七年级数学导学案
2.1 整式(1)
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 预习案：
课前预习：看书第54页至第57页内容。 填空：
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 探究案：
探究点1．单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5„„ 探究点2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)x +1
2
； (2) a bc ； (3) b2； (4) －5a b 2； (5) y ； (6)－x+y2； (7) －5。
探究点3．单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 指出下面四个单项式
13a 2
h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母的指数分别是多少？
单项式的系数：单项式中的数字因数
单项式的次数：
探究点4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x ＋1； ②
1x
； ③πr 2； ④－32
a 2b 。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；
④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥121
3πr h 的系数是3
。
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。 归纳小结：
单项式的系数是 单项式的次数是
我的收获是
当堂检测： （一）、判断题
1．字母a 和数字1都不是单项式( ) 2．
3x 可以看作1x 与3的乘积，因式3
x
是单项式( ) ．单项式xyz 的次数是3 ( ) 4．-2x 33y
3
这个单项式系数是2，次数是4 ( ) （二）、填空题
1．整式3x ，-
3
5
ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________ ， 2．长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________． （三）、选择题
1．下面说法中，正确的是( )
A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．x 3的系数为1 D ．x
3
的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．
1xy
是单项式 C ．xy +1xy 3是单项式 D ．3是单项式
3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )
A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对
课后反思：__________________________________________________________________年级数学导
学案
2.1 整式(2)
七年级 班 组别 姓名 家长签名 为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
②已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件。 学习目标：1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
学习重点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次
数，以及常数项等概念。
学习难点：
难点：多项式的次数。
预习案：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a ＋b) ； (2)21＋x ； (3)a ＋b ； (4)2a ＋4b 。 探究案：
探究点1．多项式：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。
例如，多项式3x 2-2x +5有三项，它们是3x 2，－2x ，5。其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x 2-2x +5是一个二次三项式。
注意事项：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 探究点2．判断：
①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； ②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。 注意：多项式的次数为最高次项的次数。
探究点3. 指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x 2； (2)4x3＋2x －2y 2。 例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x ＋1； (2)x3－2x 2y 2＋3y 2。
探究点4．已知代数式3x n －(m－1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。 单项式与多项式统称整式。
①填空：－54a 2
b －43
a b ＋1是，二次项归纳小结：
我的收获是
当堂检测： （一）、填空题： （1）几个单项式的 ，叫做 . （2） 和 统称整式. （3）多项式2x 4-3x 5-5是 次项式，最高次项的系数是四次项的系数是 ，常数项是 .
（4）多项式a 3-3ab 2+3a2b-b 3
是 次 项式，它的各项的次数都是 .
（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2
,-ab,-xy 2x 2m 3,a -2ab, m -3n 2,1-2, 3
+1;
单项式集合：{ „} 多项式集合：{ „}
整 式集合：{ „} （二）．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）3-6m 2
是整式；（ ）
（2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ）
（3）3b -2c a
是多项式；（ ）
（三）选择题
（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）. A ．-1，5 B ．0，6 C ．-1，6 D ．0，5
（2）多项式-x 2-1
2
x-1的各项分别是（ ）
A ．-x 2, 12x,1; B ．-x 2,-12x,-1; C ．x 2, 1
2
x,1; D ．以上答案都不对.
（3）下列说法正确的是（ ）.
A ．12不是单项式； B ．b a 是单项式 C ．x 的系数是0；D ．3x -2y 2是整式.
（4）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A ．这个多项式最多有六项； B ．这个多项式只能有一项的次数是六； C ．这个多项式一定是五次六项式；
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. 13
(1)3x－2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x2y －2xy 2＋xy 2－yx 2。
23七年级数学导学案
2.2 同类项
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
预习案：
一．1、创设问题情境 ⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2，
30.4mn 2， 58
， 9a ， －
xy 23
， 0， 9
，2xy 2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 说出各自的分类标准。
探究案：
探究点1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x 2
y 与－x 2
y 可以归为一类，2xy 2
与－
xy 23
可以归
为一类，－mn 2、7mn 2与0.4mn 2可以归为一类，5a 与9a 可以归为一类，还有3
、0与58
9
也可以归为一类。8x 2y 与－x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地，2xy 2与－xy 23
也只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是1，
y 的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类
项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的3与5
8、09
也是同类项。
探究点2．例题：
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与－13
yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 例2：指出下列多项式中的同类项：
例3：k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？
例4：若把(s＋t) 、(s－t) 分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)1(s＋t) －1(s－t) －3(s＋t) ＋13
5
4
6
(s－t) ； (2)2(s－t) ＋3(s－t) 2－5(s－t) －8(s－t) 2＋s －t 。
归纳小结：所含 相同，并且 字母的 也分别相同的项叫做
同类项
我的收获是
当堂检测
1. 如果3a x +1b 2与-7a 3b 2y 是同类项，那么x =y =2. 已知－7x m
y 与0.5xy
n+1
和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。
3. 若单项式－2x m
y n
与ax 3y 2
的和为0，则m= ,n= ,a= . 4. 已知－2a m bc 2与4a 3b n c 2
是同类项，求多项式3m 2n －2mn 2－m 2n+mn2的值
5. 说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）0. 2x 2y 与0. 2xy 2 （2）4abc 与4ac （3） mn 与 -mn （4）-125与12
（5）3x 2y 与-3x 2y （6）0. 2a 2b 与 0. 2ab 2 （7）11abc 与9bc (8)3m 2n 3与-n 3m 2
（9）4xy 2z 与4x 2yz （10）62与x 2 （11） 2ab 与-ba （12） 3x 2y 与-4yx 2
一、选择题
1．下面说法中，正确的是( ) A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0 C ．x 3的系数为1 D ．x
3
的次数为1
2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．
1xy
是单项式 C ．xy +13是单项式
D ．
xy
3
是单项式 3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )
A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对 4、单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）.
A ．-1，5 B ．0，6 C ．-1，6 D ．0，5
5、多项式-x 2-1
2x-1的各项分别是（ ）
A ．-x 2, 1x,1; B ．-x 211
2,-2x,-1; C．x 2, 2
x,1; D ．以上答案都不对.
6、下列说法正确的是（ ）.A ．12不是单项式； B ．b
a
是单项式
C ．x 的系数是0；D ．3x -2y
2
是整式.
7、如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A ．这个多项式最多有六项； B ．这个多项式只能有一项的次数是六；
C ．这个多项式一定是五次六项式；
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. 二、填空题：
1、几个单项式的 ，叫做. 2、 和统称整式. 3、多项式2x 4-3x 5-5是次 项式，最高次项的系数是的系数是 ，常数项是 .
4、多项式a 3-3ab 2+3a2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 5、把下列代数式，
分别填在相应的集合中：-5a 2
,-ab,-xy 2m -3x 2m 3,a -2ab, n 2,1-2, 3
+1; 单项式集合：{
„} 多项式集合：{ „}整式集合：{ „}
52
46、
4
a b －3
a b ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为 ，写出所有的项 。
七年级数学导学案
2.2 合并同类项
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目的：
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。 预习案：
一．阅读课本65页完成例1； 探究案：
探究点1．合并同类项的定义：
(1) 3x＋; (2) 2x2＋3x 2；(3)7x2－3x 2;(4) －3a 2b －9a 2 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 探究点2．例题：
例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5中的同类项，并合并同类项。
合并同类项的法则：
把同类项合并时，所含 保持不变，只把 进行加减。 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x 2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：
（1）2a 2b －3a 2b ＋0.5 b a2； （2）a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3；
（3）5(x＋y) 3－2(x－y) 4－2(x＋y) 3＋(y－x) 4。
（4）3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1
归纳小结：
合并同类项的法则：把同类项合并时，所含 保持 ，只把 进行 。
我的收获是 当堂检测：
1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y 2=3； (3)4x2y-5y 2x=-x2
y ； (4)a+a=2a； (5)7ab-7ba=0； (6)3x2
+2x3
=5x5
．
2、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab； (3)-p 2
-2p 2
-p 2
；
（3）2x 2-3xy +y 2-2xy -2x 2+5xy -2y +1.
（4）7x 2-3x 2-2x -2x 2+5+6x ,
（5）5a -2b +3b -4a -1.
课后反思：__________________________________________________________________
七年级数学导学案
2.2 合并同类项2
七年级 班 组别 姓名 家长签名
学习目的：
1．进一步掌握合并同类项的法则，并能解决实际问题。 2．经历用同类项解决实际问题的探究过程。 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。
预习案：
一．阅读课本65页完成例2；例3.
探究案：
探究点1．
例1：求多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5的值，其中 x=1，y=2。
例2：求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=-
12
。 例3：若-
12a -122
m n 和3m b -1n 3是同类项，求2a 2b-3a+2ab-3a2
b+2a-2ab的值．
探究点2．若a , b 互为相反数，求a +3a +5a +7a +9a +2b +4b +5b +6b +8b 的值．
如图，用含 x
x
归纳小结：x
我的收获是
当堂检测：
1、已知a=12
, b=4,求多项式2a 2b-3a-3a 2
b+2a 的值.
2、求代数式的值．8p 2－7q +6q －7p 2－7, 其中p =3,q =3．
3、求下列多项式的值。
（1）7x 2
-3x 2
-2x -2x 2
+5+6x , 其中x =-2.
（2）5a -2b +3b -4a -1. 其中a =-1, b =2.
（3）2x 2-3xy +y 2-2xy -2x 2+5xy -2y +1. 其中x =22
7
, y =-1.
(3) 6y2
-9y+5-y2
+4y-5y2
，其中y =-3
5
(4) 3a2
+2ab-5a2
+b2
-2ab+3b2
，其中a=-1，b =1
2
课后反思：__________________________________________________________________
七年级数学导学案
2.2 去括号
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：
1. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
课前预习：学习课本65页至67页的内容。
1、计算并观察两个式子的关系：
(1)13+（7-5）与13+7-5 (2) 13-（7-5）与13-7+5
(3)9a+(6a-a)与9a+6a-a； (4)9a-(6a-a)与9a-6a+a
2、根据去括号法则，填空：
(1)a-(-b+c)= ___________； (2)a+(b-c-d)= ___________； (3)-(a-b)+(c+d)= ___________
；
探究部分：
探究点1 去括号：
-2(2x-3y) = ____ +3(-5x+4y) = ____ +2(8a-7b) = ____ -3(-4a-5b) = ____ 探究点2 先去括号，再合并同类项：
（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2
－2b ）．
(3)x+［x+(-2x-4y)］； (4)11
2(a+4b)-3
(3a-6b)
(5)3(5x+4)-(3x-5)； (6)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；
（1. ）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2. ）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 归纳小结：去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 符号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都 符号.
我的收获是
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：
1. 能运用去括号法则和合并同类项法则进行整式的加减．
2. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
当堂检测：
1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
22
(1) a-(2a-b+c)=a-2a-b+c； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1． 2、先去括号，再合并同类项： 课前预习：学习课本67页至69页的内容。
2222
(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)x+[x+(-2x-4y)] (3)a-(2a+b)-2(a-2b)； 1、求3x +y ，5xy ，－4xy －y +7x 的和. (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)2-(1+x)+(1+x+x2-x 2) ；
(7)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2
) ； (8) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c．(9)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)
(10)(2x-3y)+(5x+4y)； (11)(8a-7b)-(4a-5b)； (12)a-(2a+b)+2(a-2b)；
3、一个多项式与4x 2-2x+1的差是2x 2
+x-5,则这个多项式为
3、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是 。 4、如果 x2
+x+1与A 的和是x ，那么A= 。
5、已知;A=4x2-x+1, B=-3x2
+2x-3
求：（1）A+B (2)A-B (3)2A-3B
课后反思：__________________________________________________________________
七年级数学导学案
2.2 整式的加减
2、求3x 2+y 2－5xy 与－4xy －y 2+7x 2
的差.
3、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 探究部分：
探究点1 计算： (4a 2-2a -6) -2(2a 2-2a -5) (2x 2-2y 2) -3(x 2y 2+x 2) +3(x 2y 2+y 2)
探究点2 化简求值： （1）2x 2+(-x 2+3xy +2y 2)-2(x 2-xy +2y 2)
，其中(2x -1)2
+|y +1|=0
（2）、已知某三角形的一条边长为m +n ，另一条边长比这条边长大m －3, 第三条边长等于2n －m , 求这个三角形的周长.
（3）已知A=x 2－5x ,B=x 2
－10x +5,求A+2B的值.
归纳小结：整式加减的步骤:
先去 ，然后合并 。
我的收获是
当堂检测：
1、计算：
(1)(2x-3y)+(5x+4y) (1)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(3)3(5x+4)-(3x-5)； (4)(8x-3y)-(4x+3y-z)-2z；
(5)(2x-3y)-(5x+4y)； (6)(8a-7b)+(4a-5b)；
2、多项式4x 2
-2x+1与多项式2x 2
+x-5的差是
3、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是 。4、已知 A =3a 2
-2a +1，B =5a 2
-3a +2，求2A -3B .
课后反思：__________________________________________________________________
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有 理 数与整式
七年级 班 组别 姓名 家长签名 一、选择题
23xy 4
1. 单项式-7
的次数是（ ）
（A ）8次 （B ）3次 （C ）4次 （D ）5次
2. 在下列代数式：112ab , 2a +b , ab 2+b +1, π+3, 2π+1
2
, x 2-x +1中，多项式有（ ）
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 3. 下列多项式次数为3的是（ ）
（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 4. 下列语句正确的是（ ）
（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1
（C ）12abc
x
2是二次单项式 （D ）3是三次单项式
5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ） A，x －5×2 B，x+5×2 C，2(x－5) D，2(x+5)
7．若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则17
4(a +b ) +2
xy 的值是（ ）
A．2 B．3.5 C．4 D．3
8. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. -32和(-3) 2 B.32与23 C. -23和(-2) 3 D.(-4⨯2) 3与-4⨯23 9. 下列几种说法中，正确的个数是（ ）
⑴0是最小的数⑵－a 一定是负数⑶任何有理数的绝对值都是正数⑷0没有倒数⑸两个数之差一定小于被减数⑹任何有理数的平方都是正数⑺在有理数中没有最大的数 A.1个 B.2个 C.3个 D.以上都不对 10. 两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A. 正数 B.负数 C.零 D.负数或零
11．下列说法正确的是（ ）
A 、近似数3.90与近似数3.9的精确度一样 B、近似数3. 90与近似数3.9的有效数字一样
C 、近似数2.0⨯106与近似数200万的精确度一样 D、近似数39.0与近似数3.9的精确度一样
12．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )． (A)1.30×109
(B)1.3×109
(C)0.13×1010
(D)1.3×1010
16. 已知a 是有理数，下列四个式子一定大于0的是（ ） A. (a +1) 2 B. a 2+1 C.a + D.a 2+a 二．填空题。
1．已知：a +b =3，ab =-2，则(a +b ) 2+4ab ＝ 2．某商品的定价为m 元，降价10%后的售价为 元．
3.. 若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 4. 若多项式（m+2）x
m 2-1
y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.
1
5. 已知-13
a m -2b 与πa 3b 2
(n -1)是同类项，则m ______n ______
6. 多项式3x +2y 与多项式4x -2y 的差是______________________. 7. m为 时(m +2) x m 2
y 2-3xy 3时六次二项式
8.-2.5的相反数是__________，绝对值是_____________，倒数是___________。 9．若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ; 10. 若ab>0,bc
11. 在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．绝对值大于1而小于4的整数有 .
12. 数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________
13. 多项式2－
1
5
xy 2－4x 3y 是 次 项式，它的项数为 ， ， ，次数是 ；
14. 把下列各数填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，-2115
3，0，-32，-15，4
，1.7．
分数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 正整数集合：{
}；非负数集合：{
}．
三. 计算题.
1. (3a -2) -3(a -5) 2.-22⨯ ⎛-1⎫⎝2⎪⎭
+8÷(-2) 2
-62-(3-7) 2-2⨯(-1) 3--2 4. (2x 2-
13. 2+3x ) -6(x -x 2+1
2
)
5．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）； 6．－3（2a ＋3b ）－1
3
（6a －12b ）；
7. 化简求值13(-3ax 2-ax +3) -(-ax 2-1
2
ax -1) , 其中a=-2,x=3.
8. (-48)÷(-2)3-(-25)⨯(-4)+(-2)2
9.(a3－b 3) ＋(3ab2－a 2b) －2(ab2－b 3)
10. 已知A=3x2y-4y 3,B=-x2y 2+2y3, 求2A-3B
1．下列说法正确的是（ ）
A ．平方是本身的数是正数 B ．立方是本身的数是±1
C ．绝对值是它本身的数是正数 D ．倒数是它本身的数是±1
11. 若(x2＋ax －2y ＋7)―(bx2―2x ＋9 y－1) 的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
12. 观察下列算式： 12+1＝1×2 22+2＝2×3 32+3＝3×4 „„
请你将想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来 .
七年级数学导学案
有 理 数与整式
七年级 班 组别 姓名 家长签名 一 填空题
１．下列各式 －
14，3xy ，a 2－b 2，3x -y 5
，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ． 2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； ３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；
4．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；
5．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 6．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 。
7．写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是－1，这个多项式为 。
8．多项式1－2x －11
3x 2＋4
x 3是由单项式 、 、 、 的和组成。
二、选择题
2．在-22, (-2) 2, -(-2), --2中，负数的个数是（ ）
A 、 l个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 3. 下面说法正确的有( ) ① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 4、下列说法正确的是（ ）
A ：23xyz 与23xy 是同类项 B ：11
x 和2x 是同类项
C ：0.5x 3y 2和7x 2y 3是同类项 D：5m 2n 与－4nm 2是同类项 5、下列各组代数式中互为相反数的有（ ）
（1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b 。 （A ）（1）（2）（4） （B ）（2）与（4） （C ）（1）（3）（4） （D ）（3）与（4） 6、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）
A ：x 2－5x ＋3 B：－x 2＋x －1 C：－x 2＋5x －3 D：x 2－5x －13 7、若多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项，则m 等于
（ ）
A ：2 B：－2 C：4 D：－4 8．a =3，b =2且b
（A ）5或－1 （B ）－5或1 （C ）－1或－5 （D ）5或－5 9．下列判断中正确的是（ ）
（A ）3a 2
bc 与bca 2
不是同类项 （B ）m 2n
5
不是整式
（C ）单项式－x 3y 2的系数是－1 （D ）3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式 10．下列说法中正确的是（ ）
（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项 （C ）y 的次数是0 （D ）25xyz 是三次单项式 三 化简：
1
1、a ＋（a －2a ）－（a －2a ）； 2、－3（2a ＋3b ）－（6a －
2
2
11、(6xy＋7y) ＋[8x－(5xy－y ＋6x)] 12、 3ab－[2a - (2ab-2b)+3]
12b ）；
3、(6xy＋7y) ＋[8x－(5xy－y ＋6x)] 5、（a 3-2a 2+1）-2(3a2-2a+12
) 6
7、8m 2-[4m 2-2m -(2m 2-5m )]
9、3a 2+(4a 2-2a -1) -2(3a 2-a +1)
3
4、(a3
－b 3
) ＋(3ab2
－a 2
b) －2(ab2
－b 3
)
、x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 、(8xy -x 2+y 2) -3(-x 2+y 2
+5xy ) ； 、
2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2
y
13、2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y 14
四、计算：
1、—3 3
÷21
×（—243）2 －2
3、(-3)-⎛1⎫322
3
2
⎝12⎪
⎭
⨯9-6÷-3 4
、 －(－4 a2b ＋5ab 2) －2 (2 a2b －3 ab2)
2、－1 2008×[（－2）5－32－
513÷(-17
) ]、 (-48)÷(-2)3-(-25)⨯(-4)+(-2)2 8 10
五、先化简，再求值.
11313
x -2(x -y 2) +(-x +y 2), 其中x =, y =-2；
43232
七年级数学导学案
2.1 整式(1)
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 预习案：
课前预习：看书第54页至第57页内容。 填空：
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 探究案：
探究点1．单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5„„ 探究点2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)x +1
2
； (2) a bc ； (3) b2； (4) －5a b 2； (5) y ； (6)－x+y2； (7) －5。
探究点3．单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 指出下面四个单项式
13a 2
h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母的指数分别是多少？
单项式的系数：单项式中的数字因数
单项式的次数：
探究点4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x ＋1； ②
1x
； ③πr 2； ④－32
a 2b 。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；
④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥121
3πr h 的系数是3
。
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。 归纳小结：
单项式的系数是 单项式的次数是
我的收获是
当堂检测： （一）、判断题
1．字母a 和数字1都不是单项式( ) 2．
3x 可以看作1x 与3的乘积，因式3
x
是单项式( ) ．单项式xyz 的次数是3 ( ) 4．-2x 33y
3
这个单项式系数是2，次数是4 ( ) （二）、填空题
1．整式3x ，-
3
5
ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________ ， 2．长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________． （三）、选择题
1．下面说法中，正确的是( )
A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．x 3的系数为1 D ．x
3
的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．
1xy
是单项式 C ．xy +1xy 3是单项式 D ．3是单项式
3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )
A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对
课后反思：__________________________________________________________________年级数学导
学案
2.1 整式(2)
七年级 班 组别 姓名 家长签名 为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
②已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件。 学习目标：1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
学习重点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次
数，以及常数项等概念。
学习难点：
难点：多项式的次数。
预习案：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a ＋b) ； (2)21＋x ； (3)a ＋b ； (4)2a ＋4b 。 探究案：
探究点1．多项式：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。
例如，多项式3x 2-2x +5有三项，它们是3x 2，－2x ，5。其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x 2-2x +5是一个二次三项式。
注意事项：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 探究点2．判断：
①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； ②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。 注意：多项式的次数为最高次项的次数。
探究点3. 指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x 2； (2)4x3＋2x －2y 2。 例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x ＋1； (2)x3－2x 2y 2＋3y 2。
探究点4．已知代数式3x n －(m－1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。 单项式与多项式统称整式。
①填空：－54a 2
b －43
a b ＋1是，二次项归纳小结：
我的收获是
当堂检测： （一）、填空题： （1）几个单项式的 ，叫做 . （2） 和 统称整式. （3）多项式2x 4-3x 5-5是 次项式，最高次项的系数是四次项的系数是 ，常数项是 .
（4）多项式a 3-3ab 2+3a2b-b 3
是 次 项式，它的各项的次数都是 .
（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2
,-ab,-xy 2x 2m 3,a -2ab, m -3n 2,1-2, 3
+1;
单项式集合：{ „} 多项式集合：{ „}
整 式集合：{ „} （二）．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）3-6m 2
是整式；（ ）
（2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ）
（3）3b -2c a
是多项式；（ ）
（三）选择题
（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）. A ．-1，5 B ．0，6 C ．-1，6 D ．0，5
（2）多项式-x 2-1
2
x-1的各项分别是（ ）
A ．-x 2, 12x,1; B ．-x 2,-12x,-1; C ．x 2, 1
2
x,1; D ．以上答案都不对.
（3）下列说法正确的是（ ）.
A ．12不是单项式； B ．b a 是单项式 C ．x 的系数是0；D ．3x -2y 2是整式.
（4）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A ．这个多项式最多有六项； B ．这个多项式只能有一项的次数是六； C ．这个多项式一定是五次六项式；
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. 13
(1)3x－2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x2y －2xy 2＋xy 2－yx 2。
23七年级数学导学案
2.2 同类项
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
预习案：
一．1、创设问题情境 ⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2，
30.4mn 2， 58
， 9a ， －
xy 23
， 0， 9
，2xy 2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 说出各自的分类标准。
探究案：
探究点1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x 2
y 与－x 2
y 可以归为一类，2xy 2
与－
xy 23
可以归
为一类，－mn 2、7mn 2与0.4mn 2可以归为一类，5a 与9a 可以归为一类，还有3
、0与58
9
也可以归为一类。8x 2y 与－x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地，2xy 2与－xy 23
也只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是1，
y 的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类
项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的3与5
8、09
也是同类项。
探究点2．例题：
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与－13
yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 例2：指出下列多项式中的同类项：
例3：k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？
例4：若把(s＋t) 、(s－t) 分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)1(s＋t) －1(s－t) －3(s＋t) ＋13
5
4
6
(s－t) ； (2)2(s－t) ＋3(s－t) 2－5(s－t) －8(s－t) 2＋s －t 。
归纳小结：所含 相同，并且 字母的 也分别相同的项叫做
同类项
我的收获是
当堂检测
1. 如果3a x +1b 2与-7a 3b 2y 是同类项，那么x =y =2. 已知－7x m
y 与0.5xy
n+1
和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。
3. 若单项式－2x m
y n
与ax 3y 2
的和为0，则m= ,n= ,a= . 4. 已知－2a m bc 2与4a 3b n c 2
是同类项，求多项式3m 2n －2mn 2－m 2n+mn2的值
5. 说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）0. 2x 2y 与0. 2xy 2 （2）4abc 与4ac （3） mn 与 -mn （4）-125与12
（5）3x 2y 与-3x 2y （6）0. 2a 2b 与 0. 2ab 2 （7）11abc 与9bc (8)3m 2n 3与-n 3m 2
（9）4xy 2z 与4x 2yz （10）62与x 2 （11） 2ab 与-ba （12） 3x 2y 与-4yx 2
一、选择题
1．下面说法中，正确的是( ) A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0 C ．x 3的系数为1 D ．x
3
的次数为1
2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．
1xy
是单项式 C ．xy +13是单项式
D ．
xy
3
是单项式 3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )
A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对 4、单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）.
A ．-1，5 B ．0，6 C ．-1，6 D ．0，5
5、多项式-x 2-1
2x-1的各项分别是（ ）
A ．-x 2, 1x,1; B ．-x 211
2,-2x,-1; C．x 2, 2
x,1; D ．以上答案都不对.
6、下列说法正确的是（ ）.A ．12不是单项式； B ．b
a
是单项式
C ．x 的系数是0；D ．3x -2y
2
是整式.
7、如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A ．这个多项式最多有六项； B ．这个多项式只能有一项的次数是六；
C ．这个多项式一定是五次六项式；
D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. 二、填空题：
1、几个单项式的 ，叫做. 2、 和统称整式. 3、多项式2x 4-3x 5-5是次 项式，最高次项的系数是的系数是 ，常数项是 .
4、多项式a 3-3ab 2+3a2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 5、把下列代数式，
分别填在相应的集合中：-5a 2
,-ab,-xy 2m -3x 2m 3,a -2ab, n 2,1-2, 3
+1; 单项式集合：{
„} 多项式集合：{ „}整式集合：{ „}
52
46、
4
a b －3
a b ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为 ，写出所有的项 。
七年级数学导学案
2.2 合并同类项
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目的：
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。 预习案：
一．阅读课本65页完成例1； 探究案：
探究点1．合并同类项的定义：
(1) 3x＋; (2) 2x2＋3x 2；(3)7x2－3x 2;(4) －3a 2b －9a 2 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 探究点2．例题：
例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5中的同类项，并合并同类项。
合并同类项的法则：
把同类项合并时，所含 保持不变，只把 进行加减。 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x 2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：
（1）2a 2b －3a 2b ＋0.5 b a2； （2）a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3；
（3）5(x＋y) 3－2(x－y) 4－2(x＋y) 3＋(y－x) 4。
（4）3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1
归纳小结：
合并同类项的法则：把同类项合并时，所含 保持 ，只把 进行 。
我的收获是 当堂检测：
1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y 2=3； (3)4x2y-5y 2x=-x2
y ； (4)a+a=2a； (5)7ab-7ba=0； (6)3x2
+2x3
=5x5
．
2、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab； (3)-p 2
-2p 2
-p 2
；
（3）2x 2-3xy +y 2-2xy -2x 2+5xy -2y +1.
（4）7x 2-3x 2-2x -2x 2+5+6x ,
（5）5a -2b +3b -4a -1.
课后反思：__________________________________________________________________
七年级数学导学案
2.2 合并同类项2
七年级 班 组别 姓名 家长签名
学习目的：
1．进一步掌握合并同类项的法则，并能解决实际问题。 2．经历用同类项解决实际问题的探究过程。 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。
预习案：
一．阅读课本65页完成例2；例3.
探究案：
探究点1．
例1：求多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5的值，其中 x=1，y=2。
例2：求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=-
12
。 例3：若-
12a -122
m n 和3m b -1n 3是同类项，求2a 2b-3a+2ab-3a2
b+2a-2ab的值．
探究点2．若a , b 互为相反数，求a +3a +5a +7a +9a +2b +4b +5b +6b +8b 的值．
如图，用含 x
x
归纳小结：x
我的收获是
当堂检测：
1、已知a=12
, b=4,求多项式2a 2b-3a-3a 2
b+2a 的值.
2、求代数式的值．8p 2－7q +6q －7p 2－7, 其中p =3,q =3．
3、求下列多项式的值。
（1）7x 2
-3x 2
-2x -2x 2
+5+6x , 其中x =-2.
（2）5a -2b +3b -4a -1. 其中a =-1, b =2.
（3）2x 2-3xy +y 2-2xy -2x 2+5xy -2y +1. 其中x =22
7
, y =-1.
(3) 6y2
-9y+5-y2
+4y-5y2
，其中y =-3
5
(4) 3a2
+2ab-5a2
+b2
-2ab+3b2
，其中a=-1，b =1
2
课后反思：__________________________________________________________________
七年级数学导学案
2.2 去括号
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：
1. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
课前预习：学习课本65页至67页的内容。
1、计算并观察两个式子的关系：
(1)13+（7-5）与13+7-5 (2) 13-（7-5）与13-7+5
(3)9a+(6a-a)与9a+6a-a； (4)9a-(6a-a)与9a-6a+a
2、根据去括号法则，填空：
(1)a-(-b+c)= ___________； (2)a+(b-c-d)= ___________； (3)-(a-b)+(c+d)= ___________
；
探究部分：
探究点1 去括号：
-2(2x-3y) = ____ +3(-5x+4y) = ____ +2(8a-7b) = ____ -3(-4a-5b) = ____ 探究点2 先去括号，再合并同类项：
（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2
－2b ）．
(3)x+［x+(-2x-4y)］； (4)11
2(a+4b)-3
(3a-6b)
(5)3(5x+4)-(3x-5)； (6)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；
（1. ）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2. ）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 归纳小结：去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 符号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都 符号.
我的收获是
七年级 班 组别 姓名 家长签名 学习目标：
1. 能运用去括号法则和合并同类项法则进行整式的加减．
2. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
当堂检测：
1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
22
(1) a-(2a-b+c)=a-2a-b+c； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1． 2、先去括号，再合并同类项： 课前预习：学习课本67页至69页的内容。
2222
(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)x+[x+(-2x-4y)] (3)a-(2a+b)-2(a-2b)； 1、求3x +y ，5xy ，－4xy －y +7x 的和. (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)2-(1+x)+(1+x+x2-x 2) ；
(7)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2
) ； (8) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c．(9)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)
(10)(2x-3y)+(5x+4y)； (11)(8a-7b)-(4a-5b)； (12)a-(2a+b)+2(a-2b)；
3、一个多项式与4x 2-2x+1的差是2x 2
+x-5,则这个多项式为
3、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是 。 4、如果 x2
+x+1与A 的和是x ，那么A= 。
5、已知;A=4x2-x+1, B=-3x2
+2x-3
求：（1）A+B (2)A-B (3)2A-3B
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七年级数学导学案
2.2 整式的加减
2、求3x 2+y 2－5xy 与－4xy －y 2+7x 2
的差.
3、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 探究部分：
探究点1 计算： (4a 2-2a -6) -2(2a 2-2a -5) (2x 2-2y 2) -3(x 2y 2+x 2) +3(x 2y 2+y 2)
探究点2 化简求值： （1）2x 2+(-x 2+3xy +2y 2)-2(x 2-xy +2y 2)
，其中(2x -1)2
+|y +1|=0
（2）、已知某三角形的一条边长为m +n ，另一条边长比这条边长大m －3, 第三条边长等于2n －m , 求这个三角形的周长.
（3）已知A=x 2－5x ,B=x 2
－10x +5,求A+2B的值.
归纳小结：整式加减的步骤:
先去 ，然后合并 。
我的收获是
当堂检测：
1、计算：
(1)(2x-3y)+(5x+4y) (1)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(3)3(5x+4)-(3x-5)； (4)(8x-3y)-(4x+3y-z)-2z；
(5)(2x-3y)-(5x+4y)； (6)(8a-7b)+(4a-5b)；
2、多项式4x 2
-2x+1与多项式2x 2
+x-5的差是
3、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是 。4、已知 A =3a 2
-2a +1，B =5a 2
-3a +2，求2A -3B .
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七年级数学导学案
有 理 数与整式
七年级 班 组别 姓名 家长签名 一、选择题
23xy 4
1. 单项式-7
的次数是（ ）
（A ）8次 （B ）3次 （C ）4次 （D ）5次
2. 在下列代数式：112ab , 2a +b , ab 2+b +1, π+3, 2π+1
2
, x 2-x +1中，多项式有（ ）
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 3. 下列多项式次数为3的是（ ）
（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 4. 下列语句正确的是（ ）
（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1
（C ）12abc
x
2是二次单项式 （D ）3是三次单项式
5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ） A，x －5×2 B，x+5×2 C，2(x－5) D，2(x+5)
7．若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则17
4(a +b ) +2
xy 的值是（ ）
A．2 B．3.5 C．4 D．3
8. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. -32和(-3) 2 B.32与23 C. -23和(-2) 3 D.(-4⨯2) 3与-4⨯23 9. 下列几种说法中，正确的个数是（ ）
⑴0是最小的数⑵－a 一定是负数⑶任何有理数的绝对值都是正数⑷0没有倒数⑸两个数之差一定小于被减数⑹任何有理数的平方都是正数⑺在有理数中没有最大的数 A.1个 B.2个 C.3个 D.以上都不对 10. 两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A. 正数 B.负数 C.零 D.负数或零
11．下列说法正确的是（ ）
A 、近似数3.90与近似数3.9的精确度一样 B、近似数3. 90与近似数3.9的有效数字一样
C 、近似数2.0⨯106与近似数200万的精确度一样 D、近似数39.0与近似数3.9的精确度一样
12．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )． (A)1.30×109
(B)1.3×109
(C)0.13×1010
(D)1.3×1010
16. 已知a 是有理数，下列四个式子一定大于0的是（ ） A. (a +1) 2 B. a 2+1 C.a + D.a 2+a 二．填空题。
1．已知：a +b =3，ab =-2，则(a +b ) 2+4ab ＝ 2．某商品的定价为m 元，降价10%后的售价为 元．
3.. 若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 4. 若多项式（m+2）x
m 2-1
y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.
1
5. 已知-13
a m -2b 与πa 3b 2
(n -1)是同类项，则m ______n ______
6. 多项式3x +2y 与多项式4x -2y 的差是______________________. 7. m为 时(m +2) x m 2
y 2-3xy 3时六次二项式
8.-2.5的相反数是__________，绝对值是_____________，倒数是___________。 9．若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ; 10. 若ab>0,bc
11. 在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．绝对值大于1而小于4的整数有 .
12. 数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________
13. 多项式2－
1
5
xy 2－4x 3y 是 次 项式，它的项数为 ， ， ，次数是 ；
14. 把下列各数填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，-2115
3，0，-32，-15，4
，1.7．
分数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 正整数集合：{
}；非负数集合：{
}．
三. 计算题.
1. (3a -2) -3(a -5) 2.-22⨯ ⎛-1⎫⎝2⎪⎭
+8÷(-2) 2
-62-(3-7) 2-2⨯(-1) 3--2 4. (2x 2-
13. 2+3x ) -6(x -x 2+1
2
)
5．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）； 6．－3（2a ＋3b ）－1
3
（6a －12b ）；
7. 化简求值13(-3ax 2-ax +3) -(-ax 2-1
2
ax -1) , 其中a=-2,x=3.
8. (-48)÷(-2)3-(-25)⨯(-4)+(-2)2
9.(a3－b 3) ＋(3ab2－a 2b) －2(ab2－b 3)
10. 已知A=3x2y-4y 3,B=-x2y 2+2y3, 求2A-3B
1．下列说法正确的是（ ）
A ．平方是本身的数是正数 B ．立方是本身的数是±1
C ．绝对值是它本身的数是正数 D ．倒数是它本身的数是±1
11. 若(x2＋ax －2y ＋7)―(bx2―2x ＋9 y－1) 的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
12. 观察下列算式： 12+1＝1×2 22+2＝2×3 32+3＝3×4 „„
请你将想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来 .
七年级数学导学案
有 理 数与整式
七年级 班 组别 姓名 家长签名 一 填空题
１．下列各式 －
14，3xy ，a 2－b 2，3x -y 5
，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ． 2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； ３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；
4．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；
5．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 6．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 。
7．写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是－1，这个多项式为 。
8．多项式1－2x －11
3x 2＋4
x 3是由单项式 、 、 、 的和组成。
二、选择题
2．在-22, (-2) 2, -(-2), --2中，负数的个数是（ ）
A 、 l个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 3. 下面说法正确的有( ) ① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 4、下列说法正确的是（ ）
A ：23xyz 与23xy 是同类项 B ：11
x 和2x 是同类项
C ：0.5x 3y 2和7x 2y 3是同类项 D：5m 2n 与－4nm 2是同类项 5、下列各组代数式中互为相反数的有（ ）
（1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b 。 （A ）（1）（2）（4） （B ）（2）与（4） （C ）（1）（3）（4） （D ）（3）与（4） 6、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）
A ：x 2－5x ＋3 B：－x 2＋x －1 C：－x 2＋5x －3 D：x 2－5x －13 7、若多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项，则m 等于
（ ）
A ：2 B：－2 C：4 D：－4 8．a =3，b =2且b
（A ）5或－1 （B ）－5或1 （C ）－1或－5 （D ）5或－5 9．下列判断中正确的是（ ）
（A ）3a 2
bc 与bca 2
不是同类项 （B ）m 2n
5
不是整式
（C ）单项式－x 3y 2的系数是－1 （D ）3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式 10．下列说法中正确的是（ ）
（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项 （C ）y 的次数是0 （D ）25xyz 是三次单项式 三 化简：
1
1、a ＋（a －2a ）－（a －2a ）； 2、－3（2a ＋3b ）－（6a －
2
2
11、(6xy＋7y) ＋[8x－(5xy－y ＋6x)] 12、 3ab－[2a - (2ab-2b)+3]
12b ）；
3、(6xy＋7y) ＋[8x－(5xy－y ＋6x)] 5、（a 3-2a 2+1）-2(3a2-2a+12
) 6
7、8m 2-[4m 2-2m -(2m 2-5m )]
9、3a 2+(4a 2-2a -1) -2(3a 2-a +1)
3
4、(a3
－b 3
) ＋(3ab2
－a 2
b) －2(ab2
－b 3
)
、x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 、(8xy -x 2+y 2) -3(-x 2+y 2
+5xy ) ； 、
2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2
y
13、2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y 14
四、计算：
1、—3 3
÷21
×（—243）2 －2
3、(-3)-⎛1⎫322
3
2
⎝12⎪
⎭
⨯9-6÷-3 4
、 －(－4 a2b ＋5ab 2) －2 (2 a2b －3 ab2)
2、－1 2008×[（－2）5－32－
513÷(-17
) ]、 (-48)÷(-2)3-(-25)⨯(-4)+(-2)2 8 10
五、先化简，再求值.
11313
x -2(x -y 2) +(-x +y 2), 其中x =, y =-2；
43232