中国石油大学 传感器 实验报告 成
班级： 姓名： 同组者： 教师： 电涡流行程传感器及转速测量
【实验目的】
1. 了解电涡流传感器的原理及被测体材料对涡流传感器的影响。 2. 学会用示波器观察激振状态下的调制波形。 3. 学会用频率计、转速表测量转速。 【实验原理】
1. 电涡流传感器工作原理
如果将一个绕在骨架上的空心线圈与正弦交流电源接通, 流过线圈的电流会在线圈周围空间产生交变磁场。当将导电的金属接近该线圈时，金属导体中会感应出一圈圈自相闭合的电流，这种电流称为“电涡流”，如图2-1（a ）所示。涡流的大小和金属导体的电阻率ρ，磁导率μ、厚度t 、线圈与金属导体的距离X ，以及线圈励磁电流的交变频率ω等参数有关。如果固定其中某些参数，就可根据涡流的大小来测量出另外一些参数。
图2-1 电涡流传感器作用原理及等效电路
为了简化问题，我们把金属导体理解为一个短路线圈，图2-1（b ）所示为电涡流传感器与被测体的等效电路。其中R 1、L 1为空心线圈的电阻和电感; R 2、L 2为短路线圈的电阻和电感; 而M 则为两线圈的互感。根据等效电路可写出两个电压平衡方程式： R 1I 1+j ωL 1I 1-j ωMI 2=E
-j ωMI 1+R 2I 2+j ωL 2I 2=0 （2-1）
将该方程联立求解可得：
I 1=
E
（2-2）
2222
⎡⎤ωM ωM
R 1+2R +j ωL -ωL 2⎥⎢2122
R 2+(ωL 2) 2R +(ωL ) 22⎣⎦
MI 1M ω2L 2I 1+j ωMR 2I 1
I 2=j ω= （2-3） 2
R 2+j ωL 2R 2+ω2L 22
由（2-2）式可得空心线圈的总阻抗为：
⎡⎤E ω2M 2ω2M 2
Z ==R 1+R 22+j ωL -ωL ⎢12⎥ （2-4） 22
I 1R 2+(ωL 2) 2R +(ωL ) 22⎣⎦
根据（2-4）式可进一步求出空心线圈的等效电阻R eq 、等效电感L eq 和等效品质因数Q eq ，即：
ω2M 2
R eq =R 1+2R 2 （2-5）
R 2+(ωL 2) 2
ω2M 2
L eq =L 1+2L 2 （2-6） 2
R 2+(ωL 2)
⎡⎤ω2M 2ω⎢L 1-2L 2⎥
R 2+(ωL 2) 2⎦⎣ （2-7） Q eq =
ω2M 2
R 1+2
R 2+(ωL 2) 2
由此可见，当线圈接近导体时，电器参数Z 、R eq 、L eq 、Q eq 等均为互感M 的函数, 即为涡流线圈与金属导体间距离X 的函数。所以凡是引起涡流变化的电量和非电量，如金属的电阻率、磁导率、几何形状、线圈与导体间的距离等，均可通过测量涡流线圈的Z 、R eq 、L eq 、Q eq 来确定，这便是电涡流传感器的工作原理。
2. 电涡流传感器测量电路
如上所述，电涡流传感器可以把涡流线圈和被测金属导体间的距离变化，转换为线圈等效电阻、等效电感、等效阻抗和等效品质因数的变化。测量电路的任务就是将这些变化量转化为电压或电流的变化，并加以显示。
实验采用的测量电路框图如图2-2所示，其中涡流线圈L 和测量电路中的电容C 组成谐振电路，谐振频率为：f =
12πLC
将振荡器的振荡频率取为f ∞（X →∞时谐振电路的谐振频率），在谐振状态下涡流线圈的端电压为：
U ∞=Qe 1 （2-8）
图2-2 涡流传感器测量电路框图
式（2-8）中，Q 为谐振电路的品质因数，e 1为振荡器输出信号的幅度。当装置的初始零位调整好后，涡流线圈与被测导体间距离为X 0，相应的线圈初电感为L 0，谐振电路的初谐振频率为f 0，涡流线圈的端电压则为：
U 0=KQ 0e 1
其中K 为与Q 有关的系数, f 0一般取为1MHz 左右。
图2-3 变频调幅测量电路原理
当X 0变化后, L 0、Q 0、f 0都要变化，例如X 0变为X 1或X 2, 谐振频率变为f 1或f 2（对一般金属, X 减小时f 增加），则变换器的端电压为U 1、U 2，且有：
U 1=K 1Q 1e 1 U 2=K 2Q 2e 1
此时端电压的增量∆U 1=U 2-U 1正比于∆X ，见图2-3，通常为取得较大的线性范围，将f 0置于线性段的中点。电涡流传感器的测量电路有多种类型，本实验采用的测量电路属于变频调幅式电路。
【实验装置】
传感器实验仪、GOS -620双踪20MHz 示波器、DT 2234A 光电转速表、CN 3166频率计、微型调速电机、电涡流传感器、JWY -30G 直流稳压电源等。 【实验内容】
1. 电涡流传感器的静态标定
（1）装好传感器和测微头, 使传感器对准铁片中心, 测微头对准平台中心孔。
（2）按图2-4接线。用导线将传感器接入涡流变换器的输入端，将输出端接电压表，将电压表置20V 档（根据需要及时改变电压表档位）。
图2-4 涡流传感器静态标定电路
（3）适当调节传感器高度，使其与被测铁片接触，电压表从零开始读数，调测微头，每隔0. 5mm 用示波器观察涡流变换器输入端的信号幅度变化，同时在表2-1中记录直流数字电压表的读数V Fe 。 （4）根据实验数据，在坐标纸上画出V Fe -X 曲线，指出大致线性范围，求出线性区测量灵敏度：
S Fe =∆V Fe /∆X 。
2. 研究被测体材料对电涡流传感器特性的影响
（1）取下平台上的铁测片，换上铝测片，安装好涡流传感器，调整好位置，装好测微头。 （2）接线同图2-4，从传感器与被测铝片接触开始，旋动测微头改变传感器与被测体的距离，每隔0. 5mm 用示波器观察涡流变换器输入端的信号幅度变化，同时在表2-2中记录直流数字电压表的读数V Al 。
（4）根据实验数据，在坐标纸上画出V Al -X 曲线，指出大致线性范围，求出线性区测量灵敏度：
S Al =∆V Al /∆X ，并与铁测片相应的测量数据进行对比。
3. 电涡流传感器的应用——电机转数的测量
将直流电机的“+、-”极引线和涡流探头“+、-”极引线分别接入稳压电源的两路输出端，将探头端电压调到10V ，涡流探头的信号线（黑色）接频率计红线，频率计黑线接电源负极。调整直
流电机的电压为5V 、6V 、7V 、8V 、9V 、10V 改变电机转速，用频率计和光电转速表分别测量涡流探头的输出信号频率f 及电机转数n ，将频率计的测量数据转换为转数值：n f =60f ，记录入数据表2-3，计算转数测量的相对误差：δ=(n -n f ) n
⨯100%
【数据记录及处理】
表2-1 电涡流传感器的静态标定——铁片
线性区范围：∆X = 1.0-3.5 mm ，线性区测量灵敏度：S Fe =∆V Al /∆X 根据表2-1作出V Fe-X 的曲线，如下图：
从图中可以看出：线性范围为1.0-3.5mm ，进行线性拟合得到灵敏度为1.64V/mm。
线性区范围：∆X = 4.0-6.0 mm ，线性区测量灵敏度：S Al =∆V Al /∆X 根据表2-2作出V Al -X 的曲线，如下图：
从图中可以看出：线性范围为4.0-6.0mm ，进行线性拟合得到灵敏度为0.19V/mm。
铁片和铝片进行比较，可以发现：铁片的线性区范围和铝片不同，且铝片的灵敏度小于铁片的灵敏度，因此被测体材料的不同会影响电涡流传感器的灵敏度。
表2-3 电机转数的测量
【思考题】
1. 如何用涡流传感器、频率计监控发动机主轴的径向振动，轴端的摆动及主轴各点振动状态，
分别写出实施方法。
根据电涡流传感器的工作原理，可知电涡流传感器的线圈和导体表面之间的距离变化会导致线圈等效电阻的改变，因此，当电涡流线圈与导体的距离x 减小时，电涡流线圈的等效电感L 减小，等效电阻R 增大。因此流过传感器的电流会增大，通过检测电流的变
化就可以监控发动机主轴的径向振动，轴端的摆动及主轴各点振动状态。
2. 用频率计测电机转速也使用了涡流传感器，试分析测量原理。
运用电涡流传感器制作的频率计测电机转速，只需在电机转片上开一个小槽用频率计测其转速，其中的电涡流传感器就可以检测到，改变频率输出，频率计计数就可以测得转速。
【实验总结】
实验操作中，要使电涡流传感器正对着铝片或者铁片的中心，人为操作不能够充分做到这一点，因此会给实验数据带来误差，同时电涡流传感器的灵敏度对实验数据也会产生一定的影响。测量转速时，因为频率是随时变化的，与此同时还要测量转速，人为读数不能够将频率和转速的数据对应起来，也增大了实验数据的误差。 【原始数据】
中国石油大学 传感器 实验报告 成
班级： 姓名： 同组者： 教师： 电涡流行程传感器及转速测量
【实验目的】
1. 了解电涡流传感器的原理及被测体材料对涡流传感器的影响。 2. 学会用示波器观察激振状态下的调制波形。 3. 学会用频率计、转速表测量转速。 【实验原理】
1. 电涡流传感器工作原理
如果将一个绕在骨架上的空心线圈与正弦交流电源接通, 流过线圈的电流会在线圈周围空间产生交变磁场。当将导电的金属接近该线圈时，金属导体中会感应出一圈圈自相闭合的电流，这种电流称为“电涡流”，如图2-1（a ）所示。涡流的大小和金属导体的电阻率ρ，磁导率μ、厚度t 、线圈与金属导体的距离X ，以及线圈励磁电流的交变频率ω等参数有关。如果固定其中某些参数，就可根据涡流的大小来测量出另外一些参数。
图2-1 电涡流传感器作用原理及等效电路
为了简化问题，我们把金属导体理解为一个短路线圈，图2-1（b ）所示为电涡流传感器与被测体的等效电路。其中R 1、L 1为空心线圈的电阻和电感; R 2、L 2为短路线圈的电阻和电感; 而M 则为两线圈的互感。根据等效电路可写出两个电压平衡方程式： R 1I 1+j ωL 1I 1-j ωMI 2=E
-j ωMI 1+R 2I 2+j ωL 2I 2=0 （2-1）
将该方程联立求解可得：
I 1=
E
（2-2）
2222
⎡⎤ωM ωM
R 1+2R +j ωL -ωL 2⎥⎢2122
R 2+(ωL 2) 2R +(ωL ) 22⎣⎦
MI 1M ω2L 2I 1+j ωMR 2I 1
I 2=j ω= （2-3） 2
R 2+j ωL 2R 2+ω2L 22
由（2-2）式可得空心线圈的总阻抗为：
⎡⎤E ω2M 2ω2M 2
Z ==R 1+R 22+j ωL -ωL ⎢12⎥ （2-4） 22
I 1R 2+(ωL 2) 2R +(ωL ) 22⎣⎦
根据（2-4）式可进一步求出空心线圈的等效电阻R eq 、等效电感L eq 和等效品质因数Q eq ，即：
ω2M 2
R eq =R 1+2R 2 （2-5）
R 2+(ωL 2) 2
ω2M 2
L eq =L 1+2L 2 （2-6） 2
R 2+(ωL 2)
⎡⎤ω2M 2ω⎢L 1-2L 2⎥
R 2+(ωL 2) 2⎦⎣ （2-7） Q eq =
ω2M 2
R 1+2
R 2+(ωL 2) 2
由此可见，当线圈接近导体时，电器参数Z 、R eq 、L eq 、Q eq 等均为互感M 的函数, 即为涡流线圈与金属导体间距离X 的函数。所以凡是引起涡流变化的电量和非电量，如金属的电阻率、磁导率、几何形状、线圈与导体间的距离等，均可通过测量涡流线圈的Z 、R eq 、L eq 、Q eq 来确定，这便是电涡流传感器的工作原理。
2. 电涡流传感器测量电路
如上所述，电涡流传感器可以把涡流线圈和被测金属导体间的距离变化，转换为线圈等效电阻、等效电感、等效阻抗和等效品质因数的变化。测量电路的任务就是将这些变化量转化为电压或电流的变化，并加以显示。
实验采用的测量电路框图如图2-2所示，其中涡流线圈L 和测量电路中的电容C 组成谐振电路，谐振频率为：f =
12πLC
将振荡器的振荡频率取为f ∞（X →∞时谐振电路的谐振频率），在谐振状态下涡流线圈的端电压为：
U ∞=Qe 1 （2-8）
图2-2 涡流传感器测量电路框图
式（2-8）中，Q 为谐振电路的品质因数，e 1为振荡器输出信号的幅度。当装置的初始零位调整好后，涡流线圈与被测导体间距离为X 0，相应的线圈初电感为L 0，谐振电路的初谐振频率为f 0，涡流线圈的端电压则为：
U 0=KQ 0e 1
其中K 为与Q 有关的系数, f 0一般取为1MHz 左右。
图2-3 变频调幅测量电路原理
当X 0变化后, L 0、Q 0、f 0都要变化，例如X 0变为X 1或X 2, 谐振频率变为f 1或f 2（对一般金属, X 减小时f 增加），则变换器的端电压为U 1、U 2，且有：
U 1=K 1Q 1e 1 U 2=K 2Q 2e 1
此时端电压的增量∆U 1=U 2-U 1正比于∆X ，见图2-3，通常为取得较大的线性范围，将f 0置于线性段的中点。电涡流传感器的测量电路有多种类型，本实验采用的测量电路属于变频调幅式电路。
【实验装置】
传感器实验仪、GOS -620双踪20MHz 示波器、DT 2234A 光电转速表、CN 3166频率计、微型调速电机、电涡流传感器、JWY -30G 直流稳压电源等。 【实验内容】
1. 电涡流传感器的静态标定
（1）装好传感器和测微头, 使传感器对准铁片中心, 测微头对准平台中心孔。
（2）按图2-4接线。用导线将传感器接入涡流变换器的输入端，将输出端接电压表，将电压表置20V 档（根据需要及时改变电压表档位）。
图2-4 涡流传感器静态标定电路
（3）适当调节传感器高度，使其与被测铁片接触，电压表从零开始读数，调测微头，每隔0. 5mm 用示波器观察涡流变换器输入端的信号幅度变化，同时在表2-1中记录直流数字电压表的读数V Fe 。 （4）根据实验数据，在坐标纸上画出V Fe -X 曲线，指出大致线性范围，求出线性区测量灵敏度：
S Fe =∆V Fe /∆X 。
2. 研究被测体材料对电涡流传感器特性的影响
（1）取下平台上的铁测片，换上铝测片，安装好涡流传感器，调整好位置，装好测微头。 （2）接线同图2-4，从传感器与被测铝片接触开始，旋动测微头改变传感器与被测体的距离，每隔0. 5mm 用示波器观察涡流变换器输入端的信号幅度变化，同时在表2-2中记录直流数字电压表的读数V Al 。
（4）根据实验数据，在坐标纸上画出V Al -X 曲线，指出大致线性范围，求出线性区测量灵敏度：
S Al =∆V Al /∆X ，并与铁测片相应的测量数据进行对比。
3. 电涡流传感器的应用——电机转数的测量
将直流电机的“+、-”极引线和涡流探头“+、-”极引线分别接入稳压电源的两路输出端，将探头端电压调到10V ，涡流探头的信号线（黑色）接频率计红线，频率计黑线接电源负极。调整直
流电机的电压为5V 、6V 、7V 、8V 、9V 、10V 改变电机转速，用频率计和光电转速表分别测量涡流探头的输出信号频率f 及电机转数n ，将频率计的测量数据转换为转数值：n f =60f ，记录入数据表2-3，计算转数测量的相对误差：δ=(n -n f ) n
⨯100%
【数据记录及处理】
表2-1 电涡流传感器的静态标定——铁片
线性区范围：∆X = 1.0-3.5 mm ，线性区测量灵敏度：S Fe =∆V Al /∆X 根据表2-1作出V Fe-X 的曲线，如下图：
从图中可以看出：线性范围为1.0-3.5mm ，进行线性拟合得到灵敏度为1.64V/mm。
线性区范围：∆X = 4.0-6.0 mm ，线性区测量灵敏度：S Al =∆V Al /∆X 根据表2-2作出V Al -X 的曲线，如下图：
从图中可以看出：线性范围为4.0-6.0mm ，进行线性拟合得到灵敏度为0.19V/mm。
铁片和铝片进行比较，可以发现：铁片的线性区范围和铝片不同，且铝片的灵敏度小于铁片的灵敏度，因此被测体材料的不同会影响电涡流传感器的灵敏度。
表2-3 电机转数的测量
【思考题】
1. 如何用涡流传感器、频率计监控发动机主轴的径向振动，轴端的摆动及主轴各点振动状态，
分别写出实施方法。
根据电涡流传感器的工作原理，可知电涡流传感器的线圈和导体表面之间的距离变化会导致线圈等效电阻的改变，因此，当电涡流线圈与导体的距离x 减小时，电涡流线圈的等效电感L 减小，等效电阻R 增大。因此流过传感器的电流会增大，通过检测电流的变
化就可以监控发动机主轴的径向振动，轴端的摆动及主轴各点振动状态。
2. 用频率计测电机转速也使用了涡流传感器，试分析测量原理。
运用电涡流传感器制作的频率计测电机转速，只需在电机转片上开一个小槽用频率计测其转速，其中的电涡流传感器就可以检测到，改变频率输出，频率计计数就可以测得转速。
【实验总结】
实验操作中，要使电涡流传感器正对着铝片或者铁片的中心，人为操作不能够充分做到这一点，因此会给实验数据带来误差，同时电涡流传感器的灵敏度对实验数据也会产生一定的影响。测量转速时，因为频率是随时变化的，与此同时还要测量转速，人为读数不能够将频率和转速的数据对应起来，也增大了实验数据的误差。 【原始数据】