1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：
向垂直向上。
题 2-3 见图 2.16 。
，方
图 2.16
题 2-4解 : （ 1 ）由公式
，并带入已知数据列方程有：
因此空回行程所需时间
（ 2 ）因为曲柄空回行程用时 转过的角度为
；
，
，
因此其转速为：
4.5课后习题详解
4-1解 分度圆直径
转 / 分钟
齿顶高
齿根高
顶 隙
中心距
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿距
齿厚、齿槽宽
4-2解由
分度圆直径
4-3解 由
可得模数
得
4-4解 分度圆半径
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径
分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 压力角为
。
齿顶圆半径
齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径
齿顶圆上渐开线齿廓的压力角
5-2
解： 这是一个定轴轮系，依题意有：
齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因
此有：
通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
5-8
解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，
为行星架。
∵
，
∴
∴
与
方向相同
5-18解： 这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定
轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中
心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件
是行星架。
在周转轮系中：
（1）
在蜗轮蜗杆 1、2中：
（2）
在蜗轮蜗杆 5、4′中：
（3）
在齿轮 1′、5′中：
（4）
又因为：
，
，
，
（5）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：
，即
。
11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬
度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图
11-7，
查教材图
11-10
,
查教材表 11-4取
，
故：
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
齿宽
中心距
齿数比
则：
、
，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：
其中：齿形系数：查教材图 11-9得
、
则 ：
满足弯曲强度。
12-2
解 ：（ 1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指
，大拇指
，可以
得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图12.3）
（ 2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：
各力的方向如图所示。
14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力
中间轴所受转矩为：
图 14.8 题 14-8 解图
2. 轴的空间受力情况如图 14.8 （ a ）所示。 3. 垂直面受力简图如图 14.8 （ b ）所示。
垂直面的弯矩图如图 14.8 （ c ）所示。
4. 水平面受力简图如图 14.8 （ d ）所示。
水平面的弯矩图如图 14.8 （ e ）所示。
B 点左边的弯矩为：
B 点右边的弯矩为：
C 点右边的弯矩为：
C 点 左 边的弯矩为：
5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为：
6. 转矩图如图 14.8 （ f ）所示，其中
。
7 ．可看出， B 截面为危险截面，取 ，则危险截面的当量弯矩为：
查表得：
，则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为：
考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗 4% 后为：
14-9解 该题求解过程类似于题 14-8 。在此略。
1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：
向垂直向上。
题 2-3 见图 2.16 。
，方
图 2.16
题 2-4解 : （ 1 ）由公式
，并带入已知数据列方程有：
因此空回行程所需时间
（ 2 ）因为曲柄空回行程用时 转过的角度为
；
，
，
因此其转速为：
4.5课后习题详解
4-1解 分度圆直径
转 / 分钟
齿顶高
齿根高
顶 隙
中心距
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿距
齿厚、齿槽宽
4-2解由
分度圆直径
4-3解 由
可得模数
得
4-4解 分度圆半径
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径
分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 压力角为
。
齿顶圆半径
齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径
齿顶圆上渐开线齿廓的压力角
5-2
解： 这是一个定轴轮系，依题意有：
齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因
此有：
通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
5-8
解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，
为行星架。
∵
，
∴
∴
与
方向相同
5-18解： 这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定
轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中
心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件
是行星架。
在周转轮系中：
（1）
在蜗轮蜗杆 1、2中：
（2）
在蜗轮蜗杆 5、4′中：
（3）
在齿轮 1′、5′中：
（4）
又因为：
，
，
，
（5）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：
，即
。
11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬
度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图
11-7，
查教材图
11-10
,
查教材表 11-4取
，
故：
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
齿宽
中心距
齿数比
则：
、
，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：
其中：齿形系数：查教材图 11-9得
、
则 ：
满足弯曲强度。
12-2
解 ：（ 1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指
，大拇指
，可以
得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图12.3）
（ 2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：
各力的方向如图所示。
14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力
中间轴所受转矩为：
图 14.8 题 14-8 解图
2. 轴的空间受力情况如图 14.8 （ a ）所示。 3. 垂直面受力简图如图 14.8 （ b ）所示。
垂直面的弯矩图如图 14.8 （ c ）所示。
4. 水平面受力简图如图 14.8 （ d ）所示。
水平面的弯矩图如图 14.8 （ e ）所示。
B 点左边的弯矩为：
B 点右边的弯矩为：
C 点右边的弯矩为：
C 点 左 边的弯矩为：
5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为：
6. 转矩图如图 14.8 （ f ）所示，其中
。
7 ．可看出， B 截面为危险截面，取 ，则危险截面的当量弯矩为：
查表得：
，则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为：
考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗 4% 后为：
14-9解 该题求解过程类似于题 14-8 。在此略。