说明：
1. 试题左侧二维码为该题目对应解析；
2. 请同学们在独立解答无法完成题目后再扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；
3. 查看解析还是无法掌握题目的，可按下方“向老师求助”按钮；
4. 组卷老师可在试卷下载页面查看学生扫描二维码查看解析情况统计，了解班级整体学习情况，确
定讲解重点；
5. 公测期间二维码查看解析免扣优点，对试卷的使用方面的意见和建议，欢迎通过“意见反馈”告
之。
菁优网
2007年浙江省杭州市中考数学试卷
2007年浙江省杭州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
3．（3分）（2007•舟山）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（
）
6．（3分）（2007•舟山）如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A ，B 重合，则∠BPC 等于（ ） 2
7．（3分）（2007•舟山）如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）
9．（3分）（2007•舟山）如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）
10．（3分）（2009•
青海）将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）（2007•舟山）两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是． 12．（4分）（2007•舟山）抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1500名，则可以估计出该校身高位于160 cm至165cm 之间大约有 300 人．
13．（4分）（2007•舟山）一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为
14．（4分）（2007•舟山）抛物线y=2（x ﹣2）﹣6的顶点为C ，已知y=﹣kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 ．
2
15．（4分）（2007•
舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
16．（4分）（2007•舟山）如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P 3，P 4，…，P n ，…，记纸板P n 的面积为S n ，试计算求出S 2=；S 3=S n ﹣S n ﹣1=n ﹣1 ．（n ≥2）
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）（2007•舟山）给定下面一列分式：
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
，…，（其中x ≠0）
18．（6分）（2007•舟山）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系． 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
19．（6分）（2007•舟山）如图，是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．
（侧面积与两个底面积之和）
20．（8分）（2007•舟山）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
21．（8分）（2007•舟山）如图为一机器零件的左视图，弧DE 是以a 为半径的个圆周，∠DCB=45度．请你只用直尺和圆规，按2：1的比例，将此零件图放大画在答题卷中．要求写出作图方法，并保留作图痕迹．
22．（10分）（2007•舟山）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB 的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面4个结论：
①BD 是∠ABC 的角平分线；
②△BCD 是等腰三角形；
③△ABC ∽△BCD ；
④△AMD ≌△BCD ．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2
）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
23．（10分）（2007•舟山）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围．（单位：公里）
24．（12分）（2007•舟山）在直角梯形ABCD 中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P ，Q 同时从点B 出发，点P 沿BA ，
AD ，DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止．两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P 到达点A 时，点Q 正好到达点C ．设P ，Q 同时从点B 出发，经过的时间为t （s ）时，△BPQ 的面积为y （cm ）（如图
2）．分别以x ，y 为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P 在AD 边上从A 到D 运动时，y 与t 的函数图象是图3中的线段MN ．
（1）分别求出梯形中BA ，AD 的长度；
（2）写出图3中M ，N 两点的坐标；
（3）分别写出点P 在BA 边上和DC 边上运动时，y 与t 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象． 2
菁优网
菁优网
参与本试卷答题和审题的老师有：zhehe ；开心；CJX ；zhjh ；py168；zxw ；蓝月梦；HLing ；wdxwwzy ；117173；lanchong ；自由人；HJJ ；kuaile ；mmll852；心若在；zzz ；ln_86；zhangCF ；lanyan ；hbxglhl ；MMCH ；feng ；wdxwzk ；hnaylzhyk ；fuaisu ；算术；haoyujun ；ljj （排名不分先后）
菁优网
2015年3月9日
说明：
1. 试题左侧二维码为该题目对应解析；
2. 请同学们在独立解答无法完成题目后再扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；
3. 查看解析还是无法掌握题目的，可按下方“向老师求助”按钮；
4. 组卷老师可在试卷下载页面查看学生扫描二维码查看解析情况统计，了解班级整体学习情况，确
定讲解重点；
5. 公测期间二维码查看解析免扣优点，对试卷的使用方面的意见和建议，欢迎通过“意见反馈”告
之。
菁优网
2007年浙江省杭州市中考数学试卷
2007年浙江省杭州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
3．（3分）（2007•舟山）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（
）
6．（3分）（2007•舟山）如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A ，B 重合，则∠BPC 等于（ ） 2
7．（3分）（2007•舟山）如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）
9．（3分）（2007•舟山）如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）
10．（3分）（2009•
青海）将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）（2007•舟山）两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是． 12．（4分）（2007•舟山）抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1500名，则可以估计出该校身高位于160 cm至165cm 之间大约有 300 人．
13．（4分）（2007•舟山）一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为
14．（4分）（2007•舟山）抛物线y=2（x ﹣2）﹣6的顶点为C ，已知y=﹣kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 ．
2
15．（4分）（2007•
舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
16．（4分）（2007•舟山）如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P 3，P 4，…，P n ，…，记纸板P n 的面积为S n ，试计算求出S 2=；S 3=S n ﹣S n ﹣1=n ﹣1 ．（n ≥2）
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）（2007•舟山）给定下面一列分式：
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
，…，（其中x ≠0）
18．（6分）（2007•舟山）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系． 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
19．（6分）（2007•舟山）如图，是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．
（侧面积与两个底面积之和）
20．（8分）（2007•舟山）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
21．（8分）（2007•舟山）如图为一机器零件的左视图，弧DE 是以a 为半径的个圆周，∠DCB=45度．请你只用直尺和圆规，按2：1的比例，将此零件图放大画在答题卷中．要求写出作图方法，并保留作图痕迹．
22．（10分）（2007•舟山）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB 的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面4个结论：
①BD 是∠ABC 的角平分线；
②△BCD 是等腰三角形；
③△ABC ∽△BCD ；
④△AMD ≌△BCD ．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2
）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
23．（10分）（2007•舟山）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围．（单位：公里）
24．（12分）（2007•舟山）在直角梯形ABCD 中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P ，Q 同时从点B 出发，点P 沿BA ，
AD ，DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止．两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P 到达点A 时，点Q 正好到达点C ．设P ，Q 同时从点B 出发，经过的时间为t （s ）时，△BPQ 的面积为y （cm ）（如图
2）．分别以x ，y 为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P 在AD 边上从A 到D 运动时，y 与t 的函数图象是图3中的线段MN ．
（1）分别求出梯形中BA ，AD 的长度；
（2）写出图3中M ，N 两点的坐标；
（3）分别写出点P 在BA 边上和DC 边上运动时，y 与t 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象． 2
菁优网
菁优网
参与本试卷答题和审题的老师有：zhehe ；开心；CJX ；zhjh ；py168；zxw ；蓝月梦；HLing ；wdxwwzy ；117173；lanchong ；自由人；HJJ ；kuaile ；mmll852；心若在；zzz ；ln_86；zhangCF ；lanyan ；hbxglhl ；MMCH ；feng ；wdxwzk ；hnaylzhyk ；fuaisu ；算术；haoyujun ；ljj （排名不分先后）
菁优网
2015年3月9日