幂函数的图像与性质
一、相关内容
1、形如y =x α的函数叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数。 2
二、基础练习
1、判断下列哪些是幂函数
（1）y =0. 2 （2）y =x （3）y =3-x （4）y =x -1 （5）y =4x （6）y =x
2、画出下列函数的图像
（1）y =x （2）y =x
（3）y =x （5）y =
1
-6734
43
x
12
（4）y =x
13
x （6）y =x
89
3、若幂函数y =f (x )的图象经过点（9,
4、若函数f (x )既是幂函数又是反比例函数, 则这个函数是f (x )=
5、幂函数f (x
) 的图象过点（，则f (x ) 的解析式是____________
6、函数f (x ) =(m 2-m -1) x m
a
2
1
）, 则f(25)的值是_________ 3
-2m -3
是幂函数，且在x ∈(0,+∞) 上是减函数，则实数m =______
7、已知－1
13
1
, y =2x , y =x 2+x , y = （ ） 2x
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8
、在y =
9、已知幂函数y =
f (x ) 的图象过点(2,
A ．1 B． 2 C．10、幂函数y ＝x
m 2－3m －4
，则f (4)的值为（ ） 2
1
D．8 2
A ．－1
2
(m ∈Z) 的图象如下图所示，则m 的值为( )
B ．0或2 C．1或3 D．0,1,2或3
x
2
5
2
x
11、若y =x , y =() , y =4x , y =x +1, y =(x -1) , y =x , y =a (a >1) 上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12、幂函数y ＝x (α是常数) 的图象( )
A、一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1) C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1) 13、对于幂函数f (x ) =x ，若0
45
α
12
x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)
) > 22x +x 2f (x 1) +f (x 2)
) =C ． f (1 22
A ．f (
x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)
) ，大小关系是（ ） 22x +x 2f (x 1) +f (x 2)
)
D ． 无法确定
2
幂函数的图像与性质
一、相关内容
1、形如y =x α的函数叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数。 2
二、基础练习
1、判断下列哪些是幂函数
（1）y =0. 2 （2）y =x （3）y =3-x （4）y =x -1 （5）y =4x （6）y =x
2、画出下列函数的图像
（1）y =x （2）y =x
（3）y =x （5）y =
1
-6734
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x
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（4）y =x
13
x （6）y =x
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3、若幂函数y =f (x )的图象经过点（9,
4、若函数f (x )既是幂函数又是反比例函数, 则这个函数是f (x )=
5、幂函数f (x
) 的图象过点（，则f (x ) 的解析式是____________
6、函数f (x ) =(m 2-m -1) x m
a
2
1
）, 则f(25)的值是_________ 3
-2m -3
是幂函数，且在x ∈(0,+∞) 上是减函数，则实数m =______
7、已知－1
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1
, y =2x , y =x 2+x , y = （ ） 2x
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8
、在y =
9、已知幂函数y =
f (x ) 的图象过点(2,
A ．1 B． 2 C．10、幂函数y ＝x
m 2－3m －4
，则f (4)的值为（ ） 2
1
D．8 2
A ．－1
2
(m ∈Z) 的图象如下图所示，则m 的值为( )
B ．0或2 C．1或3 D．0,1,2或3
x
2
5
2
x
11、若y =x , y =() , y =4x , y =x +1, y =(x -1) , y =x , y =a (a >1) 上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12、幂函数y ＝x (α是常数) 的图象( )
A、一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1) C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1) 13、对于幂函数f (x ) =x ，若0
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α
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x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)
) > 22x +x 2f (x 1) +f (x 2)
) =C ． f (1 22
A ．f (
x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)
) ，大小关系是（ ） 22x +x 2f (x 1) +f (x 2)
)
D ． 无法确定
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