《模型解题--初中数学》-----模型思考重构 -------------依次18、28、56、66、96页
模型三 不等式模型
类比方法是指在不同对象之间，或者在实物与事物之间，根据他们某些方面（如特征，属性，关系）的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比；学习用不等式解应用题；应将其与用一元一次方程解应用题类比。
本讲主要讲述如何求解和应用不等式（组）的整数解？已知不等式（组）的解，如何求不等式（组）中待定系数的值？如何利用不等式（组）解决实际问题？如何抓住几何问题中的不等关系？如何求解函数和不等式（组）结合的问题？
模型四 初等函数模型
函数是初中阶段同学们感觉理解最困难的知识点之一，其实如果能够明确学习的脉络，完全可以很好的掌握这部分内容，在初中我们主要学习三种基本的函数类型，一次函数、反比例函数和二次函数，分布在八年级和九年级的三个张杰，每章的编写顺序基本都遵循，从实际问题中抽象总结出函数的定义，接着研究函数的性质和应用，最后讨论函数和相关方程（组），不等式的关系，所以我们只要能清晰知识的内在结构，学习必将收到事半功倍的效果。
本讲主要讲述各种初等函数的定义、性质、图象、应用等各方面的典型问题，如面对特殊函数，如何求待定洗漱，如何确定自变量的取值范围？如何根据函数图象解决特定问题？函数性质在解题中有什么应用？如何利用函数解决实际问题？
模型六 辅助线模型
在几何证明或计算问题中，经常需要添加必要的辅助线，他的目的可以归纳为以下三点：一是通过添加辅助线，使图形的性质由隐蔽得以显现，从而利用有关性质去解题；二是通过添加辅助线，使分散的条件得以集中，从而利用他们的相互关系解题；三是把新问题转化为已经解决过的旧问题加以解决。
本讲主要解决含有倍角、中点、角平分线、线段的和差、梯形、垂线段等问题时，辅助线的添加方法和规律，在学习过程中，我们应该仔细思考以下的几个问题：如何根据题目的图形特征进取添加辅助线的方式？常用的辅助线通常具有哪些证明或者求解方面的功能？如何正确的作出合情合理的辅助线？
模型七 几何变换模型
因为在轴对称、平移、旋转这些几何变幻中，线段的长度不变，角的大小不变，图形的形状、大小不变，所以，几何变换具有很强的移形功能，在几何证明和计算中发挥了很大的作用，在生活、生产、实际中也有着很广泛的应用。
本讲主要解决拼网格图中作图、图案设计等问题；运用单一变换知识进行简单的计算问
题；综合运用各种变换解决证明、计算和实际问题。常见的实际问题有：在狭小的房间中测视力；河边修供水厂，分别向两地送水，所用管道最短问题；小马喝水又吃草问题等。 在学习过程中，我们应该仔细思考以下的几个问题：轴对称、平移、旋转这三种几何变换，他们有哪些共同点哪些不同点？最短距离的理论根据是什么？如何将日常实际中的问题进行数学建模进行求解？
模型十 开放探究题模型
初中数学中的“开放探究”型试题，不像传统的解答题或证明题，在条件和杰伦给出的情景中只需进行执因导果或执果索因的工作，从而定格于“条件----演绎----结论”这样一个封闭的模式之中，由于" 开放探究" 题型新颖、综合性强、结构独特、解法灵活、创造性强，所以成为各地中考命题的热点。
本讲主要解决的提醒：由条件去探索不明确的杰伦；有结论去探索未给予的条件，去探索存在的各种可能性，探索发现所形成的客观规律等，使用的解题方法有演绎法，反证法，特殊值法、分类讨论法，类比猜想法等。
在学习过程中，我们应该仔细思考以下的几个问题：如何理解不确定的条件和结果？如何将变化用数学的方式表达出来并加以理解和分析？如何正确的分类讨论获得对开放的解析？
《模型解题--初中数学》-----模型思考重构 -------------依次18、28、56、66、96页
模型三 不等式模型
类比方法是指在不同对象之间，或者在实物与事物之间，根据他们某些方面（如特征，属性，关系）的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比；学习用不等式解应用题；应将其与用一元一次方程解应用题类比。
本讲主要讲述如何求解和应用不等式（组）的整数解？已知不等式（组）的解，如何求不等式（组）中待定系数的值？如何利用不等式（组）解决实际问题？如何抓住几何问题中的不等关系？如何求解函数和不等式（组）结合的问题？
模型四 初等函数模型
函数是初中阶段同学们感觉理解最困难的知识点之一，其实如果能够明确学习的脉络，完全可以很好的掌握这部分内容，在初中我们主要学习三种基本的函数类型，一次函数、反比例函数和二次函数，分布在八年级和九年级的三个张杰，每章的编写顺序基本都遵循，从实际问题中抽象总结出函数的定义，接着研究函数的性质和应用，最后讨论函数和相关方程（组），不等式的关系，所以我们只要能清晰知识的内在结构，学习必将收到事半功倍的效果。
本讲主要讲述各种初等函数的定义、性质、图象、应用等各方面的典型问题，如面对特殊函数，如何求待定洗漱，如何确定自变量的取值范围？如何根据函数图象解决特定问题？函数性质在解题中有什么应用？如何利用函数解决实际问题？
模型六 辅助线模型
在几何证明或计算问题中，经常需要添加必要的辅助线，他的目的可以归纳为以下三点：一是通过添加辅助线，使图形的性质由隐蔽得以显现，从而利用有关性质去解题；二是通过添加辅助线，使分散的条件得以集中，从而利用他们的相互关系解题；三是把新问题转化为已经解决过的旧问题加以解决。
本讲主要解决含有倍角、中点、角平分线、线段的和差、梯形、垂线段等问题时，辅助线的添加方法和规律，在学习过程中，我们应该仔细思考以下的几个问题：如何根据题目的图形特征进取添加辅助线的方式？常用的辅助线通常具有哪些证明或者求解方面的功能？如何正确的作出合情合理的辅助线？
模型七 几何变换模型
因为在轴对称、平移、旋转这些几何变幻中，线段的长度不变，角的大小不变，图形的形状、大小不变，所以，几何变换具有很强的移形功能，在几何证明和计算中发挥了很大的作用，在生活、生产、实际中也有着很广泛的应用。
本讲主要解决拼网格图中作图、图案设计等问题；运用单一变换知识进行简单的计算问
题；综合运用各种变换解决证明、计算和实际问题。常见的实际问题有：在狭小的房间中测视力；河边修供水厂，分别向两地送水，所用管道最短问题；小马喝水又吃草问题等。 在学习过程中，我们应该仔细思考以下的几个问题：轴对称、平移、旋转这三种几何变换，他们有哪些共同点哪些不同点？最短距离的理论根据是什么？如何将日常实际中的问题进行数学建模进行求解？
模型十 开放探究题模型
初中数学中的“开放探究”型试题，不像传统的解答题或证明题，在条件和杰伦给出的情景中只需进行执因导果或执果索因的工作，从而定格于“条件----演绎----结论”这样一个封闭的模式之中，由于" 开放探究" 题型新颖、综合性强、结构独特、解法灵活、创造性强，所以成为各地中考命题的热点。
本讲主要解决的提醒：由条件去探索不明确的杰伦；有结论去探索未给予的条件，去探索存在的各种可能性，探索发现所形成的客观规律等，使用的解题方法有演绎法，反证法，特殊值法、分类讨论法，类比猜想法等。
在学习过程中，我们应该仔细思考以下的几个问题：如何理解不确定的条件和结果？如何将变化用数学的方式表达出来并加以理解和分析？如何正确的分类讨论获得对开放的解析？