氢氘灯光谱实验报告
【实验目的】
1. 了解平面光栅单色仪的结构与使用方法。
2. 验证氢同位素的存在。用光栅光谱仪测量氢、氘原子光谱巴耳末线系的前四对谱线波长（4100～6500A 左右），计算氢氘里德伯常数。
3. 通过实验，计算氢和氘的原子核质量比MD/MH ,计算质子与电子的质量比。
【实验原理】
1. 氢、氘原子光谱
氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管（氢灯）中的稀薄氢气（压力在102 Pa左右），可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔未根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式
λH=λ0 n−4
n2
式中λH为氢原子谱线在真空中的波长，λ0＝364.57 nm 是一经验常数；n取3,4,5等整数。
~
若用波数νH表示，则变为
νH= λ=RH(22−n2)
H
~
111
式中RH称为氢的里德伯常数。
根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得
2π2mⅇ4Z2
RZ= 4πε 2cℎ3 1+m∕M
式中M为原子核质量，m为电子质量，e为电子电荷，c 为光速，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，Z为原子序数。
当m→∞时，可得出相当于原子核不动时的里德伯常数（普适的里德伯常数）
R∞=
2π2mⅇ4z2
4πε0 cℎ
所以
∞
Rz= 1+m∕M
R
对于氢，有
∞RH= 1+m∕M
H
R
这里是氢原子核的质量。
由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，可求得氢的里德伯常数。
里德伯常数R∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为
R∞=10973731.568549(83) m−1
氢的巴尔末线系波长
值得注意的是，计算RH和R∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ真空= λ空气＋Δλ1，氢巴尔末线系前6 条谱线的修正值如表所示。
波长修正值
2. 关于MD/MD
同一元素的不同同位素且有不同的核质量和电荷分布，由此引起原子光谱波长的微小差别称为“同位素位移”。一般来说，元素光谱线同位素位移的定量关系是很复杂的，只有像氢原子这样的系统，同位素位移才可以用简单的公式计算。氢原子核是一个质子，其质量为MH，氘核比氢核多一个中子，其质量为MD。由(2.5-6)式可知氘原子的里德伯常数为
∞
RD=1+m∕
2M
D
R
由(2.5-7)式和(2.5-6)式可知氘氢原子核的质量比
MDMH
=
RH1−−1
H
对于巴尔末线系，氢和氘的谱线计算公式分别为
姓名：aTiao
~
E-mail：kangyubing@yeah.net
νH= λRH(22−n2
H
111
νD=λ=RD 2−n
D
~
111
对于相同的n，由(2.5-9)式和(2.5-10)式可得氢和氘的同位素位移为
Δλ=λH−λD=λHM
m 1−MH
M
1+
mMH
【实验仪器用具】
WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。如图2.5-2 所示。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0 ~ 2.5 mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝
S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1入射的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G 上，衍射后的平行光束经物镜M3成像在S2上和S3上，通过S3可以观察光的衍射情况，以便调节光栅；光通过S2后用光电倍增管接收，输入计算机进行分析。
在光栅光谱仅中常使用反射式闪耀光栅。如图所示，
锯齿形是光栅刻痕形状。
现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。PQ 和P’Q’是以I角入射的光线。QR 和Q’R’是以I ' 角衍射的两条光线。PQR和P’Q’R’两条光线之间的光程差是b sinI+sinI′ ，其中b 是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程
b sinI+sinI′ =kλ，k=0,±1,±2,…
时，光强有一极大值．或者说将出现一亮的光谱线。
对同一k ．根据I , I’ 可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级K上。
为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角I ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变l 的大小。改变测试波长范围。
【实验内容、实验数据以及处理】
1. 光电倍增管测RH , RD
根据电脑输出数据，得到谱线在空气中的波长λ空气 ，将其修正为真空波长
λ真空，修正公式为：λ真空 =λ空气+∆λ
⎧111
=R(-)⎪λH22
2n⎪H
根据公式⎨
⎪1=R(1-1)
D22⎪λ2n⎩D
根据公式对氢光谱进行处理如下表
得到RH =10958562.45
根据公式对氘光谱进行处理如下表
得到RD = 10961406.49
由公式
MDλH/λD
,其中MH/m =1836 。将λH、λD带=
MH1-(λH/λD-1)MH/m
入，可以得到：
2. CCD测量
计算得到
RH=10993330.14 RD=10996377.49
根据公式
MDλH/λD
，计算得到： =
MH1-(λH/λD-1)MH/m
n=3时，MD/MH=2.35 n=4时，MD/MH=1.79
【实验中出现的问题以及思考题解答】
1. 注意事项
狭缝s1和s2宽度和电压调整，电压应该控制在500～1000之间，狭缝宽度应该控制到一定范围之内，狭缝太窄会使得信号太弱难以寻峰，狭缝太宽会使得氢氘分裂间距小；要注意让氢氘灯对准狭缝，否则可能会导致搜索不到光信号； 2. 误差分析
实验仪器产生的误差；利用测出的数据检峰时产生的误差，可能会有峰不明显造成的峰值读取的误差。 3. 氢氘光谱分裂间距的影响因素。
谱线分裂间距与狭缝的宽度有关。狭缝宽度越窄，通过的波长宽度约窄，谱线分裂越明显，分裂间距越大。
在实验中，为检测到光信号，要控制狭缝不能太窄，否则信号太弱将无法检
测。所以要根据情况对狭缝宽度进行调整。
氢氘灯光谱实验报告
【实验目的】
1. 了解平面光栅单色仪的结构与使用方法。
2. 验证氢同位素的存在。用光栅光谱仪测量氢、氘原子光谱巴耳末线系的前四对谱线波长（4100～6500A 左右），计算氢氘里德伯常数。
3. 通过实验，计算氢和氘的原子核质量比MD/MH ,计算质子与电子的质量比。
【实验原理】
1. 氢、氘原子光谱
氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管（氢灯）中的稀薄氢气（压力在102 Pa左右），可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔未根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式
λH=λ0 n−4
n2
式中λH为氢原子谱线在真空中的波长，λ0＝364.57 nm 是一经验常数；n取3,4,5等整数。
~
若用波数νH表示，则变为
νH= λ=RH(22−n2)
H
~
111
式中RH称为氢的里德伯常数。
根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得
2π2mⅇ4Z2
RZ= 4πε 2cℎ3 1+m∕M
式中M为原子核质量，m为电子质量，e为电子电荷，c 为光速，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，Z为原子序数。
当m→∞时，可得出相当于原子核不动时的里德伯常数（普适的里德伯常数）
R∞=
2π2mⅇ4z2
4πε0 cℎ
所以
∞
Rz= 1+m∕M
R
对于氢，有
∞RH= 1+m∕M
H
R
这里是氢原子核的质量。
由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，可求得氢的里德伯常数。
里德伯常数R∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为
R∞=10973731.568549(83) m−1
氢的巴尔末线系波长
值得注意的是，计算RH和R∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ真空= λ空气＋Δλ1，氢巴尔末线系前6 条谱线的修正值如表所示。
波长修正值
2. 关于MD/MD
同一元素的不同同位素且有不同的核质量和电荷分布，由此引起原子光谱波长的微小差别称为“同位素位移”。一般来说，元素光谱线同位素位移的定量关系是很复杂的，只有像氢原子这样的系统，同位素位移才可以用简单的公式计算。氢原子核是一个质子，其质量为MH，氘核比氢核多一个中子，其质量为MD。由(2.5-6)式可知氘原子的里德伯常数为
∞
RD=1+m∕
2M
D
R
由(2.5-7)式和(2.5-6)式可知氘氢原子核的质量比
MDMH
=
RH1−−1
H
对于巴尔末线系，氢和氘的谱线计算公式分别为
姓名：aTiao
~
E-mail：kangyubing@yeah.net
νH= λRH(22−n2
H
111
νD=λ=RD 2−n
D
~
111
对于相同的n，由(2.5-9)式和(2.5-10)式可得氢和氘的同位素位移为
Δλ=λH−λD=λHM
m 1−MH
M
1+
mMH
【实验仪器用具】
WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。如图2.5-2 所示。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0 ~ 2.5 mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝
S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1入射的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G 上，衍射后的平行光束经物镜M3成像在S2上和S3上，通过S3可以观察光的衍射情况，以便调节光栅；光通过S2后用光电倍增管接收，输入计算机进行分析。
在光栅光谱仅中常使用反射式闪耀光栅。如图所示，
锯齿形是光栅刻痕形状。
现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。PQ 和P’Q’是以I角入射的光线。QR 和Q’R’是以I ' 角衍射的两条光线。PQR和P’Q’R’两条光线之间的光程差是b sinI+sinI′ ，其中b 是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程
b sinI+sinI′ =kλ，k=0,±1,±2,…
时，光强有一极大值．或者说将出现一亮的光谱线。
对同一k ．根据I , I’ 可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级K上。
为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角I ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变l 的大小。改变测试波长范围。
【实验内容、实验数据以及处理】
1. 光电倍增管测RH , RD
根据电脑输出数据，得到谱线在空气中的波长λ空气 ，将其修正为真空波长
λ真空，修正公式为：λ真空 =λ空气+∆λ
⎧111
=R(-)⎪λH22
2n⎪H
根据公式⎨
⎪1=R(1-1)
D22⎪λ2n⎩D
根据公式对氢光谱进行处理如下表
得到RH =10958562.45
根据公式对氘光谱进行处理如下表
得到RD = 10961406.49
由公式
MDλH/λD
,其中MH/m =1836 。将λH、λD带=
MH1-(λH/λD-1)MH/m
入，可以得到：
2. CCD测量
计算得到
RH=10993330.14 RD=10996377.49
根据公式
MDλH/λD
，计算得到： =
MH1-(λH/λD-1)MH/m
n=3时，MD/MH=2.35 n=4时，MD/MH=1.79
【实验中出现的问题以及思考题解答】
1. 注意事项
狭缝s1和s2宽度和电压调整，电压应该控制在500～1000之间，狭缝宽度应该控制到一定范围之内，狭缝太窄会使得信号太弱难以寻峰，狭缝太宽会使得氢氘分裂间距小；要注意让氢氘灯对准狭缝，否则可能会导致搜索不到光信号； 2. 误差分析
实验仪器产生的误差；利用测出的数据检峰时产生的误差，可能会有峰不明显造成的峰值读取的误差。 3. 氢氘光谱分裂间距的影响因素。
谱线分裂间距与狭缝的宽度有关。狭缝宽度越窄，通过的波长宽度约窄，谱线分裂越明显，分裂间距越大。
在实验中，为检测到光信号，要控制狭缝不能太窄，否则信号太弱将无法检
测。所以要根据情况对狭缝宽度进行调整。