金融物理学的简介与思考
一、概述：什么是金融物理学
根据百科词条的定义，所谓金融物理学，就是“用统计物理、理论物理、复杂系统理论、非线性科学、应用数学等学科的概念、理论和方法，去研究金融市场中通过自组织而涌现的宏观规律及其复杂性的一门新兴交叉学科”。这条定义十分拗口，简而言之，在金融物理学中，金融市场其实就是一个复杂的物理系统，其中的各种数据如股价、基金指数、房价等则都是物理的“实验数据”，金融物理学家们力图寻找和阐释其中的物理规律。在我看来，再简而言之，它就是力图“将金融市场纳入物理体系解释”的学科。
二、现状：金融物理学的发展历史与研究成果
查阅有关资料后发现，金融物理学的雏形，出现于1900年，法国数学家巴施里耶首次应用布朗运动来描述股票价格演化。20世纪前半叶，一些学者对布朗运动模型进行了理论和实证研究，但是由于计算能力的限制，所得结论的统计意义并不显著。1959年，经济学家Osborne （据我所知，他对博弈论也有很大贡献）发表论文指出，1955～1956年在纽约证交所交易的上千只股票的月度收益率和年度收益率以及道琼斯指数，在1916～1956年期间的月度收益率，都服从高斯分布，他还用更多的数据来验证布朗运动模型。Fama 将之称为Bachelier-Osbome 模型。
当然，我发现，早期的金融物理学，并没有得到经济学界的重视，甚至有著名经济学家对其嗤之以鼻。金融物理学第一次对经济学产生重大影响，是证券市场的“有效市场假说”和股价的“随机游走理论”。它们都是根据物理学理论提出，甫一面世，就在金融学中的证券领域，引起了一场大地震，至今仍然争论不休。从此，金融物理学开始从幕后走向台前。
金融物理学的辉煌，则出现在近二十年。1995年，索内特教授带领的研究小组，首次提出了股市的对数周期性幂律模型，用来预测泡沫湮没的时间等。它成功地预言了日本日经指数反泡沫、英国房地产泡沫、中国股市反泡沫，预言了08、09年原油和黄金泡沫的破裂，
甚至预言了美国的金融危机，引起了巨大轰动，也使金融物理学真正走进了大众视野。
近年来，金融物理学的发展的确很快，也取得了相当成就，但对其中一些细节，我仍然存有些许疑问。
三、初步思考：金融物理学该采用怎样的研究方式？
首先，是金融物理学的研究方式。在查阅了一些文献后，我发现，目前，金融物理学中，仍然有很多学者，在采用“事后拟合法”研究。也就是说，当股票市场的波动发生，学者们就试图用数学模型去拟合这一波动，并给出合理的物理学解释。
有些不客气地说，这种研究方式，和古代的“占卜”，并没有本质的区别。商朝时，人们用甲骨文进行占卜，出征前，把龟甲放在火上烤，记录下龟甲上裂纹的形状。如果打胜了，就把龟甲保存起来，作为“标准”。下次出征前，再烤一副龟甲，并将裂纹与“标准”进行比对，如果两者一样，说明这次也能获胜。但如果这次打败了呢？那么，就仔细分析前后两次裂纹的区别，直到找到合理的解释为止，比如，这次的裂纹比上次多了一小条缝。总之，“标准”是不能颠覆的。
现在金融物理学的研究方法，不也是如此吗？股市的波动，就是意料之外的“战败”，数学模型，就是用来参考的龟甲“标准”，而对此的物理解释，也就是古人在裂纹上寻找“区别”、寻求“合理化解释”的过程。
这样的方法，不仅效率低，而且也难言科学。甚至，即使模型完美地拟合了金融市场的波动，也不能说明其正确性，因为这个模型纯粹是“占卜”出来的，其推导的过程，并不令人信服。
我想，金融物理学的发展方向，或许可以做些调整。伟大的牛顿力学，难道一诞生就有了完美的体系吗？它也是靠伽利略、牛顿、开普勒等人的不断发展，依据牛顿三定律，逐步建立起来的。类似，在金融物理学中，我们不需要一上来就力图建立一个“完美的模型”，做到完美地拟合、预测股市的波动与变化；相反，我们应该先从一些基本的、基于物理学的假设出发。（随便举一例：既然股价的走势具有随机性与不确定性，那么，它应当符合布朗运动的规律。）然后，
用物理学的科学研究方法，提出假设，设计实验（当然，金融物理学，只能依靠金融市场上的“自然实验”），验证或否定假设。通过对一条条假设的验证与否定，我们最终能建立一个较为可靠的模型。
这一过程，看上去和“事后拟合法”有些相似，都是“试错”的过程，其实完全不同。“事后拟合法”，是“逆向”的试错，是先有模型，后有物理解释，好像先把楼建起来，然后这边加根柱子，那边补一堵墙，最后楼上打满了“补丁”；而上述研究方法，则是“正向”的试错，先有基于物理学的假设，后有模型，是逐步“堆砖块”的过程，最终建立起的“大厦”，自然比前者更加美观，也更加可靠。
当然，“事后拟合法”也有其积极意义，在提出假设的阶段，它也能给我们一些启发。但它仍然只能是配角，毕竟，金融物理学的重心是“物理学”三字，自然也需要依托物理学的研究方法，而不是“占卜”式的建模研究方法。
四、深入思考：金融物理学的缺陷
1. “因果关系”有待论证
在百度百科的“金融物理学”词条中，我看到了以下的描述：“同宇宙万物一样，作为时空的产物，金融看似属于人类意识范畴，但仍无法摆脱天地规律的制约，同样有着精美绝伦的规律。”“金融首先是物质的，或者说是实物的延伸，因此，在很大程度上，金融的来龙去脉和变化规律是物理的（当然不仅仅是物理的，还有系统的、生态的等等），必须符合一定的物理变化规律。”读起来，的确令人感到十分震撼，不禁为物理规律的普遍存在而拍案叫绝。但是，细细一想，又不免有些疑问——证据呢？
的确，是有那么些基于物理学提出的模型，也适用于金融市场；但这还并不足以说明，金融市场的确受到物理规律的支配。换句话说，这最多只能说明它们存在相关关系，但并不能揭示因果关系。目前金融物理学的研究，本质上，还是在建模、提出假设并拟合，仍然停留在“相关关系”的层面，并没有探究深层次的“因果关系”。恐怕，要说明金融市场和物理规律存在因果上的联系，还需要后人的深入研究和理论论证。
2. 所使用的物理规律值得商榷
除此之外，当前的金融物理学，或许还有一点有待改进。金融市场，存在明显的“内在随机性”。在我们的《物理学概论》课本中，提到了牛顿力学的内在随机性，也就是，非线性运动方程的长期解，表现出对初值的敏感性，初始位置的微小差异，对之后位置的影响，随着时间的推移，将会急剧放大。金融市场似乎也是如此。股票价值的微小变化，很可能会影响一小批人的信心，他们会将股票卖出，这又使股价再次下跌，从而有更多人失去信心……如此看来，股票市场似乎的确是个“混沌系统”。
对于这种“混沌系统”，若用牛顿力学的方法研究，是完全不可解的，它的解在长期中没有任何意义。遗憾的是，目前金融物理学的相关研究，大都是在使用经典物理学（牛顿力学）的理论。例如，成功预言了金融危机的索内特研究团队，在其模型中，就大量使用了“周期性震荡”“角频率”等牛顿力学体系中的概念。我想，这些理论与模型，或许能在一定范围内取得成功，但并不具有普遍适用的价值。
如果牛顿力学并不使用，金融物理学，又该依托哪些物理规律呢？我想，热学中的“统计平均”概念，或许能有所作为。虽然单个粒子的行为无法预测，存在着偏离统计规律的“相对涨落”，但大量粒子在系统中的整体行为，则遵循一定的规律。虽然单个投资者的行为无法预测，受到人们种种非理性冲动的影响，但大量投资者在金融市场中的整体行为，则遵循一定的规律，所谓“群体的理性”。（事实上，现在，金融物理学家们已经开始研究“金融市场变量(包括收益率、波动率等) 的统计规律”）或者，量子力学的“波粒二象性”和“测不准原理”等理论，没准也可以用上。
当然，如果仅仅使用牛顿力学，其实也不是不可以，但需要借助混沌系统的相关理论与概率论。比如，洛伦兹证明了大气是个混沌系统，所以，严谨的天气预报，也多为概率的预报，像是“明天降水的概率是70%，请大家带好伞”。类似，如果金融市场真的是混沌系统，对金融市场的预测，也应该是一种概率预测，“明天股票涨的概率是70%”；如果肯定地宣称“明天或下个月将有一场危机到来”，其实是相当不负责任的说法。
五、总结与展望
金融物理学，作为新兴学科，在对金融市场的模拟和预测方面，已经取得了喜人的成就。它不仅成功预测了金融市场的变化，更通过“将金融市场纳入物理体系”，揭示了金融市场与物理学定律之间密切的相关关系，并逐渐接近了联系经济学和物理学两门学科的“底层规律”。当然，在笔者眼中，金融物理学的“相关关系”，暂且还不足以“升级”为因果关系。同时，笔者认为，无论是其研究方法，还是其所依托的物理学定律，新兴的金融物理学，都仍然存在一定的调整空间。
但无论它目前还存在怎样的缺陷，金融物理学，都有着光明的发展前景。因为，我相信，经济、金融与物理学的融通，也应当是科学发展的大势所趋。若有朝一日，自然科学与社会科学最终融为一体，那想必是人类文明创造的最伟大奇迹，它比麦克斯韦方程组更和谐、美好，比牛顿三定律和质能方程更简洁，比狭义、广义相对论更天马行空，它是真正的“大统一”；而在两者间，飞架起的无数座桥梁中，我仿佛看见了金融物理学的身影，那一定是一个更加缜密、更加实用、也更加完美的金融物理学。
金融物理学的简介与思考
一、概述：什么是金融物理学
根据百科词条的定义，所谓金融物理学，就是“用统计物理、理论物理、复杂系统理论、非线性科学、应用数学等学科的概念、理论和方法，去研究金融市场中通过自组织而涌现的宏观规律及其复杂性的一门新兴交叉学科”。这条定义十分拗口，简而言之，在金融物理学中，金融市场其实就是一个复杂的物理系统，其中的各种数据如股价、基金指数、房价等则都是物理的“实验数据”，金融物理学家们力图寻找和阐释其中的物理规律。在我看来，再简而言之，它就是力图“将金融市场纳入物理体系解释”的学科。
二、现状：金融物理学的发展历史与研究成果
查阅有关资料后发现，金融物理学的雏形，出现于1900年，法国数学家巴施里耶首次应用布朗运动来描述股票价格演化。20世纪前半叶，一些学者对布朗运动模型进行了理论和实证研究，但是由于计算能力的限制，所得结论的统计意义并不显著。1959年，经济学家Osborne （据我所知，他对博弈论也有很大贡献）发表论文指出，1955～1956年在纽约证交所交易的上千只股票的月度收益率和年度收益率以及道琼斯指数，在1916～1956年期间的月度收益率，都服从高斯分布，他还用更多的数据来验证布朗运动模型。Fama 将之称为Bachelier-Osbome 模型。
当然，我发现，早期的金融物理学，并没有得到经济学界的重视，甚至有著名经济学家对其嗤之以鼻。金融物理学第一次对经济学产生重大影响，是证券市场的“有效市场假说”和股价的“随机游走理论”。它们都是根据物理学理论提出，甫一面世，就在金融学中的证券领域，引起了一场大地震，至今仍然争论不休。从此，金融物理学开始从幕后走向台前。
金融物理学的辉煌，则出现在近二十年。1995年，索内特教授带领的研究小组，首次提出了股市的对数周期性幂律模型，用来预测泡沫湮没的时间等。它成功地预言了日本日经指数反泡沫、英国房地产泡沫、中国股市反泡沫，预言了08、09年原油和黄金泡沫的破裂，
甚至预言了美国的金融危机，引起了巨大轰动，也使金融物理学真正走进了大众视野。
近年来，金融物理学的发展的确很快，也取得了相当成就，但对其中一些细节，我仍然存有些许疑问。
三、初步思考：金融物理学该采用怎样的研究方式？
首先，是金融物理学的研究方式。在查阅了一些文献后，我发现，目前，金融物理学中，仍然有很多学者，在采用“事后拟合法”研究。也就是说，当股票市场的波动发生，学者们就试图用数学模型去拟合这一波动，并给出合理的物理学解释。
有些不客气地说，这种研究方式，和古代的“占卜”，并没有本质的区别。商朝时，人们用甲骨文进行占卜，出征前，把龟甲放在火上烤，记录下龟甲上裂纹的形状。如果打胜了，就把龟甲保存起来，作为“标准”。下次出征前，再烤一副龟甲，并将裂纹与“标准”进行比对，如果两者一样，说明这次也能获胜。但如果这次打败了呢？那么，就仔细分析前后两次裂纹的区别，直到找到合理的解释为止，比如，这次的裂纹比上次多了一小条缝。总之，“标准”是不能颠覆的。
现在金融物理学的研究方法，不也是如此吗？股市的波动，就是意料之外的“战败”，数学模型，就是用来参考的龟甲“标准”，而对此的物理解释，也就是古人在裂纹上寻找“区别”、寻求“合理化解释”的过程。
这样的方法，不仅效率低，而且也难言科学。甚至，即使模型完美地拟合了金融市场的波动，也不能说明其正确性，因为这个模型纯粹是“占卜”出来的，其推导的过程，并不令人信服。
我想，金融物理学的发展方向，或许可以做些调整。伟大的牛顿力学，难道一诞生就有了完美的体系吗？它也是靠伽利略、牛顿、开普勒等人的不断发展，依据牛顿三定律，逐步建立起来的。类似，在金融物理学中，我们不需要一上来就力图建立一个“完美的模型”，做到完美地拟合、预测股市的波动与变化；相反，我们应该先从一些基本的、基于物理学的假设出发。（随便举一例：既然股价的走势具有随机性与不确定性，那么，它应当符合布朗运动的规律。）然后，
用物理学的科学研究方法，提出假设，设计实验（当然，金融物理学，只能依靠金融市场上的“自然实验”），验证或否定假设。通过对一条条假设的验证与否定，我们最终能建立一个较为可靠的模型。
这一过程，看上去和“事后拟合法”有些相似，都是“试错”的过程，其实完全不同。“事后拟合法”，是“逆向”的试错，是先有模型，后有物理解释，好像先把楼建起来，然后这边加根柱子，那边补一堵墙，最后楼上打满了“补丁”；而上述研究方法，则是“正向”的试错，先有基于物理学的假设，后有模型，是逐步“堆砖块”的过程，最终建立起的“大厦”，自然比前者更加美观，也更加可靠。
当然，“事后拟合法”也有其积极意义，在提出假设的阶段，它也能给我们一些启发。但它仍然只能是配角，毕竟，金融物理学的重心是“物理学”三字，自然也需要依托物理学的研究方法，而不是“占卜”式的建模研究方法。
四、深入思考：金融物理学的缺陷
1. “因果关系”有待论证
在百度百科的“金融物理学”词条中，我看到了以下的描述：“同宇宙万物一样，作为时空的产物，金融看似属于人类意识范畴，但仍无法摆脱天地规律的制约，同样有着精美绝伦的规律。”“金融首先是物质的，或者说是实物的延伸，因此，在很大程度上，金融的来龙去脉和变化规律是物理的（当然不仅仅是物理的，还有系统的、生态的等等），必须符合一定的物理变化规律。”读起来，的确令人感到十分震撼，不禁为物理规律的普遍存在而拍案叫绝。但是，细细一想，又不免有些疑问——证据呢？
的确，是有那么些基于物理学提出的模型，也适用于金融市场；但这还并不足以说明，金融市场的确受到物理规律的支配。换句话说，这最多只能说明它们存在相关关系，但并不能揭示因果关系。目前金融物理学的研究，本质上，还是在建模、提出假设并拟合，仍然停留在“相关关系”的层面，并没有探究深层次的“因果关系”。恐怕，要说明金融市场和物理规律存在因果上的联系，还需要后人的深入研究和理论论证。
2. 所使用的物理规律值得商榷
除此之外，当前的金融物理学，或许还有一点有待改进。金融市场，存在明显的“内在随机性”。在我们的《物理学概论》课本中，提到了牛顿力学的内在随机性，也就是，非线性运动方程的长期解，表现出对初值的敏感性，初始位置的微小差异，对之后位置的影响，随着时间的推移，将会急剧放大。金融市场似乎也是如此。股票价值的微小变化，很可能会影响一小批人的信心，他们会将股票卖出，这又使股价再次下跌，从而有更多人失去信心……如此看来，股票市场似乎的确是个“混沌系统”。
对于这种“混沌系统”，若用牛顿力学的方法研究，是完全不可解的，它的解在长期中没有任何意义。遗憾的是，目前金融物理学的相关研究，大都是在使用经典物理学（牛顿力学）的理论。例如，成功预言了金融危机的索内特研究团队，在其模型中，就大量使用了“周期性震荡”“角频率”等牛顿力学体系中的概念。我想，这些理论与模型，或许能在一定范围内取得成功，但并不具有普遍适用的价值。
如果牛顿力学并不使用，金融物理学，又该依托哪些物理规律呢？我想，热学中的“统计平均”概念，或许能有所作为。虽然单个粒子的行为无法预测，存在着偏离统计规律的“相对涨落”，但大量粒子在系统中的整体行为，则遵循一定的规律。虽然单个投资者的行为无法预测，受到人们种种非理性冲动的影响，但大量投资者在金融市场中的整体行为，则遵循一定的规律，所谓“群体的理性”。（事实上，现在，金融物理学家们已经开始研究“金融市场变量(包括收益率、波动率等) 的统计规律”）或者，量子力学的“波粒二象性”和“测不准原理”等理论，没准也可以用上。
当然，如果仅仅使用牛顿力学，其实也不是不可以，但需要借助混沌系统的相关理论与概率论。比如，洛伦兹证明了大气是个混沌系统，所以，严谨的天气预报，也多为概率的预报，像是“明天降水的概率是70%，请大家带好伞”。类似，如果金融市场真的是混沌系统，对金融市场的预测，也应该是一种概率预测，“明天股票涨的概率是70%”；如果肯定地宣称“明天或下个月将有一场危机到来”，其实是相当不负责任的说法。
五、总结与展望
金融物理学，作为新兴学科，在对金融市场的模拟和预测方面，已经取得了喜人的成就。它不仅成功预测了金融市场的变化，更通过“将金融市场纳入物理体系”，揭示了金融市场与物理学定律之间密切的相关关系，并逐渐接近了联系经济学和物理学两门学科的“底层规律”。当然，在笔者眼中，金融物理学的“相关关系”，暂且还不足以“升级”为因果关系。同时，笔者认为，无论是其研究方法，还是其所依托的物理学定律，新兴的金融物理学，都仍然存在一定的调整空间。
但无论它目前还存在怎样的缺陷，金融物理学，都有着光明的发展前景。因为，我相信，经济、金融与物理学的融通，也应当是科学发展的大势所趋。若有朝一日，自然科学与社会科学最终融为一体，那想必是人类文明创造的最伟大奇迹，它比麦克斯韦方程组更和谐、美好，比牛顿三定律和质能方程更简洁，比狭义、广义相对论更天马行空，它是真正的“大统一”；而在两者间，飞架起的无数座桥梁中，我仿佛看见了金融物理学的身影，那一定是一个更加缜密、更加实用、也更加完美的金融物理学。