8.1 影响结构抗力的不定性■关于结构抗力的一些概念●结构抗力的定义
✓抗力：抵抗结构荷载效应的能力✓两种抗力：
承载力---抵抗荷载作用内力
刚度---抵抗荷载作用变形
8.1 影响结构抗力的不定性●结构抗力的层次
✓整体结构抗力
✓结构构件抗力
✓构件截面抗力
✓截面各点抗力
✓目前设计变形抗力要求主要针对整体结构和结构构件，而承载力抗力要求主要针对结构构件或构件截面(将两者统称为构件抗力)。
8.1 影响结构抗力的不定性✓由于承载力抗力更重要，主要讨论承载力抗力的统计分析。
●影响抗力的主要因素
✓材料性能的不定性X m
✓几何参数的不定性X a
✓计算模式的不定性X p
8.1 影响结构抗力的不定性■推求构件抗力统计参数的近似公式设随机变量Y为随机变量Xi （i=1,2,…,n）
的函数，即
均值
方差
变异系数
8.2 结构构件材料性能的不定性■结构材料性能的不定性
结构材料性能：制成构件的强度、弹性模量、泊松比等物理性能。
结构材料性能的不定性产生原因：材料品质、制作工艺、环境条件等的差异。
X m = f c /(k 0f k )
f c ：材料性能实际值；
f k ：规范规定值(标准值)；
k 0：反映实际值与实验值差异的系数。
8.2 结构构件材料性能的不定性 X m 为一随机变量，为便于统计，令
f s
：材料性能实验值。
8.3 结构构件几何参数的不定性 分别对X 0、X f 进行统计，即可得到X m 的统计参数
■结构构件几何参数的不定性
产生原因：结构构件制作和安装的不完全精确。
定义：
a ：几何参数的实际值（实测值）；a k ：几何参数的标准值（一般取设计值）。 X a
的统计参数为可通过实测统计得到
8.4 结构构件计算模式的不定性■产生原因：计算假定、计算模型、计算简化等与实际不完全一致。 定义：
测值或精确计算值）；R c ：按规范公式的抗力计算值。 X p
的统计参数为可直接统计得到
R 0：结构的实际抗力（可取实验实
8.5 抗力的统计特征■结构构件抗力的统计特征●结构构件抗力的统计参数△
R P ：由计算公式确定的结构构件抗力；R(•) ：R P 的函数；
f ci ：结构构件中的第i 种材料的构件性能；a i ：与第i
种材料相应的结构构件几何参数。
8.5 抗力的统计特征
考虑材料性能和几何参数的不定性可见，是随机变量X P 、X mi 、X ai 的函数。结构构件为单一材料构成，则抗力可简
化为
8-11
8.5 抗力的统计特征
假设随机变量
均值
结构抗力平均值与其标准值的比由规范规定的材料性能值及
设计几何参数
计算得到的抗
力标准值
变异系数
8-12
8.5 抗力的统计特征
●结构抗力的分布类型
△如果抗力是由很多独立随机变量的乘积构成则趋近于正态分布
Y趋于对数正态分布△由于抗力Ｒ的计算模式一般为
或
则可认为Ｒ近似服从对数正态分布
8-13
8.1 影响结构抗力的不定性■关于结构抗力的一些概念●结构抗力的定义
✓抗力：抵抗结构荷载效应的能力✓两种抗力：
承载力---抵抗荷载作用内力
刚度---抵抗荷载作用变形
8.1 影响结构抗力的不定性●结构抗力的层次
✓整体结构抗力
✓结构构件抗力
✓构件截面抗力
✓截面各点抗力
✓目前设计变形抗力要求主要针对整体结构和结构构件，而承载力抗力要求主要针对结构构件或构件截面(将两者统称为构件抗力)。
8.1 影响结构抗力的不定性✓由于承载力抗力更重要，主要讨论承载力抗力的统计分析。
●影响抗力的主要因素
✓材料性能的不定性X m
✓几何参数的不定性X a
✓计算模式的不定性X p
8.1 影响结构抗力的不定性■推求构件抗力统计参数的近似公式设随机变量Y为随机变量Xi （i=1,2,…,n）
的函数，即
均值
方差
变异系数
8.2 结构构件材料性能的不定性■结构材料性能的不定性
结构材料性能：制成构件的强度、弹性模量、泊松比等物理性能。
结构材料性能的不定性产生原因：材料品质、制作工艺、环境条件等的差异。
X m = f c /(k 0f k )
f c ：材料性能实际值；
f k ：规范规定值(标准值)；
k 0：反映实际值与实验值差异的系数。
8.2 结构构件材料性能的不定性 X m 为一随机变量，为便于统计，令
f s
：材料性能实验值。
8.3 结构构件几何参数的不定性 分别对X 0、X f 进行统计，即可得到X m 的统计参数
■结构构件几何参数的不定性
产生原因：结构构件制作和安装的不完全精确。
定义：
a ：几何参数的实际值（实测值）；a k ：几何参数的标准值（一般取设计值）。 X a
的统计参数为可通过实测统计得到
8.4 结构构件计算模式的不定性■产生原因：计算假定、计算模型、计算简化等与实际不完全一致。 定义：
测值或精确计算值）；R c ：按规范公式的抗力计算值。 X p
的统计参数为可直接统计得到
R 0：结构的实际抗力（可取实验实
8.5 抗力的统计特征■结构构件抗力的统计特征●结构构件抗力的统计参数△
R P ：由计算公式确定的结构构件抗力；R(•) ：R P 的函数；
f ci ：结构构件中的第i 种材料的构件性能；a i ：与第i
种材料相应的结构构件几何参数。
8.5 抗力的统计特征
考虑材料性能和几何参数的不定性可见，是随机变量X P 、X mi 、X ai 的函数。结构构件为单一材料构成，则抗力可简
化为
8-11
8.5 抗力的统计特征
假设随机变量
均值
结构抗力平均值与其标准值的比由规范规定的材料性能值及
设计几何参数
计算得到的抗
力标准值
变异系数
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8.5 抗力的统计特征
●结构抗力的分布类型
△如果抗力是由很多独立随机变量的乘积构成则趋近于正态分布
Y趋于对数正态分布△由于抗力Ｒ的计算模式一般为
或
则可认为Ｒ近似服从对数正态分布
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