几何约束及视差概率的立体匹配算法

ＩＳＳＮ１０００・９８２５，ＣＯＤＥＮＲＵＸＵＥＷ

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０，ＰＰ．２９８５－２９９８

ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１００１．２０１０．０３６９５

＠ｂｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅＥ－ｍａｉｌ：ｊｏｓ＠ｉｓｃａｓ．ａｃ．ｅｎｈｎｐ：Ｉ／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎＴｅｌ／Ｆａｘ：＋８６－１０－６２５６２５６３ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ．ｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ．Ａｌｌｒｉｇｈｔｓｒｅｓｅｒｖｅｄ．

利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法牛

翟振刚１≯，陆耀１，赵红１’３

１（北京理工大学计算机科学技术学院智能信息技术北京市重点实验室，北京

２（防空兵指挥学院，河南郑州４５００５２）

３（河北大学数学与计算机科学技术学院，河北保定０７１００２）

ＵｓｉｎｇＳｅｇｍｅｎｔＧｅｏｍｅｔｒｉｃＣｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄＤｉｓｐａｒｉｔｙＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ１０００８１）ＳｔｅｒｅｏＭａｔｃｈｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ

ＺＨＡＩＺｈｅｎ．Ｇａｎ９１斗，ＬＵＹａ０１，ＺＨＡＯＨｏｎ９１，３

１（ＢｅｉｊｉｎｇＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ）

２（ＡｉｒＤｅｆｅｎｓｅＦｏｒｃｅｓＣｏｍｍａｎｄＡｃａｄｅｍｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００５２，Ｃｈｉｎａ）

３（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００２，Ｃｈｉｎａ）

＋Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ：Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｚ＿ｇａｎｇ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ

ＺｈａｉＺＧ，ＬｕＹ，ＺｈａｏＨ．Ｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｓｅｇｍｅｎｔｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ

ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．ＪｏｕｒｎａｌａｎｄｄｉｓｐａｒｉｔｙｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２０１０，２１（１１）：２９８５—２９９８．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００－９８２５／３６９５．ｈｔｍ

ｏｒＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｈａｎｄｌｅｔｈｅｓｌａｎｔｅｄｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｓｉｎｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇ，ｔｈｅ

ａｒｅａｄｊａｃｅｎｔｓｅｇｍｅｎｔｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｐａｒｉｔｙ

ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄｉｎａａｄｏｐｔｅｄｉｎｔｏａｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｉｓｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐｌａｎｅｏｆｅａｃｈ

ａｎｅｗｇｌｏｂａｌｅｎｅｒｇｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｃｑｕｉｒｅｓｅｇｍｅｎｔ．Ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｐａｒｉｔｙｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｒｅｌｉａｂｌｅｄｉｓｐａｒｉｔｙｐｉｘｅｌａｎｄ

ａｒｅｒｅｌｉａｂｌｅｓｅｇｍｅｎｔ．Ｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｒｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｓａｎｄｐｉｘｅｌｓｕｓｅｄ

ａｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｄｉｓｐａｒｉｔｙｏｆｔｈｅｕｎｒｅｌｉａｂｌｅｐｉｘｅｌｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｏｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｉｍａｇｅｓｗｉｔｈｌａｒｇｅｒｄｉｓｐａｒｉｔｙｒａｎｇｅ，ｍｏｒｅｓｌａｎｔｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ，ａｎｄｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｌｅｓｓｔｅｘｔｕｒｅ

ａｎｄｓｈｏｗｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇ；ｄｉｓｐａｒｉｔｙ；ｓｌａｎｔｅｄｓｕｒｆａｃｅ；ｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ

ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ

摘要：为了解决倾斜表面或曲面的匹配问题，提出了一种基于图像分割块之间的几何约束和视差值的概率分布信息的视差估算方法．在一个全局能量函数中增加了图像分割块之间的几何约束项，通过计算匹配能量得到分割块的最优视差平面．为了确定可信像素和可信分割块．利用了视差的概率分布信息．同时，利用了分割块之间的几何约束和分割块内像素之间的约束来估计不可信像素点的视差值．用包含大视差范围，更多倾斜表面、曲面和弱纹理表面等典型图像对所建议的算法进行测试，实验结果表明，该方法对于存在倾斜表面和曲面的立体视差计算是有效的．关键词：立体匹配；视差；倾斜表面；曲面；几何约束；统计信，总

文献标识码：Ａ中图法分类号：ＴＰ３９１

・ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＢｅｉｊｉｎｇＫｅｙＤｉｓｃｉｐｌｉｎｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（北京市重点学科建设规划项目）Ｒｅｃｅｉｖｅｄ２００８一ｉ１－２６；Ｒｅｖｉｓｅｄ２００９—０４—２７；Ａｃｃｅｐｔｅｄ２００９—・０７・１７

２９８６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖｏｌ，２１，Ｎｏ．１１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０

立体匹配是计算机立体视觉中一个重要的研究方向，近几年来有许多文献【ｌ卅都在研究这个问题。根据所采用优化方法的不同，立体匹配算法可以分为两大类：全局匹配算法［５－ｓ］和局部匹配算法１９，１０］．虽然在文献【ｌｌ】中提到了许多算法，但是在弱纹理区域【１２】、深度不连续【”】和遮挡区域［１４，１５］情况下，立体匹配算法仍面临着很多难题．此外，倾斜平面和曲面的匹配在研究中很少涉及，许多算法基本上采用了正面平行表面模型假设．即在进行匹配时，认为某一分割块内像素的视差值是一个恒定值．而现实中许多场景却不符合这种假设，所以采用当前的算法，在对具有许多倾斜表面和曲面的场景进行立体匹配时会产生误差，容易产生阶梯波纹的视差图．即使文献

【１６］采用了截取平滑项，也不能很好地解决倾斜平面立体匹配问题，如图ｌ（ｃ）所示．

（ａ）Ｌｅｆｔｉｍａｇｅ（ｂ）Ｒｉｇｈｔｉｍａｇｅ（ｃ）Ｒｅｆ．［１６】ｒｅｓｕｌｔ（ｄ）Ｇｒｏｕｎｄｔｒｕｔｈ

（ａ）左视图（ｂ）右视图（ｃ）文献【１６】的结果（ｄ）真视差图

Ｆｉｇ．１Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｌａｎｔｅｄｐｌａｎｅｉｎｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇ

图１立体匹配中倾斜平面问题

为了提高倾斜表面和曲面的匹配精度，文献【１７］利用分段线性曲面模型（ｐｉｅｃｅｗｉｓｅｌｉｎｅａｒｓｕｒｆａｃｅｍｏｄｅｌ）表示空间几何结构．根据视差空间的梯度信息，把采用ＭｅａｎＳｈｉｆｔ方法得到的图像分割块进一步细分，然后排除像素点的匹配奇异点，采用平面拟合方法得到视差值．该方法是把大的曲面分割成非常小的曲噍ｉ小块，近似认为这些小块曲面具有同一视差值，即小块内的所有像素具有相同的视差值．

在文献［１８】中，为了解决倾斜表面问题，Ｏｇａｌｅ和Ａｌｏｉｍｏｎｏｓ提出了基于扫描线的立体匹配算法（ｓｃａｎ．１ｉｎｅｂａｓｅｄｍａｔｃｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ）．在文献【１２，１９，２０】中，“和Ｚｕｃｋｅｒ针对倾斜表面和曲面立体匹配问题提出了解决问题的方法．文献［１９】能量函数中，融合了视差的一阶导数信息来解决倾斜表面的立体匹配问题；文献［１２】利用了相邻像素点要满足几何一致性约束上下文几何信息（ｃｏｎｔｅｘｔｕａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）；文献【２０】在能量函数中加入像素的几何约束．文献［１２，１９，２０］都是采用像素的上下文几何约束（ｐｉｘｅｌ．ｗｉｓｅｃｏｎｔｅｘｔｕａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ）信息，而本文采用分割块的上下文几何约束（ｓｅｇｍｅｎｔｃｏｎｔｅｘｔｕａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ）信息和视差概率分布信息．在确定不可信像素的视差值时，采用的处理方法和文献［１２，１９，２０］的方法都不相同．本文采用了两级约束：分割块之间约束和分割块内像素间约束，而文献［１２，１９，２０１只利用了像素之间的几何关系．在文献［２０】中，采用线性截断代价函数（ｔｒｕｎｃａｔｅｄｌｉｎｅａｒｃｏｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｓｍｏｏｔｈｔｅｒｍ）作为平滑项，也未能很好地解决倾斜平面的匹配问题．

本文利用分割块的上下文几何约束信息，即把郐域分割块之间的几何一致性约束强加给每一个分割块，把其作为全局能量函数中的一个数据项进行处理．为了消除奇异点（ｏｕｔｌｉｅｒ），利用视差值概率分布信息判断可信像素点和可信分割块．然后利用全局能量函数，通过迭代的方法把可信分割块的视差信息传递给不可信分割块．本文主要有两个贡献：（１）采用了图像分割块上下文的几何约束；（２）使用视差概率统计信息得到视差值可信的像素点．

本文第ｌ节概述本文算法．第２节采用ＭｅａｎＳｈｉｆｔ方法进行彩色图像分割．在第３节，采用改进的基于窗体立体匹配算法得到初始视差值．第４节利用初始视差值的概率分布先验知识，采用概率统计的方法确定可信像素点和可信图像分割块，利用可信视差像素点，采用平面拟合的方法估计出能够表示整个场景结构的视差平面集．第５节利用分割块之间和分割块内像素之间的两个层次约束来估计不可信像素的视差值．第６节是实验结

果，同时对本算法性能进行分析．第７节给出结论．

翟振刚等：利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法２９８７１算法概述

算法流程如图２所示：输入图像为两幅经过矫正的彩色图像，使用ＭｅａｎＳｈｉｆｔ方法分割图像，利用改进的局部立体匹配方法得到初始视差值，用视差值概率统计信息以及分割块的几何约束确定可信像素点和可信分割块，再根据分割块间和分割块内的约束确定不可信像素的视差值．

Ｅｓｔｉｍａｔｃ

／ｐａｉｒｓ／？盘㈡ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ卜＋Ｓｅｇｍｅｍ『ｔｍａｇｅ／Ｒｅ‘，＇ｔｉｆｆｅｄ／ＧｅｔｉｎｉｔｉａｌｄｉｓｐａｒｉｔｙＤｃｅｆｉｎｅｄ＋ｐｉｘｅｌｓａｎｄｕｒ竹ｅｌｉａｂｌｅ辩粤ｎｃｍｓ＿．＇ｄｉｓ耐ｔｙ＋ｐｌａｎｅＳｅｔＧｃｔｄｉｓｐａｒｉｔｙｏｆｕｎｒｅｌｉａｌｂｌｅ

ｐｉｘｅｌｓａｎｄ

ｓｅ冒ｎ：ｍｓ●－－－－．－－－－－－－－－－－Ｊ

Ｆｉｇ．２Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ

图２算法流程图

在本算法中，采用了改进的基于窗体局部立体匹配方法ＳＡＤ（ｓｕｍｏｆｔｈｅａｂｓｏｌｕｔｅｉｎｔｅｎｓｉ移ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ）得到像素点的初始视差值．为了得到更准确的初始视差值，在局部的能量方程中增加了梯度信息．实验结果表明，采用修正后的基于窗体局部立体匹配方法提高了立体匹配的精度．

在得到初始视差值之后，经过交叉验证（ｃｒｏｓｓ．ｃｈｅｃｋｉｎｇ）和视差统计信息，确定可信像素和可信分割块．在推理阶段，主要是从两个层次上进行推理：分割块之间推理和分割块内的像素之间推理．在分割块之间进行推理时，把分割块上下文的几何一致性约束作为全局能量函数的一项进行处理．在每次迭代时，对于选定的分割块，在邻域分割块的几何约束下，通过能量函数最小化，从视差平面集合中选择一个最优视差平面，而不是从邻域图像分割块中选择一个视差平面作为最优解．在分割块内像素之间进行推理时，利用了视差值概率分布先验知识，在得到分割块最优视差平面后，重新确定可信视差点．最后，利用新的可信像素点视差信息得到分割块内不可信像素点的视差值．

２彩色图像分割

本文采用ＭｅａｎＳｈｉｆｔｔ：２１】算法对参考图像进行过分割（ｏｖｅｒ－ｓｅｇｍ铋ｔａｔｉｏｎ），把参考图像分割成颜色相同各个均质（ｈｏｍｏｇｅｎｏｕｓｃｏｌｏｒ）的图像块，参数设置为：ｈｓ＝ｌＯ，ｈ产７，Ｍ＝３０．ｈ，是空间带宽（ｓｐａｔｉａｌｂａｎｄｗｉｄｔｈ），．以是颜色带宽（ｒａｎｇｅｏｒｃｏｌｏｒｂａｎｄｗｉｄｔｈ），Ｍ是图像分割块的最小像素数（ｍｉｎｉｍｕｍｓｅｇｍｅｎｔｓｉｚｅ）．在实验部分，对参数进行了分析讨论．

３初始视差

通过改进基于窗体立体匹配算法，得到像素初始视差值．局部能量函数采用ＳＡＤ，同时增加了一阶梯度和二阶梯度信息．

Ｅｋ矿Ｚ氛＋静（死曙矿死昭吨）

其中，（１）

（２）

（３）

（４）‰＝∑Ｉ‘（ｆ，ｊ）－Ｌ（ｉ＋ｄ，．川瓴ｊｋＮ（ｉ＇ｎ‰ｄ＝‘ｆ，』）ｅ＇ｖ‘ｆ√）∑ｌＶ工（ｆ，ｊ）－ｖ，Ｊｒ（ｉ＋ｄ，川＋

（ｊ，，）∈＾，（ｉ，，）∑ＩＶ，厶（ｆ，＿，）一Ｖ，‘（ｆ＋ｄ，川‘ｆ．，）ＥⅣ（ｆ．，）其中，如。是总的能量；‰是测量两个像素的相似程度的数据项；％鲥，‰分别是图像一阶梯度和二阶梯度；／ｖ（／／）是一个以（ｆ刃为中心像素的５ｘ５的窗体，在计算乃倒，轴时与文献【２１】不同，本文采用了Ⅳ（ｆ力是邻域范围内的所有像素；Ｖ，，Ｂ是水平和垂直方向的一阶导数；Ｖ：，Ｖ：是水平和垂直方向的二阶导数；及ｆ∥）是图像的颜色‰ｄ２＝∑ＩＶＺ（ｆ，ｊ）－Ｖ：Ｉｒ（ｉ＋ａ，川＋（ｆ，，）ＥⅣ（ｆ，，）∑ｌＶ；‘（ｆ，ｊ）－ｖ２／，Ｏ＋ｄ，，川

２９８８ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０信息，本文把图像ＲＧＢ通道的相似性进行了简单求和，并且求取其均值作为以∽的值；权重吐堤一个正的恒定值．４可信视差判断及视差平面集估计

分割块视差平面是利用每个分割块内可信像素点的视差信息，采用平面拟合的方法得到的．所以，首要任务就是确定町信视差点．

４．１可信视点的判断

首先采用交叉验证（ｃｒｏｓｓｃｈｅｃｋｉｎｇ）［２２】的方法得到比较可信的视差点，过滤掉遮挡像素点和弱纹理区域像素点．Ｄ，和Ｄ，分别表示左视差图和右视差图．

交叉验证公式如下：

ＩＤ，Ｏ∥）十Ｄ舡＋翻孓∥）∥）Ｉ＜１

右图像中像素点存在一一对应关系．如果公式（５）不成立，那么该像素的视差值为不可信点；相反，其可信．（５）其中，＠力和”矾ｘ∥）∥）分别是左、右图像中对应匹配点．由唯一性约束可以推导出公式（５），唯一性约束是确保左

然后，利用颜色分割的信息和视差概率分布信息进一步确定可信和不可信像素点与文献［２３，２４］类似，再次利用视差概率分布信息判断出可信分割块和不可信分割块．在文献［２３】中，把高度可信像素点称为地面控制点ＧＣＰｓ（ｇｒｏｕｎｄｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓ），其主要是通过最优视差值的能量和次最优视差值的能量进行比较得到ＧＣＰｓ．在文献［２４】中，主要是通过４种先验滤波的方法得到ＧＣＰｓ．而在本文中，是通过视差概率统计信息，确定可信视差值．

在每个图像分割块中，如果不可信像素数和同一图像分割块中所有像素数的比值厶大于闽值屯那么整个分割块中所有像素的视差值都不可信，这个分割块就是不可信分割块；如果厶小于阈值磊，那么分割块就是可信分割块，然后按照下面的方法进一步判断其内的可信像素．

在每个可信的图像分割块＆中，如果具有相同视差值ｄ的像素个数和同一分割块岛中的像素个数的比值五州小于阈值４。，那么在这一分割块Ｊ，中，具有视差值ｄ的所有像素点就是不可信点；相反，就是可信点．

两次判断公式如下：

％２葡＞岛厶＝等＞４

钿２面＜％‰＝鲁＜屯

值．本文采用了固定阈值．

４．２视差平面集的估计（６）㈣（７）Ｌ７Ｊ其中，慨是分割块中所有像素数；ＮＢｓ。是这一分割块中不可信的像素数；加甜是在同～分割块中，具有某一个视差值ｄ像素数；砧和钿是两个比例值；磊和屯是大于０的阈值，其取值可以采用固定阈值，也可以采用自适应阙

利用可信分割块中的可信像素点来估计视差平面，在每个可信分割块中，利用最小二乘法来估计初始视差平面．

ｄ＝ａｒｘ＋ｂｉ．ｙ＋ｃｉ（８）

其中，（口ｒ，ｂ川Ｃ）是图像分割块品视差平面的法向量，（ｘ∥）是图像分割块＆中可信像素点的坐标，ｄ是像素（ｘ力的视差值．在每一个图像分割块的视差平面估计出来之后，把具有相同视差平面并且相邻的图像分割块融合在一起进行重新估计．经过不同次数迭代处理之后，所有这些不同的视差平面就代表了整个场景结构，并构成一个视差平面集合—归｛（口蝴ｂ，ｃｆ），ｉ＝Ｏ，．．．朋．

５估计不可信像素的视差值

为了确定不可信像素点的正确视差值，利用了图像分割块之间的几何约束和分割块内像素点问的视差概率信息约束两个层次约束，估计不可信像素点的最优视差值．

翟振刚等：利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法２９８９５．１分割块间几何约束

对于分割块之间的平滑约束，除了要考虑相邻块之间的颜色和相关性约束以外，还需要考虑它们之间的几何约束，即视差平面的约束．如图３所示，这是一个俯视图，代表一个曲面４和曰是相邻的图像分割块工ｌ和Ｌ２是分别是图像块彳和召的视差平面—“’和ＢＢ’分别是其法向量．为了让图像块之间保持平滑，必须考虑到它们之间的几何约束．

本文采用的方法是合作算法【２４，２５］的核心思想，即采用迭

代的方法和非线性处理的思路，把可信的分割块和像素的视

差信息传递给不可信的分割块和像素．对每一分割块ｊ，，从视

差平面集合尸Ｓ中任意选择其中一个视差平面，计算等式（９）的

能量，选择最优的一个视差平面作为分割块毋的视差平面．在

计算等式（９）时，其邻域分割块的视差平面保持不变．遍历每一

分割块，直到满足迭代次数为止．

针对每个分割块ｓ，，利用邻域可信分割块的视差平面信

息进行计算等式（９），而不考虑邻域内不可信的分割块的视差。．．。Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ信息．如图４所示，图像分割块Ｓｌ，舵，韶，尉，舒，跖，所，在每次迭图３几何约束的示意图

代时，比如对图像分割块鼬进行计算，已知与其相邻的图像分割块Ｓ１，＆，岛和舶是可信分割块，而舶和研是不可信分割块．在计算等式（９）时，考虑可信的分割块ｓ１，妲，筠和舶的视差信息，而不考虑不可信的分割块驺和盯的视差信息．在这些可信图像分割块的视差平面保持不变的情况下，从视差平面集合中选择使等式（９）能量最小的视差平面，作为图像分割块尉的视差平面．

如果在分割块Ｊ，的邻域内没有可信的分割块，那么分割块５ｆ就先不计算．通过多次迭代，可以先确定分割块５，邻域内不可信分割块的视差平面，把不可信分割块变成可信分割块，在下一次迭代中，利用邻域已经确定的分割块视差信息，得到分割块最的视差平面．如图５所示，针对分割块Ｓｌ，其相邻的分割块舵，∞，蹦，盯，ＳＩＯ都足不可信的分割块，而分割块￥，跖，鹃，册是可信的分割块．我们可以先确定分割块Ｓｌ邻域中部分或者全部不可信分割块＆，岛，舛，５＂７，ＳｌＯ的视差平面，邻域中部分或全部不可信的分割块就变成了可信分割块．然后在下一次的迭代过程中，就可以计算分割块Ｓ１的视差平面，通过多次的迭代就得到最优视差平面．

Ｆｉｇ．４ＧｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｉｎｓｅｇｍｅｎｔｄｏｍａｉｎＦｉｇ．５Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｓｅｇｍｅｎｔｄｏｍａｉｎ

图４分割块之间几何约束示例图图５分割块之间的迭代过程

Ｒ是图像分割块的集合，ｓ是视差平面的集合．图像分割块５ｉ∈Ｒ所对应的视差平面．肛ＪＥ雎能量函数如下：

巨，（，）＝＆加（／）＋乓。。。砌（／）＋毛—。触（／）（９）

其中，巨，（厂）是图像分割块ｓｆ的能量，气幽。（Ｊｒ）是ｓ，图像分割块的数据项，＆一融（，）是图像分割块５ｉ没有匹配像素的惩罚项，Ｅ～岫（厂）是图像分割块毋的平滑惩罚项．

气面。Ｕ）＝∑ｚ施（工，ｙ）

（ｊ，ｙ）ＥⅣ，（１０）

其中以是图像分割块毋内可信视差点的集合．

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０

＆。删（厂）＝‰㈣・舢ｊ。／ｓｍａｔｅｈ

｛‰＝‰＋ｍ‘ｋ．（１１）（１２）（１３）ｆ气。。ｈ。（门＝∑（％。岫・ｂｏｌｅｎ（ｓ：，墨）・ｇｅｏ（ｓｊ，墨）・ｃｏｌｒ（ｓ：，丑）），．厂（墨）≠厂呜），酬“）“

其中，呱删＝峨。是图像分割块毋中不可信像素数，而峨。是经过公式（５）～公式（７）判断之后得到的不可

ｂｏｌｅｎ（ｓ１，墨）＝∑“乃，髓）ＩＰｊ∈勺，Ｐｒ∈墨）（１４）Ｉ＆㈣（厂）＝ｏ＇ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ信像素．其中，分割块０是分割块毋邻域中可信分割块，‰删和璐册训一是对没有匹配像素和不连续像素的惩罚系数．

像素乃与Ｐｆ是４邻域关系，并且Ｓｔ禹Ｓｊ．其中，ｓｊ是毋邻域中可信分割块．

Ｃｏｌｒ（ｓｙ，＆）＝ａｂｓ（ｍｅａｎ（ｓｊ）一ｍｅａｎ（ｓｆ））＋Ｏ．５

ｒ（１５）、

，／，／ＮＢ，ｍｅａｎ（葺）＝Ｉ∑Ｌ《婶，ｙｊ）Ｅｌ（（Ｒ（而，乃）＋Ｂ（薯，）ｏ）＋Ｇ（鼍，ｙｊ））／３）１（１６）

像素＠，奶）是图像分割块Ｊ中的一个像素点，月伍，劫口阮Ｊ力，Ｇ（ｘｔ蝴是像素瓴劫的ＲＧＢ通道的值，ＮＢｓ是图像分割块中的所有像素数．其中，分割块研是分割块８ｉ邻域中可信分割块．

ｇｅｏ（ｓ：，＆）爿ＩＭ，一Ｍ，犷（１７）

其中，母是分割块毋邻域分割块中可信的分割块；Ｍ，和Ｋ是图像分割块研，町的视差平面法向量的归一化处理结果，可以通过下面的公式计算出来：

Ⅳ：㈢茜，，Ｉ／

其中，ｆ罢，掣，ｌ１是图像分割块视差平面的法向量，主要是通过公式（８）计算得到．Ｌ研ｏｙ／

ｆ｜．｜｜２是２阶范式，公式（９）的时间复杂度为ｏ（ｇＺ），Ｍ是朋集合中视差平面数．公式（１４）、公式（１５）、公式（１７）的时间复杂度为ｏ（Ｎ２）∥是分割块数．

算法．

１．在每一次迭代过程中，针对每一个分割块最如果分割块ｓ周围没有可信分割块，转第５步；否则，执行第

２步．

２．如果分割块Ｓ是可信视差分割块，则根据公式（９）计算匹配能量Ｅ１，如果分割块Ｓ是不可信视差分割块，

则其匹配能量蜀为无穷大．

３．从视差平面集合尸Ｓ中选取一个视差平面作为分割块Ｓ的视差平面，根据公式（９）计算其能量易。

４．比较匹配能量蜀和易：如果最小于易，更新分割块Ｓ的视差平面，如果分割块Ｓ是不可信视差分割块，

则把其标示为可信的分割块，把视差平面赋给分割块最并把易的值赋给Ｅｌ，然后返回第３步；如果易大

于蜀，则转第３步．

５．计算下一个分割块，直到所有分割块都遍历一边，然后进行下一次迭代．

本算法的时间复杂度是ｏ（ＮＭ２Ｄ，其中∥是分割块的数量，Ｍ是船集合中视差平面的多少，ｒ是迭代次数．即在每一次的迭代中，计算传递信息需要花费的时间为Ｄ（膨），而总共有Ｄ（Ⅳ）信息需要计算，所以本算法的时间复杂度较高．

５．２分割块内像素间的约束

利用分割块内像素间约束，主要目的是进一步剔除奇异点．在经过以上各步骤处理之后，每一个图像分割块都得到了最优的视差平面．然后，利用分割块视差平面，得到分割块中每一个像素视差值．对每一个图像分割块而言，利用不等式（７）进一步确定新的可信视差点．再利用这些新的可信点，采用平面拟合的方法得到分割块新的

翟振刚等：利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法

视差平面，进而确定不可信视差点的视差值．这就是在图像分割块内像素点之间的最优化处理过程．如图６所示，横坐标表示像素点，纵坐标表示像素点所对应的视差值．在像素层次上进行最优化处理时，首先经过不等式（７）得到不可信视差点，在图６（ａ）中，用“卡”表示不可信的３个像素点视差值．利用像素间约束处理之后，得到这些不可信像素点的视差值，如图６（ｂ）所示．

（ａ）Ｄｉｓｐａｒｉｔｙｂｅｆｏｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（ｂ）Ｄｉｓｐａｒｉｔｙａｆｔｅｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

（ａ）处理之间的视差值

Ｆｉｇ．６（ｂ）处理之后的视差值Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｉｎｐｉｘｅｌｄｏｍａｉｎ

图６分割块像素间的约束示例图

对于还没有视差值的不可信像素，利用公式（１８）寻找合理的视差值作为像素＠∽的视差值：

ａｒｇｎｆｍ

“’．，’）ＥⅣ（ｘ，ｙ）Ｘ（ｘ．ｙ）ａｂｓ（１（ｘ，ｙ）－Ｘ（ｘ’，Ｙ’））（１８）其中黼）是像素（ｘ∥）的６邻域范围内所有可信视差像素点的集合．

６实验结果及性能分析

在实验中，参数ｏａｆ５，８，－－ｏ．８，‘丢产Ｏ．Ｏｌ，锄。＝５，ｃｏｓ髓－－５．迭代次数是２．运行环境是Ｐｅｎｔｉｕｍ（Ｒ）ＤＣＰＵ３．４ＧＨＺ主频，ｌＧ内存，在ＭＡＴＬＡＢ环境中运行．本文采用从ｈｔｔｐ：／／ｖｉｓｉｏｎ．ｍｉｄｄｌｅｂｕｒｙ．ｅｄｕ／ｓｔｅｒｅｏ下载的标准测试图像Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ，Ｗｏｏｄｌ，Ｍｏｎｏｐｏｌｙ和从文献［１９，２６，２７］得到的具有代表性的测试图Ｃｏｒｒｉｄｏｒ，Ｐａｒｋｉｎｇｍｅｔｅｒ．因为在这些图像中具有许多倾斜表面，并且非常具有挑战性．但是，Ｃｏｒｒｉｄｏｒ，Ｐａｒｋｉｎｇｍｅｔｅｒ没有标准的ＳＣＡＬＥ因子，同时也受噪声的影响，所以只能进行定性分析比较，没法进行定量分析．在标准测试图像Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ，Ｗｏｏｄｌ，Ｍｏｎｏｐｏｌｙ上进行了定性和定量分析比较，并对本算性能进行了分析．

图７显示了实验中每一步得到的结果图，从左向右是参考图像、分割后的图像、可信视差点的视差图（黑点表示不可信点，非黑点是可信视差点）、本文算法的结果图和文献【１６】算法的结果图．第１行是图像ＣｏｒｒｉｄｏｒＩｌ９’２７１，具有２５６ｘ２５６像素，并且具有１１个像素的视差范围．第２行～第４行图像都是具有８０个像素的视差范围的标准图像，第２行是大小为３７０ｘ４４３的图像Ｍｏｎｏｐｏｌｙ．第３行图像Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ大小为３７０ｘ４３７．第４行是图像Ｗｏｏｄｌ，其大小是３７０ｘ４５７．这几幅测试图像都具有很多倾斜表面和曲面，并且具有很多弱纹理的区域，视察范围也比较大所以具有较大的挑战性．图８是图７中测试图像的真实视差图．

利用均方根误差（ｒｏｏｔ．ｍｅａｎ．ｓｑｕａｒｅｄｅｒｒｏｒ，简称ＲＭＳＥ）和误匹配像素点的百分比（ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｏｆｂａｄｍａｔｃｈｉｎｇｐｉｘｅｌｓ）［１１ｌ对本文的算法和文献［１６】的算法进行了定鼍比较，测试图像是具有多曲面，且具有８０个视差值的图像Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ和具有多倾斜平面且弱纹理比较多的图像Ｗｏｏｄｌ，Ｍｏｎｏｐｏｌｙ．表１显示了比较结果．

图９从迭代次数的角度分析本算法的性能，从中可以看出迭代次数对结果的影响，实验图像是Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ．图１０从定量的角度分析图９的结果，图１０绘出了由于迭代次数的不同所引起的误差变化情况（横坐标为迭代次数，纵坐标均方根误差和误匹配率）．从结果可以看出，当迭代次数大于某一值时，误差急剧下降．由于采用的优化算法比较简单，将来可以采用较好的优化算法，比如图割（ｇｒａｐｈｃｕｔｓ）、信念传播（ｂｅｌｉｅｆ

处理．ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）进行优化

２９９２ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔ．ａｒｅ软件学报Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０（ａ）Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｉｍａｇｅｓ（ｂ）Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆ（ａ）

（ｂ）（ａ）的分割结果

Ｆｉｇ．７（ｃ）ＲｅｌｉａｂｌｅｄｉｓｐａｒｉＷ（ｄ）Ｏｕｒｒｅｓｕｌｔ（ｅ）Ｒｅｑｌ６】ａｌｇｏｆｉｔｈｍｒｅｓｕｌｔｓ（ａ）参考图像（ｃ）可信视差点（ｄ）本算法结果（ｅ）文献【１６】的结果Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｕｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｅａｃｈｓｔｅｐ

图７本文算法的每一步结果

（ａ）（ｂ）

Ｆｉｇ．８（ｃ）ＧｒｏｕｎｄｔｒｕｔｈｓｏｆＦｉｇ．７（ｄ）

图８图７图像的真视差图

Ｔａｂｌｅ１ＲＭＳＥａｎｄｔｈｅｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｏｆｔｈｅｂａｄｍａｔｃｈｉｎｇｐｉｘｅｌｓ

表１均方根误差和误匹配率

Ｍｏｎｏｐｏｌｙ

ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓＢａｄＢａｄ

ｍａｔｃｈｉｎｇ

＞ｌ

０．５６１

Ｏ．７３１７ＢａｃｔＦｌｏｗｅｒｐｏｔＢａｄＢａｄ＞ｌ０．６０８２０．８２０８ＢａｄｍａｓｈｉｎｇＲＭＳＥｍａｔｃｈｉｎｇｍａｔｃｈｉｎｇ＞２．５０．５１４７０．６８６９９．４３ｌ＞Ｏ．５０．８３９０．９３５７ＷｏｏｄｌＢａｄＢａｄＢａｄＲＭＳＥｍａｔｃｈｉｎｇ＞０．５ｍａｔｃｈｉｎｇ＞２．５Ｏ．５ｌｌ４Ｏ．７２０５ＲＭＳＥｍａｔｃｈｉｎｇ＞Ｏ．５ｍａｔｃｈｉｎｇｍａｔｃｈｉｎｇ＞ｌ＞２．５０．４２４ｌ０．３２４９Ｏｕｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ０．０４５２０．６３６６５．２７２７０．７４４８Ｒｅｆ．【１６】

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ０．２６９０．８０６３９．９９９１５．１７９３０．９９４０．９８４４０．９７５７

翟振刚等：利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法

（丑）Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｉｓ２彻Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｉｓ５（ｃ）Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｉｓ１５（ｄ）Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｉｓ２０（ａ）迭代次数为２

Ｆｉｇ．９（ｂ）迭代次数为５（ｃ）迭代次数为１５ｏｕｒ（ｄ）迭代次数为２０Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒ’ｓｒｅｓｕｌｔｉｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

图９不同迭代次数时的结果图

（ａ）ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒａｎｄＲＭＳＥ（ｂ）ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒａｎｄＰＢＭＰＳ

（ａ）ＲＭＳＥ与迭代次数的关系

Ｆｉｇ．１０（ｂ）ＰＢＭＰＳ与迭代次数的关系ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒａｎｄｔｈｅＲＭＳＥｏｒＰＢＭＰＳｏｎ

Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ（ｅｒｒｏｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄ－－１）

图ｌＯ当误差闽值为ｌ时，在实验图Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ上迭代次数与ＲＭＳＥ，ＰＢＭＰＳ的关系

图ｌｌ显示了添加二阶梯度信息和没有添加二阶梯度信息的结果图，测试图像为Ｍｏｎｏｐｏｌｙ．没有添加二阶梯度信息的结果图，其均方根误差为８．７５９，阈值大于ｌ的误匹配率为０．６３６６；而在添加了二阶导数信息之后，其结果图的均方根误差为８．７０７５，阈值大于１的误匹配率为Ｏ．６３４７．可以看出，添加的二阶导数信息提高了匹配的准确性．

（ａ）Ｒｅｓｕｌｔｏｆｎｏａｄｄｉｎｇｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ（ｂ）Ｒｅｓｕｌｔｏｆａｄｄｉｎｇｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ

（ａ）没有添加二阶梯度信息的结果图

Ｆｉｇ．ＩＩＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄｇｒａｄｉｅｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ（ｂ）添加二阶梯度信息的结果图ｏｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔ（ｅｒｒｏｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝１）

图１１当误差阈值为ｌ时。二阶梯度信息对匹配结果的影响

表２给出了本算法和文献［１６】算法的运行时间，由于本算法是在ｍａｔｌａｂ环境中运行，通过多次运行，得到一

个平均的时间．本算法时间复杂度较高，主要因为大部分时间花费在几何约束信息的计算上．

２９９４ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０

１ｆａｂｌｅ２Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｔｉｍｅ０１３ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｓｔｅｄｉｍａｇｅｓ

表２在不同测试图像卜的运行时间

ｇ！型皇！！坚！翌！Ｐ！！ｚ！！！！！亚！！塑！！！！

里罂！ｆ出ｉｉ！！：：！！！！！ｉ塑丝§：！丝婴！丝！！！：ｉ！！！丝ｉ：！：：丝！ｉ！！三．

图像初始分割的结果对立体匹配具有一定的影响，如果图像的每一个分割块太小，每一个图像分割块图像信息不足，就不容易得到准确的匹配点；如果分割块太大，就容易把两个不同视差的物体误认为是同一视差，也容易产生误匹配．在图１２和图１３中，分别从定性和定量的角度分析了在过分割到欠分割各个状态下最终视差图的精度．

（ａ）ｈｓ＝１５０，＾尸７，／１４－－３０

Ｆｉｇ．１２（ｂ）ｈ，＝１０，ｈ，．＝１５０，Ｍ＝３０（ｃ）ｈｓ＝１０，＾，－７，Ｍ＝１８００（ｄ）ｈ，＝１０，ｈ，－－７，Ｍ＝３０Ｄｉｓｐａｒｉｔｙｍａｐｓａｎｄｓｅｇｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｕｎｄｅｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｇｍｅｎｔａｌｓｔａｔｅｓ

图１２不同分割状态下的视差图和分割结果图

１０．１

１０．０

９．９

９．８

９，７

９．６

９．５

９．４

９．３

９．２０．６４０．６２０．６００．５８Ｏ．５６０．７２０．７００．６８０．６６ｌＯ．Ｏ９．８９．６９．４９．２９．０８．８８．６８．４

（ａ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＲＭＳＥａｎｄＭＣｏ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＰＢＭＰＳａｎｄＭ

（ａ）肘与ＲＭＳＥ的关系

０．６４

Ｏ．６３

Ｏ．６２

０．６１

Ｏ．６０

０．５９

０．５８

０．５７

Ｏ．５６

Ｏ．５５１０．Ｏ９．５９．Ｏ８．５

０１２．５１２．Ｏ１１．５１１．ＯｌＯ．５（ｂ）Ｍ与ＰＢＭＰＳ的关系（ｃ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＲＭＳＥａｎｄ以（ｃ）以与ＲＭＳＥ的关系５０１００１５００５０ｌＯＯ１＂５０

（ｄ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＰＢＭＰＳａｎｄｈ，（ｅ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＲＭＳＥａｎｄｈＪ

（ｄ）缸与ＰＢＭＰＳ的关系

Ｆｉｇ．１３Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ（ｅ）虬与ＲＭＳＥ的关系（０ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＰＢＭＰＳａｎｄｈ，（０ｈ，与ＰＢＭＰＳ的关系ＲＭＳＥ，ＰＢＭＰＳａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｇｍｅｎｔａｌｓｔａｔｅｓ（ｅｒｒｏｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝１）

图１３

当误差阈值为１时，不同分割状态与ＲＭＳＥ，ＰＢＭＰＳ的关系

翟振刚等：利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法２９９５图１２显示了不同分割状态下的视差图和分割结果图，不同的颜色代表不同的分割块，第１行是分割结果图，第２行是最后的视差图，真视差图是图８（ｃ）．在图１３中，横坐标是分别是分割的空间带宽、颜色带宽和分割块的最小像素数，纵坐标是ＲＭＳＥ和ＰＢＭＰＳ（ｅｒｒｏｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｌ），测试图像是Ｆｌｏｗｅｒｐｏｔ．从图中可以看出，不同的分割状态下，得到的精度不相同针对公式（６）和公式（７）的两个阈值磊，百ｋ，图１４显示了其对均方根误差和误匹配率的影响．其中，图１４（ａ）和图１４（ｂ）是阈值五与ＲＭＳＥ，ＰＢＭＰＳ的关系，图１４（ｃ）和图１４（ｄ）是磊。与ＲＭＳＥ，ＰＢＭＰＳ的关系．

（ａ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＲＭＳＥａｎｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄ４（ｂ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＰＢＭＰＳａｎｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄ磊

（ａ）阈值４与ＲＭＳＥ的关系

０．１２５

０．１２４

０．】２３

０．１２２

Ｏ．１２ｌ

０．１２０

０．１１９

０．１１８

Ｏ．１１７

ＯＯ５０５Ｏ５Ｏ５Ｏ５０５Ｏ５Ｏ５Ｏ５Ｏ５（ｂ）阈值４与ＰＢＭＰＳ的关系坶姆＂：¨心¨ｍＯ

（ｃ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＲＭＳＥａｎｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＆（ｄ）ＲｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＰＢＭＰＳａｎｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄ屯

（ｅ）阈值如与ＲＭＳＥ的关系

Ｆｉｇ．１４（ｄ）阈值艮与ＰＢＭＰＳ的关系ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲＭＳＥ，ＰＢＭＰＳ（ｅｒｒｏｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄ＝１）ｕｎｄｅｒ４，觅ｖａｌｕｅｓ

图１４阈值矗屯对ＲＭＳＥ，ＰＢＭＰＳ（误差阈值＝１）精度的影响

在图１５、图１６中，本文的算法与文献［１６，１９］的算法以及其他算法的结果进行了比较．从结果可以看出：本文的算法比文献［１６】的结果要好；与文献［１９】的算法比较，在平滑性和边界的保持上比较具有优势，特别是在大块具有倾斜平面的场景中（如墙壁等）具有优势；而与其他算法，比如传统的ｓｕｍｏｆｓｑｕａｒｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ（ＳＳＤ）、图割（ｇｒａｐｈｃｕｔｓ）和协作算法（ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ）的结果相比较，具有明显好的效果．但对于如图１６中花的叶子等细小的物体，得到的结果不是很准确；而与其他算法，比如传统的ｓｕｍ

法结果相比较。具有明显优势．

从所有实验结果可以看出，本文提出的算法具有较好的性能，特别是在图像场景中具有很多倾斜表面和曲面时，本算法得到的效果更好，如图７中的Ｍｏｎｏｐｏｌｙ和Ｗｏｏｄｌ．同时，在边界的保持上也具有明显的优势．但是，本算法对于狭小的物体或细小的物体，如图１６中灌木的叶子等，立体匹配的准确性不是很好．这主要是由于本算法受到分割的影响，对狭小的物体进行分割之后，分割区域内元素较少，信息量不是很充分，所以引起的匹配精度不是很高，除此之外，本算法的复杂度也是比较高的，将来可以优化代码，提高运行时间．ｏｆｓｑｕａｒｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ（ＳＳＤ）、图割和协作算

２９９６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１ｌ，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０

（ａ）Ｌｅｆｔｉｍａｇｅ

（ａ）左视图（ｂ）Ｏｕｒｒｅｓｕｌｔ（ｃ）Ｒｅｆ．［１６】ａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｕｌｔ（ｃ）文献［１６１的结果（ｄ）Ｒｅｆ．０９】ａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｕｌｔ（ｄ）文献【１９】的结果（”本文算法结果

（ｅ）ＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＳＳＤｒｅｓｕｌｔ（ｆ）Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｇｒａｐｈｃｕｔｓｒｅｓｕｌｔ（ｇ）Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｕｌｔ

（ｅ）传统的ＳＳＤ结果

Ｆｉｇ．１５（ｆ）传统图割算法结果Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｎ（ｇ）传统协作算法结果Ｃｏｒｒｉｄｏｒ

图１５Ｃｏｒｒｉｄｏｒ测试图不同算法结果比较

（ａ）Ｌｅｆｔｉｍａｇｅ（ｂ）Ｏｕｒｒｅｓｕｌｔ（ｃ）ｌｋｆ．［１６】ａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｕｌｔ（ｄ）Ｒｅｆ．［１９】ａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｕｌｔ

（８）左视图（ｂ）本文算法结果（ｃ）文献［１６１的结果（ｄ）文献【１９】的结果

（ｅ）ＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＳＳＤ他ｓｕｌｔ（ｆ）Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｇｒａｐｈｃｍｓｒｅｓｕｌｔ（ｇ）Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｕｌｔ

（ｃ）传统的ＳＳＤ结果

Ｆｉｇ．１６（ｆ）传统图割算法结果ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓＯｉｌ（ｇ）传统协作算法结果Ｐａｒｋｉｎｇｍｅｔｅｒ

图１６Ｐａｒｋｉｎｇｍｅｔｅｒ测试图不同算法结果比较

７结论

在本文中，为了得到更准确的初始视差值，对局部的能量函数进行改进，添加了梯度信息．针对立体匹配中

倾斜平面和曲面的匹配问题，本算法利用分割块的几何约束和视差概率分布信息，采用两级约束推理策略计算

翟振刚等：利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法２９９７像素的视差值．在分割块之间的推理过程中，采用了上下文分割块的几何约束，通过迭代的方法使每个分割块都得到最优视差平面．在分割块内像素点之间的推理过程中，利用视差概率分布信息准确地估计了不可信像素的视差值．在实验部分，利用具有更富有挑战性的图像数据以及国际上标准的挑战性图像数据进行测试，并且与其他相关算法进行定性和定量比较，并对本算法进行了性能分析．从比较实验结果可以看出，本算法提高了立体匹配的精度，但缺点是时间复杂度较高．由于本文的算法受到图像分割的影响，针对细小物体（如树叶等），效果不是很好．下一步我们将考虑如何提高细小物体的匹配精度，特别是具有曲面的细小物体．另外，在采用更好的优化算法以及提高算法的准确性，并且在判断可信点时，阈值的选择上也有探讨的空间．

致谢感谢Ｆｅｌｚｅｎｓｚｗａｌｂ和Ｈｕｔｔｅｎｌｏｃｈｅｒ公开文献Ｂ６］的代码，从他们的网站Ｅ可以下载．同时感谢Ｓｃｈａｒｓｔｅｉｎ和Ｓｚｅｌｉｓｋｉ提供了标准的国际测试图像数据．感谢匿名审稿争家教授和编辑部老师提出的宝贵修改意见．

Ｒｅ－ｆｅｒｅｎｅｅｓ：

【ｌ】ＨｏｎｇＬ，ＣｈｅｒｔＧ．Ｓｅｇｍｅｎｔ－Ｂａｓｅｄｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇｕｓｉｎｇｇｒａｐｈｃｕｔｓ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆ．ｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒ

ＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ｖ０１．１．ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙ，２００４．７４—８１．

【２】ＹａｎｇＱＸ，ＷａｎｇＬ，ＹａｎｇＲＧ，ＳｔｅｗｅｎｉｕｓＨ，ＮｉｓｔｅｒＤ．Ｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇｗｉｔｈｃｏｌｏｒ－ｗｅｉｇｈｔｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｂｅｌｉｅｆ

ａｎｄｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ａｎｄｏｃｃｌｕｓｉｏｎ

１０．１ｈａｎｄｌｉｎｇ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ。２００９，３１（３）：４９２—５０４．【ｄｏｉ：１０９／ＴＰＡＭＩ．２００８．９９】

Ｂ，ＺｉｔｎｉｃｋＣＬ．Ｓｔｅｒｅｏｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈｍｉｘｅｄｐｉｘｅｌｓｕｓｉｎｇａｄａｐｔｉｖｅｏｖｅｒ—ｓｅｇｍｅｎｍｔｉｏｎ．Ｉｎ：Ｐｒｏｅ．ｏｆｔｈｅ

ｏｎ【３】ＴａｇｎｃｈｉＹ，ＷｉｌｂｕｍＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｅＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａＲｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙ，２００８．１－８．

【４】Ｂｌｅｙｅｒ

Ｉｎｔ’ｌＭ，Ｇｅｌａｕｔ２Ｍ．Ｇｒａｐｈ—Ｂａｓｅｄｓｕｒｆａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｒｏｍｓｔｅｒｅｏｐａｉｒｓｕｓｉｎｇｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅｓＰＩＥ－１１１ｅＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｉ．５６６５．２００５．２８８—２９９．

ＮＮ，ＳｈｕｍＨＹ．Ｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇｕｓｉｎｇｂｅｌｉｅｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＰａｔｔｅｍＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，【５１ＳｕｎＪ，Ｚｈｅｎｇ

２００３，２５（７）：７８７—８００．【ｄｏｉ：１０．１１０９／ＴＰＡＭＩ．２００３．１２０６５０９］

【６１ＸｕＬ，ＪｉａＪＹ．Ｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇ：ａｎｏｕｔｌｉｅｒｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅａｐｐｒｏａｃｈ．Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆ．ｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，２００８，４：７７５—７８７．

ＺＨ．Ｄｅｎｓｅ【７】ＣｈｅｎＷ，ＺｈａｎｇＭＪ，Ｘｉｏｎｇ

Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｍａｔｃｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｒｅｇｉｏｎｂｏｕｎｄａｒｙｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｖｉａｇｒａｐｈｃｕｔｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｓｏｆｔｗａｒｅ，２００５。１６（６）：９６０—９６９（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅｗｉｔｈＥｎｇｌｉｓｈａｂｓｔｒａｃｔ）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ。ｏｒｇ．ｏｎ／１０００－９８２５／１６／９６０．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．１３６０００ｓ１６０９６０】

ｆ８】ＷｅｎＧＪ．Ａｇｌｏｂａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｔｒａｉｇｈｔｌｉｎｅｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｆｏａｍｒｅｇｒｏｕｐｉｎｇ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２００６，１７（１２）：

２４７１－２４８４（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅｗｉｔｈＥｎｇｌｉｓｈａｂｓｔｒａｃｔ）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００—９８２５／１７／２４７１．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．１３６０００ｓ１７２４７１】

【９１Ａｇｒａｗａｌ

ＶｉｓｉｏｎＭ，ＤａｖｉｓＬ．Ｗｉｎｄｏｗ・Ｂａｓｅｄ，ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｓｔｅｒｅｏ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆ．ｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＰａｎｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ。Ｖ０１．１，２００４．１６６—１７３．

ｓｔｅｒｅｏ【ｌＯ】ＬｉＭＸ，ＪｉａＹＤ．Ａｄａｐｔｉｖｅａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｂａｓｅｄｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ

ｗｉｔｈＥｎｇｌｉｓｈｖｉｓｉｏｎ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２００８，１９（７）：１６７４—１６８２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅａｂｓｔｒａｃｔ）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００—９８２５／１９／１６７４．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１００１．２００８．０１６７４】

ｓｔｅｒｅｏ【１ｌ】ＳｃｈａｒｓｔｅｉｎＤ。ＳｚｅｌｉｓｋｉＲ．Ａｔａｘｏｎｏｍｙａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｅｎｓｅｔｗｏ－ｆｒａｍｅ

ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，２００２．４７：７—４２．ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｉｎｔ’ｌＪｏｕｒｎａｌｏｆ

［１２】ＬｉＧ，ＺｕｃｋｅｒＳＷ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｅｘｔｅｎｄｓｓｔｅｒｅｏｔｏｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆ．ｏｎ

ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ．２００６．４４—５７．

１１３］ＳｕｎＪ，“Ｙ，ＫａｎｇＳ，Ｓｈｕｍ

ｏｎＨＹ．Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇｆｏｒｏｃｃｌｕｓｉｏｎｈａｎｄｌｉｎｇ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ｖ０１．１１．２００５．３９９－４０６．

ｏｎ【“】ＷｅｎＧＪ，ＺｈｏｕＸＺ．Ｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇａｎｄｌａｒｇｅｏｃｃｌｕｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｄｉｓｐａｒｉｔｙｐｏｉｎｔｓ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２００５，１６（５）：

７０８—７１７（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅｗｉｔｈＥｎｇｌｉｓｈａｂｓｔｒａｃｔ）．ｈｒｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｓ．ｏｒｇ．ｏｎ／１０００・９８２５／１６／７０８．ｈｔｍＩｄｏｌ：１０．１３６０／ｊｏｓｌ６０７０９】

【ｌ砖ＬｉｎＸＹ，ＬｉｕＹ，ＤａｉＷＺ．Ｓｔｕｄｙｏｆｏｃｃｌｕｓｉｏｎｓｐｒｏｂｌｅｍｉｎｓｔｅｒｅｏｖｉｓｉｏｎ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ７ｔｈＩＥＥＥｗｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓ帆Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ

ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ．２００８．５０６２－５０６７．

ＰＦ，Ｈｕｔｔｅｎｌｏｃｈｅｒｆ１６】Ｆｅｌｚａｎｓｚｗａｌｂ

ｉ５－７９．ＤＰ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｅｌｉｅｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｆｏｒｅａｒｌｙｖｉｓｉｏｎ．Ｉｎｔ’１ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，２００６，６１（１）：

２９９８ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ软件学报Ｖ０１．２１，Ｎｏ．１１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ２０１０

【１７】ＯｈＪＤ。ＭａＳＷ。ＫｕｏＣＣＪ．Ｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇｖｉａｄｉｓｐａｒｉｔｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｓｕｒｆａｃｅｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙ

Ｃｏｎｆ．ｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．２００７．１—８．

【１８】Ｏｇａｌｅ

ＩＥＥＥＡＳ，ＡｌｏｉｍｏｎｏｓＹ．Ｓｔｅｒｅｏｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｗｉｔｈｓｌａｎｔｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ：Ｃｒｉｔｉｃａｌｉｍｐｔｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｌａｎｔ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆ．ｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａＲｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．２００４．１５６８－１５７３．

ＳＷ．Ｓｔｅｒｅｏｆｏｒｓｌａｎｔｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ：Ｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｉｓｐａｒｉｔｉｅｓａｎｄｎｏｒｍａｌｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＥｎｅｒｇｙＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ［１９】ＬｉＧ．Ｚｕｃｋｅｒ

ＭｅｔｈｏｄｓｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．２００５．６１７－６３２．

［２０】ＬｉＧ．ＺｕｃｋｅｒＳＷ．Ｓｕｒｆａｃｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｓ仃ａｉｎｔｓｆｏｒｓｔｅｒｅｏｉｎｂｅｌｉｅｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆ．ｏｎ

ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａＲｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ。Ｖ０１．２．２００６．２３５５－２３６２．

［２１】ＣｏｍａｎｉｃｉｕＤ。ＭｅｅｒＰ．ＭｅａｎｓｈｉｆｔＡｒｏｂｕｓｔａｐｐｒｏａｃｈｔｏｗａｒｄｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅ

Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００２，２４（５）：６０３－６１９．［ｄｏｉ：１０．１１０９／３４．１０００２３６】

【２２】ＫｌａｕｓＡ，ＳｏｒｍａｎｎＭ，ＫａｒｎｅｒＫ．Ｓｅｇｍｅｎｔ－Ｂａｓｅｄｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇｕｓｉｎｇｂｅｌｉｅｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄ

１８ｔｈＩｎｔ’ｌＣｏｎＬｏｎａｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｎｇｄｉｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｍｅａｓｕｒｅ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ

【２３］ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．２００６．１５一１８．ｓｔｅｒｅｏＷｅｉＹＣ．ＱｕａｎＬ．Ｒｅｇｉｏｎ—Ｂａｓｅｄｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅｍａｔｃｈｉｎｇ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆ．０ｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ

ａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｖ０１．１．２００４．１１０６－１１１３．

［２４１

【２５】ＢｏｂｉｃｋＡＦ，ＩｎｔｉｉｌｅＳＳ．Ｌａｒｇｅｏｃｃｌｕｓｉｏｎｓｔｅｒｅｏ．Ｉｎｔ’ｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，１９９９，３３（３）：１８１－２００．ＺＧ．ＡｒｅｇｉｏｎＷａｎｇＺＦ，Ｚｈｅｎｇ

ＳｏｃｉｅｔｙＣｏｎｆ．０１１ｂａｓｅｄｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．２００８．１－８．

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｅｎｅｒｇｙｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ：Ａｃａｓｅ【２６】ＨｕａｎｇＸＦ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｆｓｔｅｒｅｏｍａｔｃｈｉｎｇ．２００７．ｈｔｔｐ：／／ｆｒｏｎｔ．ｍａｔｈ．ｕｃｄａｖｉｓ．

ｅｄｕ／ａｕｔｈｏｒ／Ｘ．Ｈｕａｎｇ，ｃｓ．ＣＶ／０７０１０５７

【２７】ＦｒｏｈｌｉｎｇｈａｕｓＴ．Ｂｕｈｍａｎｎ

４５ｌ—４５５．ＪＭ．Ｒｅｇｕｌａｒｉｚｉｎｇｐｈａｓｅ—ｂａｓｅｄｓｔｅｒｅｏ．Ｉｎ：Ｐｒｏｅ．ｏｆｔｈｅ１３ｔｈＩｎｔ’ＩＣｏｎｆ．ＯＲＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．１９９６．

附中文参考文献：

【７】陈旺，张茂军，熊志辉．基于区域边界约束和图割优化的稠密匹配算法．软件学报，２００５，１６（６）：９６０—９６９．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗｄｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／

１０００－９８２５／１６／９６０．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．１３６０／ｊｏｓｌ６０９６０】

【８】文贡坚．一种基于特征编组的直线立体匹配全局算法．软件学报，２００６，１７（１２）：２４７１－２４８４ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗｄｏｓ．ｏｒｇ．ｅｎ／１０００—９８２５／１７／

２４７１．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．１３６０／ｊｏｓｌ７２４７１］

【１０】李鸣翔，贾云得．基于自适应聚合的立体视觉合作算法．软件学报，２００８，１９（７）：１６７４－１６８２

１６７４．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１００１．２００８．０１６７４】ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗｄｏｓ．ｏｒｇ．Ｏｌ／１０００・９８２５／１９／

【１４】文贡坚，周秀芝．基于视差点的大遮挡检测和立体匹配方法．软件学报，２００５，１６（５）：７０８—７１７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗｄｏｓ．ｏｒｇ．ｃｎ／１０００・９８２５／１６／

７０８．ｈｔｍ【ｄｏｉ：１０．１３６０／ｊｏｓｌ６０７０８】

翟振８Ｕ（１９７９－－），男，山西河津人，博士生，

助教，主要研究领域为计算机视觉，模式识

别。三维目标识别．赵ｔ＂ｒ（１９７９－－），女，博士生，讲师，主要研究

领域为图像超分辨率，模式识别．

陆耀（１９５８－－），男，博士，教授，博士生导师，

主要研究领域为计算机视觉，模式识别，人

工智能．

利用块几何约束及视差概率的立体匹配算法

作者：

作者单位：翟振刚，陆耀，赵红， ZHAI Zhen-Gang， LU Yao， ZHAO Hong翟振刚,ZHAI Zhen-Gang(北京理工大学,计算机科学技术学院,智能信息技术北京市重点实验

室,北京,100081;防空兵指挥学院,河南,郑州,450052)，陆耀,LU Yao(北京理工大学,计算

机科学技术学院,智能信息技术北京市重点实验室,北京,100081)，赵红,ZHAO Hong(北京理

工大学,计算机科学技术学院,智能信息技术北京市重点实验室,北京,100081;河北大学,数学

与计算机科学技术学院,河北,保定,071002)

软件学报

JOURNAL OF SOFTWARE

2010,21(11)刊名：英文刊名：年，卷(期)：

参考文献(31条)

1. Hong L. Chen G Segment-Based stereo matching using graph cuts 2004

2. Yang QX. Wang L. Yang RG. Stewenius H Nister D Stereo matching with color-weighted

correlation,hierarchical belief propagation,and occlusion handling 2009(3)

3. Taguchi Y. Wilburn B. Zitnick CL Stereo reconstruction with mixed pixels using adaptive over-segmentation 2008

4. Bleyer M. Gelautz M Graph-Based surface reconstruction from stereo pairs using image segmentation2005

5. Sun J. Zheng NN. Shum HY Stereo matching using belief propagation 2003(7)

6. Xu L. Jia JY Stereo matching:an outlier confidence approach 2008

7. Chen W. Zhang MJ. Xiong ZH Dense matching algorithm based on region boundary restriction via graphcuts optimization 2005(6)

8. 文贡坚一种基于特征编组的直线立体匹配全局算法 2006(12)

9. Agrawal M. Davis L Window-Based,discontinuity preserving stereo 2004

10. LI Ming-Xiang. 贾云得基于自适应聚合的立体视觉合作算法 2008(7)

11. Scharstein D. Szeliski R A taxonomy and evaluation of dense two-frame stereo correspondencealgorithms 2002

12. Li G. Zucker SW Differential geometric consistency extends stereo to curved surfaces 2006

13. Sun J. Li Y. Kang S. Shum HY Symmetric stereo matching for occlusion handling 2005

14. 文贡坚. 周秀芝基于视差点的大遮挡检测和立体匹配方法 2005(5)

15. Lin XY. Liu Y. Dai WZ Study of occlusions problem in stereo vision 2008

16. Felzenszwalb PF. Huttenlocher DP Efficient belief propagation for early vision 2006(1)

17. Oh JD. Ma SW. Kuo CCJ Stereo matching via disparity estimation and surface modeling 2007

18. Ogale AS. Aloimonos Y Stereo correspondence with slanted surfaces:Critical implications ofhorizontal slant 2004

19. Li G. Zucker SW Stereo for slanted surfaces:First order disparities and normal consistency 2005

20. Li G. Zucker SW Surface geometric constraints for stereo in belief propagation 2006

21. Comaniciu D. Meer P Mean shift:A robust approach toward feature space analysis 2002(5)

22. Klaus A. Sormann M. Karner K Segment-Based stereo matching using belief propagation and a self-adapting dissimilarity measure 2006

23. Wei YC. Quan L Region-Based progressive stereo matching 2004

24. Bobick AF. Intille SS Large occlusion stereo 1999(3)

25. Wang ZF. Zheng ZG A region based stereo matching algorithm using cooperative optimization 2008

26. Huang XF Cooperative optimization for energy minimization:A case study of stereo matching 2007

27. Frohlinghaus T. Buhmann JM Regularizing phase-based stereo 1996

28. 陈旺. 张茂军. 熊志辉基于区域边界约束和图割优化的稠密匹配算法 2005(6)

29. 文贡坚一种基于特征编组的直线立体匹配全局算法 2006(12)

30. LI Ming-Xiang. 贾云得基于自适应聚合的立体视觉合作算法 2008(7)

31. 文贡坚. 周秀芝基于视差点的大遮挡检测和立体匹配方法 2005(5)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_rjxb201011023.aspx