教材分析：立体图形的表面积和体积教学内容是人教课标版小学数学六年级下册整理和复习中的内容。它是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课。这是在学生复习了平面图形的特征，周长和面积以及立体图形的特征的基础上进一步复习的，通过本节的复习将为后面继续学习有关立体图形的知识打下基础。
教学目标分析：根据学生已有的知识和教学内容的特点确定了以下教学目标： 知识与技能方面的目标：进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。 过程与方法的目标：经历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳理，构建知识网络。
情感态度与价值观的目标：通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高数学应用意识。
教学重难点
教学时将立体图形的表面积和体积的计算作为教学重点。灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题是教学中的难点。
学习方法 小组合作，自主交流是本课的学习方法
教学过程
为达到教学目标，解决好教学中的难点，我主要设计了以下教学流程：本课教学我的设计思路是以学生的自主学习，交互合作学习等方式为主。既整理复习了已经学过的知识，又通过自主学习使学生在已有的知识结构的基础上发现新的东西，所谓温故而知新，‘新’就是学生在原有知识的基础有新的发现和收获。也就是让学生自主建构自己的知识体系。因此我根据学生以往的学习实际情况，我将教学过程设计为四大环节。1、情境导入：通过生活中送礼物导入本节课要复习的内容，这样贴近学生的生活，学生兴趣浓厚。2、小组合作，梳理知识。本节课学生在互相交流中复习了立体图形的表面积和体积。教学时让学生通过自主合作交流将立体图形的表面积和体积公式进行整理和归纳，使学生体验知识间的联系和区别，建立知识网络。同时，使学生综合地掌握了立体图形的表面积和体积的计算方法，让学生灵活运用知识解决生活中的问题。另外，通过归纳和整理活动，培养了学生知识的归纳整理能力。学生通过说出四种立体图形的表面积和体积的计算公式及其联系，回忆其推导过程，让学生进一步体会了转化、类比的思想。3、活用知识、解决问题。在练习环节，先安排一组基础练习，目的是让学生进一步熟悉图形的计算公式。在学生掌握了立体图形的表面积和体积计算方法的基础上，我又设计了一些深化练习，通过各种不同的题形进一步巩固有关知识点，为解决实际问题打好基础。然后我安排了两道生活中的例子，一是帮老师解决一个实际问题，二是在会解答规则图形的基础上，让学生学习计算不规则图形的体积，学生通过讨论得出结论，然后运用得出的结论解决问题。这样通过解题活动不仅培养了学生的解决问题的能力，还让学生感受到数学知识的价值，学习数学的乐趣。4、归纳知识，形成网络。学生在练习的基础上，进一步认识了知识间的联系，形成知识网络，从思想上给学生一个完整的认识。5、课后小结，掌握方法。在课末我送给学生一句话，这不仅是本节课的总结，也是学生将来学习中应该好好应用的方法，告诉学生知识要经常复习，这样才能在原有的基础上有新的发现。同时也是复习课的宗旨，上不封顶，下要保底。
本节课是一节图形复习课，为了帮助学生回忆知识，加强学生空间观念的培养，加大练习力度，全课都使用多媒体课件。
一、梳理知识使用媒体。为帮助学生回忆概念及所学公式，使学生对所学知识有个完整的认识，在梳理知识时使用媒体。例如表面积和体积的概念，概念与图形同量出现，增强学生对概念的回忆和理解，使概念不孤立的出现。再如对公式的出示，这就强化了学生对计算公式的记忆。
二、公式推导中使用媒体。体积公式的推导是本节课复习的重点。利用课件演示公式的推导过程，不但加强了形象直观性，而且有助于学生更清楚地回忆知识的形成过程。使课堂变得形象生动，化难为易。
三、练习题使用媒体。在练习环节使用媒体，这样不但丰富了练习的题型，加强了练习的难度，更重要地是大大加强了练习量，为很好地巩固知识奠定了基础。达到了复习课的目的。
总之，本节课媒体的使用贯穿全课的始终，对全课的顺利进行是必要的。 《立体图形的表面积和体积》教学设计
教学目标：
一、知识与技能
1、进一步让学生掌握立体图形表面积、体积的计算公式。
2、培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。
3、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。
二、过程与方法：经历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳理，构建知识网络。体会生活中处处有数学，培养应用意识。
三、情感态度与价值观
通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体会生活中处处有数学，增强应用意识。
教学重点：立体图形的表面积和体积的计算，寻找知识间的内在联系。 教学难点：综合应用知识解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学步骤：一、情境导入，切入主题
同学们甄主任说我们六二班的同学非常聪明，她给我们带来一些数学问题让我们帮她解决，大家看屏幕。
师出示屏幕立柜图片和问题。
师：看图说一说应用我们学过的什么知识可以解决这些问题。
生：立体图形的知识。板书并揭示课题《立体图形的表面积和体积》。
二、合作学习，梳理知识
（一）本节课复习内容要点。
有关立体图形的表面积和体积你都想复习哪些内容？
生回答，屏幕出示复习内容。
复习内容：
1、表面积与体积的意义。
2、表面积与体积的计算公式。
3、体积公式的推导过程。
4、表面积与体积的区别。
（二）复习表面积和体积的意义。
1、学过哪些图形的表面积？说说什么是立体图形的表面积？
2、学过哪些图形的体积？说说什么是立体图形的体积？
明白了表面积和体积的意义，那么表面积和体积有什么区别？它们的计算公式是什么，这些公式又是怎样推导出来的呢？下面就让我们大家带着这些问题小组合作学习，完成下面学习任务。
（三）小组合作，梳理知识：
1）总结写出表面积、体积计算公式，将字母公式填入表中，完成书上98的表格。
（2）回顾立体图形体积公式的推导过程，互相说一说。
（3）讨论交流表面积和体积有什么区别？
（四）汇报学习结果，教师课件演示。
（1）订正公式，问题：利用计算体积的方法还可以计算物体的什么？与体积计算有什么不同点？
（2）指名说一说体积公式的推导过程，教师利用课件演示并板书。
（3）说一说表面积和体积的区别。（意义、单位、计算方法）
下面我们应用立体图形的表面积和体积知识来解决问题。
三、活用知识、解决问题
（一）、基础练习：只列式不计算。
1、一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积和体积各是多少？
2、一个正方体纸盒的棱长是10厘米，做这样一个纸盒需要多少硬纸板？
3、一个圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
4、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56米，高1.5米，沙堆的体积是多少立方米？ 思考：做题时应注意哪些问题？（看清形状，明确求什么，注意单位还有结果要求。）
（二）、变式练习
（1）判断并改正。
1、棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。
2、一块正方体铁块熔铸成一个圆锥体，形状变了，体积不变。
3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍
4、把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到9个小正方体。
（2）选择
我会选:
1、用一张长10厘米, 宽6厘米的纸围成两个不同的圆柱, 这两个圆柱的( ) 相等.
A 、底面积 B 、侧面积 C 、体积
2、一个正方体的棱长缩小3倍，它的表面积缩小到原来的（ ）, 体积缩小到原来的（ ）。
A 、1/3 B 、1/6 C 、1/9 D 、1/27
3、一个圆锥的体积是24立方厘米，它的底面积是8平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A 、3 B 、9 C 、12
4、一个圆柱的侧面展是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A 、1：2∏ B 、1：∏ C 、∏ ：1
5、一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米，将它旋转后，得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径和高可能是（ ）。
A 、3厘米和4厘米
B 、3厘米和5厘米
C 、4厘米和5厘米
（3）精彩填白：
1、用一根36 厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱，把底面沿直径分成若干个小扇形，再沿高切开拼成长方体后，表面积增加（ ）平方厘米。
3、 一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的（ ）。
4、 一个圆柱的底面积是2平方分米，那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是（ ）平方分米。
5、一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
6、将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是12立方厘米，原来的圆柱体积是（ ）立方厘米。
（三）解决问题
出示课前图片，现在用我们刚复习过的知识帮甄主任解决问题。
（四）应用拓展。
出示图片，如何测量土豆的体积。小组合作说一说测量方法。
师小结：计算不规则物体的体积时，将不规则物体转化为规则物体。 出示题目，运用我们讨论的方法来解决问题。
把一个底面积是6.28平方厘米的圆锥形物体放入一个底面积是12.56平方厘米, 高20厘米的圆柱形容器内，水面上升2厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
四、寻找联系，形成网络。
通过对知识的梳理和应用，我们发现知识间有着密切的联系，现在我们共同合作，将四种图形之间的关系用网络图表示出来。
五、课末总结，掌握方法
通过本节课的复习，相信同学们又有了新的收获，在本节复习课结束之际，我送给大家一句话，这不仅是本节课的学习方法，也是今后大家在学习当中应该好好应用的学习方法，那就是温故而知新。（屏幕出示）齐读，希望这个学习方法能让大家受用终身！
圆锥
熔铸 实验（等底等高）
特殊 转化
正方形 长方形 圆柱
教材分析：立体图形的表面积和体积教学内容是人教课标版小学数学六年级下册整理和复习中的内容。它是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课。这是在学生复习了平面图形的特征，周长和面积以及立体图形的特征的基础上进一步复习的，通过本节的复习将为后面继续学习有关立体图形的知识打下基础。
教学目标分析：根据学生已有的知识和教学内容的特点确定了以下教学目标： 知识与技能方面的目标：进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。 过程与方法的目标：经历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳理，构建知识网络。
情感态度与价值观的目标：通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高数学应用意识。
教学重难点
教学时将立体图形的表面积和体积的计算作为教学重点。灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题是教学中的难点。
学习方法 小组合作，自主交流是本课的学习方法
教学过程
为达到教学目标，解决好教学中的难点，我主要设计了以下教学流程：本课教学我的设计思路是以学生的自主学习，交互合作学习等方式为主。既整理复习了已经学过的知识，又通过自主学习使学生在已有的知识结构的基础上发现新的东西，所谓温故而知新，‘新’就是学生在原有知识的基础有新的发现和收获。也就是让学生自主建构自己的知识体系。因此我根据学生以往的学习实际情况，我将教学过程设计为四大环节。1、情境导入：通过生活中送礼物导入本节课要复习的内容，这样贴近学生的生活，学生兴趣浓厚。2、小组合作，梳理知识。本节课学生在互相交流中复习了立体图形的表面积和体积。教学时让学生通过自主合作交流将立体图形的表面积和体积公式进行整理和归纳，使学生体验知识间的联系和区别，建立知识网络。同时，使学生综合地掌握了立体图形的表面积和体积的计算方法，让学生灵活运用知识解决生活中的问题。另外，通过归纳和整理活动，培养了学生知识的归纳整理能力。学生通过说出四种立体图形的表面积和体积的计算公式及其联系，回忆其推导过程，让学生进一步体会了转化、类比的思想。3、活用知识、解决问题。在练习环节，先安排一组基础练习，目的是让学生进一步熟悉图形的计算公式。在学生掌握了立体图形的表面积和体积计算方法的基础上，我又设计了一些深化练习，通过各种不同的题形进一步巩固有关知识点，为解决实际问题打好基础。然后我安排了两道生活中的例子，一是帮老师解决一个实际问题，二是在会解答规则图形的基础上，让学生学习计算不规则图形的体积，学生通过讨论得出结论，然后运用得出的结论解决问题。这样通过解题活动不仅培养了学生的解决问题的能力，还让学生感受到数学知识的价值，学习数学的乐趣。4、归纳知识，形成网络。学生在练习的基础上，进一步认识了知识间的联系，形成知识网络，从思想上给学生一个完整的认识。5、课后小结，掌握方法。在课末我送给学生一句话，这不仅是本节课的总结，也是学生将来学习中应该好好应用的方法，告诉学生知识要经常复习，这样才能在原有的基础上有新的发现。同时也是复习课的宗旨，上不封顶，下要保底。
本节课是一节图形复习课，为了帮助学生回忆知识，加强学生空间观念的培养，加大练习力度，全课都使用多媒体课件。
一、梳理知识使用媒体。为帮助学生回忆概念及所学公式，使学生对所学知识有个完整的认识，在梳理知识时使用媒体。例如表面积和体积的概念，概念与图形同量出现，增强学生对概念的回忆和理解，使概念不孤立的出现。再如对公式的出示，这就强化了学生对计算公式的记忆。
二、公式推导中使用媒体。体积公式的推导是本节课复习的重点。利用课件演示公式的推导过程，不但加强了形象直观性，而且有助于学生更清楚地回忆知识的形成过程。使课堂变得形象生动，化难为易。
三、练习题使用媒体。在练习环节使用媒体，这样不但丰富了练习的题型，加强了练习的难度，更重要地是大大加强了练习量，为很好地巩固知识奠定了基础。达到了复习课的目的。
总之，本节课媒体的使用贯穿全课的始终，对全课的顺利进行是必要的。 《立体图形的表面积和体积》教学设计
教学目标：
一、知识与技能
1、进一步让学生掌握立体图形表面积、体积的计算公式。
2、培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。
3、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。
二、过程与方法：经历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳理，构建知识网络。体会生活中处处有数学，培养应用意识。
三、情感态度与价值观
通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体会生活中处处有数学，增强应用意识。
教学重点：立体图形的表面积和体积的计算，寻找知识间的内在联系。 教学难点：综合应用知识解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学步骤：一、情境导入，切入主题
同学们甄主任说我们六二班的同学非常聪明，她给我们带来一些数学问题让我们帮她解决，大家看屏幕。
师出示屏幕立柜图片和问题。
师：看图说一说应用我们学过的什么知识可以解决这些问题。
生：立体图形的知识。板书并揭示课题《立体图形的表面积和体积》。
二、合作学习，梳理知识
（一）本节课复习内容要点。
有关立体图形的表面积和体积你都想复习哪些内容？
生回答，屏幕出示复习内容。
复习内容：
1、表面积与体积的意义。
2、表面积与体积的计算公式。
3、体积公式的推导过程。
4、表面积与体积的区别。
（二）复习表面积和体积的意义。
1、学过哪些图形的表面积？说说什么是立体图形的表面积？
2、学过哪些图形的体积？说说什么是立体图形的体积？
明白了表面积和体积的意义，那么表面积和体积有什么区别？它们的计算公式是什么，这些公式又是怎样推导出来的呢？下面就让我们大家带着这些问题小组合作学习，完成下面学习任务。
（三）小组合作，梳理知识：
1）总结写出表面积、体积计算公式，将字母公式填入表中，完成书上98的表格。
（2）回顾立体图形体积公式的推导过程，互相说一说。
（3）讨论交流表面积和体积有什么区别？
（四）汇报学习结果，教师课件演示。
（1）订正公式，问题：利用计算体积的方法还可以计算物体的什么？与体积计算有什么不同点？
（2）指名说一说体积公式的推导过程，教师利用课件演示并板书。
（3）说一说表面积和体积的区别。（意义、单位、计算方法）
下面我们应用立体图形的表面积和体积知识来解决问题。
三、活用知识、解决问题
（一）、基础练习：只列式不计算。
1、一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积和体积各是多少？
2、一个正方体纸盒的棱长是10厘米，做这样一个纸盒需要多少硬纸板？
3、一个圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
4、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56米，高1.5米，沙堆的体积是多少立方米？ 思考：做题时应注意哪些问题？（看清形状，明确求什么，注意单位还有结果要求。）
（二）、变式练习
（1）判断并改正。
1、棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。
2、一块正方体铁块熔铸成一个圆锥体，形状变了，体积不变。
3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍
4、把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到9个小正方体。
（2）选择
我会选:
1、用一张长10厘米, 宽6厘米的纸围成两个不同的圆柱, 这两个圆柱的( ) 相等.
A 、底面积 B 、侧面积 C 、体积
2、一个正方体的棱长缩小3倍，它的表面积缩小到原来的（ ）, 体积缩小到原来的（ ）。
A 、1/3 B 、1/6 C 、1/9 D 、1/27
3、一个圆锥的体积是24立方厘米，它的底面积是8平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A 、3 B 、9 C 、12
4、一个圆柱的侧面展是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A 、1：2∏ B 、1：∏ C 、∏ ：1
5、一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米，将它旋转后，得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径和高可能是（ ）。
A 、3厘米和4厘米
B 、3厘米和5厘米
C 、4厘米和5厘米
（3）精彩填白：
1、用一根36 厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱，把底面沿直径分成若干个小扇形，再沿高切开拼成长方体后，表面积增加（ ）平方厘米。
3、 一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的（ ）。
4、 一个圆柱的底面积是2平方分米，那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是（ ）平方分米。
5、一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
6、将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是12立方厘米，原来的圆柱体积是（ ）立方厘米。
（三）解决问题
出示课前图片，现在用我们刚复习过的知识帮甄主任解决问题。
（四）应用拓展。
出示图片，如何测量土豆的体积。小组合作说一说测量方法。
师小结：计算不规则物体的体积时，将不规则物体转化为规则物体。 出示题目，运用我们讨论的方法来解决问题。
把一个底面积是6.28平方厘米的圆锥形物体放入一个底面积是12.56平方厘米, 高20厘米的圆柱形容器内，水面上升2厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
四、寻找联系，形成网络。
通过对知识的梳理和应用，我们发现知识间有着密切的联系，现在我们共同合作，将四种图形之间的关系用网络图表示出来。
五、课末总结，掌握方法
通过本节课的复习，相信同学们又有了新的收获，在本节复习课结束之际，我送给大家一句话，这不仅是本节课的学习方法，也是今后大家在学习当中应该好好应用的学习方法，那就是温故而知新。（屏幕出示）齐读，希望这个学习方法能让大家受用终身！
圆锥
熔铸 实验（等底等高）
特殊 转化
正方形 长方形 圆柱