第1讲 二次根式
复习引入：
（1）已知x 2 = a，那么a 是x 的______; x是a 的________, 记为______, a一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；
正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子a ≥0(a ≥0) 的意义是 。
知识点梳理：
二次根式的概念：一般地，我们把形如a ≥0(a ≥0) 的式子叫做二次根式，“”称为二次根号二次根式的性质：（1）a ≥0(a ≥0) （2）(a ) 2=a (a ≥0) （3）a 2=a
经典例题：
例1：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，-，4
x 2+1
例2.x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①3x -4
③
-1
2-x
例3、（1a 的值为___________．
（2）若-x 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。
A. 正数 B.负数 C. 非负数 D. 非正数
例4. 在实数范围内因式分解
x 2-7 4a2-11
1
例5（1）、计算：42=
0. 222
=20=
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当a >0时, a 2=（2）、计算：(-4) 2=
(-0. 2) 2(-20) 2=
= 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a
归纳总结： a 2=
例6. 化简下列各式
（1）4x 2(x ≥0) (2) x 4
（3）(a -3) 2(a ≥3) （4）2x +32（x ＜-2）
例7. 已知：a ⨯b =a ⨯b ，把(2-x)1
x -2的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（
A 、2-x B、x -2 C、-2-x D、-x -2
经典练习：
1、计算(-13) 2的值为（ ）
A. 169 B.-13 C±13 D.13
） 2
第1讲 二次根式
复习引入：
（1）已知x 2 = a，那么a 是x 的______; x是a 的________, 记为______, a一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；
正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子a ≥0(a ≥0) 的意义是 。
知识点梳理：
二次根式的概念：一般地，我们把形如a ≥0(a ≥0) 的式子叫做二次根式，“”称为二次根号二次根式的性质：（1）a ≥0(a ≥0) （2）(a ) 2=a (a ≥0) （3）a 2=a
经典例题：
例1：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，-，4
x 2+1
例2.x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①3x -4
③
-1
2-x
例3、（1a 的值为___________．
（2）若-x 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。
A. 正数 B.负数 C. 非负数 D. 非正数
例4. 在实数范围内因式分解
x 2-7 4a2-11
1
例5（1）、计算：42=
0. 222
=20=
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当a >0时, a 2=（2）、计算：(-4) 2=
(-0. 2) 2(-20) 2=
= 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a
归纳总结： a 2=
例6. 化简下列各式
（1）4x 2(x ≥0) (2) x 4
（3）(a -3) 2(a ≥3) （4）2x +32（x ＜-2）
例7. 已知：a ⨯b =a ⨯b ，把(2-x)1
x -2的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（
A 、2-x B、x -2 C、-2-x D、-x -2
经典练习：
1、计算(-13) 2的值为（ ）
A. 169 B.-13 C±13 D.13
） 2