工程流体力学杜广生

（杜广生）版《工程流体力学》习题答案

第一章 习题

f13600

1. 解：依据相对密度的定义：d13.6。

w1000

式中，w 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：CO1.976kg/m3，SO2.927kg/m3，O1.429kg/m3，

2

2

2

N1.251kg/m3，HO0.804kg/m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：

2

2

1122

1.341kg/m3

nn

1.9760.1352.9270.0031.4290.0521.2510.760.8040.05

3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为

的空气的等温体积模量：

4atm

KT4101325405.3103Pa ；

（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm的空气的等熵体积模量：

KSp1.44101325567.4103Pa

式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：

dVVVdT0.0058502m3

因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：

dV1103592

k0.5110m/N 5

dp(4.90.98)10

6. 解：根据动力粘度计算关系式：

6784.281072.9104PaS

7. 解：根据运动粘度计算公式：

1.3103

1.3106m2/s

999.4

6

8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度17.8310Pas，因此，由牛顿内摩擦定律可知：

FA

U0.3

17.831060.23.36103N h0.001

9. 解：

如图所示，

高度为h处的圆锥半径：rhtan，则在微元高度dh范围内的圆锥表面积： dA=2r

dh2htan

=dh coscos

由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：

drhtan

===



则在微元dh高度内的力矩为：

htan2htantan33

dM=dAr=dhhtan=2hdh

coscos

因此，圆锥旋转所需的总力矩为：

tan3H3tan3H4

M=dM=2hdh=2cos0cos4

10. 解：

润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=

nD

60

由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：

d= dy

则轴与轴承之间的总切应力为：T=A=



Db 

2

Db 克服轴承摩擦所消耗的功率为：P=T=

因此，轴的转速可以计算得到：

60n=D

r/min

11．解：

根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：=

2n290

==3 6060

如图所示，圆盘上半径为r处的速度：=r，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：

d

= dy

则微元宽度dr上的微元力矩：

dM=dAr=

r332rdrr=2rdr=62r3dr 

D

2

因此，转动圆盘所需力矩为：

4

30.40.2342(D2)2

M=dM=6rdr=6=63.14=71.98-3

40.231040

2

Nm

12. 解：

摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：

=

d4

==8850.00159=2814.3dy210-3

Pa

13. 解：

活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。 间隙宽度：=

D-d152.6-152.4

=10-3=0.110-3m 22

因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：

2

P=T=A=dL=dL



62

=9200.9144103.14152.41030.4810=4.42

0.110-3

-4

-3

-2

kW

14. 解：

d

dt

对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度，即M=J

圆盘的旋转角速度：=

2n2600

==20 6060

2

圆盘的转动惯量：J=mR=

G2

R 式中，m为圆盘的质量，R为圆盘的回转半径，G为圆盘的重量。

g

角加速度已知：=0.02rad/s

2

d

3

dd2dL粘性力力矩：M=Tr=A= ，式中，T为粘性内摩擦力，d为轴的直径，LdL=20224

为轴套长度， 为间隙宽度。



因此，润滑油的动力粘度为：

JGR2500(3010-2)20.020.0510-3

====0.2325 Pas 3232-23-2

dL5gdL59.83.14(210)510202

4

15. 解：

查表可知，水在20摄氏度时的密度：=998kg/m3 ，表面张力：=0.0728N/m ，则由式h=可得，

4cos

gd

h=

4cos40.0728cos10-3

==3.66510m -3

gd9989.8810

16. 解：

=0.465N/m ，查表可知，水银在20摄氏度时的密度：表面张力：则由式h==13550kg/m3 ，

可得，

4cos

gd

h=

4cos40.465cos140

==1.3410-3m -3

gd135509.8810

负号表示液面下降。

第二章 习题

1. 解：

因为，压强表测压读数均为表压强，即pA=2.7104Pa ，pB=2.9104Pa 因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：pA=pB+Hggh， 查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为13.55103kg/m3

pA-pB(2.7+2.9)104

因此，可以计算h得到：h===0.422m 3

Hgg13.55109.8

2. 解：

由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：

p2=pa2+水gh2 （1） p1=pa1+水gh1 （2）

由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为pa1和pa2，并且存在如下关系：pa1-pa2=agH（3）

而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：p1=p2+煤气gH （4） 联立以上四个关系式可以得到：水g（h1h2）+agH=煤气gH 即：煤气=a+

水（h1h2）

H1000(100-115)10-3

=1.28+=0.53kg/m3

20

3. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：

pA+水gh1=pa+Hggh2

因此，可以得到：

pA=pa+Hggh2-水gh1=101325+135509.890010-3-10009.880010-3=212.996

kPa

4. 解：

设容器中气体的真空压强为pe ，绝对压强为p

ab

如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：pab+gh=pa 因此，可以计算得到：

pab=pa-gh=101325-15949.890010-3=87.3

kPa

（杜广生）版《工程流体力学》习题答案

第一章 习题

f13600

1. 解：依据相对密度的定义：d13.6。

w1000

式中，w 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：CO1.976kg/m3，SO2.927kg/m3，O1.429kg/m3，

2

2

2

N1.251kg/m3，HO0.804kg/m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：

2

2

1122

1.341kg/m3

nn

1.9760.1352.9270.0031.4290.0521.2510.760.8040.05

3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为

的空气的等温体积模量：

4atm

KT4101325405.3103Pa ；

（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm的空气的等熵体积模量：

KSp1.44101325567.4103Pa

式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：

dVVVdT0.0058502m3

因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：

dV1103592

k0.5110m/N 5

dp(4.90.98)10

6. 解：根据动力粘度计算关系式：

6784.281072.9104PaS

7. 解：根据运动粘度计算公式：

1.3103

1.3106m2/s

999.4

6

8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度17.8310Pas，因此，由牛顿内摩擦定律可知：

FA

U0.3

17.831060.23.36103N h0.001

9. 解：

如图所示，

高度为h处的圆锥半径：rhtan，则在微元高度dh范围内的圆锥表面积： dA=2r

dh2htan

=dh coscos

由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：

drhtan

===



则在微元dh高度内的力矩为：

htan2htantan33

dM=dAr=dhhtan=2hdh

coscos

因此，圆锥旋转所需的总力矩为：

tan3H3tan3H4

M=dM=2hdh=2cos0cos4

10. 解：

润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=

nD

60

由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：

d= dy

则轴与轴承之间的总切应力为：T=A=



Db 

2

Db 克服轴承摩擦所消耗的功率为：P=T=

因此，轴的转速可以计算得到：

60n=D

r/min

11．解：

根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：=

2n290

==3 6060

如图所示，圆盘上半径为r处的速度：=r，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：

d

= dy

则微元宽度dr上的微元力矩：

dM=dAr=

r332rdrr=2rdr=62r3dr 

D

2

因此，转动圆盘所需力矩为：

4

30.40.2342(D2)2

M=dM=6rdr=6=63.14=71.98-3

40.231040

2

Nm

12. 解：

摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：

=

d4

==8850.00159=2814.3dy210-3

Pa

13. 解：

活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。 间隙宽度：=

D-d152.6-152.4

=10-3=0.110-3m 22

因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：

2

P=T=A=dL=dL



62

=9200.9144103.14152.41030.4810=4.42

0.110-3

-4

-3

-2

kW

14. 解：

d

dt

对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度，即M=J

圆盘的旋转角速度：=

2n2600

==20 6060

2

圆盘的转动惯量：J=mR=

G2

R 式中，m为圆盘的质量，R为圆盘的回转半径，G为圆盘的重量。

g

角加速度已知：=0.02rad/s

2

d

3

dd2dL粘性力力矩：M=Tr=A= ，式中，T为粘性内摩擦力，d为轴的直径，LdL=20224

为轴套长度， 为间隙宽度。



因此，润滑油的动力粘度为：

JGR2500(3010-2)20.020.0510-3

====0.2325 Pas 3232-23-2

dL5gdL59.83.14(210)510202

4

15. 解：

查表可知，水在20摄氏度时的密度：=998kg/m3 ，表面张力：=0.0728N/m ，则由式h=可得，

4cos

gd

h=

4cos40.0728cos10-3

==3.66510m -3

gd9989.8810

16. 解：

=0.465N/m ，查表可知，水银在20摄氏度时的密度：表面张力：则由式h==13550kg/m3 ，

可得，

4cos

gd

h=

4cos40.465cos140

==1.3410-3m -3

gd135509.8810

负号表示液面下降。

第二章 习题

1. 解：

因为，压强表测压读数均为表压强，即pA=2.7104Pa ，pB=2.9104Pa 因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：pA=pB+Hggh， 查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为13.55103kg/m3

pA-pB(2.7+2.9)104

因此，可以计算h得到：h===0.422m 3

Hgg13.55109.8

2. 解：

由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：

p2=pa2+水gh2 （1） p1=pa1+水gh1 （2）

由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为pa1和pa2，并且存在如下关系：pa1-pa2=agH（3）

而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：p1=p2+煤气gH （4） 联立以上四个关系式可以得到：水g（h1h2）+agH=煤气gH 即：煤气=a+

水（h1h2）

H1000(100-115)10-3

=1.28+=0.53kg/m3

20

3. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：

pA+水gh1=pa+Hggh2

因此，可以得到：

pA=pa+Hggh2-水gh1=101325+135509.890010-3-10009.880010-3=212.996

kPa

4. 解：

设容器中气体的真空压强为pe ，绝对压强为p

ab

如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：pab+gh=pa 因此，可以计算得到：

pab=pa-gh=101325-15949.890010-3=87.3

kPa