第8章 波形发生电路
在实践中，广泛采用各种类型的信号产生电路，信号产生电路通常也称振荡器，用于产
生一定频率和幅度的信号。按输出信号波形的不同可分为两大类，即正弦波振荡电路和非正
弦波振荡电路。
目前，常用的正弦波振荡电路有RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路和石英晶体振
荡电路等。非正弦波振荡电路按信号形式有方波、三角波和锯齿波振荡电路等。
振荡电路的性能指标主要有两个：一是要求输出信号的幅度要准确而且稳定；二是要求
输出信号的频率要准确而且稳定。此外输出波形的失真度、输出功率和效率也是较重要的指
标。
本章主要介绍常见的正弦波振荡电路以及方波、三角波发生电路。 8.1 正弦波振荡电路的振荡条件
正弦波振荡电路用来产生一定频率和幅度的正弦交流信号，正弦波振荡器由放大电路和
反馈网络组成。在负反馈放大电路一章的讨论可知，当负反馈太深时，可能使电路的负反馈
变为正反馈，从而使电路产生自激振荡。在放大电路中，自激振荡是不允许的，必须设法消
除它。而本节讨论的振荡电路，正是利用利用自激振荡产生一定幅度和一定频率的正弦波。
但是由于附加相移引起的自激振荡是不稳定的，不能作为正弦波振荡电路，实际的正弦波振
荡电路必须引入正反馈电路和选频网络电路。
从结构上来看，正弦波振荡电路就是一个没有输入信号的带选频网络的正反馈放大电路。
=0
时的方框图，改画一下，便得图8-1b。图8-1a表示接成正反馈时，放大电路在输入信号X i
（a） （b）
图8-1 正弦波振荡电路方框图
a）正反馈放大电路方框图 b）正弦波振荡电路方框图
，由图可知，如在放大电路的输入端（1端）外接一定频率、一定幅度的正弦波信号Xa
经过基本放大电路和反馈网络所构成的环路传输后，在反馈网络的输出端（2端），得到反馈
在大小和相位上都一致，那么，就可以除去外接信号X ，而将1、2 与X ，如果X信号Xafaf
157
两端连接在一起（如图中的虚线所示）而形成闭环系统，其输出端可能继续维持与开环时一
样的输出信号。
，便有 ＝X这样，由于Xfa
XXXof∙f＝1 =XXXaoa
F ＝1 （8.1） 或 A
=A∠ϕ，F =F∠ϕ，则可得 在上式中，设Afa
F ＝AF∠(ϕ+ϕ)＝1，即 Aaf
F |＝AF＝1 （8.2） |A
和 ϕa+ϕf=2nπ， (n＝0,1,2,…) （8.3）
式（8.2）称为振幅平衡条件，而式（8.3）则称为相位平衡条件，这是正弦波振荡电路产生持
续振荡的两个条件。
振荡电路的振荡频率f0是由式（8.3）的相位平衡条件决定的。一个正弦波振荡电路只在
F 环路中包含一个具有选频特一个频率下满足相位平衡条件，这个频率就是f0，这就要求在A
中，也可设置在反馈网络F 中，它可以性的网络，简称选频网络。它可以设置在放大电路A
用R、C元件组成，也可用L、C元件组成。用R、C元件组成选频网络的振荡电路称为RC
振荡电路，一般用来产生1Hz～1MHz范围内的低频信号；而用L、C元件组成选频网络的振
荡电路称为LC振荡电路，一般用来产生1MHz以上的高频信号。
另一方面，式（8.2）所表示的振幅平衡条件，是指振荡电路已进入稳态振荡而言的。
F |＞1的条件。这样，在接通电源后，振欲使振荡电路能自行建立振荡，就必须满足|A
荡电路就有可能自行起振，或者说能够自激。振荡电路起振后，输出电压瞬间增大，但由于
有源器件或外围电路的限幅作用，输出电压并不会无限制增大且最终趋于稳态平衡。
综上所述，正弦波振荡电路一般由放大电路、正反馈网络、选频网络和稳幅电路四部分
组成。放大电路保证电路能够有从起振到平衡的过程，使电路获得一定幅度的输出，实现能
量的控制。正反馈网络使放大电路的输入信号等于反馈信号。选频网络使电路产生单一频率
的振荡，确定电路的振荡频率。稳幅电路的作用是使输出信号幅值稳定。 8.2 RC正弦波振荡电路
电路测试56 RC正弦波振荡器的测试—二极管稳幅（见9.8）
RC正弦波振荡电路有桥式振荡电路、双T网络式和移相式振荡电路等类型，这里重点讨
论桥式振荡电路。
1．电路原理图
图8-2是RC桥式振荡电路的原理电路，这个电路由两部分组成，即放大电路Au
为由集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，取其输入阻抗高和输 。A和选频网络Fuu
158
则由Z1、Z2组成，同时兼作正反馈网络。由图可知，Z1、Z2和R1、出阻抗低的特点。而Fu
R2正好形成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端，桥式振荡电路的
名称即由此得来。
图8.2 RC桥式振荡电路
下面首先分析RC串并联选频网络的选频特性，然后根据正弦波振荡电路的两个条件（振
幅平衡及相位平衡）选择合适的放大电路指标，以构成一个完整的振荡电路。
2．RC串并联选频网络的选频特性
图8-2中用虚线框所表示的RC串并联选频网络具有选频作用，它的频率响应是不均匀的。
由图8-2 有 Z1 =R+1+jωCR1= jωCjωC
1
jωCRZ2 == 11+jωCRR+jωCR⋅
反馈网络的反馈系数为
Z2UjωCR = Fu=f=2Z+ZUo1+3jωCR+(jωCR)12
=jωRC
(1-ωRC)+j3ωRC222 （8.4）
如令ω0=1，则上式变为 RC
1 = Fuωωo3+j(-)ωoω （8.5）
159
由此可得RC串并联选频网络的幅频响应及相频响应 Fu=1
32+(ωωo2-)ωoω
( （8.6）
ϕf=－arc tg
由式（8.2.3）及（8.2.4）可知，当 ω=ωo=
时，幅频响应的幅值为最大，即 Fumax=
而相频响应的相位角为零，即 ωωo-)ωoω3 (8.7) 11 或 f=f0= (8.8) RC2πRC1 （8.9） 3
ϕf=0 （8.10）
这就是说，当ω=ωo=1时，反馈电压的幅值最大，并且反馈电压是输出电压的1/3，同时RC
反馈电压与输出电压同相。根据式（8.6）、（8.7)画出了串并联选频网络的幅频响应及相频响
应，如图8-3所示。
o 图8-3 RC串并联选频网络的频率响应
a）幅频响应 b）相频响应 3．振荡的建立与稳定
1 与U 同相，时，经RC选频网络传输到运放同相端的电压UfoRC
即有ϕf=0和ϕa+ϕf=2nπ。这样，放大电路和由Z1、Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，
可以满足式（8.3）的相位平衡条件，因而有可能振荡。
所谓建立振荡，就是要使电路自激，从而产生持续的振荡，由直流电变为交流电。对于
RC振荡电路来说，直流电源即是能源。那么自激开始时的交流信号从何而来呢？由于电路中由图8-2知，在ω=ωo=
160
存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有ω=ωo=1这样一个频率成分。这种微弱的RC
信号，经过放大，通过正反馈的选频网络，使输出幅度愈来愈大，最后受电路中非线性元件
=1+R/R略大于3，达到稳定平衡状态的限制，使振荡幅度自动地稳定下来，开始时，Auf1
=3、F =1/3［ω=ω0=1/（RC）时，A］。 uu
4．振荡频率与振荡波形
前已提及，从正弦稳态的工作情况来看，振荡频率是由相位平衡条件所决定的，这是一
个重要的概念。从式（8.8）～（8.10）已知，只有当ω=ω0=1/（RC），ϕf=0，ϕa=0 时，才满
足相位平衡条件，所以振荡频率按式（8.8）决定，即f=1/(2πRC)。当适当调整负反馈的强弱，
使Au的值略大于3时，其输出波形为正弦波，如Au的值远大于3，则因振幅的增长，致使放
大器件工作到非线性区域，波形将产生严重的非线性失真。
5．稳幅措施
为了进一步改善输出电压幅度的稳定问题，可以在放大电路的负反馈回路里采用非线性
元件来自动调整反馈的强弱以维持输出电压恒定。例如，在图8-2所示的电路中，Rf可用一
|增加时，通过负反馈回路的电流|I |也随之增温度系数为负的热敏电阻代替，当输出电压|Uof
|加，结果使热敏电阻的阻值减小，负反馈加强，放大电路的增益下降，从而使输出电压|Uo
|下降时，由于热敏电阻的自动调整作用，将使|U |回升，因此，可以维下降；反之，当|Uoo
持输出电压基本恒定。
电路测试57 RC正弦波振荡器的测试—场效应管稳幅（见9.8）
非线性电阻稳定输出电压的另一种方案是利用JFET工作在可变电阻区。由第三章讨论可
知，当JFET的漏源电压UDS较小时，它的漏源电阻RDS可通过栅源电压来改变。因此，可利
用JFET进行稳幅，图8-4所示就是这样一个振荡电路。
图8-4 RC桥式振荡电路中的JFET稳幅电路
161
图中，C11=C21，C12=C22，C13=C23，R1=R2，RP1= RP2，图中采用了双刀波段开关，通过切
换电容器来实现振荡频率的粗调，再用双联同轴电位器实现频率的细调。另外，电路中负反
馈网络由RP3、R3和JFET的漏源电阻RDS组成。正常工作时，输出电压经二极管VＤ整流和
R4、C3滤波后，通过R5、RP4为JFET栅极提供控制电压。当幅值增大时，UGS变负，RDS将自
动加大以加强反馈。反之亦然。这样，就可达到自动稳幅的目的。电路调整时，一般只需调
整RP3或RP4，就可使失真最小。 8.3 LC正弦波振荡电路
LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，一般在1MHz以上。LC和RC振荡电路产
生正弦振荡的原理基本相同，它们在电路组成方面的主要区别是，RC振荡电路的选频网络由
电阻和电容组成，而LC振荡电路的选频网络则由电感和电容组成。各自的名称说明了它们之
间差别。
下面首先讨论组成LC正弦波振荡电路的基础——LC选频放大电路。
8.3.1 LC选频放大电路
1．并联谐振回路
在选频放大电路中经常用到的谐振回路是如图8-5所示的LC并联谐振回路。图中R表示
回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为
图8-5 LC并联谐振回路
1(R+jωL)jωC （8.11） Z=1+R+jωLjωC
注意到通常有R
1∙jωLZ≈＝ （8.12） 1⎫1⎫⎛⎛R+j ωL-R+j ωL-⎪⎪ωC⎭ωC⎭⎝⎝
由式（8.11）可知，LC并联谐振回路具有如下的特点：
（1）回路的谐振频率为 -j
162
ω0=1LC或f0=1
2πLC （8.13）
（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，其值最大，即
Z0=QL=Qω0L= （8.14） RCω0C
式中Q=ω0L/R=1/ω0CR=(1/R)L/C，称为回路品质因数，是用来评价回路损耗大小的
指标，一般，Q值在几十到几百范围内。由于谐振阻抗呈纯电阻性质，所以信号源电流I S与Uo
同相。
│或│I │的关系 （3）输入电流│I S│和回路电流│ILC
由图8-10和式（8.13）有
＝I Z＝I Q/(ωC) U0oS0S
│＝ωC│V │＝Q│I │ （8.15） │I0SC0
│≈│I │>>│I │。可见谐振时，LC并联电路的回路电流 通常Q>>1，所以│ICLS
│或│I │比输入电流│I │大得多，即I 的影响可忽略。这个结论对于分析LC正弦│ISSCL
波振荡电路的相位关系十分有用。
（4）回路的频率响应可简要介绍如下：
根据式（8.12）有
LL
（8.16） Z==2(+)(-)ωLω00ωL∙1+j(1-0
2)1+j2RωRω
在式（8.16）中，如果所讨论的关联等效阻抗只局限于ω0附近，则可认可ω≈ω0，
ωL/R≈ω0L/R=Q，ω+ω0≈2ω0，ω－ω0=∆ω，则式（8.15）可改写为
Z0 Z= （8.17） 2∆1+jQω0
从而可得阻抗的模为 ∣Z∣＝Z0
+(Q2∆ω （8.18a）
ω0)2
163
或 Z
Z0=1+(Q2∆ω （8.18b）
ω0)2
2∆ω其相角（阻抗角）为 ϕ＝－arc tgQω0 (8.19)
式中∣Z∣为角频率偏离谐振角频率ω0时，即ω0=ω0+∆ω 时的回路等效阻抗；Z0=L/(RC)=Q2R为
谐振阻抗；2∆ω/ω0为相对失谐量，表明信号角频率偏离回路谐振角频率ω0的程度。
图8-6绘出了LC并联谐振回路的频率响应曲线，从图中的两条曲线可以得出如下的结论：
f
（a） （b）
图8-6 LC并联谐振回路的频率响应
（a）幅频响应 （b）相频响应
（1）从幅频响应可见，当外加信号角频率ω=ω0（即2∆ω/ω0=0）时，产生并联谐振，回
路等效阻抗达最大值Z0=L/(RC)=Q2R。当角频率ω偏离ω0时，∣Z∣将减小，而∆ω愈大，∣Z∣愈
小。
（2）从相频响应可知，当ω＞ω0时，相对失谐（2∆ω/ω0）为正，等效阻抗为电容性，因
滞后于I 。反之，当ω＜ω0时，等效阻抗为电感性，此Z的相角为负值，即回路输出电压UoS
超前于I 。 因此ϕ为正值，USo
（3）谐振曲线的形状与回路的Q值有密切的关系，Q值越大，谐振曲线越尖锐，相角
变化越快，在ω0附近∣Z∣值和ϕ值变化更为急剧。
2．选频放大电路
一个由BJT组成的单回路小信号选频放大电路如图8-7所示。图中由LC组成并联谐振回
路，通过L的抽头与电源正端相连，从而有得于实现阻抗匹配。
164
C
1
2
图8-7 单回路小信号选频放大电路
值得指出的是，选频放大电路是构成LC正弦波振荡器的基础，由于调谐回路的选频作用，
它不仅可工作在甲类，而且当输入信号较大时还可工作在乙类或丙类。
进一步分析可发现，小信号选频放大电路的幅频响应具有与图8-6a类似的曲线。
8.3.2 变压器反馈式LC振荡电路
1．电路的组成及起振条件
图8-8所示为一变压器反馈式LC正弦波振荡器。振荡器输出取自L3。放大电路采用了
单管共发射极放大器，以LC并联谐振回路作为集电极交流负载。
由于LC回路在谐振频率f0处阻抗最大，即该放大器能对频率f0的信号进行选频放大。
并且，由于谐振频率f0处LC回路呈纯电阻性，因此对于频率为f0的信号，放大器的基督教
输出与基极输入相位相差180°，即反相。
反馈是由变压器副边绕组来实现的。要满足相位平衡条件，变压器同名端的接法至关重
要。该电路同名端必须如图所示接法，这可由瞬时极性判别法来验证：将图中所示反馈点（F
点）断开，由基极引入频率为f0的信号，假设对瞬时极性为正，则集电极（A
点）反相为负，因此谐振回路L1C的另一端（B点）必然为正，即UB＞UA；相应地，D点（B
点同名端）的电位也高于E点，即有UD＞UE。而E点接地，故D点对地为正，即反馈信号与
假设的输入信号同相，满足了正反馈的相位平衡条件。
C1
2
图8-8 变压器反馈式LC正弦波振荡器
165
对于其它频率的信号，一方面，LC谐振回路的阻抗较小，故放大器的放大倍数也较小；
另一方面，LC谐振回路有相移，故放大器的输出与输入不再为反相关系，经变压器反馈后也
不满足相位平衡条件。所以不能形成振荡。
Cb为隔直流电容，目的是避免基极经L2对地形成通路，而使三极管T截止，电路无法起
振。
变压器反馈式LC正弦波振荡器的振荡频率fo取决于LC谐振回路的谐振频率。即
fo≈
可以证明该电路的起振条件为 12πL1C （8.20）
β≥rbeRC （8.21） M
式中，β为三极管的电流放大倍数，rbe为三极管的输入电阻，M为变压器的互感，R为谐
振回路的总等效损耗电阻。该条件容易满足。因此该电路能否起振的关键在于同名端接法。
由于该电路存在变压器绕组间分布电容和三极管结电容，因此振荡频率比能太高，否则波形
失真大，且频率不稳定，故仅适用于几兆赫兹至几十兆赫兹。
8.3.3 三点式LC振荡电路
通过前节的讨论，已知LC振荡电路的基本工作原理和分析方法。LC振荡电路除变压器
反馈式，还有常用的电感三点式和电容三点式振荡电路。LC三点式振荡电路的结构特点是：
均从LC谐振回路引出三个端子分别接三极管的三个电极，其高频交流等效通路如图8-9所示。
由图可见：（1）电感三点式电路是从电感引出三个端子，分别接三极管的三个电极；电
容三点式则是从电容引出三个端子，分别接三极管的三个电极。
（a） （b）
图8-9 LC三点式振荡电路的结构示意图（高频交流通路）
a）电感三点式电路 b）电容三点式电路
（2）三极管b、e极和c、e极间电抗必须同性质（或同为电感，或同为电容），而b、c
间电抗性质则与之相反。即相同元件的之间的中心抽头2必须接到E极。
（3）由于谐振时LC谐振回路内的电流远高于回路外的电流，可忽略外界影响，因此，
中心抽头的电位2必定介于1、3之间。三端中有一端交流接地。对谐振频率fO信号而言，若
2端接地，则1、3两端反相；若1端或3端接地，则另两端必然同相。
1．电感三点式电路
166
图8-10所示为一实际电感三点式振荡电路。显然该电路的交流通路属于图8-9a所示结
构。放大器采用了共基极接法，Rb1、Rb2和Re构成直流偏置电路。Cb用于交流旁路。Ce用于
隔直，避免发射极E直流电位经电感接到电源，从而与集电极等电位，使三极管截止，无法
起振。
参见图8-10，若从F点断开，在三极管基极加频率为f0对地为正的信号，则三极管集电
极（1点）对地的电位必为负，则2点的电位对地也为负，反馈到三极管发射极电位对地也
同样为负，而基极与地交流同电位，相对于发射极的电位应为正。显然，该电路可以满足正
反馈的条件。
该电路的振荡频率由谐振回路的谐振频率决定。谐振回路的等效电感为L1+L2+2M，其中
M为L1、L2的互感。因此，振荡频率为：
ω=ω0≈1
(L1+L2+2M)C=1
LC （8.22）
式中L= L1+L2+2M。
该电路的振幅条件容易满足，改变中心抽头位置，就能改变L2上所取回的反馈量的大小，从
而满足起振条件。
该电路的优点是易起振，且调节电容C可方便地调节振荡频率，而不影响起振条件，因
而在需要改变频率的场合、如信号发生器）应用较广。其缺点是，反馈电压取自电感L2，它
对高次谐波阻抗大，因而反馈电压中高次谐波成分大，输出波形失真大。它适用于振荡频率
在几十兆赫兹以下的信号发生器。
12
图8-10 电感三点式振荡电路
2．电容三点式电路
电路测试58 LC正弦波振荡器的测试—电容三点式（见9.8）
图8-11所示为一实际电容三点式振荡电路。其中放大器采用了共基极接法。
167
12
图8-11 电容三点式振荡电路
电路中，Rb1、Rb2和Re构成直流偏置电路。Cb用于交流旁路。Cc用于隔直，避免集电极
直流电位经电感接到地，从而使集电极直流电位为0，使三极管饱和，无法起振。显然该电
路的交流通路属于图8-9b所示结构。
参见图8-11，若从F点断开，在三极管基极加频率为f0对地为正的信号，则三极管集电
极（1点）对地的电位必为负，则2点的电位对地也为负，反馈到三极管发射极电位对地也
同样为负，而基极与地交流同电位，相对于发射极的电位应为正。显然，该电路可以满足正
反馈的条件。
该电路的振荡频率由谐振回路的谐振频率决定。谐振回路的等效电容为C1C2。
C1+C2
因此，振荡频率为：
ω=ω0≈11= （8.23a） 12L()LC
C1+C2
1
C1C2
C1+C2=12πLC （8.23b） 或 f=f0≈2πL
式中C=C1C2。 C1+C2
与电感三点式电路相比，该电路的反馈信号取自电容C2，而电容对高次谐波的阻抗较小，
故反馈电压中高次谐波成分小，输出波形好，最高振荡频率可达100MHz以上。其缺点是，
调节电容（一般不能调节电感）可调节频率，但同时也影响到起振条件，为了保持反馈系数
不变，必须同时改变电容C1和C2，较为不便。该电路适用于对波形要求较高而振荡频率固定
的场合。
8.3.4 石英晶体振荡电路
1．正弦波振荡电路的频率稳定问题
在工程应用中，例如在实验用的低频及高频信号产生电路中，往往要求正弦波振荡电路
168
的振荡频率有一定的稳定度，有时要求振荡频率十分稳定，如通信系统中的射频振荡电路、
数字系统的时钟产生电路等。因此，有必要引用频率稳定度来作为衡量振荡电路的质量指标
之一。频率稳定度一般用频率的相对变化量Δf／f0来表示，f0为振荡频率，Δf为频率偏移。
频率稳定度有时附加时间条件，如一小时或一日内的频率相对变化量。
影响LC振荡电路振荡频率f0的因素主要是LC关联谐振回路的参数L、C和R。LC谐振
回路的Q值对频率稳定也有较大的影响，可以证明，Q值越大，频率稳定度越高。由电路理论知道，Q=ω0L/R=1为了提高Q值，应尽量减小回路的损耗电阻R并加大L/C∙L/C。R
值。但一般的LC振荡电路，其Q值只可达数百，在要求频率稳定度高的场合，往往采用石
英晶体振荡电路。
石英晶体振荡电路，就是用石英晶体取代LC振荡电路中的L、C元件所组成的正弦波振
－－荡电路。它的频率稳定度可高达109甚至1011。
石英晶体振荡电路之所以具有极高的频率稳定度，主要是由于采用了具有极高Q值的石
英晶体元件。下面首先了解石英晶体的构造和它的基本特性，然后再分析具体的振荡电路。
2．石英晶体的基本特性与等效电路
石英晶体是一种各向异性的结晶体，它是硅石的一种，其化学成分是二氧化硅（SiO2）。
从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片（可以是正方形、矩形或圆形等），然后在
晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板，就构成石英晶体产品，如图8-12所示，
一般用金属外壳密封，也有用玻璃壳封装的。
J
（a） （b） （c）
图8-12 石英晶体结构、外形及电路符号
a）结构示意图 b）外形 c）电路符号
石英晶片所以能做振荡电路是基于它的压电效应，从物理学中知道，若在晶片的两个极
板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之，若在极板间施加机械力，又会在相应的方向
上产生电场，这种现象称为压电效应。如在极板间所加的是交变电压，就会产生机械变形振
动，同时机械变形振动又会产生交变电场。一般来说，这种机械振动的振幅是比较小的，其
振动频率则是很稳定的。但当外加交变电压的频率与晶片的固有频率（决定于晶片的尺寸）
相等时，机械振动的幅度将急剧增加，这种现象称为压电谐振，因此石英晶体又称为石英晶
体谐振器。
石英晶体的压电谐振现象可以用图8-13所示的等效电路来模拟。等效电路中的C0为切片
与金属板构成的静电电容，L和C分别模拟晶体的质量（代表惯性）和弹性，而晶片振动时，
因摩擦而造成的损耗则用电阻R来等效。石英晶体的一个可贵的特点在于它具有很高的质量
与弹性的比值（等效于L/C），因而它的品质因数Q高达104～5×105的范围内。例如一个4MHz
169
的石英晶体的典型参数为：L＝100mH，C＝0.015pF，C0＝5pF，R＝100Ω，Q＝25000。
图8-13为石英晶体的符号、等效电路和电抗特性。
（a） （b） （c）
图8-13 石英晶体的等效电路与电抗特性
a）二端元件石英晶体 b）等效电路 c）电抗特性
由等效电路可知，石英晶体有两个谐振频率，即
（1） 当R、L、C支路发生串联谐振时，其串联谐振频率为
fS=1
2πLC （8.24）
由于C0很小，它的容抗比R大得多，因此，串联谐振的等效阻抗近似为R，呈纯阻性，
且其阻值很小。
（2）当频率高于fs时，R、L、C支路呈感性，当与C0发生并联谐振时，其振荡频率为：
fP=1
2πLC+CC (8.25) =fS+C0C0
由于C
通常石英晶体产品所给出的标称频率既不是fs也不是fp，而是外接一小电容Cs时校正的
振荡频率，其目的是使晶体工作在电感区域内，而在该区域内，谐振频率必然介于和之间，
由于fs与fp几乎相等，因此，频率稳定度很高。利用Cs可使石英晶体的谐振频率在一个小范
围内调整。Cs的值应选择得比C大。
3．石英晶体振荡器
电路测试59 晶体振荡器的测试（见9.8）
石英晶体振荡器电路的形成是多种多样的，但其基本电路只有两类，即并联晶体振荡器
和串联晶体振荡器，前者石英晶体是以并联谐振的形式出现，而后者则是以串联谐振的形式
出现。现以图8-14所示并联晶体振荡器为例，对石英晶体振荡器作简要介绍。
170
图8-14 并联型晶体振荡器
由图8-14和图8-13c可知，从相位平衡的条件出发来分析，这个电路的振荡频率必须在
石英晶体的fs与fp之间，也就是说，晶体在电路中起电感的作用。显然，图8-14属于电容三
点式LC振荡电路，振荡频率由谐振回路的参数（C1、C2、Cs和石英晶体的等效电感Leq）决
定。但应注意，由于C1>> Cs和C2>> Cs，所以振荡频率主要取决于石英晶体与Cs的谐振频率。
石英晶体作为一个等效电感L
eq很大，而Cs又很小，使得等效Q值极高，其他元件和杂散参
数对振荡频率的影响极微，故频率稳定度很高。
8.4 非正弦信号发生电路
在实际信号使用中，除了常见的正弦波外，还有方波、矩形波、三角波、锯齿波等非正
弦波信号。本节主要介绍用运放组成的非正弦信号发生器。
8.4.1 方波发生电路
方波发生器如图8-15a所示。它是在迟滞比较器的基础上增加了一个Rf, C组成的积分
电路所构成，其中的Rf, C支路由输出引入到反相输入端，实际上起到了负反馈并具有延迟
作用。通过Rf 、C充放电实现输出状态的自动转换。
图8-15 矩形波（方波）发生电路
a）电路 b）uC与uO的波
参见图8-15a，设在接通电源的瞬间，电容器两端电压uC=0，输出电压可能为uO=UZ或
171
uO=-UZ，（纯属偶然），假设为uO=UZ，则加到运放同相输入端的电压
R2uP=UTH1=UZ=FUZ R1+R2
式中，F=R2/(R1+R2)。该电压实际即为迟滞比较器的上限触发电平。此时uO=UZ通过Rf向C
充电，使运放反相输入端电压uN=uC由0逐渐上升。参见图8-15b，在uN＜UTH1以前，uO=UZ
+保持不变。假设在t=t1时刻，uN上升到uN=UTH时，uO由高电平迅速翻转为低电平，即变为1
uO= -UZ。当uO=-UZ时，加到运放同相输入端的电压
R2uP=UTH2=-UZ=-FUZ R1+R2
该电压实际即为迟滞比较器的下限触发电平。此时uO=-UZ通过Rf使C放电（或反向充电），
使运放反相输入端电压uN=uC由UTH1逐渐下降。在uN＞UTH2以前，uO=-UZ保持不变。假设
-在t=t2时刻，uN下降到uN=UTH时，uO又由低电平翻转为高电平，即变为uO=UZ，重新回到2
了原始状态。如此周而复始，循环不已，形成周期性方波输出。
容易理解，积分电路的时间常数RfC的大小决定了充放电速度的快慢，即决定了电路输
出电平的转换速度，而输出电平转换速度或时长即为输出信号的频率f或周期T（1/f）。分析
表明，该电路的振荡周期
⎛2R2⎫T=t3-t1=2RfCln 1+R⎪⎪
1⎭⎝
若适当选取R1, R2值，使F=R2/(R1+R2)=0.47，则T=2Rf C，于是振荡频率
11f0== T2RfC
需要指出的是，方波发生器产生的是高、低电平所占时间相等的波形，而要得到高、低
电平所占时间不相等的矩形波，只要适当改变电容正、反向充电时间常数即可。图8-16所示
为一矩形波发生器电路，该电路中，由于二极管的单向导电性，使电容充放电电阻分别为R5+R1
和R6+R1，只要选择R5≠R6，使电容充放电时间常数不相等，即可得到矩形波输出。
矩形波的占空比是指矩形波正脉冲所占的时间TK比上矩形波的周期T。方波的占空比是
50%。
图8-16 矩形波发生电路
172
8.4.2 三角波发生电路
三角波发生器如图8-17a所示，该电路由同相迟滞比较器（A1）和反相积分器（A2）组
成。
参见图8-17a，设t =0时，比较器A1输出电压uO1(0)=UZ为高电平，电容两端电压为uC(0)=0，
则积分电路输出电压uO(0)=-uC(0)=0。此时电容被充电，uO由0开始线性下降，uP1也下降。
-参见图8-17b，假设在t=t1时，uP1=UN1=0-，则uO1从UZ突跳到-UZ，同时uP1也跳变到比
0更低的值。t=t1后，由于uO1=-UZ，故电容放电（或反相充电），于是uO线性上升，uP1也上
+升。假设在t=t2时，uP1=UN1=0+，则uO1又从-UZ突跳到UZ，同时uP1跳变到比0更高的
值。显然，电路将周而复始，循环不已，从而形成周期性三角波输出。
分析表明，该电路的振荡周期为
4RRCT=
2(t2-t1)=14 R2
图8-17 三角波发生电路
a）电路 b）uO1与uO的波
知识小结
解决负反馈放大器的自激振荡问题的有效方法是破坏其形成正反馈的条件；而构成振荡器所要解
决的问题恰好与之相反，即充分的创造正反馈的条件，使振荡器能稳定持续的产生所需的交流信号。
F |＝AF＝1（振幅条件）及ϕ+ϕ=2nπ，n＝0,1,2,… 反馈式正弦波振荡器的平衡条件为|Aaf
F |＝AF＞1。
（相位条件）；起振条件为|A
RC正弦波振荡电路属于低频振荡，其振荡频率为f0=
馈的外稳幅电路。
1。为减小波形失真，通常引入负反2πRC
LC正弦波振荡器有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式等。
173
变压器反馈式振荡器的振荡频率为：fo≈1
2πL1C；电感三点式振荡器的振荡频率为：
ω=ω0≈1
(L1+L2+2M)C
f=f0≈
2πL=1LC；电容三点式振荡器的振荡频率为： 1C1C2
C1+C2=12πLC。
石英晶体振荡器电路由于采用了具有极高Q值得石英晶体元件，所以具有极高的频率稳定度。并
联型石英晶体振荡器的工作频率始终石英晶体的串联谐振频率fS和并联谐振频率fP之间，而fS和fP非常接近。
除了常见的正弦波外，还有方波、矩形波、三角波、锯齿波等非正弦波信号。非正弦波信号实现的方法很多，用运放电路来实现比较简单。
思考与练习
8.1 正弦波振荡电路的振荡条件和负反馈放大电路的自激条件都是环路放大倍数等于1，但是由于反馈
信号加到比较环节上的极性不同，前者为
成相位平衡条件的实质有什么不同？
F =1，如果8.2 在满足相位平衡条件的前提下，既然正弦波振荡电路的振幅平衡条件为A
=/F 即可起振，你认为这种说法对吗？ 则A F =1，而后者则为A F =-1。除了数学表达式的差异外，问构A 为已知，F
8.3 设图8-2中R1=1kΩ，Rf由一个固定电阻Rf1=1kΩ和一个10kΩ可调电阻Rf2串联而成。试分析：（1）
当Rf2调到零时，用示波器观察输出电压uo波形，将看到什么现象？说明产生这种现象的原因；（2）当Rf2
调到10kΩ时，电路又将出现什么现象？说明产生这种现象的原因，并定性的画出uo的波形。
8.4 在图8-4中，利用Ｎ沟道JFET的漏源电阻RDS随UGS变负而增大的特点，可以达到稳幅的目的。
若将T改用Ｐ沟道JFET，为了达到同样的目的，图中整流二极管Ｄ和滤波电路R4、C3是否也要相应进行调
整？
8.5 电容三点式振荡电路与电感三点式振荡电路比较，其输出谐波成分小，输出波形好，为什么？
8.6 在电感三点式振荡电路中，若用绝缘导线绕制一电感线圈（线圈骨架为一纸质或其他材料制成的
圆筒），问L1和L2如何绕法？如何抽出三个端子？L1的匝数还是L2的匝数应多些？
8.7 若将图8-12中的Rc两端短接，将产生什么后果？
8.8 试比较RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路和石英晶体正弦波振荡电路的频率稳定度，说明
哪一种频率稳定度最高，哪一种最低。为什么？
8.9 试分别说明，石英晶体在并联晶体振荡电路和串联晶体振荡电路中起何种（电阻、电感或电容）
作用。
8.10 电路如图8-18所示，试用相位平衡条件判断哪个电路可能振荡，哪个不能，并简述理由。
174
o
图8-18 习题8.10
8.11 电路如图8-19所示，试用相位平衡条件判断哪个能振荡，哪个不能，说明理由。
C
C
C
2e
图8-19 习题8.11
8.12 正弦波振荡电路如图8-20所示，已知R1=2kΩ，R2=4.5kΩ，RP在0～5kΩ范围内可调，设运放A
是理想的，振幅稳定后二极管的动态电阻近似为rd=500Ω，求RP的阻值。（电路中的其它元件参数分别为：
R=10kΩ，C=0.1μF）
175
1
o
图8-20 习题8.12
8.13 对图8-21所示的各三点式振荡器的交流通路（或电路），试用相位平衡条件判断哪个可能振荡，
哪个不能，指出可能振荡的电路属于什么类型。
o
图8-21 习题8.13
176
第8章 波形发生电路
在实践中，广泛采用各种类型的信号产生电路，信号产生电路通常也称振荡器，用于产
生一定频率和幅度的信号。按输出信号波形的不同可分为两大类，即正弦波振荡电路和非正
弦波振荡电路。
目前，常用的正弦波振荡电路有RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路和石英晶体振
荡电路等。非正弦波振荡电路按信号形式有方波、三角波和锯齿波振荡电路等。
振荡电路的性能指标主要有两个：一是要求输出信号的幅度要准确而且稳定；二是要求
输出信号的频率要准确而且稳定。此外输出波形的失真度、输出功率和效率也是较重要的指
标。
本章主要介绍常见的正弦波振荡电路以及方波、三角波发生电路。 8.1 正弦波振荡电路的振荡条件
正弦波振荡电路用来产生一定频率和幅度的正弦交流信号，正弦波振荡器由放大电路和
反馈网络组成。在负反馈放大电路一章的讨论可知，当负反馈太深时，可能使电路的负反馈
变为正反馈，从而使电路产生自激振荡。在放大电路中，自激振荡是不允许的，必须设法消
除它。而本节讨论的振荡电路，正是利用利用自激振荡产生一定幅度和一定频率的正弦波。
但是由于附加相移引起的自激振荡是不稳定的，不能作为正弦波振荡电路，实际的正弦波振
荡电路必须引入正反馈电路和选频网络电路。
从结构上来看，正弦波振荡电路就是一个没有输入信号的带选频网络的正反馈放大电路。
=0
时的方框图，改画一下，便得图8-1b。图8-1a表示接成正反馈时，放大电路在输入信号X i
（a） （b）
图8-1 正弦波振荡电路方框图
a）正反馈放大电路方框图 b）正弦波振荡电路方框图
，由图可知，如在放大电路的输入端（1端）外接一定频率、一定幅度的正弦波信号Xa
经过基本放大电路和反馈网络所构成的环路传输后，在反馈网络的输出端（2端），得到反馈
在大小和相位上都一致，那么，就可以除去外接信号X ，而将1、2 与X ，如果X信号Xafaf
157
两端连接在一起（如图中的虚线所示）而形成闭环系统，其输出端可能继续维持与开环时一
样的输出信号。
，便有 ＝X这样，由于Xfa
XXXof∙f＝1 =XXXaoa
F ＝1 （8.1） 或 A
=A∠ϕ，F =F∠ϕ，则可得 在上式中，设Afa
F ＝AF∠(ϕ+ϕ)＝1，即 Aaf
F |＝AF＝1 （8.2） |A
和 ϕa+ϕf=2nπ， (n＝0,1,2,…) （8.3）
式（8.2）称为振幅平衡条件，而式（8.3）则称为相位平衡条件，这是正弦波振荡电路产生持
续振荡的两个条件。
振荡电路的振荡频率f0是由式（8.3）的相位平衡条件决定的。一个正弦波振荡电路只在
F 环路中包含一个具有选频特一个频率下满足相位平衡条件，这个频率就是f0，这就要求在A
中，也可设置在反馈网络F 中，它可以性的网络，简称选频网络。它可以设置在放大电路A
用R、C元件组成，也可用L、C元件组成。用R、C元件组成选频网络的振荡电路称为RC
振荡电路，一般用来产生1Hz～1MHz范围内的低频信号；而用L、C元件组成选频网络的振
荡电路称为LC振荡电路，一般用来产生1MHz以上的高频信号。
另一方面，式（8.2）所表示的振幅平衡条件，是指振荡电路已进入稳态振荡而言的。
F |＞1的条件。这样，在接通电源后，振欲使振荡电路能自行建立振荡，就必须满足|A
荡电路就有可能自行起振，或者说能够自激。振荡电路起振后，输出电压瞬间增大，但由于
有源器件或外围电路的限幅作用，输出电压并不会无限制增大且最终趋于稳态平衡。
综上所述，正弦波振荡电路一般由放大电路、正反馈网络、选频网络和稳幅电路四部分
组成。放大电路保证电路能够有从起振到平衡的过程，使电路获得一定幅度的输出，实现能
量的控制。正反馈网络使放大电路的输入信号等于反馈信号。选频网络使电路产生单一频率
的振荡，确定电路的振荡频率。稳幅电路的作用是使输出信号幅值稳定。 8.2 RC正弦波振荡电路
电路测试56 RC正弦波振荡器的测试—二极管稳幅（见9.8）
RC正弦波振荡电路有桥式振荡电路、双T网络式和移相式振荡电路等类型，这里重点讨
论桥式振荡电路。
1．电路原理图
图8-2是RC桥式振荡电路的原理电路，这个电路由两部分组成，即放大电路Au
为由集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，取其输入阻抗高和输 。A和选频网络Fuu
158
则由Z1、Z2组成，同时兼作正反馈网络。由图可知，Z1、Z2和R1、出阻抗低的特点。而Fu
R2正好形成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端，桥式振荡电路的
名称即由此得来。
图8.2 RC桥式振荡电路
下面首先分析RC串并联选频网络的选频特性，然后根据正弦波振荡电路的两个条件（振
幅平衡及相位平衡）选择合适的放大电路指标，以构成一个完整的振荡电路。
2．RC串并联选频网络的选频特性
图8-2中用虚线框所表示的RC串并联选频网络具有选频作用，它的频率响应是不均匀的。
由图8-2 有 Z1 =R+1+jωCR1= jωCjωC
1
jωCRZ2 == 11+jωCRR+jωCR⋅
反馈网络的反馈系数为
Z2UjωCR = Fu=f=2Z+ZUo1+3jωCR+(jωCR)12
=jωRC
(1-ωRC)+j3ωRC222 （8.4）
如令ω0=1，则上式变为 RC
1 = Fuωωo3+j(-)ωoω （8.5）
159
由此可得RC串并联选频网络的幅频响应及相频响应 Fu=1
32+(ωωo2-)ωoω
( （8.6）
ϕf=－arc tg
由式（8.2.3）及（8.2.4）可知，当 ω=ωo=
时，幅频响应的幅值为最大，即 Fumax=
而相频响应的相位角为零，即 ωωo-)ωoω3 (8.7) 11 或 f=f0= (8.8) RC2πRC1 （8.9） 3
ϕf=0 （8.10）
这就是说，当ω=ωo=1时，反馈电压的幅值最大，并且反馈电压是输出电压的1/3，同时RC
反馈电压与输出电压同相。根据式（8.6）、（8.7)画出了串并联选频网络的幅频响应及相频响
应，如图8-3所示。
o 图8-3 RC串并联选频网络的频率响应
a）幅频响应 b）相频响应 3．振荡的建立与稳定
1 与U 同相，时，经RC选频网络传输到运放同相端的电压UfoRC
即有ϕf=0和ϕa+ϕf=2nπ。这样，放大电路和由Z1、Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，
可以满足式（8.3）的相位平衡条件，因而有可能振荡。
所谓建立振荡，就是要使电路自激，从而产生持续的振荡，由直流电变为交流电。对于
RC振荡电路来说，直流电源即是能源。那么自激开始时的交流信号从何而来呢？由于电路中由图8-2知，在ω=ωo=
160
存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有ω=ωo=1这样一个频率成分。这种微弱的RC
信号，经过放大，通过正反馈的选频网络，使输出幅度愈来愈大，最后受电路中非线性元件
=1+R/R略大于3，达到稳定平衡状态的限制，使振荡幅度自动地稳定下来，开始时，Auf1
=3、F =1/3［ω=ω0=1/（RC）时，A］。 uu
4．振荡频率与振荡波形
前已提及，从正弦稳态的工作情况来看，振荡频率是由相位平衡条件所决定的，这是一
个重要的概念。从式（8.8）～（8.10）已知，只有当ω=ω0=1/（RC），ϕf=0，ϕa=0 时，才满
足相位平衡条件，所以振荡频率按式（8.8）决定，即f=1/(2πRC)。当适当调整负反馈的强弱，
使Au的值略大于3时，其输出波形为正弦波，如Au的值远大于3，则因振幅的增长，致使放
大器件工作到非线性区域，波形将产生严重的非线性失真。
5．稳幅措施
为了进一步改善输出电压幅度的稳定问题，可以在放大电路的负反馈回路里采用非线性
元件来自动调整反馈的强弱以维持输出电压恒定。例如，在图8-2所示的电路中，Rf可用一
|增加时，通过负反馈回路的电流|I |也随之增温度系数为负的热敏电阻代替，当输出电压|Uof
|加，结果使热敏电阻的阻值减小，负反馈加强，放大电路的增益下降，从而使输出电压|Uo
|下降时，由于热敏电阻的自动调整作用，将使|U |回升，因此，可以维下降；反之，当|Uoo
持输出电压基本恒定。
电路测试57 RC正弦波振荡器的测试—场效应管稳幅（见9.8）
非线性电阻稳定输出电压的另一种方案是利用JFET工作在可变电阻区。由第三章讨论可
知，当JFET的漏源电压UDS较小时，它的漏源电阻RDS可通过栅源电压来改变。因此，可利
用JFET进行稳幅，图8-4所示就是这样一个振荡电路。
图8-4 RC桥式振荡电路中的JFET稳幅电路
161
图中，C11=C21，C12=C22，C13=C23，R1=R2，RP1= RP2，图中采用了双刀波段开关，通过切
换电容器来实现振荡频率的粗调，再用双联同轴电位器实现频率的细调。另外，电路中负反
馈网络由RP3、R3和JFET的漏源电阻RDS组成。正常工作时，输出电压经二极管VＤ整流和
R4、C3滤波后，通过R5、RP4为JFET栅极提供控制电压。当幅值增大时，UGS变负，RDS将自
动加大以加强反馈。反之亦然。这样，就可达到自动稳幅的目的。电路调整时，一般只需调
整RP3或RP4，就可使失真最小。 8.3 LC正弦波振荡电路
LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，一般在1MHz以上。LC和RC振荡电路产
生正弦振荡的原理基本相同，它们在电路组成方面的主要区别是，RC振荡电路的选频网络由
电阻和电容组成，而LC振荡电路的选频网络则由电感和电容组成。各自的名称说明了它们之
间差别。
下面首先讨论组成LC正弦波振荡电路的基础——LC选频放大电路。
8.3.1 LC选频放大电路
1．并联谐振回路
在选频放大电路中经常用到的谐振回路是如图8-5所示的LC并联谐振回路。图中R表示
回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为
图8-5 LC并联谐振回路
1(R+jωL)jωC （8.11） Z=1+R+jωLjωC
注意到通常有R
1∙jωLZ≈＝ （8.12） 1⎫1⎫⎛⎛R+j ωL-R+j ωL-⎪⎪ωC⎭ωC⎭⎝⎝
由式（8.11）可知，LC并联谐振回路具有如下的特点：
（1）回路的谐振频率为 -j
162
ω0=1LC或f0=1
2πLC （8.13）
（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，其值最大，即
Z0=QL=Qω0L= （8.14） RCω0C
式中Q=ω0L/R=1/ω0CR=(1/R)L/C，称为回路品质因数，是用来评价回路损耗大小的
指标，一般，Q值在几十到几百范围内。由于谐振阻抗呈纯电阻性质，所以信号源电流I S与Uo
同相。
│或│I │的关系 （3）输入电流│I S│和回路电流│ILC
由图8-10和式（8.13）有
＝I Z＝I Q/(ωC) U0oS0S
│＝ωC│V │＝Q│I │ （8.15） │I0SC0
│≈│I │>>│I │。可见谐振时，LC并联电路的回路电流 通常Q>>1，所以│ICLS
│或│I │比输入电流│I │大得多，即I 的影响可忽略。这个结论对于分析LC正弦│ISSCL
波振荡电路的相位关系十分有用。
（4）回路的频率响应可简要介绍如下：
根据式（8.12）有
LL
（8.16） Z==2(+)(-)ωLω00ωL∙1+j(1-0
2)1+j2RωRω
在式（8.16）中，如果所讨论的关联等效阻抗只局限于ω0附近，则可认可ω≈ω0，
ωL/R≈ω0L/R=Q，ω+ω0≈2ω0，ω－ω0=∆ω，则式（8.15）可改写为
Z0 Z= （8.17） 2∆1+jQω0
从而可得阻抗的模为 ∣Z∣＝Z0
+(Q2∆ω （8.18a）
ω0)2
163
或 Z
Z0=1+(Q2∆ω （8.18b）
ω0)2
2∆ω其相角（阻抗角）为 ϕ＝－arc tgQω0 (8.19)
式中∣Z∣为角频率偏离谐振角频率ω0时，即ω0=ω0+∆ω 时的回路等效阻抗；Z0=L/(RC)=Q2R为
谐振阻抗；2∆ω/ω0为相对失谐量，表明信号角频率偏离回路谐振角频率ω0的程度。
图8-6绘出了LC并联谐振回路的频率响应曲线，从图中的两条曲线可以得出如下的结论：
f
（a） （b）
图8-6 LC并联谐振回路的频率响应
（a）幅频响应 （b）相频响应
（1）从幅频响应可见，当外加信号角频率ω=ω0（即2∆ω/ω0=0）时，产生并联谐振，回
路等效阻抗达最大值Z0=L/(RC)=Q2R。当角频率ω偏离ω0时，∣Z∣将减小，而∆ω愈大，∣Z∣愈
小。
（2）从相频响应可知，当ω＞ω0时，相对失谐（2∆ω/ω0）为正，等效阻抗为电容性，因
滞后于I 。反之，当ω＜ω0时，等效阻抗为电感性，此Z的相角为负值，即回路输出电压UoS
超前于I 。 因此ϕ为正值，USo
（3）谐振曲线的形状与回路的Q值有密切的关系，Q值越大，谐振曲线越尖锐，相角
变化越快，在ω0附近∣Z∣值和ϕ值变化更为急剧。
2．选频放大电路
一个由BJT组成的单回路小信号选频放大电路如图8-7所示。图中由LC组成并联谐振回
路，通过L的抽头与电源正端相连，从而有得于实现阻抗匹配。
164
C
1
2
图8-7 单回路小信号选频放大电路
值得指出的是，选频放大电路是构成LC正弦波振荡器的基础，由于调谐回路的选频作用，
它不仅可工作在甲类，而且当输入信号较大时还可工作在乙类或丙类。
进一步分析可发现，小信号选频放大电路的幅频响应具有与图8-6a类似的曲线。
8.3.2 变压器反馈式LC振荡电路
1．电路的组成及起振条件
图8-8所示为一变压器反馈式LC正弦波振荡器。振荡器输出取自L3。放大电路采用了
单管共发射极放大器，以LC并联谐振回路作为集电极交流负载。
由于LC回路在谐振频率f0处阻抗最大，即该放大器能对频率f0的信号进行选频放大。
并且，由于谐振频率f0处LC回路呈纯电阻性，因此对于频率为f0的信号，放大器的基督教
输出与基极输入相位相差180°，即反相。
反馈是由变压器副边绕组来实现的。要满足相位平衡条件，变压器同名端的接法至关重
要。该电路同名端必须如图所示接法，这可由瞬时极性判别法来验证：将图中所示反馈点（F
点）断开，由基极引入频率为f0的信号，假设对瞬时极性为正，则集电极（A
点）反相为负，因此谐振回路L1C的另一端（B点）必然为正，即UB＞UA；相应地，D点（B
点同名端）的电位也高于E点，即有UD＞UE。而E点接地，故D点对地为正，即反馈信号与
假设的输入信号同相，满足了正反馈的相位平衡条件。
C1
2
图8-8 变压器反馈式LC正弦波振荡器
165
对于其它频率的信号，一方面，LC谐振回路的阻抗较小，故放大器的放大倍数也较小；
另一方面，LC谐振回路有相移，故放大器的输出与输入不再为反相关系，经变压器反馈后也
不满足相位平衡条件。所以不能形成振荡。
Cb为隔直流电容，目的是避免基极经L2对地形成通路，而使三极管T截止，电路无法起
振。
变压器反馈式LC正弦波振荡器的振荡频率fo取决于LC谐振回路的谐振频率。即
fo≈
可以证明该电路的起振条件为 12πL1C （8.20）
β≥rbeRC （8.21） M
式中，β为三极管的电流放大倍数，rbe为三极管的输入电阻，M为变压器的互感，R为谐
振回路的总等效损耗电阻。该条件容易满足。因此该电路能否起振的关键在于同名端接法。
由于该电路存在变压器绕组间分布电容和三极管结电容，因此振荡频率比能太高，否则波形
失真大，且频率不稳定，故仅适用于几兆赫兹至几十兆赫兹。
8.3.3 三点式LC振荡电路
通过前节的讨论，已知LC振荡电路的基本工作原理和分析方法。LC振荡电路除变压器
反馈式，还有常用的电感三点式和电容三点式振荡电路。LC三点式振荡电路的结构特点是：
均从LC谐振回路引出三个端子分别接三极管的三个电极，其高频交流等效通路如图8-9所示。
由图可见：（1）电感三点式电路是从电感引出三个端子，分别接三极管的三个电极；电
容三点式则是从电容引出三个端子，分别接三极管的三个电极。
（a） （b）
图8-9 LC三点式振荡电路的结构示意图（高频交流通路）
a）电感三点式电路 b）电容三点式电路
（2）三极管b、e极和c、e极间电抗必须同性质（或同为电感，或同为电容），而b、c
间电抗性质则与之相反。即相同元件的之间的中心抽头2必须接到E极。
（3）由于谐振时LC谐振回路内的电流远高于回路外的电流，可忽略外界影响，因此，
中心抽头的电位2必定介于1、3之间。三端中有一端交流接地。对谐振频率fO信号而言，若
2端接地，则1、3两端反相；若1端或3端接地，则另两端必然同相。
1．电感三点式电路
166
图8-10所示为一实际电感三点式振荡电路。显然该电路的交流通路属于图8-9a所示结
构。放大器采用了共基极接法，Rb1、Rb2和Re构成直流偏置电路。Cb用于交流旁路。Ce用于
隔直，避免发射极E直流电位经电感接到电源，从而与集电极等电位，使三极管截止，无法
起振。
参见图8-10，若从F点断开，在三极管基极加频率为f0对地为正的信号，则三极管集电
极（1点）对地的电位必为负，则2点的电位对地也为负，反馈到三极管发射极电位对地也
同样为负，而基极与地交流同电位，相对于发射极的电位应为正。显然，该电路可以满足正
反馈的条件。
该电路的振荡频率由谐振回路的谐振频率决定。谐振回路的等效电感为L1+L2+2M，其中
M为L1、L2的互感。因此，振荡频率为：
ω=ω0≈1
(L1+L2+2M)C=1
LC （8.22）
式中L= L1+L2+2M。
该电路的振幅条件容易满足，改变中心抽头位置，就能改变L2上所取回的反馈量的大小，从
而满足起振条件。
该电路的优点是易起振，且调节电容C可方便地调节振荡频率，而不影响起振条件，因
而在需要改变频率的场合、如信号发生器）应用较广。其缺点是，反馈电压取自电感L2，它
对高次谐波阻抗大，因而反馈电压中高次谐波成分大，输出波形失真大。它适用于振荡频率
在几十兆赫兹以下的信号发生器。
12
图8-10 电感三点式振荡电路
2．电容三点式电路
电路测试58 LC正弦波振荡器的测试—电容三点式（见9.8）
图8-11所示为一实际电容三点式振荡电路。其中放大器采用了共基极接法。
167
12
图8-11 电容三点式振荡电路
电路中，Rb1、Rb2和Re构成直流偏置电路。Cb用于交流旁路。Cc用于隔直，避免集电极
直流电位经电感接到地，从而使集电极直流电位为0，使三极管饱和，无法起振。显然该电
路的交流通路属于图8-9b所示结构。
参见图8-11，若从F点断开，在三极管基极加频率为f0对地为正的信号，则三极管集电
极（1点）对地的电位必为负，则2点的电位对地也为负，反馈到三极管发射极电位对地也
同样为负，而基极与地交流同电位，相对于发射极的电位应为正。显然，该电路可以满足正
反馈的条件。
该电路的振荡频率由谐振回路的谐振频率决定。谐振回路的等效电容为C1C2。
C1+C2
因此，振荡频率为：
ω=ω0≈11= （8.23a） 12L()LC
C1+C2
1
C1C2
C1+C2=12πLC （8.23b） 或 f=f0≈2πL
式中C=C1C2。 C1+C2
与电感三点式电路相比，该电路的反馈信号取自电容C2，而电容对高次谐波的阻抗较小，
故反馈电压中高次谐波成分小，输出波形好，最高振荡频率可达100MHz以上。其缺点是，
调节电容（一般不能调节电感）可调节频率，但同时也影响到起振条件，为了保持反馈系数
不变，必须同时改变电容C1和C2，较为不便。该电路适用于对波形要求较高而振荡频率固定
的场合。
8.3.4 石英晶体振荡电路
1．正弦波振荡电路的频率稳定问题
在工程应用中，例如在实验用的低频及高频信号产生电路中，往往要求正弦波振荡电路
168
的振荡频率有一定的稳定度，有时要求振荡频率十分稳定，如通信系统中的射频振荡电路、
数字系统的时钟产生电路等。因此，有必要引用频率稳定度来作为衡量振荡电路的质量指标
之一。频率稳定度一般用频率的相对变化量Δf／f0来表示，f0为振荡频率，Δf为频率偏移。
频率稳定度有时附加时间条件，如一小时或一日内的频率相对变化量。
影响LC振荡电路振荡频率f0的因素主要是LC关联谐振回路的参数L、C和R。LC谐振
回路的Q值对频率稳定也有较大的影响，可以证明，Q值越大，频率稳定度越高。由电路理论知道，Q=ω0L/R=1为了提高Q值，应尽量减小回路的损耗电阻R并加大L/C∙L/C。R
值。但一般的LC振荡电路，其Q值只可达数百，在要求频率稳定度高的场合，往往采用石
英晶体振荡电路。
石英晶体振荡电路，就是用石英晶体取代LC振荡电路中的L、C元件所组成的正弦波振
－－荡电路。它的频率稳定度可高达109甚至1011。
石英晶体振荡电路之所以具有极高的频率稳定度，主要是由于采用了具有极高Q值的石
英晶体元件。下面首先了解石英晶体的构造和它的基本特性，然后再分析具体的振荡电路。
2．石英晶体的基本特性与等效电路
石英晶体是一种各向异性的结晶体，它是硅石的一种，其化学成分是二氧化硅（SiO2）。
从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片（可以是正方形、矩形或圆形等），然后在
晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板，就构成石英晶体产品，如图8-12所示，
一般用金属外壳密封，也有用玻璃壳封装的。
J
（a） （b） （c）
图8-12 石英晶体结构、外形及电路符号
a）结构示意图 b）外形 c）电路符号
石英晶片所以能做振荡电路是基于它的压电效应，从物理学中知道，若在晶片的两个极
板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之，若在极板间施加机械力，又会在相应的方向
上产生电场，这种现象称为压电效应。如在极板间所加的是交变电压，就会产生机械变形振
动，同时机械变形振动又会产生交变电场。一般来说，这种机械振动的振幅是比较小的，其
振动频率则是很稳定的。但当外加交变电压的频率与晶片的固有频率（决定于晶片的尺寸）
相等时，机械振动的幅度将急剧增加，这种现象称为压电谐振，因此石英晶体又称为石英晶
体谐振器。
石英晶体的压电谐振现象可以用图8-13所示的等效电路来模拟。等效电路中的C0为切片
与金属板构成的静电电容，L和C分别模拟晶体的质量（代表惯性）和弹性，而晶片振动时，
因摩擦而造成的损耗则用电阻R来等效。石英晶体的一个可贵的特点在于它具有很高的质量
与弹性的比值（等效于L/C），因而它的品质因数Q高达104～5×105的范围内。例如一个4MHz
169
的石英晶体的典型参数为：L＝100mH，C＝0.015pF，C0＝5pF，R＝100Ω，Q＝25000。
图8-13为石英晶体的符号、等效电路和电抗特性。
（a） （b） （c）
图8-13 石英晶体的等效电路与电抗特性
a）二端元件石英晶体 b）等效电路 c）电抗特性
由等效电路可知，石英晶体有两个谐振频率，即
（1） 当R、L、C支路发生串联谐振时，其串联谐振频率为
fS=1
2πLC （8.24）
由于C0很小，它的容抗比R大得多，因此，串联谐振的等效阻抗近似为R，呈纯阻性，
且其阻值很小。
（2）当频率高于fs时，R、L、C支路呈感性，当与C0发生并联谐振时，其振荡频率为：
fP=1
2πLC+CC (8.25) =fS+C0C0
由于C
通常石英晶体产品所给出的标称频率既不是fs也不是fp，而是外接一小电容Cs时校正的
振荡频率，其目的是使晶体工作在电感区域内，而在该区域内，谐振频率必然介于和之间，
由于fs与fp几乎相等，因此，频率稳定度很高。利用Cs可使石英晶体的谐振频率在一个小范
围内调整。Cs的值应选择得比C大。
3．石英晶体振荡器
电路测试59 晶体振荡器的测试（见9.8）
石英晶体振荡器电路的形成是多种多样的，但其基本电路只有两类，即并联晶体振荡器
和串联晶体振荡器，前者石英晶体是以并联谐振的形式出现，而后者则是以串联谐振的形式
出现。现以图8-14所示并联晶体振荡器为例，对石英晶体振荡器作简要介绍。
170
图8-14 并联型晶体振荡器
由图8-14和图8-13c可知，从相位平衡的条件出发来分析，这个电路的振荡频率必须在
石英晶体的fs与fp之间，也就是说，晶体在电路中起电感的作用。显然，图8-14属于电容三
点式LC振荡电路，振荡频率由谐振回路的参数（C1、C2、Cs和石英晶体的等效电感Leq）决
定。但应注意，由于C1>> Cs和C2>> Cs，所以振荡频率主要取决于石英晶体与Cs的谐振频率。
石英晶体作为一个等效电感L
eq很大，而Cs又很小，使得等效Q值极高，其他元件和杂散参
数对振荡频率的影响极微，故频率稳定度很高。
8.4 非正弦信号发生电路
在实际信号使用中，除了常见的正弦波外，还有方波、矩形波、三角波、锯齿波等非正
弦波信号。本节主要介绍用运放组成的非正弦信号发生器。
8.4.1 方波发生电路
方波发生器如图8-15a所示。它是在迟滞比较器的基础上增加了一个Rf, C组成的积分
电路所构成，其中的Rf, C支路由输出引入到反相输入端，实际上起到了负反馈并具有延迟
作用。通过Rf 、C充放电实现输出状态的自动转换。
图8-15 矩形波（方波）发生电路
a）电路 b）uC与uO的波
参见图8-15a，设在接通电源的瞬间，电容器两端电压uC=0，输出电压可能为uO=UZ或
171
uO=-UZ，（纯属偶然），假设为uO=UZ，则加到运放同相输入端的电压
R2uP=UTH1=UZ=FUZ R1+R2
式中，F=R2/(R1+R2)。该电压实际即为迟滞比较器的上限触发电平。此时uO=UZ通过Rf向C
充电，使运放反相输入端电压uN=uC由0逐渐上升。参见图8-15b，在uN＜UTH1以前，uO=UZ
+保持不变。假设在t=t1时刻，uN上升到uN=UTH时，uO由高电平迅速翻转为低电平，即变为1
uO= -UZ。当uO=-UZ时，加到运放同相输入端的电压
R2uP=UTH2=-UZ=-FUZ R1+R2
该电压实际即为迟滞比较器的下限触发电平。此时uO=-UZ通过Rf使C放电（或反向充电），
使运放反相输入端电压uN=uC由UTH1逐渐下降。在uN＞UTH2以前，uO=-UZ保持不变。假设
-在t=t2时刻，uN下降到uN=UTH时，uO又由低电平翻转为高电平，即变为uO=UZ，重新回到2
了原始状态。如此周而复始，循环不已，形成周期性方波输出。
容易理解，积分电路的时间常数RfC的大小决定了充放电速度的快慢，即决定了电路输
出电平的转换速度，而输出电平转换速度或时长即为输出信号的频率f或周期T（1/f）。分析
表明，该电路的振荡周期
⎛2R2⎫T=t3-t1=2RfCln 1+R⎪⎪
1⎭⎝
若适当选取R1, R2值，使F=R2/(R1+R2)=0.47，则T=2Rf C，于是振荡频率
11f0== T2RfC
需要指出的是，方波发生器产生的是高、低电平所占时间相等的波形，而要得到高、低
电平所占时间不相等的矩形波，只要适当改变电容正、反向充电时间常数即可。图8-16所示
为一矩形波发生器电路，该电路中，由于二极管的单向导电性，使电容充放电电阻分别为R5+R1
和R6+R1，只要选择R5≠R6，使电容充放电时间常数不相等，即可得到矩形波输出。
矩形波的占空比是指矩形波正脉冲所占的时间TK比上矩形波的周期T。方波的占空比是
50%。
图8-16 矩形波发生电路
172
8.4.2 三角波发生电路
三角波发生器如图8-17a所示，该电路由同相迟滞比较器（A1）和反相积分器（A2）组
成。
参见图8-17a，设t =0时，比较器A1输出电压uO1(0)=UZ为高电平，电容两端电压为uC(0)=0，
则积分电路输出电压uO(0)=-uC(0)=0。此时电容被充电，uO由0开始线性下降，uP1也下降。
-参见图8-17b，假设在t=t1时，uP1=UN1=0-，则uO1从UZ突跳到-UZ，同时uP1也跳变到比
0更低的值。t=t1后，由于uO1=-UZ，故电容放电（或反相充电），于是uO线性上升，uP1也上
+升。假设在t=t2时，uP1=UN1=0+，则uO1又从-UZ突跳到UZ，同时uP1跳变到比0更高的
值。显然，电路将周而复始，循环不已，从而形成周期性三角波输出。
分析表明，该电路的振荡周期为
4RRCT=
2(t2-t1)=14 R2
图8-17 三角波发生电路
a）电路 b）uO1与uO的波
知识小结
解决负反馈放大器的自激振荡问题的有效方法是破坏其形成正反馈的条件；而构成振荡器所要解
决的问题恰好与之相反，即充分的创造正反馈的条件，使振荡器能稳定持续的产生所需的交流信号。
F |＝AF＝1（振幅条件）及ϕ+ϕ=2nπ，n＝0,1,2,… 反馈式正弦波振荡器的平衡条件为|Aaf
F |＝AF＞1。
（相位条件）；起振条件为|A
RC正弦波振荡电路属于低频振荡，其振荡频率为f0=
馈的外稳幅电路。
1。为减小波形失真，通常引入负反2πRC
LC正弦波振荡器有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式等。
173
变压器反馈式振荡器的振荡频率为：fo≈1
2πL1C；电感三点式振荡器的振荡频率为：
ω=ω0≈1
(L1+L2+2M)C
f=f0≈
2πL=1LC；电容三点式振荡器的振荡频率为： 1C1C2
C1+C2=12πLC。
石英晶体振荡器电路由于采用了具有极高Q值得石英晶体元件，所以具有极高的频率稳定度。并
联型石英晶体振荡器的工作频率始终石英晶体的串联谐振频率fS和并联谐振频率fP之间，而fS和fP非常接近。
除了常见的正弦波外，还有方波、矩形波、三角波、锯齿波等非正弦波信号。非正弦波信号实现的方法很多，用运放电路来实现比较简单。
思考与练习
8.1 正弦波振荡电路的振荡条件和负反馈放大电路的自激条件都是环路放大倍数等于1，但是由于反馈
信号加到比较环节上的极性不同，前者为
成相位平衡条件的实质有什么不同？
F =1，如果8.2 在满足相位平衡条件的前提下，既然正弦波振荡电路的振幅平衡条件为A
=/F 即可起振，你认为这种说法对吗？ 则A F =1，而后者则为A F =-1。除了数学表达式的差异外，问构A 为已知，F
8.3 设图8-2中R1=1kΩ，Rf由一个固定电阻Rf1=1kΩ和一个10kΩ可调电阻Rf2串联而成。试分析：（1）
当Rf2调到零时，用示波器观察输出电压uo波形，将看到什么现象？说明产生这种现象的原因；（2）当Rf2
调到10kΩ时，电路又将出现什么现象？说明产生这种现象的原因，并定性的画出uo的波形。
8.4 在图8-4中，利用Ｎ沟道JFET的漏源电阻RDS随UGS变负而增大的特点，可以达到稳幅的目的。
若将T改用Ｐ沟道JFET，为了达到同样的目的，图中整流二极管Ｄ和滤波电路R4、C3是否也要相应进行调
整？
8.5 电容三点式振荡电路与电感三点式振荡电路比较，其输出谐波成分小，输出波形好，为什么？
8.6 在电感三点式振荡电路中，若用绝缘导线绕制一电感线圈（线圈骨架为一纸质或其他材料制成的
圆筒），问L1和L2如何绕法？如何抽出三个端子？L1的匝数还是L2的匝数应多些？
8.7 若将图8-12中的Rc两端短接，将产生什么后果？
8.8 试比较RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路和石英晶体正弦波振荡电路的频率稳定度，说明
哪一种频率稳定度最高，哪一种最低。为什么？
8.9 试分别说明，石英晶体在并联晶体振荡电路和串联晶体振荡电路中起何种（电阻、电感或电容）
作用。
8.10 电路如图8-18所示，试用相位平衡条件判断哪个电路可能振荡，哪个不能，并简述理由。
174
o
图8-18 习题8.10
8.11 电路如图8-19所示，试用相位平衡条件判断哪个能振荡，哪个不能，说明理由。
C
C
C
2e
图8-19 习题8.11
8.12 正弦波振荡电路如图8-20所示，已知R1=2kΩ，R2=4.5kΩ，RP在0～5kΩ范围内可调，设运放A
是理想的，振幅稳定后二极管的动态电阻近似为rd=500Ω，求RP的阻值。（电路中的其它元件参数分别为：
R=10kΩ，C=0.1μF）
175
1
o
图8-20 习题8.12
8.13 对图8-21所示的各三点式振荡器的交流通路（或电路），试用相位平衡条件判断哪个可能振荡，
哪个不能，指出可能振荡的电路属于什么类型。
o
图8-21 习题8.13
176