浅谈初中数学解题方法研究
摘要：随着现代化技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。以基础为主初中数学教学很少有教师在课外辅导，基本以随堂练习为主，并且不怎么深入，因此不少同学在初中数学解题方法上很头疼，有的实在没信心产生厌学。本文就针对初中数学解题中存在的问题，产生这些问题的原因，以及初中数学解题的方法和解题的基本思想做出简单的探讨。
关键字：初中数学；解题方法；探讨
数学是来源于生活，又是解决生活中的实际问题，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，正是由于数学的如此重要，学会数学解题，如何去解数学题，是重中之重，只有掌握了方法才有能力从容面对各种挑战，下面让我们来看初中数学解题所存在的问题。
一、 初中数学解题所存在的问题
1. 忽视解题方法的重要性
忽视解题方法的重要性是初中数学解题所存在的问题之一。忽视解题方法，一味的做题是不少学生采取的解题策略。美国著名的心理学家威廉 . 詹姆斯这样说：解题是最突出的一类特殊的自由思维。解数学题是数学学习中最重要的一种活动，是数学训练中最主要的学习方式。其本质目的
是锻炼人们解决实际生活中的问题的能力。初中数学包括的内容很多，有数与代数，图形与几何，统计与概率等。最为熟知的莫过于函数了，使得不少学生望而却步，忽视解题方法只会陷入题海中，在无穷无尽的题海中挣扎，能解出来固然好，解不出来怎么办呢？久而久之就会失去数学的学习兴趣。由此看来，不注重解题方法，一味的做题是初中数学解题存在的问题。
2. 不重视初中数学学习
不重视初中数学学习是初中数学解题所存在的又一问题。有的学生不喜欢初中数学解题，不是能力问题，而是心态，心态上不愿接触数学，有的学生认为学数学没用，看都不愿多看一眼，有的学生由于小学时的数学成绩不好，心理上就认定自己肯定也学不好数学，进而放弃数学学习。数学学习都没有深入，何谈初中数学解题呢。不重视数学学习，无法深入理解数与代数，图形与几何统计与概率的含义，是无法做到顺利解答数学问题的。因此，不重视初中数学学习是初中数学解题所存在的问题。
3. 学生不能去主动探索解题方法
敢于总结解题方法的勇气，没有老师的督促，没有老师的追问，当一切都是自己把握的时候，一切仿佛都变的索然无味。沉默变成了数学课堂经常有的场景，数学课堂只是老师在讲台上的独角戏，学生只是一味的被动接受，整个初中
数学的学习效率是很低的，没有好的心态，又没有好的学习态度，数学的解题无异于登天。学习需要的是主动，解题需要的是方法。因此，学生不能主动探索解题方法是初中数学解题所存在的问题。
二、 初中数学解题存在问题的原因
1. 缺乏学习初中数学的兴趣
缺乏学习初中数学的学习兴趣是初中数学解题存在问题的主要原因之一。缺乏学习数学的学习兴趣就是缺乏学习初中数学的原动力，一旦从主观上缺乏这种动力，就不会对数学有过多的深入，只从表面上来学初中数学，是很难学的好，面对变化无穷的函数题，稍微变化一点，那就会无从下手。初中数学主要研究的是量与量之间的关系、数与形之间的关系，，需要思维逻辑理解，从而导致学生缺乏学习数学的学习兴趣。由此可以说，缺乏学习数学兴趣是初中数学存在问题的重要原因。
2．不注重初中数学解题方法的总结
不注重初中数学解题方法的总结是初中数学解题存在问题的又一主要主观原因。不注重数学解题方法的总结也是学生们最不注意的一点，总认为只要把它解出来就大功告成，然后撒手不管。其实很多题目的类型明明是一样的，为什么不总结一下，归纳解题思路，面对下次解题时，不是更得心应手？例如，每次考完试后，大部分同学都在抱怨，这
题见过可就是不会做. 不是说你没有复习好，而是平时不注重总结方法思路，关键时候靠临场发挥是不行的，需要的是平时的经验积累，不慌不忙，才可以稳中求胜。所以，不注重数学解题方法的总结是初中数学解体存在问题的重要原因。
三、 初中数学解题方法
1. 把初中数学题与生活实际相结合
把初中数学题与生活实际相结合是初中数学解题的有效方法。其实，初中数学的解题方法不是只针对题目而言，更重要的是针对学生的兴趣与注意力，当学生们的兴趣注意力上来了，初中数学的解题也不是什么难事。把数学融入到学生们的生活中，让学生认识到数学不是独立的，不是陌生的，更是与他们的日常息息相关的。因此，把数学题与生活相结合是初中数学解题的有效方法。
2. 数形结合，化抽象于具体
数形结合，化抽象于具体是初中数学解题的重要方法。初中数学内容的确是比小学要抽象多，但是通过几何知识来来辅助，这些知识就不再那么抽象。例如，在介绍负数的比较大小时，通过数轴引入直观的几何图像入手，对于大小是一目了然的。通过大致的绘图便可以了解函数的增减性，这种数形结合方法一直备受推崇。不是所有的题目都要手算，有的时候，图一画便解决了。因此，在初中数学解题中多运
用数形结合，不仅丰富了解题思路，更节省了解题时间和解题效率。 四、初中数学解题中的的基本思想
初数学中常见的数学思想有：函数与方程、数形结合、分类讨论、 转化与化归的思想。这典型的四类数学思想对初中数学问题的解决有着重要的思维指导作用。
1. 函数与方程的思想
函数与方程的思想是初中数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2. 数形结合的思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
3. 分类讨论的思想
分类讨论的思想之所以重要，一是因为它的逻辑性较强，二是因为它的知识点的涵盖比较广，三是因为它可培养
学生的分析和解决问题的能力。四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
4 ．转化与化归的思想
转化与化归是初中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
总之，在初中数学的解题中是存在不注重解题方法、不主动探索、不喜欢归纳总结等问题，需要通过增加学生们的数学兴趣来促进学生深入学习。初中数学解题不仅要解实际的题目，更要解决学生在学习过程中所遇到的难题，最好的方法就是培养兴趣和化抽象于具体，让我们为提高学生的综合素养共同努力吧。
参考文献：
[1] 徐丽敏;; 中年级学生数学解题能力培养的探索——学会审题是提高解题能力的关键[J];新课程(教研版);2009年11期
[2] 钟志华, 孙名符, 刘凯峰; 片面追求确定性已成为理解数学新课标的瓶颈[J];沈阳师范大学学报(自然科学版);2003年03期
[3] 陈喜娥; 程继红;; 数学教学中渗透创造性思维训练的尝试[A];山西省创造学会创立大会暨首届学术交流会议专辑[C];2001年
浅谈初中数学解题方法研究
摘要：随着现代化技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。以基础为主初中数学教学很少有教师在课外辅导，基本以随堂练习为主，并且不怎么深入，因此不少同学在初中数学解题方法上很头疼，有的实在没信心产生厌学。本文就针对初中数学解题中存在的问题，产生这些问题的原因，以及初中数学解题的方法和解题的基本思想做出简单的探讨。
关键字：初中数学；解题方法；探讨
数学是来源于生活，又是解决生活中的实际问题，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，正是由于数学的如此重要，学会数学解题，如何去解数学题，是重中之重，只有掌握了方法才有能力从容面对各种挑战，下面让我们来看初中数学解题所存在的问题。
一、 初中数学解题所存在的问题
1. 忽视解题方法的重要性
忽视解题方法的重要性是初中数学解题所存在的问题之一。忽视解题方法，一味的做题是不少学生采取的解题策略。美国著名的心理学家威廉 . 詹姆斯这样说：解题是最突出的一类特殊的自由思维。解数学题是数学学习中最重要的一种活动，是数学训练中最主要的学习方式。其本质目的
是锻炼人们解决实际生活中的问题的能力。初中数学包括的内容很多，有数与代数，图形与几何，统计与概率等。最为熟知的莫过于函数了，使得不少学生望而却步，忽视解题方法只会陷入题海中，在无穷无尽的题海中挣扎，能解出来固然好，解不出来怎么办呢？久而久之就会失去数学的学习兴趣。由此看来，不注重解题方法，一味的做题是初中数学解题存在的问题。
2. 不重视初中数学学习
不重视初中数学学习是初中数学解题所存在的又一问题。有的学生不喜欢初中数学解题，不是能力问题，而是心态，心态上不愿接触数学，有的学生认为学数学没用，看都不愿多看一眼，有的学生由于小学时的数学成绩不好，心理上就认定自己肯定也学不好数学，进而放弃数学学习。数学学习都没有深入，何谈初中数学解题呢。不重视数学学习，无法深入理解数与代数，图形与几何统计与概率的含义，是无法做到顺利解答数学问题的。因此，不重视初中数学学习是初中数学解题所存在的问题。
3. 学生不能去主动探索解题方法
敢于总结解题方法的勇气，没有老师的督促，没有老师的追问，当一切都是自己把握的时候，一切仿佛都变的索然无味。沉默变成了数学课堂经常有的场景，数学课堂只是老师在讲台上的独角戏，学生只是一味的被动接受，整个初中
数学的学习效率是很低的，没有好的心态，又没有好的学习态度，数学的解题无异于登天。学习需要的是主动，解题需要的是方法。因此，学生不能主动探索解题方法是初中数学解题所存在的问题。
二、 初中数学解题存在问题的原因
1. 缺乏学习初中数学的兴趣
缺乏学习初中数学的学习兴趣是初中数学解题存在问题的主要原因之一。缺乏学习数学的学习兴趣就是缺乏学习初中数学的原动力，一旦从主观上缺乏这种动力，就不会对数学有过多的深入，只从表面上来学初中数学，是很难学的好，面对变化无穷的函数题，稍微变化一点，那就会无从下手。初中数学主要研究的是量与量之间的关系、数与形之间的关系，，需要思维逻辑理解，从而导致学生缺乏学习数学的学习兴趣。由此可以说，缺乏学习数学兴趣是初中数学存在问题的重要原因。
2．不注重初中数学解题方法的总结
不注重初中数学解题方法的总结是初中数学解题存在问题的又一主要主观原因。不注重数学解题方法的总结也是学生们最不注意的一点，总认为只要把它解出来就大功告成，然后撒手不管。其实很多题目的类型明明是一样的，为什么不总结一下，归纳解题思路，面对下次解题时，不是更得心应手？例如，每次考完试后，大部分同学都在抱怨，这
题见过可就是不会做. 不是说你没有复习好，而是平时不注重总结方法思路，关键时候靠临场发挥是不行的，需要的是平时的经验积累，不慌不忙，才可以稳中求胜。所以，不注重数学解题方法的总结是初中数学解体存在问题的重要原因。
三、 初中数学解题方法
1. 把初中数学题与生活实际相结合
把初中数学题与生活实际相结合是初中数学解题的有效方法。其实，初中数学的解题方法不是只针对题目而言，更重要的是针对学生的兴趣与注意力，当学生们的兴趣注意力上来了，初中数学的解题也不是什么难事。把数学融入到学生们的生活中，让学生认识到数学不是独立的，不是陌生的，更是与他们的日常息息相关的。因此，把数学题与生活相结合是初中数学解题的有效方法。
2. 数形结合，化抽象于具体
数形结合，化抽象于具体是初中数学解题的重要方法。初中数学内容的确是比小学要抽象多，但是通过几何知识来来辅助，这些知识就不再那么抽象。例如，在介绍负数的比较大小时，通过数轴引入直观的几何图像入手，对于大小是一目了然的。通过大致的绘图便可以了解函数的增减性，这种数形结合方法一直备受推崇。不是所有的题目都要手算，有的时候，图一画便解决了。因此，在初中数学解题中多运
用数形结合，不仅丰富了解题思路，更节省了解题时间和解题效率。 四、初中数学解题中的的基本思想
初数学中常见的数学思想有：函数与方程、数形结合、分类讨论、 转化与化归的思想。这典型的四类数学思想对初中数学问题的解决有着重要的思维指导作用。
1. 函数与方程的思想
函数与方程的思想是初中数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2. 数形结合的思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
3. 分类讨论的思想
分类讨论的思想之所以重要，一是因为它的逻辑性较强，二是因为它的知识点的涵盖比较广，三是因为它可培养
学生的分析和解决问题的能力。四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
4 ．转化与化归的思想
转化与化归是初中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
总之，在初中数学的解题中是存在不注重解题方法、不主动探索、不喜欢归纳总结等问题，需要通过增加学生们的数学兴趣来促进学生深入学习。初中数学解题不仅要解实际的题目，更要解决学生在学习过程中所遇到的难题，最好的方法就是培养兴趣和化抽象于具体，让我们为提高学生的综合素养共同努力吧。
参考文献：
[1] 徐丽敏;; 中年级学生数学解题能力培养的探索——学会审题是提高解题能力的关键[J];新课程(教研版);2009年11期
[2] 钟志华, 孙名符, 刘凯峰; 片面追求确定性已成为理解数学新课标的瓶颈[J];沈阳师范大学学报(自然科学版);2003年03期
[3] 陈喜娥; 程继红;; 数学教学中渗透创造性思维训练的尝试[A];山西省创造学会创立大会暨首届学术交流会议专辑[C];2001年