九年级数学假期作业20141220

九年级数学假期作业20141220

班级 姓名 家长签字

一、选择题

1、抛物线 y28x2的顶点坐标是 （ ）

2

A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2）

2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他

10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ） A、众数

B、方差

C、平均数

D、频数

3．方程(x3)(x1)x3的解是 （ ） A．x0 B．x3 C．x3或x1 D．x3或x0

4.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面 半径为 （ ）

A.

12

B. C.2 D.22 22

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA

3

，则cosB等于 （ ） 5

3334A、 B、 C、 D、

4554

6、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是 （ ） A、

9

1 B、 5 C、 12 D、

4

7

4

7、若一组数据1、－2、3、xx的值为______________.

8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若 cos∠BDC =

4

，则BC的长是 cm． 5

9．如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan

AOP的值为。 10

．若方程x

c0的一根为1c______________。

2

11. 将抛物线yax2bxc(a0)向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到抛物线

y2x24x5，则原抛物线的顶点坐标是

12、已知扇形的圆心角为30°，面积为3㎝2，则扇形的弧长是 ㎝。

13．若抛物线ymx24xm3的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为。 14．如图，已知二次函数y1ax2bxca0与一次函数y2kxmk0的图象相交

于点A（-2，4），B（8，2），那么能使y1y2成立的x的取值范围是

（第 15题图）

15．小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读 数为74°，由此可知三角板的较短直角边的长度约为 cm．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

16．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，分别以AB为直径作半圆，以AC为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为 。 三 解答题(共96分)

2

19. 解方程：（1）x4x20 （2）(x1)(x2)2x4

20.已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-

1

)=0 2

（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，

求△ABC的周长

21． 双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等． （1）用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果； （2）求出一人去A超市两人去B超市的概率．

22、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他们各加工10个零件的数据依次如图及下表所示（单位：mm）

根据测试得到的有关数据，回答下列问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些；

2

（2）计算出SB的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

（3）考虑图中折线走势看竞赛中加工零件完全符合要求的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。

23．如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，且BC=CD，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线

于点E，交AB的延长线于点F． (1)求证：EF是⊙O的切线.

(2)若AB=4，DE=1，求图中阴影部分的面积．

24、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨２元，则每个月就会少卖出２０件，但每件售价不能高于33元，设每件商品的售价为x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？

25．如图，已知抛物线y＝x＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点

C(0，－3)，对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC的函数表达式；

（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE 于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P

在第三象限．

3

①当线段PQAB时，求tan∠CED的值；

4

②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

26

、如图，在平面直角坐标系中，直线yx轴交于点A，与y轴交于点C，抛

物线yax22

xc(a0)经过A，B，C三点． （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式,并求出顶点F的坐标；

（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出P 点坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小，若存在，求出M点

的坐标；若不存在，请说明理由．

x

九年级数学假期作业20141220

班级 姓名 家长签字

一、选择题

1、抛物线 y28x2的顶点坐标是 （ ）

2

A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2）

2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他

10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ） A、众数

B、方差

C、平均数

D、频数

3．方程(x3)(x1)x3的解是 （ ） A．x0 B．x3 C．x3或x1 D．x3或x0

4.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面 半径为 （ ）

A.

12

B. C.2 D.22 22

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA

3

，则cosB等于 （ ） 5

3334A、 B、 C、 D、

4554

6、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是 （ ） A、

9

1 B、 5 C、 12 D、

4

7

4

7、若一组数据1、－2、3、xx的值为______________.

8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若 cos∠BDC =

4

，则BC的长是 cm． 5

9．如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan

AOP的值为。 10

．若方程x

c0的一根为1c______________。

2

11. 将抛物线yax2bxc(a0)向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到抛物线

y2x24x5，则原抛物线的顶点坐标是

12、已知扇形的圆心角为30°，面积为3㎝2，则扇形的弧长是 ㎝。

13．若抛物线ymx24xm3的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为。 14．如图，已知二次函数y1ax2bxca0与一次函数y2kxmk0的图象相交

于点A（-2，4），B（8，2），那么能使y1y2成立的x的取值范围是

（第 15题图）

15．小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读 数为74°，由此可知三角板的较短直角边的长度约为 cm．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

16．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，分别以AB为直径作半圆，以AC为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为 。 三 解答题(共96分)

2

19. 解方程：（1）x4x20 （2）(x1)(x2)2x4

20.已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-

1

)=0 2

（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，

求△ABC的周长

21． 双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等． （1）用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果； （2）求出一人去A超市两人去B超市的概率．

22、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他们各加工10个零件的数据依次如图及下表所示（单位：mm）

根据测试得到的有关数据，回答下列问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些；

2

（2）计算出SB的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

（3）考虑图中折线走势看竞赛中加工零件完全符合要求的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。

23．如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，且BC=CD，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线

于点E，交AB的延长线于点F． (1)求证：EF是⊙O的切线.

(2)若AB=4，DE=1，求图中阴影部分的面积．

24、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨２元，则每个月就会少卖出２０件，但每件售价不能高于33元，设每件商品的售价为x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？

25．如图，已知抛物线y＝x＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点

C(0，－3)，对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC的函数表达式；

（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE 于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P

在第三象限．

3

①当线段PQAB时，求tan∠CED的值；

4

②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

26

、如图，在平面直角坐标系中，直线yx轴交于点A，与y轴交于点C，抛

物线yax22

xc(a0)经过A，B，C三点． （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式,并求出顶点F的坐标；

（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出P 点坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小，若存在，求出M点

的坐标；若不存在，请说明理由．

x