一、选择题（每题3分，共33分）
1、下列运算不正确的是 ( ) ．．．
A 、 x²x = x B、 (x) = x C、 x+x=2x D、 (-2x)=-8x
2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． 23 523633633
A ．(x－1)(x－2) ＝x 2－3x ＋2 B．x 2－3x ＋2＝(x－1)(x－2)
C ．x 2＋4x ＋4＝x(x一4) ＋4 D．x 2＋y 2＝(x＋y)(x—y)
3、下列各组的两项不是同类项的是 （ ）
A 、2ax 与 3x B、－1 和 3 C、2x 和－x D、8xy 和－8xy
4．已知等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是（ ）
A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm
5．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )
A ．1个 B．4个 C．3个 D．2个
6．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- x+2上，则y 1、 y2大小关系是( )
（A ）y 1 >y2 （B ）y 1 =y2 （C ）y 1
10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示. 已知某天0点到6点, 进行机组试运行, 试机时至少打开一个水口, 且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点, 不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（ ）
A 、① B、② C、②③ D、①②③
11．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1
x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组的解是_______.
A 、 B、C 、 D、
二、填空：（每题3分，共21分）
12．若是完全平方式，则k=_____________。
13. 已知函数是一次函数，则m=__________．
14．教育储蓄的月利率为0.22%，现存入1000元，则本息
和y （元）
与所存月数 x之间的函数关系式是 .
15．如图，在Rt△ABC 中，∠CBD =∠ABD ,DE⊥BC ， BC =10，
则△DEC 的周长=____．
16．△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，
垂足为E ，BD=10厘米，则AC= ．
17．的绝对值是 ，相反数是 ；
18．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像 如图所示 实际时间是_______
三、认真解答，一定要细心哟！（共78分）
19、（本小题8分）因式分解：
（1）x 2－4(x－1) （2） 4(m+n) 2－9(m －n ) 2
20、（本小题5分）解方程： 2(2x+1)2－8(x＋1)(x－1) ＝34
21、（本小题5分）化简求值：(x2＋y 2)(x2－y 2) －(x＋y) 2(x－y) 2，其中x ＝4，y ＝1
22、（本小题6分） 如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点
A （－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
23、（本小题8分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时．
（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途．．中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间．．
（小时）的函数的大致图象．
（3）小王与小张同时出发，按相
同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为
．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．
24、（本小题8分）如图, △ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，
证明:（1）BD=CE. （2）BD ⊥CE.
参考答案
一、选择
1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 10.A 11.B
二、填空
12. ± 13． -1 14. y = 2.2x+1000 15. 10 16. 5厘米 17 18. 20 : 01
三、解答
19、(1)、(x-2)2 （2）(5m-n)(5n-m) 20、 x=3 21、 30 22、y=-2x,y=x+ 23、答案：（1），．
（2）所画图象如图所示．要求图
象能正确反映起点与终点．
（3）由函数的图象可知，小王与小张在途中共相遇2次，并在出发
时，．由后2小时到4小时之间第一次相遇．当
得．所以第一次相遇的时间为小时．
24、（1）50人，（2）第三小组，18人，（3）140人
25、证明：（1）∵BG ∥AC ∴∠DBG=∠DFC 又∵∠BDG=∠CDF BD=CD ∴ΔBDG ≌ΔCDF ∴BG=CF（2）BE+CF＞EF 理由：∵ΔBDG ≌ΔCDF ∴DF=DG CF=BG又∵DE ⊥GF ∴EF=EG 在ΔBEG 中∵BE+BG＞EG ∴BE+CF＞EF
1. 我市某乡A,B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘300吨，B 村有柑橘400吨，
现将这些柑橘运到C ，D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存340吨，D 仓库可储存360吨；从A 村运往C ，D 两处的运费为每吨20元和25元；从B 村分别运往C ，D 两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C 仓库的柑橘重量为x 吨，A,B 两村运往两仓库的柑橘运输费分别 和 元。
(1）试讨论A ，B 两村中，哪个村的运费较少？
（2) 考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑橘运费不得超过6840元，在这种情况下。请问
怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值？
（2），已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，5），并且与y 轴交点Q ，点Q 与点P （0，
3）关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式。
（3），已知点（a,4）在连接点（0,8) 和点（-4，0）的线段上，则a=（ ）
（4），一次函数y ＝2x ＋b 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b ＝
（5），根据一次函数y ＝－3x －6的图像，当函数值大于零时，x 的范围是（ ）
3. 若某种产品在市场上的供应数量Q 与价格P 之间的关系为P-3Q-5=0，需求数量Q 与价格P 之间的关系为P+2Q-25=0.其中Q,P 单位分别为“万件”和“万元”，试求市场的供需平衡点。
4. 在△ABC 中，∠A= 90°，AB ＝AC ，D 为BC 上任意点，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，取BC 中点M ，连接EM ，FM ，EF ，问，△EFM 是什么三角形？
5. 在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB ，AC 为边在三角形外侧作等边三角形：ADC ，ABE ，连接DE 交AB 于F. 求证：EF=FD
6. 因式分解
(1), (1-a)mn+a-1 (2) (x+y)²-x-y
(3) 若x²+px-8=（x-2）（x-q ），则q=？ p=？
(4) -3 +27x （6）. 6x³y(x-y)³-4xy³(y-x)²
(5) -9y²-x-3y （7） - +
（8）若 x²-A=( x+B)( x+4y),那么A=______,B_______.
（9）(2a+b)²-(2b+a)²=
1．下列计算中，运算正确的有几个（C ）
(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3
A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3
2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（C ）
A2 B-2 C±2 D±4
3．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b计算结果为（B ）
A. 0 B. 2a C. 2b D.2a b
4．如果x2－kx ＋9y2是一个完全平方式，则常数k ＝____
5．已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝__
6．计算（a+2b－3c ）（a －2b+3c）
7．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）²－a(2a＋b) ，其中a=，b ＝－1。
8．1. 定理“和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”的逆命题是：_____________________________________________________________________,它是_____命题（填“真”、“假”）。
2. 在Rt △ABC 中，∠C= 90度，AB=2BC，则∠A =______度。
3. 直角三角形的两个锐角的度数之比是2:3，那么这个三角形中最小的内角是______度。
4. 在Rt △ABC 中，∠C=90度，D 为AB 的中点，且CD=3cm，则AB=_____cm。
5. 如图（1），∠BAC=90度， AD ⊥BC ， 则图中和∠C 互余的角有_________________, 若∠C=30度， 则 CD=____BD。
6. 直角三角形的一个锐角为20度，那么这个三 角形斜边上的 高与中线 所夹 的角 等于_______度。
7. 如图（2），在Rt △ABC 中，∠C=90度，BC=24cm，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D,BD:DC=5:3，则点D 到AB 的距离为_______cm。
8. 等腰三角形底边上的高为10cm ，腰长为20cm ，则顶角为______度。
1. 下列说法正确的是( )
A. 任何定理都有逆定理 B 命题的逆命题不一定是真命题；
C ．定理“同圆的半径相等”有逆定理；
D.“角平分线上的点到该角两边的距离相等”的逆命题是真命题。
2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A ．三角形三内角平分线的交点； B. 三角形三边中线的交点；
C ．三角形三边高的交点； D. 三角形三边中垂线的交点。
3. 在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，CE 是斜边AB 上的中线，那么下列结论中，正确的是：( )
A. ∠ACD=∠B B. ∠ECB=∠DCE C. ∠ACD=∠ECB D. ∠ECB=∠A-∠ECD ．已知：如图∠A ＝∠D ，AB ∥DF ，BC ＝EF ，且B 、C 、E 、F 四点在同一条直线上。求证：AC ＝DE 。
5．在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，在△ABC 外作∠CAD ＝∠CAB ，过C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ，且∠FDC ＝∠B ，求证：BE ＝DF 。
8．(6分) 已知：如图，△ABC 是等边三角形，在BC 边上取点D ，在边AC 的延长线上取点E 使DE =AD ．求证：BD =CE ．
9．分解因式①x -y -4x +422
②4-4a +4ab -b
⎫⎪⎭ 22⎛142133324⎫⎛222 a x +a x -a x ⎪÷ -a x 34⎭⎝310．计算⎝2
11．如图，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，AE ＝CF 。求证：DF ＝BE 。
14．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC ，BD 是中线，AF ⊥BD ，F 为垂足，过点C 作AB 的平行线交AF 的延长线于点E 。
求证：（1）∠1＝∠2；（2）AB ＝2CE
16．在直角△ABC 中，锐角C 的平分线交对边于E ，又交斜边上的高AD 于O ，过O 引OF ∥CB 交AB 于F ，求证：AE =BF ．
17．分解因式①(a -b )(a -b -7)-8 ②16
18、计算(3x -2y +1)(3x -2y -1)
19．已知：如图AB ＝AC ，∠B ＝∠C 。 求证：AM ＝AN
22．已知如图：AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想。
22(x +2y )(x -2y )25．计算+24(a -b ) +9(a -b ) ③ -x +y 244-(2x +y )(2x -y )22
26、计算4(x +y )(x -y )-(2x -y )，其中x =2，y =-5。 2222
27．如图，在△ABC 中，交BC 于E ，垂足为D ，若BC ＝7cm ，AC ＝4 cm，求△ACE
28．如图，点C 在线段都是等边三角形，试判断△PQC 的形状并证明你的结论．
1
33．已知如图，在△ABC 中，∠ACB ＝900，∠B ＝600，求证： BC ＝2A B
35、（本题8分）如图，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，∠ADC 为锐角，把△ADC 沿直线AD 折过来，点C 落在点E 的位置上。试猜想直线BE 与直线DA 的位置关系，并证明你的猜测。
a +b
36．(6分) 已知a 2+b 2－10a －6b +34=0，求a -b 的值．
37．(7分) 已知AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD =BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F 求证：CE =DF ．
38．(6分) 某同学在打台球时，想通过击球A ， 使撞击桌边MN 后反弹回来击中彩球B ，请在图上标明使主球撞击在MN 上哪一点，才能达到目的？(不写作法保留作图痕迹
)
42．已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，求∠C 的度数。
7.(2008资阳市) 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根 D ．有两个不相等的实数根 答案：A
13. （2008扬州市）若关于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）
A 、a ＜3 B 、a ＞3 C 、a ＜-3 D 、a ＞-3 答案：B
9.(2008 台湾) 关于方程式49x2－98x －1=0的解，下列叙述何者正确？( )
(A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根 答案：D
2. （2008年山东省潍坊市）已知反比例函数 , 当x ＞0时,y 随x 的增大而增大, 则关于x 的方程 的根的情况是（ ）
A. 有两个正根 B. 有两个负根 C. 有一个正根一个负根 D. 没有实数根 答案：C
1. （2008山东威海）关于x 的一元二次方程 的根的情况是
A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根 D ．无法确定
9. 、（2008湖北荆州）关于X 的方程 两实根之和为m ，且满足 ，关于y 的不等于组 有实数解，则k 的取值范围是______________________.
2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．
5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=
某单位今年“十一”其间要组织随团去北京旅游，与旅游社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠，乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。
（1） 分别写出甲、乙两旅行社的收费y 甲 y 乙（元）与旅行人数x （x 大于3，单位：人）之间的函数关系式：
y 甲=300x
y 乙=350（x-3）=350x-1050
（2） 如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行团比较合算？但旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？
答案： 如果组织20人的旅行社，甲旅行社需要的费用是Y 甲=300*20=6000元，乙旅行团需要的费用是Y 乙=350*20-1050=5950元。
若甲乙旅行社所以需的费用一样多，则Y 甲=Y乙，即
300X=350X-1050 化简可得50X=1050，解得X=21，所以当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多.
（3）由于经费紧张，单位领导级花该次旅行经费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？
答案：若选甲旅行社，则可以去的人数是300X=5000，解得X=16又2/3，所以能去16人； 若选乙旅行社，则可以去的人数是350X-1050=5000，解得X=17又10/35，所以能去17人。 综合以上，当经费是5000元时，选乙旅行社去的人比较多。 明白吗？？？
1. 已知2a-1平方根为 + - 3 ，3a+b-1的算数平方根为4，求a+2b的平方根。.
答案：∵2a-1=9 a=5 3a+b-1=16 b=2 a+2b=9 ∴平方根+-3
2. 一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？体积变为原
来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：若0.00000526的三次根号=0.01739，x 的三次根号=17.39，-5.26的三次根号=y，求x 和y 的值。
答案：棱长是原来的2倍3倍10倍 x ＝5260（0.00000526扩大10的九次方倍） y ＝－1.739 （0.01739扩大10的6次方倍的相反数）
3如图，在Rt 三角形ABC 中，∠BAC=90°，M ，N 是边BC 上的点，且BM=MN=NC,若AM=4，AN=3，则MN=？
3. 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有八间教室，进出这栋楼共有四道门，其中
两道大门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启，一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同事开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）分别求出平均每分钟一道正门、一道侧门可以通过多少名学生？答：1正+2侧=560÷2 1正+1侧=800÷4 1正=120，1侧=80，即正门1分钟通过120人，侧门1分钟通过80人。
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。请问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由。
答：共有学生45×4×8=1440（人） 每分钟通过：（120+80）×2×（1-20%）=320（人） 5分钟通过320×5=1600＞1440（安全）。或者1440 ÷320=4.5＜5（分钟）（安全）
一、选择题（每题3分，共33分）
1、下列运算不正确的是 ( ) ．．．
A 、 x²x = x B、 (x) = x C、 x+x=2x D、 (-2x)=-8x
2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． 23 523633633
A ．(x－1)(x－2) ＝x 2－3x ＋2 B．x 2－3x ＋2＝(x－1)(x－2)
C ．x 2＋4x ＋4＝x(x一4) ＋4 D．x 2＋y 2＝(x＋y)(x—y)
3、下列各组的两项不是同类项的是 （ ）
A 、2ax 与 3x B、－1 和 3 C、2x 和－x D、8xy 和－8xy
4．已知等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是（ ）
A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm
5．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )
A ．1个 B．4个 C．3个 D．2个
6．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- x+2上，则y 1、 y2大小关系是( )
（A ）y 1 >y2 （B ）y 1 =y2 （C ）y 1
10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示. 已知某天0点到6点, 进行机组试运行, 试机时至少打开一个水口, 且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点, 不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（ ）
A 、① B、② C、②③ D、①②③
11．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1
x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组的解是_______.
A 、 B、C 、 D、
二、填空：（每题3分，共21分）
12．若是完全平方式，则k=_____________。
13. 已知函数是一次函数，则m=__________．
14．教育储蓄的月利率为0.22%，现存入1000元，则本息
和y （元）
与所存月数 x之间的函数关系式是 .
15．如图，在Rt△ABC 中，∠CBD =∠ABD ,DE⊥BC ， BC =10，
则△DEC 的周长=____．
16．△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，
垂足为E ，BD=10厘米，则AC= ．
17．的绝对值是 ，相反数是 ；
18．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像 如图所示 实际时间是_______
三、认真解答，一定要细心哟！（共78分）
19、（本小题8分）因式分解：
（1）x 2－4(x－1) （2） 4(m+n) 2－9(m －n ) 2
20、（本小题5分）解方程： 2(2x+1)2－8(x＋1)(x－1) ＝34
21、（本小题5分）化简求值：(x2＋y 2)(x2－y 2) －(x＋y) 2(x－y) 2，其中x ＝4，y ＝1
22、（本小题6分） 如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点
A （－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
23、（本小题8分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时．
（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途．．中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间．．
（小时）的函数的大致图象．
（3）小王与小张同时出发，按相
同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为
．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．
24、（本小题8分）如图, △ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，
证明:（1）BD=CE. （2）BD ⊥CE.
参考答案
一、选择
1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 10.A 11.B
二、填空
12. ± 13． -1 14. y = 2.2x+1000 15. 10 16. 5厘米 17 18. 20 : 01
三、解答
19、(1)、(x-2)2 （2）(5m-n)(5n-m) 20、 x=3 21、 30 22、y=-2x,y=x+ 23、答案：（1），．
（2）所画图象如图所示．要求图
象能正确反映起点与终点．
（3）由函数的图象可知，小王与小张在途中共相遇2次，并在出发
时，．由后2小时到4小时之间第一次相遇．当
得．所以第一次相遇的时间为小时．
24、（1）50人，（2）第三小组，18人，（3）140人
25、证明：（1）∵BG ∥AC ∴∠DBG=∠DFC 又∵∠BDG=∠CDF BD=CD ∴ΔBDG ≌ΔCDF ∴BG=CF（2）BE+CF＞EF 理由：∵ΔBDG ≌ΔCDF ∴DF=DG CF=BG又∵DE ⊥GF ∴EF=EG 在ΔBEG 中∵BE+BG＞EG ∴BE+CF＞EF
1. 我市某乡A,B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘300吨，B 村有柑橘400吨，
现将这些柑橘运到C ，D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存340吨，D 仓库可储存360吨；从A 村运往C ，D 两处的运费为每吨20元和25元；从B 村分别运往C ，D 两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C 仓库的柑橘重量为x 吨，A,B 两村运往两仓库的柑橘运输费分别 和 元。
(1）试讨论A ，B 两村中，哪个村的运费较少？
（2) 考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑橘运费不得超过6840元，在这种情况下。请问
怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值？
（2），已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，5），并且与y 轴交点Q ，点Q 与点P （0，
3）关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式。
（3），已知点（a,4）在连接点（0,8) 和点（-4，0）的线段上，则a=（ ）
（4），一次函数y ＝2x ＋b 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b ＝
（5），根据一次函数y ＝－3x －6的图像，当函数值大于零时，x 的范围是（ ）
3. 若某种产品在市场上的供应数量Q 与价格P 之间的关系为P-3Q-5=0，需求数量Q 与价格P 之间的关系为P+2Q-25=0.其中Q,P 单位分别为“万件”和“万元”，试求市场的供需平衡点。
4. 在△ABC 中，∠A= 90°，AB ＝AC ，D 为BC 上任意点，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，取BC 中点M ，连接EM ，FM ，EF ，问，△EFM 是什么三角形？
5. 在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB ，AC 为边在三角形外侧作等边三角形：ADC ，ABE ，连接DE 交AB 于F. 求证：EF=FD
6. 因式分解
(1), (1-a)mn+a-1 (2) (x+y)²-x-y
(3) 若x²+px-8=（x-2）（x-q ），则q=？ p=？
(4) -3 +27x （6）. 6x³y(x-y)³-4xy³(y-x)²
(5) -9y²-x-3y （7） - +
（8）若 x²-A=( x+B)( x+4y),那么A=______,B_______.
（9）(2a+b)²-(2b+a)²=
1．下列计算中，运算正确的有几个（C ）
(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3
A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3
2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（C ）
A2 B-2 C±2 D±4
3．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b计算结果为（B ）
A. 0 B. 2a C. 2b D.2a b
4．如果x2－kx ＋9y2是一个完全平方式，则常数k ＝____
5．已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝__
6．计算（a+2b－3c ）（a －2b+3c）
7．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）²－a(2a＋b) ，其中a=，b ＝－1。
8．1. 定理“和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”的逆命题是：_____________________________________________________________________,它是_____命题（填“真”、“假”）。
2. 在Rt △ABC 中，∠C= 90度，AB=2BC，则∠A =______度。
3. 直角三角形的两个锐角的度数之比是2:3，那么这个三角形中最小的内角是______度。
4. 在Rt △ABC 中，∠C=90度，D 为AB 的中点，且CD=3cm，则AB=_____cm。
5. 如图（1），∠BAC=90度， AD ⊥BC ， 则图中和∠C 互余的角有_________________, 若∠C=30度， 则 CD=____BD。
6. 直角三角形的一个锐角为20度，那么这个三 角形斜边上的 高与中线 所夹 的角 等于_______度。
7. 如图（2），在Rt △ABC 中，∠C=90度，BC=24cm，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D,BD:DC=5:3，则点D 到AB 的距离为_______cm。
8. 等腰三角形底边上的高为10cm ，腰长为20cm ，则顶角为______度。
1. 下列说法正确的是( )
A. 任何定理都有逆定理 B 命题的逆命题不一定是真命题；
C ．定理“同圆的半径相等”有逆定理；
D.“角平分线上的点到该角两边的距离相等”的逆命题是真命题。
2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A ．三角形三内角平分线的交点； B. 三角形三边中线的交点；
C ．三角形三边高的交点； D. 三角形三边中垂线的交点。
3. 在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，CE 是斜边AB 上的中线，那么下列结论中，正确的是：( )
A. ∠ACD=∠B B. ∠ECB=∠DCE C. ∠ACD=∠ECB D. ∠ECB=∠A-∠ECD ．已知：如图∠A ＝∠D ，AB ∥DF ，BC ＝EF ，且B 、C 、E 、F 四点在同一条直线上。求证：AC ＝DE 。
5．在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，在△ABC 外作∠CAD ＝∠CAB ，过C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ，且∠FDC ＝∠B ，求证：BE ＝DF 。
8．(6分) 已知：如图，△ABC 是等边三角形，在BC 边上取点D ，在边AC 的延长线上取点E 使DE =AD ．求证：BD =CE ．
9．分解因式①x -y -4x +422
②4-4a +4ab -b
⎫⎪⎭ 22⎛142133324⎫⎛222 a x +a x -a x ⎪÷ -a x 34⎭⎝310．计算⎝2
11．如图，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，AE ＝CF 。求证：DF ＝BE 。
14．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC ，BD 是中线，AF ⊥BD ，F 为垂足，过点C 作AB 的平行线交AF 的延长线于点E 。
求证：（1）∠1＝∠2；（2）AB ＝2CE
16．在直角△ABC 中，锐角C 的平分线交对边于E ，又交斜边上的高AD 于O ，过O 引OF ∥CB 交AB 于F ，求证：AE =BF ．
17．分解因式①(a -b )(a -b -7)-8 ②16
18、计算(3x -2y +1)(3x -2y -1)
19．已知：如图AB ＝AC ，∠B ＝∠C 。 求证：AM ＝AN
22．已知如图：AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想。
22(x +2y )(x -2y )25．计算+24(a -b ) +9(a -b ) ③ -x +y 244-(2x +y )(2x -y )22
26、计算4(x +y )(x -y )-(2x -y )，其中x =2，y =-5。 2222
27．如图，在△ABC 中，交BC 于E ，垂足为D ，若BC ＝7cm ，AC ＝4 cm，求△ACE
28．如图，点C 在线段都是等边三角形，试判断△PQC 的形状并证明你的结论．
1
33．已知如图，在△ABC 中，∠ACB ＝900，∠B ＝600，求证： BC ＝2A B
35、（本题8分）如图，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，∠ADC 为锐角，把△ADC 沿直线AD 折过来，点C 落在点E 的位置上。试猜想直线BE 与直线DA 的位置关系，并证明你的猜测。
a +b
36．(6分) 已知a 2+b 2－10a －6b +34=0，求a -b 的值．
37．(7分) 已知AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD =BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F 求证：CE =DF ．
38．(6分) 某同学在打台球时，想通过击球A ， 使撞击桌边MN 后反弹回来击中彩球B ，请在图上标明使主球撞击在MN 上哪一点，才能达到目的？(不写作法保留作图痕迹
)
42．已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，求∠C 的度数。
7.(2008资阳市) 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根 D ．有两个不相等的实数根 答案：A
13. （2008扬州市）若关于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）
A 、a ＜3 B 、a ＞3 C 、a ＜-3 D 、a ＞-3 答案：B
9.(2008 台湾) 关于方程式49x2－98x －1=0的解，下列叙述何者正确？( )
(A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根 答案：D
2. （2008年山东省潍坊市）已知反比例函数 , 当x ＞0时,y 随x 的增大而增大, 则关于x 的方程 的根的情况是（ ）
A. 有两个正根 B. 有两个负根 C. 有一个正根一个负根 D. 没有实数根 答案：C
1. （2008山东威海）关于x 的一元二次方程 的根的情况是
A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根 D ．无法确定
9. 、（2008湖北荆州）关于X 的方程 两实根之和为m ，且满足 ，关于y 的不等于组 有实数解，则k 的取值范围是______________________.
2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．
5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=
某单位今年“十一”其间要组织随团去北京旅游，与旅游社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠，乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。
（1） 分别写出甲、乙两旅行社的收费y 甲 y 乙（元）与旅行人数x （x 大于3，单位：人）之间的函数关系式：
y 甲=300x
y 乙=350（x-3）=350x-1050
（2） 如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行团比较合算？但旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？
答案： 如果组织20人的旅行社，甲旅行社需要的费用是Y 甲=300*20=6000元，乙旅行团需要的费用是Y 乙=350*20-1050=5950元。
若甲乙旅行社所以需的费用一样多，则Y 甲=Y乙，即
300X=350X-1050 化简可得50X=1050，解得X=21，所以当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多.
（3）由于经费紧张，单位领导级花该次旅行经费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？
答案：若选甲旅行社，则可以去的人数是300X=5000，解得X=16又2/3，所以能去16人； 若选乙旅行社，则可以去的人数是350X-1050=5000，解得X=17又10/35，所以能去17人。 综合以上，当经费是5000元时，选乙旅行社去的人比较多。 明白吗？？？
1. 已知2a-1平方根为 + - 3 ，3a+b-1的算数平方根为4，求a+2b的平方根。.
答案：∵2a-1=9 a=5 3a+b-1=16 b=2 a+2b=9 ∴平方根+-3
2. 一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？体积变为原
来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：若0.00000526的三次根号=0.01739，x 的三次根号=17.39，-5.26的三次根号=y，求x 和y 的值。
答案：棱长是原来的2倍3倍10倍 x ＝5260（0.00000526扩大10的九次方倍） y ＝－1.739 （0.01739扩大10的6次方倍的相反数）
3如图，在Rt 三角形ABC 中，∠BAC=90°，M ，N 是边BC 上的点，且BM=MN=NC,若AM=4，AN=3，则MN=？
3. 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有八间教室，进出这栋楼共有四道门，其中
两道大门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启，一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同事开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）分别求出平均每分钟一道正门、一道侧门可以通过多少名学生？答：1正+2侧=560÷2 1正+1侧=800÷4 1正=120，1侧=80，即正门1分钟通过120人，侧门1分钟通过80人。
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。请问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由。
答：共有学生45×4×8=1440（人） 每分钟通过：（120+80）×2×（1-20%）=320（人） 5分钟通过320×5=1600＞1440（安全）。或者1440 ÷320=4.5＜5（分钟）（安全）