1912梯形的定义导学案

课题：梯形（1）

课型：新授课

【学习目标】编号：1912 审稿人：

1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，了解并掌握等腰梯形的性质和判定.（重点） 2、能够运用梯形的有关概念、性质与判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．（难点）

 【自主学习方案】

 温故

1、前面我的学习了特殊的四边形——平行四边形，它的定义是：

。那么一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做。

2、梯形面积的计算方法：。

 知新

自学教材P106-P108相关内容

3、例举生活中有关梯形的现象: 。

4、梯形与平行四边形的区别：。

5、特殊的梯形有：和。

等腰梯形的定义：___________________________________________

直角梯形的定义：___________________________________________

6、在下面三角形中添一条线段，得到一个梯形；并在右边空白处画一个等腰梯形和直角梯形。

7、等腰梯形的性质

（1）等腰梯形上的两个角，几何语言为：

（2）等腰梯形的两条对角线，几何语言为：

（3）等腰梯形是图像，对称轴是

8、等腰梯形的判定方法：

（1）腰：

（2）角：

（3）对角线：

 预习成果

1、上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为。

2、已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，△BCD是等边三角形，且BC=2㎝，求AD的长。

预习总结与疑难：

组长评价：组长签字：

 【合作探究方案】

例1 （教材P107的例1）

例2 如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=AB，BD=BC，求∠A的度数.

例3 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE．

求证：AC=CE．

 【课堂达标】 1、下列命题中，真命题是（）

A、有一组对边平行但不相等的四边形是梯形

B、直角梯形中只有一个直角

C、等腰梯形的对角线相等且互相垂直 D、等腰梯形是轴对称图形，有两条对称轴

2、如右图,在梯形ABCD中，∠D=90

°，AB=BC=4，AD=1，E为AB的中点，则点E到CD的距

离为 .

3、等腰梯形上底长与腰长相等而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角度数为。

4、等腰梯形两底长为4cm和10cm，一底角为60度，则它的面积为。

5、一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，这个四边形是梯形。

6、给出下列命题 ①一组对边平行的四边形是梯形；②一组对边平行且相等的四边形是梯形；③一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形；④一组对边不相等的四边形叫梯形，其中真命题只有

( ) A.①③ B.②③ C.③④ D.③

7、给出下列结论：①对角线相等的梯形是等腰梯形；②等腰梯形中不可能有直角；③直角梯形不可能等腰；④等腰梯形两底中点连线是它的对称轴.其中正确结论的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 8、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC，

（1）求证：AD＝AE。（2）若AD＝8，DC＝4，求AB的长。

9、如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD不等于BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形