张续钟，刘思靓，马建峰
(浙江富春江水电设备有限公司，浙江 杭州 310013)
摘 要：顶盖是混流式水轮机的关键部件之一，其结构及功能的完整性直接影响机组的安全运行；而对于保证顶盖的安全，其把合螺栓的设计至关重要。工程上普遍使用的简化设计方法是直接将工作载荷分配在把合螺栓上，再根据螺栓所分配的载荷乘以安全系数得到预紧力。然而随着水轮发电机组的容量和结构尺寸远超从前，需要改进简化的顶盖螺栓设计方法。参考VDI2230基准，对螺栓进行安全性设计：根据夹紧要求初选螺栓规格，然后根据把合条件查找相应的螺栓预紧力；再根据实际情况，确定各自承担的预紧载荷和工作载荷；最后对螺栓的载荷、夹紧体表面的应力以及拧入长度等进行校核。图6幅，表1个。
关键词：水轮机顶盖；螺栓；预紧力；拧紧系数；载荷系数；载荷引入因子；装配应力；表面压力
1 概 述
顶盖螺栓主要用于将顶盖与座环把合，使顶盖能够完成装载活动导叶和水封形成流道的功能，是水轮发电机机组关键螺栓之一。合理安全的对水轮机顶盖螺栓进行设计，是保证机组运行安全的重要手段。
如果该处螺栓发生松动、失效甚至断裂等故障，会引起重大事故，如部件损坏，全厂停电，甚至人员伤亡。俄罗斯Sayano Sushenskaya项目混流机组就曾发生过顶盖螺栓断裂事故(见图1)，我国回龙抽水蓄能电站1号机组也曾因顶盖把合螺栓脆断，顶盖抬起，水淹厂房。近年来，随着水电资源的进一步开发，机组的设计容量和尺寸已经远远超过以往，螺栓受力情况也愈加恶劣，简单的螺栓设计方法已无法适用，急需改进优化。
VDI2230这个基准在实践中应用已经近40 a，获得了广泛的认可。到现在为止，无论在德语地区或者非德语地区，这个基准已经视为解决螺栓连接计算的标准方法。
图1 顶盖螺栓事故现场
2 现行简化计算方法
2.1 现行计算方法简介
顶盖螺栓设计，现行简易做法是：
计算轴向荷载和水压产生的力。
通过力系平衡计算顶盖法兰螺栓支反力。
确定螺栓数量，假设螺栓型号。
用支反力和螺栓小径计算螺栓截面应力。
根据螺栓应力大小，更换螺栓型号；并按2倍确定预紧力。
具体计算步骤如下所示(见图2)：
计算顶盖各荷重作用力
式中，Gi为各种荷载重量。
再计算水压产生的作用力，分别为：
式中，Pi为各水压作用力。
根据力系平衡原理，以上所有作用力矢量和为零
可求出螺栓支反力
图2 顶盖螺栓现行简化设计流程
假设法兰螺栓n个，螺栓小径为D1，则：
螺栓应力截面积：S=
工作应力：σ=
设计预紧力为工作应力的2倍，σ′=2σ。
2.2 电站实例
以某电站顶盖螺栓计算为例(见图3)，具体计算如下：
导叶分布圆直径：Dv=3.34 m
顶盖底板外径：D1=3.71 m
顶盖底板中径：D2=2.90 m
顶盖底板内径：D3=1.506 m
荷重总作用力：Fh=300 kN
水压作用力：P=8 840 kN
法兰螺栓支反力：FR=8 540 kN
设计螺栓数量54；螺栓规格M36；等级8.8
螺栓的拉应力：σ=FR/ns=190 MPa
设计预紧力：σ′=2σ=380 MPa
校核：(σ+σ′)/640=89%
结论：预紧力约310 kN，装配应力380 MPa；螺栓承担工作载荷190 kN；螺栓工作状态下受拉468 kN，工作应力570 MPa；螺栓设计刚好合格。
图3 现行顶盖螺栓设计计算简图
3 螺栓计算方法的改进
3.1 方法简介
改进算法采用在业界内广泛使用的VDI2230规范，对现行顶盖螺栓计算方法进行改进(见图4)。
3.2 改进方法在顶盖计算中的应用
使用改进方法对2.2节同一电站顶盖螺栓进行计算。设计输入同上，顶盖材料为Q345，螺纹摩擦系数μG=0.1，假设螺栓受载不偏心。计算如下：
单个螺栓收受的轴向分量：FA=158.15 kN
查表选取螺栓型号：M36×4-8.8
拧紧因子αA查表得：αA=1.6
最小夹紧力计算(防松)：FKerf=FA/2=79 kN
(1)螺栓承担轴向外载计算
螺栓柔度：δS=5.01e-7 mm/N
夹紧体柔度：δp=1.04e-7 mm/N
图4 螺栓设计改进算法流程
载荷因子：φ=n
=0.075
螺栓承载轴向载荷：FSA=12 kN
夹紧体承载轴向载荷：FPA=146.15 kN
(2)螺栓装配预紧计算
忽略嵌入损失，计算初始预紧力上下限为：
FMmin=FKerf+(1-φ) FA =225 kN
FMmax=αAFMmin=360kN
查表M36×4得允许的最大预紧力：
FMTab=448 kN
最大初始预紧力小于允许值，且预紧应力σred,M=440 MPaRp0,2min=594 MPa。
选用M36×4-8.8满足装配预紧要求。
(3)螺栓工作应力计算
取最大螺栓预紧力：FMzul=360kN
工作状态下螺栓最大受力：
FSmax=FMzul+FSA=372 kN
螺栓工作应力：
σred,B=FSmax/A0=455 MPa
校核螺栓工作应力：
σred,B=453.3 MPaRp0,2min=640 MPa
顶盖在机组稳定运行时可忽略其受交变作用力的影响。根据VDI2230标准，M36螺栓许用疲劳交变应力为41.8 MPa以内。
(4)余项校核
承压表面压力：
装配状态下：pm,max=334 MPa
工作状态下：pb,max=345 MPa
校核：pm,max; pb,maxpG=490 MPa
有效拧入长度：mvorheff=44.6 mm
最小拧入长度：meff.min=39.6 mm
校核：mvorheff>meff.min
结论：螺栓装配预紧力360kN，装配预紧应力434 MPa；螺栓承载的轴向载荷仅12 kN；工作状态下螺栓最大收拉460 kN，应力560 MPa；选择M36×4-8.8安全可靠，有足够余量。
3.3 有限元计算
为了验证以上理论计算，现用有限元法来校核改进算法的准确性。将该电站顶盖简化为周期对称结构，建立
模型，建立简化的M36螺栓，计算螺栓的应力。
对仅有螺栓预紧力(即装配状态下)和施加工作载荷(即工作状态下)这两种情况进行计算对比。
经过计算可知：
有限元模型中，装配状态下，螺栓装配约437 MPa，即螺栓在装配状态下受拉约357 kN；工作状态下，螺栓应力约为453 MPa，此时螺栓收拉约370 kN。螺栓在工作状态比装配状态的螺栓力大13 kN。
两种情况下，有限元计算的螺栓力与VDI计算结果及其接近(见图5、图6)。
图5 顶盖及螺栓计算模型图6 顶盖螺栓应力有限元计算结果
4 结 论
本文通过不同设计方法，对螺栓装配状态和工作状态受力情况进行了计算(见表1)。
通过以上计算对比可知：
(1)经有限元计算验证，改进方法较传统简化方法更准确。
(2)传统简化设计算法没有考虑夹紧体刚度的影响，极大的高估了螺栓承担的顶盖轴向力；而改进算法对此计算准确，有利于进一步对螺栓的疲劳等性能进行准确评价。
(3)传统简化方法计算工作状态下的螺栓受力太大，过于保守。使用改进方法能比传统简化方法选取更小规格的螺栓，能最大限度地提高螺栓利用率。
表1 各算法对比
装配状态螺栓力工作状态螺栓力螺栓负载轴承载荷传统算法/kN310468190改进算法/kN36037212有限元计算/kN35737013误差/%传统/改进≈13.9≈25.8≈1483有限元/改进≈0.83≈0.54≈8.3
责任编辑 吴 昊
收稿日期：2017-07-11
作者简介：张续钟(1979- )，男，工程师，主要从事水轮发电机组的设计工作。 E_mail：[email protected]
张续钟，刘思靓，马建峰
(浙江富春江水电设备有限公司，浙江 杭州 310013)
摘 要：顶盖是混流式水轮机的关键部件之一，其结构及功能的完整性直接影响机组的安全运行；而对于保证顶盖的安全，其把合螺栓的设计至关重要。工程上普遍使用的简化设计方法是直接将工作载荷分配在把合螺栓上，再根据螺栓所分配的载荷乘以安全系数得到预紧力。然而随着水轮发电机组的容量和结构尺寸远超从前，需要改进简化的顶盖螺栓设计方法。参考VDI2230基准，对螺栓进行安全性设计：根据夹紧要求初选螺栓规格，然后根据把合条件查找相应的螺栓预紧力；再根据实际情况，确定各自承担的预紧载荷和工作载荷；最后对螺栓的载荷、夹紧体表面的应力以及拧入长度等进行校核。图6幅，表1个。
关键词：水轮机顶盖；螺栓；预紧力；拧紧系数；载荷系数；载荷引入因子；装配应力；表面压力
1 概 述
顶盖螺栓主要用于将顶盖与座环把合，使顶盖能够完成装载活动导叶和水封形成流道的功能，是水轮发电机机组关键螺栓之一。合理安全的对水轮机顶盖螺栓进行设计，是保证机组运行安全的重要手段。
如果该处螺栓发生松动、失效甚至断裂等故障，会引起重大事故，如部件损坏，全厂停电，甚至人员伤亡。俄罗斯Sayano Sushenskaya项目混流机组就曾发生过顶盖螺栓断裂事故(见图1)，我国回龙抽水蓄能电站1号机组也曾因顶盖把合螺栓脆断，顶盖抬起，水淹厂房。近年来，随着水电资源的进一步开发，机组的设计容量和尺寸已经远远超过以往，螺栓受力情况也愈加恶劣，简单的螺栓设计方法已无法适用，急需改进优化。
VDI2230这个基准在实践中应用已经近40 a，获得了广泛的认可。到现在为止，无论在德语地区或者非德语地区，这个基准已经视为解决螺栓连接计算的标准方法。
图1 顶盖螺栓事故现场
2 现行简化计算方法
2.1 现行计算方法简介
顶盖螺栓设计，现行简易做法是：
计算轴向荷载和水压产生的力。
通过力系平衡计算顶盖法兰螺栓支反力。
确定螺栓数量，假设螺栓型号。
用支反力和螺栓小径计算螺栓截面应力。
根据螺栓应力大小，更换螺栓型号；并按2倍确定预紧力。
具体计算步骤如下所示(见图2)：
计算顶盖各荷重作用力
式中，Gi为各种荷载重量。
再计算水压产生的作用力，分别为：
式中，Pi为各水压作用力。
根据力系平衡原理，以上所有作用力矢量和为零
可求出螺栓支反力
图2 顶盖螺栓现行简化设计流程
假设法兰螺栓n个，螺栓小径为D1，则：
螺栓应力截面积：S=
工作应力：σ=
设计预紧力为工作应力的2倍，σ′=2σ。
2.2 电站实例
以某电站顶盖螺栓计算为例(见图3)，具体计算如下：
导叶分布圆直径：Dv=3.34 m
顶盖底板外径：D1=3.71 m
顶盖底板中径：D2=2.90 m
顶盖底板内径：D3=1.506 m
荷重总作用力：Fh=300 kN
水压作用力：P=8 840 kN
法兰螺栓支反力：FR=8 540 kN
设计螺栓数量54；螺栓规格M36；等级8.8
螺栓的拉应力：σ=FR/ns=190 MPa
设计预紧力：σ′=2σ=380 MPa
校核：(σ+σ′)/640=89%
结论：预紧力约310 kN，装配应力380 MPa；螺栓承担工作载荷190 kN；螺栓工作状态下受拉468 kN，工作应力570 MPa；螺栓设计刚好合格。
图3 现行顶盖螺栓设计计算简图
3 螺栓计算方法的改进
3.1 方法简介
改进算法采用在业界内广泛使用的VDI2230规范，对现行顶盖螺栓计算方法进行改进(见图4)。
3.2 改进方法在顶盖计算中的应用
使用改进方法对2.2节同一电站顶盖螺栓进行计算。设计输入同上，顶盖材料为Q345，螺纹摩擦系数μG=0.1，假设螺栓受载不偏心。计算如下：
单个螺栓收受的轴向分量：FA=158.15 kN
查表选取螺栓型号：M36×4-8.8
拧紧因子αA查表得：αA=1.6
最小夹紧力计算(防松)：FKerf=FA/2=79 kN
(1)螺栓承担轴向外载计算
螺栓柔度：δS=5.01e-7 mm/N
夹紧体柔度：δp=1.04e-7 mm/N
图4 螺栓设计改进算法流程
载荷因子：φ=n
=0.075
螺栓承载轴向载荷：FSA=12 kN
夹紧体承载轴向载荷：FPA=146.15 kN
(2)螺栓装配预紧计算
忽略嵌入损失，计算初始预紧力上下限为：
FMmin=FKerf+(1-φ) FA =225 kN
FMmax=αAFMmin=360kN
查表M36×4得允许的最大预紧力：
FMTab=448 kN
最大初始预紧力小于允许值，且预紧应力σred,M=440 MPaRp0,2min=594 MPa。
选用M36×4-8.8满足装配预紧要求。
(3)螺栓工作应力计算
取最大螺栓预紧力：FMzul=360kN
工作状态下螺栓最大受力：
FSmax=FMzul+FSA=372 kN
螺栓工作应力：
σred,B=FSmax/A0=455 MPa
校核螺栓工作应力：
σred,B=453.3 MPaRp0,2min=640 MPa
顶盖在机组稳定运行时可忽略其受交变作用力的影响。根据VDI2230标准，M36螺栓许用疲劳交变应力为41.8 MPa以内。
(4)余项校核
承压表面压力：
装配状态下：pm,max=334 MPa
工作状态下：pb,max=345 MPa
校核：pm,max; pb,maxpG=490 MPa
有效拧入长度：mvorheff=44.6 mm
最小拧入长度：meff.min=39.6 mm
校核：mvorheff>meff.min
结论：螺栓装配预紧力360kN，装配预紧应力434 MPa；螺栓承载的轴向载荷仅12 kN；工作状态下螺栓最大收拉460 kN，应力560 MPa；选择M36×4-8.8安全可靠，有足够余量。
3.3 有限元计算
为了验证以上理论计算，现用有限元法来校核改进算法的准确性。将该电站顶盖简化为周期对称结构，建立
模型，建立简化的M36螺栓，计算螺栓的应力。
对仅有螺栓预紧力(即装配状态下)和施加工作载荷(即工作状态下)这两种情况进行计算对比。
经过计算可知：
有限元模型中，装配状态下，螺栓装配约437 MPa，即螺栓在装配状态下受拉约357 kN；工作状态下，螺栓应力约为453 MPa，此时螺栓收拉约370 kN。螺栓在工作状态比装配状态的螺栓力大13 kN。
两种情况下，有限元计算的螺栓力与VDI计算结果及其接近(见图5、图6)。
图5 顶盖及螺栓计算模型图6 顶盖螺栓应力有限元计算结果
4 结 论
本文通过不同设计方法，对螺栓装配状态和工作状态受力情况进行了计算(见表1)。
通过以上计算对比可知：
(1)经有限元计算验证，改进方法较传统简化方法更准确。
(2)传统简化设计算法没有考虑夹紧体刚度的影响，极大的高估了螺栓承担的顶盖轴向力；而改进算法对此计算准确，有利于进一步对螺栓的疲劳等性能进行准确评价。
(3)传统简化方法计算工作状态下的螺栓受力太大，过于保守。使用改进方法能比传统简化方法选取更小规格的螺栓，能最大限度地提高螺栓利用率。
表1 各算法对比
装配状态螺栓力工作状态螺栓力螺栓负载轴承载荷传统算法/kN310468190改进算法/kN36037212有限元计算/kN35737013误差/%传统/改进≈13.9≈25.8≈1483有限元/改进≈0.83≈0.54≈8.3
责任编辑 吴 昊
收稿日期：2017-07-11
作者简介：张续钟(1979- )，男，工程师，主要从事水轮发电机组的设计工作。 E_mail：[email protected]