课题五：圆的面积（一）
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计
算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 ⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1、已知r ，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=ab s=a
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
2 s= ah s=ah s=121(a+b)h 2
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr ×r = πr
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的
1。这个三角形底是圆周长的1，三角形的高是圆的半径。 16162
因为：三角形面积=×底×高
1圆面积=×c ⨯r ÷1 212
1 =r ×r 2 =πr
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的1，平行四边形的底是c ，三角形的高即一个半径， 8216
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积 =c ×r ÷1 8
r ×8
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m ，它的面积是多少平方米？
课题五：圆的面积（一）
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计
算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 ⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1、已知r ，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=ab s=a
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
2 s= ah s=ah s=121(a+b)h 2
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr ×r = πr
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的
1。这个三角形底是圆周长的1，三角形的高是圆的半径。 16162
因为：三角形面积=×底×高
1圆面积=×c ⨯r ÷1 212
1 =r ×r 2 =πr
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的1，平行四边形的底是c ，三角形的高即一个半径， 8216
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积 =c ×r ÷1 8
r ×8
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m ，它的面积是多少平方米？