题目： 复数代数形式的乘除法运算 授课人： 巴争刚
教学目标：掌握复数代数形式的乘法法则、共轭复数、除法运算； 教学重点：复数代数形式的乘法、除法运算，分母实数化思想； 教学难点：复数除法运算
教学方法：自学指导，合作探究，强化练习 教学过程： 一、复习引入
上节课我们学习了复数代数形式的加法、减法运算，那么复数的乘除法如何运算呢？ 二、新课
1、自学课本自P109至P110的例3，学习复数乘法法则及运算律；（时间3分钟）
学生自学完后总结回答相关知识，教师板书要点；
1）乘法法则:（a+bi）(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i 2）运算律: 交换律 z 1⋅z 2=z 2⋅z 1 结合律 (z 1⋅z 2) ⋅z 3=z 1⋅(z 2⋅z 3)
分配律 z 1⋅(z 2+z 3) =z 1z 2+z 1z 3
2、练一练 乘法运算练习题：课本P111 练习题1、2， 1题、(1)（7-6i ）(-3i) (2)(3+4i)(-2-3i)
(3)(1+2i)(3-4i)(-2-i)
2题、(1)(3+2i )(-+2i ) (2)(1-i ) 2
(3)i (2-i )(1-2i )
两组学生上台板演，展示解题方法及过程，师生共同给予评
价，并提炼知识点：
1）实数系中的乘法公式仍然成立； 2）共轭复数的概念及性质
z =a +bi ，则z =a -bi （完成课本思考）
3、探究复数除法运算法则
1）类比复数减法定义，给出复数除法定义；
2）利用复数除法是乘法的逆运算，探求复数除法的法则
除法法则：
a +bi ac +bd bc -c +di =c 2+d 2+ad
c 2+d 2
i 3）上述方法太麻烦，寻求新的方法，类比根式除法的“分母有理化”，利用共轭复数使分母“实数化”
a +bi c +di =(a +bi )(c -di ) (ac +bd ) +(bc -ad ) i ac +bd bc -ad
(c +di )(c -di ) =c 2+d 2=c 2+d 2+c 2+d
2
i 4、练一练 课本P111 练习题3， (1)
1+i (2) 1
7+i 3+4i
(4) (-1+i )(2+i )
1-i i
(3)
-i
5、补充练习
计算：
三、课堂小结：学生总结本节课所学知识和方法 四、课后作业
必做：课本P112A4、5、6，红对勾，选作：高考调研课时作业 六、课后反思
题目： 复数代数形式的乘除法运算 授课人： 巴争刚
教学目标：掌握复数代数形式的乘法法则、共轭复数、除法运算； 教学重点：复数代数形式的乘法、除法运算，分母实数化思想； 教学难点：复数除法运算
教学方法：自学指导，合作探究，强化练习 教学过程： 一、复习引入
上节课我们学习了复数代数形式的加法、减法运算，那么复数的乘除法如何运算呢？ 二、新课
1、自学课本自P109至P110的例3，学习复数乘法法则及运算律；（时间3分钟）
学生自学完后总结回答相关知识，教师板书要点；
1）乘法法则:（a+bi）(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i 2）运算律: 交换律 z 1⋅z 2=z 2⋅z 1 结合律 (z 1⋅z 2) ⋅z 3=z 1⋅(z 2⋅z 3)
分配律 z 1⋅(z 2+z 3) =z 1z 2+z 1z 3
2、练一练 乘法运算练习题：课本P111 练习题1、2， 1题、(1)（7-6i ）(-3i) (2)(3+4i)(-2-3i)
(3)(1+2i)(3-4i)(-2-i)
2题、(1)(3+2i )(-+2i ) (2)(1-i ) 2
(3)i (2-i )(1-2i )
两组学生上台板演，展示解题方法及过程，师生共同给予评
价，并提炼知识点：
1）实数系中的乘法公式仍然成立； 2）共轭复数的概念及性质
z =a +bi ，则z =a -bi （完成课本思考）
3、探究复数除法运算法则
1）类比复数减法定义，给出复数除法定义；
2）利用复数除法是乘法的逆运算，探求复数除法的法则
除法法则：
a +bi ac +bd bc -c +di =c 2+d 2+ad
c 2+d 2
i 3）上述方法太麻烦，寻求新的方法，类比根式除法的“分母有理化”，利用共轭复数使分母“实数化”
a +bi c +di =(a +bi )(c -di ) (ac +bd ) +(bc -ad ) i ac +bd bc -ad
(c +di )(c -di ) =c 2+d 2=c 2+d 2+c 2+d
2
i 4、练一练 课本P111 练习题3， (1)
1+i (2) 1
7+i 3+4i
(4) (-1+i )(2+i )
1-i i
(3)
-i
5、补充练习
计算：
三、课堂小结：学生总结本节课所学知识和方法 四、课后作业
必做：课本P112A4、5、6，红对勾，选作：高考调研课时作业 六、课后反思