市政道路
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：xZ ，yZ
计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180°
K 值与计算第一缓和曲线时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：xZ ，yZ
计算过程： l
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
当只知道HZ 点的坐标时，则：
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180°
K 值与知道ZH 点坐标时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明：
l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R ——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ
④变坡点高程：HZ
⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S
计算过程：
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：如图，
第一横坡：i1
第二横坡：i2
过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i
解：d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算
已知：①待求点桩号：K
②曲线起点桩号：K0
③曲线终点桩号：K1
④曲线起点坐标：x0，y0
⑤曲线起点切线方位角：α0
⑥曲线起点处曲率：P0(
左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y
②待求点的切线方位角：αT
计算过程：
市政道路
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：xZ ，yZ
计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180°
K 值与计算第一缓和曲线时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：xZ ，yZ
计算过程： l
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
当只知道HZ 点的坐标时，则：
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180°
K 值与知道ZH 点坐标时相反
xZ ，yZ 为点HZ 的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明：
l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R ——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ
④变坡点高程：HZ
⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S
计算过程：
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：如图，
第一横坡：i1
第二横坡：i2
过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i
解：d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算
已知：①待求点桩号：K
②曲线起点桩号：K0
③曲线终点桩号：K1
④曲线起点坐标：x0，y0
⑤曲线起点切线方位角：α0
⑥曲线起点处曲率：P0(
左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y
②待求点的切线方位角：αT
计算过程：