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» I02：数学与力学科学 » 预应力是否会对结构的固有频率产生影响? 学界雏鹰 发表于 2009-7-3 17:30
预应力是否会对结构的固有频率产生影响?
[i=s] 本帖最后由 zsq-w 于 2009-8-17 12:13 编辑 [/i]
[size=5] [font=宋体][size=5] 请问各位各位大师：预应力是否会对结构的固有频率产生影响？即结构在有预应力和无预应力的情况下，固有频率是否一样:funk: ？[/size][/font][/size] zsq-w 发表于 2009-7-4 09:53
显然不一样。
你可以想象一个受预拉力的简支梁，其刚度增大，所以固有频率增大。
sp60 发表于 2009-7-4 23:07
我做过实验
显然不一样～
lugy234 发表于 2009-7-30 18:15
想一下,一个弹簧被压缩一定距离后的固有频率会变吗?
yzx088 发表于 2009-8-14 15:52
肯定不一样
iambadman 发表于 2009-8-15 00:52
我觉得不会。
因为如果系统没产生大的几个变形，刚度矩阵是不变的。
固有频率和力加载没关系，只和约束有关。
个人观点。
iambadman 发表于 2009-8-15 00:59
另外看到一个论文~~~~
进行了5根预应力梁的动力试验,结果表明:预应力梁的固有频率随预应力的增加而增加,这与经典的轴力作用下各向同性材料梁的理论分析结果完全相反.为此,将预应力梁视为各向同性材料梁,采用IstOpt软件对试验数据进行拟合,得到梁频率计算时的刚度修正公式,并将频率计算结果与试验结果及相关文献上的三个修正公式的计算结果进行了对比分析,结果表明:提出的计算公式用于梁的一阶频率计算时,计算值与实测值误差较小,而且能较好地反映频率随预应力的变化趋势,比已有的修正公式更适用;计算梁的二阶频率时误差稍大,也具有一定的适用性;进行梁的三阶及以上频率的计算时存在较大误差,有待进一步的研究. iambadman 发表于 2009-8-15 01:07
我个人是觉得上面的论文是有问题的甚至是错误的。如果足够小的扰动，如果是线性系统，固有频率是不受影响的
jiguixiu 发表于 2009-8-15 14:00
预应力应该有的，因为单元的刚度是矩阵包括几何刚度矩阵和初应力矩阵的，初应力对结构的频率肯定是有影响的，你想想一个橡皮筋，拉紧和放松，频率能相同吗？
有些软件可能没有考虑初应力矩阵对结构刚度的影响，或者有些是需要单独设定的是否考虑初应力对刚度的影响。
iambadman 发表于 2009-8-16 11:06
晕，我贴的一个论文被评分了，不是像样的论文啊，我只是贴一下，如果有误导，不是我本意啊，而且我也不认可这个论文的观点，只是表达这个可能大家看法不同，或者容易有不同（错误）意见。
我的观点是如果是线性范围内（弹性范围内），预应力部影响固有频率。
zsq-w 发表于 2009-8-16 14:10
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1745646&ptid=887380]10#[/url] [i]iambadman[/i] [/b]
评分仅针对你贴的资料了。
我以前在一本振动力学教材（现在记不清是谁编写的）上，明确说明了：预应力对结构的频率是有影响的。在一次《固体力学》的课堂上，我的一位老师也说过预应力对频率是有影响的。
如果手头有书的话，ls兄弟可查看下有没有说明。
iambadman 发表于 2009-8-16 18:36
谢谢楼上，我晚上去找找看。
phd9992000 发表于 2009-8-17 15:07
有预应力的结构和没有有预应力的结构尽管外表一样，内部是不一样的。所以固有频率应当也不一样。 dreamlb 发表于 2009-8-17 19:14
不好意思，下午超忙，才看到，随便说说我的看法：
模态计算的公式：m·u''+ku=0
预应力的作用会改变结构刚度，即k，因此我觉得预应力会对结果的固有频率产生影响。
这对于螺栓结构的模态计算尤为明显，计算模态时需考虑其预应力。具体计算可以，第一个分析步施加产生预应力的载荷（或者直接施加螺栓预应力），然后计算模态。
不过仍然有个疑惑，预应力的影响是否只这么简单呢？我觉得预应力的施加，应该是把这个线性的系统改变为非线性的了，而现有的有限元软件算法不能计算非线性模态。也就是说只考虑预应力的存在而忽略其产生的应变影响（或者消除其应变），结构的固有频率也是改变了的。不过这个似乎不是软件能考虑的了~ zsq-w 发表于 2009-8-17 19:30
我记得我以前的老师给我们讲了一个工程实例：如何测量斜拉桥结构中拉杆的拉力。
这个可不是贴应变片那么简单就能搞定的。老师给我们写了一堆公式，现在我自然记不得了，基本原理就是：s1.对于这些斜拉杆，拉力的大小影响其固有频率（存在定量关系）；s2.拿个仪器来叩击斜拉杆，侧出其近似的固有频率（很近似了）；用这个频率反推斜拉杆所受拉力。
这个例子，定性的讲，这些斜拉杆虽然也是两段简支，但是杆处于绷紧状态，所以刚度自然受到影响（拉杆刚度明显增大），所以固有频率是改变的。
ps：此案例分析均属于杆件仍处理线弹性阶段（即材料线性）。
iambadman 发表于 2009-8-17 20:13
我还没调过弯来~~~。谢谢两位的详细解释，我得再消化消化~~~
zsq-w 发表于 2009-8-17 20:25
[quote]我还没调过弯来~~~。谢谢两位的详细解释，我得再消化消化~~~
[size=2][color=#999999]iambadman 发表于 2009-8-17 20:13[/color]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746745&ptid=887380][img]http://forum.simwe.com/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
我只能在感觉上感知预应力影响刚度，并定性分析，但是理论上的解释，我还不会，现在手头也没有资料可供查找。
小梦能否就[color=green]“模态计算的公式：m·u''+ku=0
预应力的作用会改变结构刚度，即k，因此我觉得预应力会对结果的固有频率产生影响。”[/color]个中详情用个小例子来推理下？比如一个受拉的简支梁或者一个钢筋施加预应力的钢筋混凝土梁什么的都行。 dreamlb 发表于 2009-8-17 20:43
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746767&ptid=887380]17#[/url] [i]zsq-w[/i] [/b]
好的，我做了个简单的例子，是一个梁受力和不受力的模态分析。
1、直接进行模态分析，结果如下：
[attach]213149[/attach]
2、先对梁进行压力载荷施加，第二步进行模态分析。注，线性扰动分析不占用时间，只是延续上一步阶数的状态。
结果：
[attach]213150[/attach]
iambadman 发表于 2009-8-18 19:10
楼上，你的梁怎么会是前6阶都小于1，不符合常识吧。
还是你的取值有问题？？细，极细？而且长？然后弹性末量非常小？
iambadman 发表于 2009-8-18 19:11
再细细看了，不是小于1，是10-4方，太特别的一阶模态了。
iambadman 发表于 2009-8-18 19:14
我还是比较坚持如果没有大变形，是不影响刚度距阵的。或者至少说可以忽略。
敦诚 发表于 2009-8-19 12:16
个人感觉应该不一样！但是理论方面我也说不清啊
iambadman 发表于 2009-8-19 19:01
虽然很多人，或者说是大部分人都觉得预应力导致固有频率变化，我个人是非常的困惑。我再说一下我的理由：
针对一般的工程上的机构而言，在弹性范围内工作，没有大变形。当有预紧力时，结构形状如果没有发生变化（就是不考虑理想情况，不考虑几何非线性）。这个时候，当你对结构施加力的时候，结构产生的变形量我个人觉得是和没有预紧是一样的。
就好比一个弹簧，你先用5牛顿压缩5毫米作为预紧，然后你正式加1牛顿，结构的变形依然是1毫米，而和你有没有事先加5牛顿没关系。也就是结构的刚度没变。
结构的刚度没变，质量分布没变，当然固有频率不变了。
至于有人用线这样的“类似线”的结构来说明问题，我个人觉得可能有误导，因为这个是非常极端的情况，可能拉紧的时候其实结构已经不能忽略“几何变形”了。或者有其他解释。
恩，很多人觉得我错了，可是我没看到合理的直接的解释，我倒自己觉得自己的解释挺“合理”的。
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1748563&ptid=887380]23#[/url] [i]iambadman[/i] [/b]
呵呵，你说的是我们理想的线弹性模型计算吧。
皮筋是一个极端模型，但是这个模型可以说明，初应力（应变）是对结构的频率有影响的，只是我们平时做的一些结构，这个初应力和几何变形对刚度的影响很小，忽略了。大家都玩过这个游戏，皮筋拉紧了，给个小扰动，它就震的快。
但是也并不能说结构小变形情况就不考虑初应力对刚度的影响，比如含有预应力钢筋的钢筋混凝土结构，就应该是考虑到吧。
呵呵，我手边没有资料，也不便查实，经验也比较少，大家讨论讨论。
yzx088 发表于 2009-8-31 12:35
特别请教一个问题，如果是非线性预应力，是否对固有频率无影响，请指教！
yelv123 发表于 2009-9-4 18:18
[quote]再细细看了，不是小于1，是10-4方，太特别的一阶模态了。
[size=2][color=#999999]iambadman 发表于 2009-8-18 19:11[/color]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1747535&ptid=887380][img]http://forum.simwe.com/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
自由状态下的前六阶模态是物体的刚体模态，一般都非常小，频率接近0或者为0
yelv123 发表于 2009-9-4 18:22
个人认为如果一个系统在预应力作用下，其特性没有变化即还是原来的系统，那么固有频率就没有变化；如果预应力改变了系统特性，及把一个系统变成另一个系统，固有频率肯定会变化的。如一个线性系统在外力作用下，变成一个非线性
iyuring 发表于 2009-9-6 00:40
有影响。有预应力时，平衡微分方程会多一项预应力产生的弯矩造成的回复力。
tanhao365 发表于 2009-9-16 18:23
琴弦就是个最简单的例子
wang123465 发表于 2010-3-11 15:31
以薄膜结构为例，其抗弯刚度几乎为零，只有施加预应力后才有了抗弯刚度。所以，预应力对其固有频率影响非常大。特别是当预应力使其产生褶皱时，其固有频率又和没有出现褶皱前不同。
你们没有听过动频的概念吗?找一下动频是怎么推导出来的,一下就清楚了
学力学不能过与理论化,多接触接触工程中的问题,这个思想和概念在工程中都已经用了百来年了 rock.li 发表于 2010-3-12 18:17
还又想吗？肯定影响，频率变大！
不是很多商业软件都有预应力模态分析的经典workshop吗？！！
小马哥Mhj 发表于 2010-3-12 19:19
我觉得一般预应力不会很大，对固有频率的影响应该很小，可以忽略。如果预应力很大的话，就会有影响了。
rock.li 发表于 2010-3-12 19:26
[quote]我还是比较坚持如果没有大变形，是不影响刚度距阵的。或者至少说可以忽略。
[size=2][color=#999999]iambadman 发表于 2009-8-18 19:14[/color]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1747536&ptid=887380][img]http://forum.simwe.com/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
您这样的坚持，本人认为没有一点意义！
不如找本书自己在理论上多推导下多研究下，有条件的话就做个试验：一把吉他就足够了！！
iambadman 发表于 2010-3-13 07:52
呵呵，谢谢楼上回复。我现在看法不一样了。
因为有预应力的时候，即使结构没有明显几何变化，但是如有个同学说的，平衡方程中多了预应力，也就需要课外的K来补偿它，所以两者的刚度矩阵是不一样的。
tonnyw 发表于 2010-3-13 09:18
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1936143&ptid=887380]35#[/url] [i]iambadman[/i] [/b]
My understanding is the following way:
The natural frequency is the frequency that the model vibrates around its static equilibrium point. Certainly you would agree that there is difference in equilibrium point between the pre-stressed model and the model free of pre-stress, which would cause the difference in natural frequency. Unless there is a big difference between equilibrium point, pre-stress would not affect the final results too much.
iambadman 发表于 2010-3-13 10:34
多谢楼上~~~~~~
fimmy 发表于 2010-3-14 11:47
[i=s] 本帖最后由 fimmy 于 2010-3-14 11:54 编辑 [/i]
旋转机械中有计算叶片的频率,其变形都比较小,都是小变形,
叶片的静频和动频一般差个20%很正常的
但叶片频率的改变是有非线性造成的,说白了吧,静频时应变是位移的一阶导数,而动频就是
应变=位移的一阶导数+位移的二阶导数(其实就是泰勒展开多取一阶)
正是多了这么个二阶导,致使刚度阵就与应力(应变)有关了,其实就是多了个与(预)应力有关的附加刚度阵(应力刚化矩阵).然后算出来的就是动频,就这么简单.
拉皮条是个典型的例子,但有的时候不是大变形,大位移也是有影响的,就是说应力在线性的时候也是要考虑的(这行说的很不严谨,明白我的意思就好)
liwa 发表于 2010-3-17 20:48
如果预应力对固有频率有影响，那外力对固有频率是否会产生影响呢？
fimmy 发表于 2010-3-18 14:36
那要看外力相对有多大,一般外力不大的话,产生的应力刚化矩阵比较小(毕竟这一项是刚度阵的高阶小量),如果外力很大,使物体内部具有很大的(预)应力,那肯定是有影响的.
通常来讲,"软"一点的物体影响明显一些
dude 发表于 2011-2-11 13:47
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746786&ptid=887380]18#[/url]
[i]dreamlb[/i] [/b]
老兄你好。
我也做了个类似的例子计算，
混凝土简支梁，采用梁单元。混凝土本构采用了塑性模型，下降段的压应力和应变也给出了。 第一个分析步，两端加轴向压力荷载。第二个分析步，linear perturbation, frequency分析。 但是，得到的结果和只进行第二个分析步的结果一样。
我想是不是因为第一个分析步中结构没有进入塑性，因此刚度未变化，所以得到的频率没变。但是施加的荷载已经够大了。
不知你的例子结果如何得到的。盼赐教。
leonwdt 发表于 2011-2-11 15:16
应该是有影响的，我们常引用的线性、小变形只是说这种影响可以忽略，方便理论推导 gfl 发表于 2011-2-12 21:38
预应力对固有频率肯定是有影响的，看看吉他、提琴是怎么调音的就不会怀疑了。这类问题实际上是有初始变形上的振动/小扰动，本质上是几何非线性问题，冯元桢的固体力学基础里有如何从有限弹性理论推导这类问题的方程。但一般来说对梁、板、壳影响较大，混凝土
预应力梁比较复杂，因为其中钢筋是受拉的，混凝土是受压的，所以有可能合在一起影响不大。
M_J_K 发表于 2011-2-16 14:46
我觉得是如果没有改变其刚度的变形和预应力，应该不会改变其固有模态吧。
仅仅是个人意见。。
十分之七 发表于 2011-2-17 12:03 肯定会啦！！！！
ydwguozhen 发表于 2011-2-25 15:40
[b] [url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746786&ptid=887380]18#[/url]
[i]dreamlb[/i] [/b]
怎么施加载荷后，频率却降低了呢？我一直以为施加预紧力要比不施加的刚度要大啊 大学 发表于 2011-2-26 20:03
[i=s] 本帖最后由 大学 于 2011-2-26 20:05 编辑 [/i]
qq群21889461
假设一根梁做横向振动，梁的 振动微分方程w（x，t）先不推导了，反正数学物理方法中的分离变量法推导梁的4阶振动微分方程，对于简支梁来说，梁的固有频率为a；然后他受到弹性基础k和轴向力T作用后，固有频率变为a*b；其中b是弹性基础k和轴向力T的函数。这个公式打不出；联系我交流吧。
ps：边界条件对于确定振型函数中的系数起很大作用
悬臂梁固有频率
在考虑悬臂梁自身质量的情况下求
其固有频率。
设各条件已知。求其计算公式。
不考虑自重情况下的公式已知，考虑
自重的话，质量是否可认为是均布载
荷？
wl969743 悬臂梁，应该按照连续体计算，可以参考刘延柱的振动力学 工程师
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2008-1-
6 07:36 #2
xiaohuo_42
3 随便找一本振动的教材,上面都有公式. 我觉得怎么都不下点功夫读点基本东西?习惯不好
工程师
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2008-1-
6 09:34 #3
befkfd
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技术分 0 . 一个系统处于稳定平衡状态具备了产生振动的必要条件，当有外界能量输入，振动才会产生，也就是得到振动的必要条件。 对应无阻尼线弹性振动问题，影响系统固有频率的因素只有系统的弹性和惯性，弹性保证运动的系统离开平衡位置时具有返回平衡位置的能力，惯性是运动的系统处于平衡位置是保持离开平衡位置，这样系统的自由振动方能持续下去... 而作用在系统上的时不变荷载（不随时间变化的恒定力）是不对系统产生影响的，除非影响到系统的变形刚度或运动惯性....
从悬臂梁的固有频率推导公式也能看出，静力外荷载不影响系统的固有频率。所以说悬臂梁的固有频率仅仅与悬臂梁的材料、几何尺寸及边界条件有关，至于是水平放置还是垂向放置是没有关系的.....
2008-1-
7 10:28 #5
youliang 悬臂梁，考虑自重有现成的方法。在许多教科书里可以查到。 工程师
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greenhui
工程师
精华 0 积分 90 帖子 150 水位 300 技术分 0
.
自重不影响固有频率的.... ...
2008-1-
7 23:54
#7
laiyx
我认为，所谓考虑自重，实际上就是一种分布质量的问题。
工程师 精华 0 积分 116 帖子 241 水位 386 技术分 0
2008-1-8 10:53
#8
cumtsun
“看来现在搞振动就跟街边买菜差不多了”。这个说法非常新鲜。
工程师
精华 0 积分 86 帖子 143 水位
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单自由度质量弹簧系统，一个是水平运动，重力显然与运动方向垂直，另一个垂直运动，重力与运动方向一致。
但这两种情况的振动微分方程一样，振动固有特性自然也一样，将这两个问题受力、微分方程建立搞清楚，上面这些问题就不必凭想象下结论了...
[非线性振动] 弱弱地问一句：系统的固有频率与外激励有关吗？
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szdlliuzm
楼主
发表于 2009-6-28 17:03|显示全部帖子
系统的固有频率与外激励是有关的。
六楼说的： 在所有彈性範圍下 假設受力後不改變結構剛性(意思是指破壞結構)基本上 自然頻率是系統的特性 不會因為受力而改變
这是一个限制性条件，是在试件的弹性范围内了。而我们的激励超过了弹性范围后，这时结构就会产生非线性振动了，结构的固有频率就难以确定了。
比如说高速列车，与普通的快车相比不只是速度的提升，其实更是激励
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源的大幅度提高，在快车上成熟的产品结构在高速运行就会产生共振了。 随着国家重大装备的研制开发，可以说就对设备的激励大幅度提高，就会超过原有设备的弹性范围，因此需要大幅提高原设备的弹性范围才保持新的平衡了。
给大家举一个实例，在2005年时，我当时卖了台2吨推力的电动台带300*300毫米的水平滑台到广西玉柴电器，做汽车发电机的振动试验，按QC/T413-2002的标准，最大频率是500Hz，最大加速度是25G。出厂前用户到工厂进行了预验收，到用户工厂是我调试的。
但是按条件做水平振动试验，在300多Hz就出现了强共振而停机试验无法完成。我在5、10、20G时做同样的水平振动，检查试件的固有频率都是高于Hz，无共振点，但是将量级提高到了25G，水平振动在300多Hz就强共振。而原因就是六楼说的，在25G时激励超过试验系统的弹性范围。
而找到这个原因我是花了很长的时间才明白的。
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mjhzhjg
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沙发
发表于 2009-6-29 09:51|显示全部帖子
对于固有频率和外激励的关系，我想应从发展的角度来看。
当初建立这个概念时候是基于对当时的外激励源的认识，即以当时的科技手段及对振动的认识，一个物体的共振频率与外界激励的大小无关。而这个条件成立的关键是：一是试件的体积、质量小，结构简单；二是
外激励的能量小了，因此这时物体的振动全部是在其弹性范围内。 当科技发展到了今天，汽车、高速铁路、航天航空、军工、重大型装备制造等行业的发展，我们所研究的振动对象已经变成了复杂的、大型的、组合式的结构，因此相应的驱动功率台机就是在几百到上千KW了。 因此今天科技的发达，使得外激励的能量范围大大的扩展了，如果还认为固有频率与外激励大小无关，那么在实际工作就会碰到很多困惑的。
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板凳
发表于 2009-6-29 10:08|显示全部帖子
"固有频率"前提就是”线性系统，因此问题也就可以变成了线性系统与外激励或外因素有关吗
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地板
发表于 2009-6-29 18:23|显示全部帖子
大家能对同一个问题进行争论就是一件好事，真理是越辨越明白的。而学问就学习和提问了，有问就有答，如果只一个埋头独自去学习，其效果我想不会有大家在一齐学问的效果好了。
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5楼
发表于 2009-6-29 19:11|显示全部帖子
我想每个人在学习中都会碰到一些难以解决的问题，或者是在工作碰到难以解决的困难，经过一次次的尝试，仍是以失败结束，可以说是百思不得其解，而工作中的难题有的过了几天就自动消失了。真是见鬼了！ 这个鬼是什么呢？其实就是我们的思路，头脑里的惯性思维。
不知大家有没有注意到，每一门理论课程在前言或第一章里都会该成立
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或应用的前提：假设一----、假设二-----等。而这些假设就是理论正确存在和应用的前提。而我们在深入学习后可能就会把这些假设慢慢的忘记了，忘记假设其实就是理论在更大的范围进行了推广，在超出假设的范围后必然会碰到这样或那样的困惑了。而我们检查这问题时会更多的注重过程、数学推理过程，而忘记了我们的问题出在了第一步上，出在前提条件上，因此思路的错误就是最难进行查找的了。
而这个问题的解决就套用王国维在《人间词话》说：“古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：„昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路‟。此第一境也。„衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。‟此第二境也。„众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处‟。此第三境也。”
难过
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6楼
发表于 2009-6-29 19:24|显示全部帖子
就楼主的问题：系统的固有频率与外激励有关吗
系统的固有频率是在线性振动系统里来说，而本身线性振动系统就是理想的概念了，也就是说系统的线性振动是在一定条件下存立的。
下一个关键问题就是：外激励，我们怎么来界定，这个外激励就指我们现有的全部激励方式呢，还是限定在某一个范围。我想这应该是大家的
分歧所在了。
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7楼
发表于 2009-6-29 19:51|显示全部帖子
以铁路机力为例来说明外激励，机车的发展就经历了、也是现有的：蒸汽机车、内燃机车、电力机车、时速250公里的高铁，时速350公里的高铁，以及开发中更高时速的高铁。
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8楼
发表于 2009-6-29 22:12|显示全部帖子
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楼上兄弟说到了吉他的琴弦振动，琴弦在振动时产生的是一个多个频率成分的复合振动信号，即不是单一频率振动信号。而我们在说固有频率时是指某一个确定的频率值，这可能就是这两者的差别了。
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szdlliuzm
9楼
发表于 2009-6-30 01:04|显示全部帖子
...高速列车，与普通的快车相比不只是速度的提升，其实更是激励源的大幅度提高，在快车上成熟的产品结构在高速运行就会产生共振了。 ... 这可以说明固有频率随外激励改变了吗? 个人持保留态度, 个人怀疑仅是激发出另一模态!
对ChaChing的看法，我是不同意的。
外激励的增大已经使系统的振动振动状态发生了改变，由原来的线性振动变成了非线性振动，自然在线性振动状态下的固有频率到非线性振动就不太适用了。
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szdlliuzm 10楼
发表于 2009-6-30 09:12|显示全部帖子
有一问题请教：谈吉他时是张力固定好，通过指法变换弹出不同的声音，指法是改变弦长还是在改变张力呢？
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szdlliuzm 11楼
发表于 2009-6-30 09:53|显示全部帖子
5.只要是线性系统,不管外激励有多大,都不会改变系统的固有频率(根据目前的默认)
我想举个类比的反例：如弹簧称，按虎克定律，拉力是正比于伸长量的，因此我们可以根据弹簧称的伸长量来判断拉力的大小。可以类比弹簧称就是一个线性系统了。
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签到天数: 1 天 对一个50KG的弹簧称来说，弹簧称能满足虎克定律的最大拉力就50KG了，当拉力超过弹簧称的上限力值后伸长量与拉力就不成正比了，给出的是错误数据；解决办法就是换一个量程更大的弹簧称了。 因此很容易得出弹簧称的正确使用方法就在量程范围内使用。 同理线性系统就如一个弹簧称，是有一定的使用范围和条件，如果非线性系统满足什么条件那么就可以当作线性系统来处理了。 因此上面这句话准确的表达就是：不管外激励有多大，只要系统保持是线性振动，那么都不会改变系统的固有频率。 明白的说：线性系统就象弹簧称一样，要想保持线性状态，对外激励也是有个上限的，即有一个输入范围限制的。
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szdlliuzm 12楼
发表于 2009-7-5 02:21|显示全部帖子
ChaChing你好！对于这个问题值得我们好好的辨论。
首先介绍下我的工作是做振动试验台、振动测试仪器的销售、维修和技术服务。从2000年开始接触振动试验，就一直在和振动试验打交道。可以说我对振动方面的知识是从振动试验的操作、夹具设计制作、振动台的维修中学习和领悟到的。说这段话的目的就说，我观察和理解问题的
角度更多地是具体的实例来看待。我想理论应该要能解释实际工程中的问题，才能说明理论的正确。 举一个简单的例子：在推力是200KG的电动台的动圈台面上安装一块尺寸是200*200毫米，厚度是15毫米的铝合金板， 电动台的动圈安装孔是直径120和60毫米的同心圆六等分点。我想问大家把控制点传感器安装在铝板上，在正弦扫频的振动试验中，铝板的一
阶共振频率是多少呢？
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szdlliuzm 13楼
发表于 2009-7-5 22:05|显示全部帖子
铝板的共振频率与固定的螺丝数量有关。
如果是用3个螺丝固定铝板，那共振频率就晨400Hz左右；如果是用6个螺丝来固定，共振频率会1000Hz以上；如果是用13螺丝来固定，共振频率会在2000Hz以上了。
上面这个情况是在螺丝全部锁紧的情况下才能达到的。如果大家有兴趣，
在同样数量的固定螺丝情况下，将螺丝的锁紧的力矩减小为原来的70%、50%，这时相应的共振频率有没有变化。 我提出的这个问题，大家可以自己在振动台上去验证。 我这个问题并没有直接说明物体的固有频率与外激励有关，但它提示了系统的共振动频率与连接的强度有很大的关系。 当一个系统成型后，它的连接强度就是固定的了，这时就对应有一个安
全的使用范围。而这个安全的使用范围其实就是限制了外激励的条件了。
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szdlliuzm 14楼
发表于 2009-7-5 23:25|显示全部帖子
我一直在思考这个问题：振动的基础是什么，根本是什么呢？
我认为振动理论是牛顿经典力学的一部分，它的基础和根本就是受力分析、牛顿定律及材料力学的规律。如果大家在研究振动规律时不在力学条件的限制下去研究，而只把振动规律当作一个信号分析处理及数学规律来做是要掉入陷井的。
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签到天数: 1 天 振动只是机械运动的一种形式，系统的振动过程同样是要受到牛顿定律及材料力学的规律制约。 系统的振动过程其实就是系统各部分之间的内应力传递的过程。外作用力不可能是均匀分布到系统的每个部分，大部分系统的外激励是作用点或部分的面积上，因此系统的受力分布情况就是从受力点开始向系统其他部分传递。系统各部分能传递力的极限是由材料和结构的特性来决定，每一个材料或结构都有一个受力极限的，因此系统的受力极限就是由系统中最薄弱的环节来确定的。 系统的固有频率自然是在系统安全运行下存在的。当系统受到外力超过极限强度，系统遭到破坏了，这个系统对应的固有频率自然就不存在了。 [ 本帖最后由 szdlliuzm 于 2009-7-5 23:31 编辑]
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szdlliuzm 15楼
发表于 2009-7-6 00:29|显示全部帖子
看来固有频率中“固有”两个字把人的思维限制在固有的、一成不变的思路上了。
振动属于经典力学里的分支，既然是分支，因此振动理论就要从属于和满足经典力学的规律。说到底振动问题是个力学问题。
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» I02：数学与力学科学 » 预应力是否会对结构的固有频率产生影响? 学界雏鹰 发表于 2009-7-3 17:30
预应力是否会对结构的固有频率产生影响?
[i=s] 本帖最后由 zsq-w 于 2009-8-17 12:13 编辑 [/i]
[size=5] [font=宋体][size=5] 请问各位各位大师：预应力是否会对结构的固有频率产生影响？即结构在有预应力和无预应力的情况下，固有频率是否一样:funk: ？[/size][/font][/size] zsq-w 发表于 2009-7-4 09:53
显然不一样。
你可以想象一个受预拉力的简支梁，其刚度增大，所以固有频率增大。
sp60 发表于 2009-7-4 23:07
我做过实验
显然不一样～
lugy234 发表于 2009-7-30 18:15
想一下,一个弹簧被压缩一定距离后的固有频率会变吗?
yzx088 发表于 2009-8-14 15:52
肯定不一样
iambadman 发表于 2009-8-15 00:52
我觉得不会。
因为如果系统没产生大的几个变形，刚度矩阵是不变的。
固有频率和力加载没关系，只和约束有关。
个人观点。
iambadman 发表于 2009-8-15 00:59
另外看到一个论文~~~~
进行了5根预应力梁的动力试验,结果表明:预应力梁的固有频率随预应力的增加而增加,这与经典的轴力作用下各向同性材料梁的理论分析结果完全相反.为此,将预应力梁视为各向同性材料梁,采用IstOpt软件对试验数据进行拟合,得到梁频率计算时的刚度修正公式,并将频率计算结果与试验结果及相关文献上的三个修正公式的计算结果进行了对比分析,结果表明:提出的计算公式用于梁的一阶频率计算时,计算值与实测值误差较小,而且能较好地反映频率随预应力的变化趋势,比已有的修正公式更适用;计算梁的二阶频率时误差稍大,也具有一定的适用性;进行梁的三阶及以上频率的计算时存在较大误差,有待进一步的研究. iambadman 发表于 2009-8-15 01:07
我个人是觉得上面的论文是有问题的甚至是错误的。如果足够小的扰动，如果是线性系统，固有频率是不受影响的
jiguixiu 发表于 2009-8-15 14:00
预应力应该有的，因为单元的刚度是矩阵包括几何刚度矩阵和初应力矩阵的，初应力对结构的频率肯定是有影响的，你想想一个橡皮筋，拉紧和放松，频率能相同吗？
有些软件可能没有考虑初应力矩阵对结构刚度的影响，或者有些是需要单独设定的是否考虑初应力对刚度的影响。
iambadman 发表于 2009-8-16 11:06
晕，我贴的一个论文被评分了，不是像样的论文啊，我只是贴一下，如果有误导，不是我本意啊，而且我也不认可这个论文的观点，只是表达这个可能大家看法不同，或者容易有不同（错误）意见。
我的观点是如果是线性范围内（弹性范围内），预应力部影响固有频率。
zsq-w 发表于 2009-8-16 14:10
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1745646&ptid=887380]10#[/url] [i]iambadman[/i] [/b]
评分仅针对你贴的资料了。
我以前在一本振动力学教材（现在记不清是谁编写的）上，明确说明了：预应力对结构的频率是有影响的。在一次《固体力学》的课堂上，我的一位老师也说过预应力对频率是有影响的。
如果手头有书的话，ls兄弟可查看下有没有说明。
iambadman 发表于 2009-8-16 18:36
谢谢楼上，我晚上去找找看。
phd9992000 发表于 2009-8-17 15:07
有预应力的结构和没有有预应力的结构尽管外表一样，内部是不一样的。所以固有频率应当也不一样。 dreamlb 发表于 2009-8-17 19:14
不好意思，下午超忙，才看到，随便说说我的看法：
模态计算的公式：m·u''+ku=0
预应力的作用会改变结构刚度，即k，因此我觉得预应力会对结果的固有频率产生影响。
这对于螺栓结构的模态计算尤为明显，计算模态时需考虑其预应力。具体计算可以，第一个分析步施加产生预应力的载荷（或者直接施加螺栓预应力），然后计算模态。
不过仍然有个疑惑，预应力的影响是否只这么简单呢？我觉得预应力的施加，应该是把这个线性的系统改变为非线性的了，而现有的有限元软件算法不能计算非线性模态。也就是说只考虑预应力的存在而忽略其产生的应变影响（或者消除其应变），结构的固有频率也是改变了的。不过这个似乎不是软件能考虑的了~ zsq-w 发表于 2009-8-17 19:30
我记得我以前的老师给我们讲了一个工程实例：如何测量斜拉桥结构中拉杆的拉力。
这个可不是贴应变片那么简单就能搞定的。老师给我们写了一堆公式，现在我自然记不得了，基本原理就是：s1.对于这些斜拉杆，拉力的大小影响其固有频率（存在定量关系）；s2.拿个仪器来叩击斜拉杆，侧出其近似的固有频率（很近似了）；用这个频率反推斜拉杆所受拉力。
这个例子，定性的讲，这些斜拉杆虽然也是两段简支，但是杆处于绷紧状态，所以刚度自然受到影响（拉杆刚度明显增大），所以固有频率是改变的。
ps：此案例分析均属于杆件仍处理线弹性阶段（即材料线性）。
iambadman 发表于 2009-8-17 20:13
我还没调过弯来~~~。谢谢两位的详细解释，我得再消化消化~~~
zsq-w 发表于 2009-8-17 20:25
[quote]我还没调过弯来~~~。谢谢两位的详细解释，我得再消化消化~~~
[size=2][color=#999999]iambadman 发表于 2009-8-17 20:13[/color]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746745&ptid=887380][img]http://forum.simwe.com/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
我只能在感觉上感知预应力影响刚度，并定性分析，但是理论上的解释，我还不会，现在手头也没有资料可供查找。
小梦能否就[color=green]“模态计算的公式：m·u''+ku=0
预应力的作用会改变结构刚度，即k，因此我觉得预应力会对结果的固有频率产生影响。”[/color]个中详情用个小例子来推理下？比如一个受拉的简支梁或者一个钢筋施加预应力的钢筋混凝土梁什么的都行。 dreamlb 发表于 2009-8-17 20:43
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746767&ptid=887380]17#[/url] [i]zsq-w[/i] [/b]
好的，我做了个简单的例子，是一个梁受力和不受力的模态分析。
1、直接进行模态分析，结果如下：
[attach]213149[/attach]
2、先对梁进行压力载荷施加，第二步进行模态分析。注，线性扰动分析不占用时间，只是延续上一步阶数的状态。
结果：
[attach]213150[/attach]
iambadman 发表于 2009-8-18 19:10
楼上，你的梁怎么会是前6阶都小于1，不符合常识吧。
还是你的取值有问题？？细，极细？而且长？然后弹性末量非常小？
iambadman 发表于 2009-8-18 19:11
再细细看了，不是小于1，是10-4方，太特别的一阶模态了。
iambadman 发表于 2009-8-18 19:14
我还是比较坚持如果没有大变形，是不影响刚度距阵的。或者至少说可以忽略。
敦诚 发表于 2009-8-19 12:16
个人感觉应该不一样！但是理论方面我也说不清啊
iambadman 发表于 2009-8-19 19:01
虽然很多人，或者说是大部分人都觉得预应力导致固有频率变化，我个人是非常的困惑。我再说一下我的理由：
针对一般的工程上的机构而言，在弹性范围内工作，没有大变形。当有预紧力时，结构形状如果没有发生变化（就是不考虑理想情况，不考虑几何非线性）。这个时候，当你对结构施加力的时候，结构产生的变形量我个人觉得是和没有预紧是一样的。
就好比一个弹簧，你先用5牛顿压缩5毫米作为预紧，然后你正式加1牛顿，结构的变形依然是1毫米，而和你有没有事先加5牛顿没关系。也就是结构的刚度没变。
结构的刚度没变，质量分布没变，当然固有频率不变了。
至于有人用线这样的“类似线”的结构来说明问题，我个人觉得可能有误导，因为这个是非常极端的情况，可能拉紧的时候其实结构已经不能忽略“几何变形”了。或者有其他解释。
恩，很多人觉得我错了，可是我没看到合理的直接的解释，我倒自己觉得自己的解释挺“合理”的。
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1748563&ptid=887380]23#[/url] [i]iambadman[/i] [/b]
呵呵，你说的是我们理想的线弹性模型计算吧。
皮筋是一个极端模型，但是这个模型可以说明，初应力（应变）是对结构的频率有影响的，只是我们平时做的一些结构，这个初应力和几何变形对刚度的影响很小，忽略了。大家都玩过这个游戏，皮筋拉紧了，给个小扰动，它就震的快。
但是也并不能说结构小变形情况就不考虑初应力对刚度的影响，比如含有预应力钢筋的钢筋混凝土结构，就应该是考虑到吧。
呵呵，我手边没有资料，也不便查实，经验也比较少，大家讨论讨论。
yzx088 发表于 2009-8-31 12:35
特别请教一个问题，如果是非线性预应力，是否对固有频率无影响，请指教！
yelv123 发表于 2009-9-4 18:18
[quote]再细细看了，不是小于1，是10-4方，太特别的一阶模态了。
[size=2][color=#999999]iambadman 发表于 2009-8-18 19:11[/color]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1747535&ptid=887380][img]http://forum.simwe.com/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
自由状态下的前六阶模态是物体的刚体模态，一般都非常小，频率接近0或者为0
yelv123 发表于 2009-9-4 18:22
个人认为如果一个系统在预应力作用下，其特性没有变化即还是原来的系统，那么固有频率就没有变化；如果预应力改变了系统特性，及把一个系统变成另一个系统，固有频率肯定会变化的。如一个线性系统在外力作用下，变成一个非线性
iyuring 发表于 2009-9-6 00:40
有影响。有预应力时，平衡微分方程会多一项预应力产生的弯矩造成的回复力。
tanhao365 发表于 2009-9-16 18:23
琴弦就是个最简单的例子
wang123465 发表于 2010-3-11 15:31
以薄膜结构为例，其抗弯刚度几乎为零，只有施加预应力后才有了抗弯刚度。所以，预应力对其固有频率影响非常大。特别是当预应力使其产生褶皱时，其固有频率又和没有出现褶皱前不同。
你们没有听过动频的概念吗?找一下动频是怎么推导出来的,一下就清楚了
学力学不能过与理论化,多接触接触工程中的问题,这个思想和概念在工程中都已经用了百来年了 rock.li 发表于 2010-3-12 18:17
还又想吗？肯定影响，频率变大！
不是很多商业软件都有预应力模态分析的经典workshop吗？！！
小马哥Mhj 发表于 2010-3-12 19:19
我觉得一般预应力不会很大，对固有频率的影响应该很小，可以忽略。如果预应力很大的话，就会有影响了。
rock.li 发表于 2010-3-12 19:26
[quote]我还是比较坚持如果没有大变形，是不影响刚度距阵的。或者至少说可以忽略。
[size=2][color=#999999]iambadman 发表于 2009-8-18 19:14[/color]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1747536&ptid=887380][img]http://forum.simwe.com/images/common/back.gif[/img][/url][/size][/quote]
您这样的坚持，本人认为没有一点意义！
不如找本书自己在理论上多推导下多研究下，有条件的话就做个试验：一把吉他就足够了！！
iambadman 发表于 2010-3-13 07:52
呵呵，谢谢楼上回复。我现在看法不一样了。
因为有预应力的时候，即使结构没有明显几何变化，但是如有个同学说的，平衡方程中多了预应力，也就需要课外的K来补偿它，所以两者的刚度矩阵是不一样的。
tonnyw 发表于 2010-3-13 09:18
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1936143&ptid=887380]35#[/url] [i]iambadman[/i] [/b]
My understanding is the following way:
The natural frequency is the frequency that the model vibrates around its static equilibrium point. Certainly you would agree that there is difference in equilibrium point between the pre-stressed model and the model free of pre-stress, which would cause the difference in natural frequency. Unless there is a big difference between equilibrium point, pre-stress would not affect the final results too much.
iambadman 发表于 2010-3-13 10:34
多谢楼上~~~~~~
fimmy 发表于 2010-3-14 11:47
[i=s] 本帖最后由 fimmy 于 2010-3-14 11:54 编辑 [/i]
旋转机械中有计算叶片的频率,其变形都比较小,都是小变形,
叶片的静频和动频一般差个20%很正常的
但叶片频率的改变是有非线性造成的,说白了吧,静频时应变是位移的一阶导数,而动频就是
应变=位移的一阶导数+位移的二阶导数(其实就是泰勒展开多取一阶)
正是多了这么个二阶导,致使刚度阵就与应力(应变)有关了,其实就是多了个与(预)应力有关的附加刚度阵(应力刚化矩阵).然后算出来的就是动频,就这么简单.
拉皮条是个典型的例子,但有的时候不是大变形,大位移也是有影响的,就是说应力在线性的时候也是要考虑的(这行说的很不严谨,明白我的意思就好)
liwa 发表于 2010-3-17 20:48
如果预应力对固有频率有影响，那外力对固有频率是否会产生影响呢？
fimmy 发表于 2010-3-18 14:36
那要看外力相对有多大,一般外力不大的话,产生的应力刚化矩阵比较小(毕竟这一项是刚度阵的高阶小量),如果外力很大,使物体内部具有很大的(预)应力,那肯定是有影响的.
通常来讲,"软"一点的物体影响明显一些
dude 发表于 2011-2-11 13:47
[b]
[url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746786&ptid=887380]18#[/url]
[i]dreamlb[/i] [/b]
老兄你好。
我也做了个类似的例子计算，
混凝土简支梁，采用梁单元。混凝土本构采用了塑性模型，下降段的压应力和应变也给出了。 第一个分析步，两端加轴向压力荷载。第二个分析步，linear perturbation, frequency分析。 但是，得到的结果和只进行第二个分析步的结果一样。
我想是不是因为第一个分析步中结构没有进入塑性，因此刚度未变化，所以得到的频率没变。但是施加的荷载已经够大了。
不知你的例子结果如何得到的。盼赐教。
leonwdt 发表于 2011-2-11 15:16
应该是有影响的，我们常引用的线性、小变形只是说这种影响可以忽略，方便理论推导 gfl 发表于 2011-2-12 21:38
预应力对固有频率肯定是有影响的，看看吉他、提琴是怎么调音的就不会怀疑了。这类问题实际上是有初始变形上的振动/小扰动，本质上是几何非线性问题，冯元桢的固体力学基础里有如何从有限弹性理论推导这类问题的方程。但一般来说对梁、板、壳影响较大，混凝土
预应力梁比较复杂，因为其中钢筋是受拉的，混凝土是受压的，所以有可能合在一起影响不大。
M_J_K 发表于 2011-2-16 14:46
我觉得是如果没有改变其刚度的变形和预应力，应该不会改变其固有模态吧。
仅仅是个人意见。。
十分之七 发表于 2011-2-17 12:03 肯定会啦！！！！
ydwguozhen 发表于 2011-2-25 15:40
[b] [url=http://forum.simwe.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1746786&ptid=887380]18#[/url]
[i]dreamlb[/i] [/b]
怎么施加载荷后，频率却降低了呢？我一直以为施加预紧力要比不施加的刚度要大啊 大学 发表于 2011-2-26 20:03
[i=s] 本帖最后由 大学 于 2011-2-26 20:05 编辑 [/i]
qq群21889461
假设一根梁做横向振动，梁的 振动微分方程w（x，t）先不推导了，反正数学物理方法中的分离变量法推导梁的4阶振动微分方程，对于简支梁来说，梁的固有频率为a；然后他受到弹性基础k和轴向力T作用后，固有频率变为a*b；其中b是弹性基础k和轴向力T的函数。这个公式打不出；联系我交流吧。
ps：边界条件对于确定振型函数中的系数起很大作用
悬臂梁固有频率
在考虑悬臂梁自身质量的情况下求
其固有频率。
设各条件已知。求其计算公式。
不考虑自重情况下的公式已知，考虑
自重的话，质量是否可认为是均布载
荷？
wl969743 悬臂梁，应该按照连续体计算，可以参考刘延柱的振动力学 工程师
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6 07:36 #2
xiaohuo_42
3 随便找一本振动的教材,上面都有公式. 我觉得怎么都不下点功夫读点基本东西?习惯不好
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befkfd
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技术分 0 . 一个系统处于稳定平衡状态具备了产生振动的必要条件，当有外界能量输入，振动才会产生，也就是得到振动的必要条件。 对应无阻尼线弹性振动问题，影响系统固有频率的因素只有系统的弹性和惯性，弹性保证运动的系统离开平衡位置时具有返回平衡位置的能力，惯性是运动的系统处于平衡位置是保持离开平衡位置，这样系统的自由振动方能持续下去... 而作用在系统上的时不变荷载（不随时间变化的恒定力）是不对系统产生影响的，除非影响到系统的变形刚度或运动惯性....
从悬臂梁的固有频率推导公式也能看出，静力外荷载不影响系统的固有频率。所以说悬臂梁的固有频率仅仅与悬臂梁的材料、几何尺寸及边界条件有关，至于是水平放置还是垂向放置是没有关系的.....
2008-1-
7 10:28 #5
youliang 悬臂梁，考虑自重有现成的方法。在许多教科书里可以查到。 工程师
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.
自重不影响固有频率的.... ...
2008-1-
7 23:54
#7
laiyx
我认为，所谓考虑自重，实际上就是一种分布质量的问题。
工程师 精华 0 积分 116 帖子 241 水位 386 技术分 0
2008-1-8 10:53
#8
cumtsun
“看来现在搞振动就跟街边买菜差不多了”。这个说法非常新鲜。
工程师
精华 0 积分 86 帖子 143 水位
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单自由度质量弹簧系统，一个是水平运动，重力显然与运动方向垂直，另一个垂直运动，重力与运动方向一致。
但这两种情况的振动微分方程一样，振动固有特性自然也一样，将这两个问题受力、微分方程建立搞清楚，上面这些问题就不必凭想象下结论了...
[非线性振动] 弱弱地问一句：系统的固有频率与外激励有关吗？
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szdlliuzm
楼主
发表于 2009-6-28 17:03|显示全部帖子
系统的固有频率与外激励是有关的。
六楼说的： 在所有彈性範圍下 假設受力後不改變結構剛性(意思是指破壞結構)基本上 自然頻率是系統的特性 不會因為受力而改變
这是一个限制性条件，是在试件的弹性范围内了。而我们的激励超过了弹性范围后，这时结构就会产生非线性振动了，结构的固有频率就难以确定了。
比如说高速列车，与普通的快车相比不只是速度的提升，其实更是激励
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源的大幅度提高，在快车上成熟的产品结构在高速运行就会产生共振了。 随着国家重大装备的研制开发，可以说就对设备的激励大幅度提高，就会超过原有设备的弹性范围，因此需要大幅提高原设备的弹性范围才保持新的平衡了。
给大家举一个实例，在2005年时，我当时卖了台2吨推力的电动台带300*300毫米的水平滑台到广西玉柴电器，做汽车发电机的振动试验，按QC/T413-2002的标准，最大频率是500Hz，最大加速度是25G。出厂前用户到工厂进行了预验收，到用户工厂是我调试的。
但是按条件做水平振动试验，在300多Hz就出现了强共振而停机试验无法完成。我在5、10、20G时做同样的水平振动，检查试件的固有频率都是高于Hz，无共振点，但是将量级提高到了25G，水平振动在300多Hz就强共振。而原因就是六楼说的，在25G时激励超过试验系统的弹性范围。
而找到这个原因我是花了很长的时间才明白的。
难过
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★阿翠★
mjhzhjg
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szdlliuzm
沙发
发表于 2009-6-29 09:51|显示全部帖子
对于固有频率和外激励的关系，我想应从发展的角度来看。
当初建立这个概念时候是基于对当时的外激励源的认识，即以当时的科技手段及对振动的认识，一个物体的共振频率与外界激励的大小无关。而这个条件成立的关键是：一是试件的体积、质量小，结构简单；二是
外激励的能量小了，因此这时物体的振动全部是在其弹性范围内。 当科技发展到了今天，汽车、高速铁路、航天航空、军工、重大型装备制造等行业的发展，我们所研究的振动对象已经变成了复杂的、大型的、组合式的结构，因此相应的驱动功率台机就是在几百到上千KW了。 因此今天科技的发达，使得外激励的能量范围大大的扩展了，如果还认为固有频率与外激励大小无关，那么在实际工作就会碰到很多困惑的。
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szdlliuzm
板凳
发表于 2009-6-29 10:08|显示全部帖子
"固有频率"前提就是”线性系统，因此问题也就可以变成了线性系统与外激励或外因素有关吗
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szdlliuzm
地板
发表于 2009-6-29 18:23|显示全部帖子
大家能对同一个问题进行争论就是一件好事，真理是越辨越明白的。而学问就学习和提问了，有问就有答，如果只一个埋头独自去学习，其效果我想不会有大家在一齐学问的效果好了。
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5楼
发表于 2009-6-29 19:11|显示全部帖子
我想每个人在学习中都会碰到一些难以解决的问题，或者是在工作碰到难以解决的困难，经过一次次的尝试，仍是以失败结束，可以说是百思不得其解，而工作中的难题有的过了几天就自动消失了。真是见鬼了！ 这个鬼是什么呢？其实就是我们的思路，头脑里的惯性思维。
不知大家有没有注意到，每一门理论课程在前言或第一章里都会该成立
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或应用的前提：假设一----、假设二-----等。而这些假设就是理论正确存在和应用的前提。而我们在深入学习后可能就会把这些假设慢慢的忘记了，忘记假设其实就是理论在更大的范围进行了推广，在超出假设的范围后必然会碰到这样或那样的困惑了。而我们检查这问题时会更多的注重过程、数学推理过程，而忘记了我们的问题出在了第一步上，出在前提条件上，因此思路的错误就是最难进行查找的了。
而这个问题的解决就套用王国维在《人间词话》说：“古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：„昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路‟。此第一境也。„衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。‟此第二境也。„众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处‟。此第三境也。”
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szdlliuzm
6楼
发表于 2009-6-29 19:24|显示全部帖子
就楼主的问题：系统的固有频率与外激励有关吗
系统的固有频率是在线性振动系统里来说，而本身线性振动系统就是理想的概念了，也就是说系统的线性振动是在一定条件下存立的。
下一个关键问题就是：外激励，我们怎么来界定，这个外激励就指我们现有的全部激励方式呢，还是限定在某一个范围。我想这应该是大家的
分歧所在了。
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7楼
发表于 2009-6-29 19:51|显示全部帖子
以铁路机力为例来说明外激励，机车的发展就经历了、也是现有的：蒸汽机车、内燃机车、电力机车、时速250公里的高铁，时速350公里的高铁，以及开发中更高时速的高铁。
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8楼
发表于 2009-6-29 22:12|显示全部帖子
回复 39楼 nonlinear 的帖子
楼上兄弟说到了吉他的琴弦振动，琴弦在振动时产生的是一个多个频率成分的复合振动信号，即不是单一频率振动信号。而我们在说固有频率时是指某一个确定的频率值，这可能就是这两者的差别了。
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szdlliuzm
9楼
发表于 2009-6-30 01:04|显示全部帖子
...高速列车，与普通的快车相比不只是速度的提升，其实更是激励源的大幅度提高，在快车上成熟的产品结构在高速运行就会产生共振了。 ... 这可以说明固有频率随外激励改变了吗? 个人持保留态度, 个人怀疑仅是激发出另一模态!
对ChaChing的看法，我是不同意的。
外激励的增大已经使系统的振动振动状态发生了改变，由原来的线性振动变成了非线性振动，自然在线性振动状态下的固有频率到非线性振动就不太适用了。
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szdlliuzm 10楼
发表于 2009-6-30 09:12|显示全部帖子
有一问题请教：谈吉他时是张力固定好，通过指法变换弹出不同的声音，指法是改变弦长还是在改变张力呢？
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szdlliuzm 11楼
发表于 2009-6-30 09:53|显示全部帖子
5.只要是线性系统,不管外激励有多大,都不会改变系统的固有频率(根据目前的默认)
我想举个类比的反例：如弹簧称，按虎克定律，拉力是正比于伸长量的，因此我们可以根据弹簧称的伸长量来判断拉力的大小。可以类比弹簧称就是一个线性系统了。
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签到天数: 1 天 对一个50KG的弹簧称来说，弹簧称能满足虎克定律的最大拉力就50KG了，当拉力超过弹簧称的上限力值后伸长量与拉力就不成正比了，给出的是错误数据；解决办法就是换一个量程更大的弹簧称了。 因此很容易得出弹簧称的正确使用方法就在量程范围内使用。 同理线性系统就如一个弹簧称，是有一定的使用范围和条件，如果非线性系统满足什么条件那么就可以当作线性系统来处理了。 因此上面这句话准确的表达就是：不管外激励有多大，只要系统保持是线性振动，那么都不会改变系统的固有频率。 明白的说：线性系统就象弹簧称一样，要想保持线性状态，对外激励也是有个上限的，即有一个输入范围限制的。
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szdlliuzm 12楼
发表于 2009-7-5 02:21|显示全部帖子
ChaChing你好！对于这个问题值得我们好好的辨论。
首先介绍下我的工作是做振动试验台、振动测试仪器的销售、维修和技术服务。从2000年开始接触振动试验，就一直在和振动试验打交道。可以说我对振动方面的知识是从振动试验的操作、夹具设计制作、振动台的维修中学习和领悟到的。说这段话的目的就说，我观察和理解问题的
角度更多地是具体的实例来看待。我想理论应该要能解释实际工程中的问题，才能说明理论的正确。 举一个简单的例子：在推力是200KG的电动台的动圈台面上安装一块尺寸是200*200毫米，厚度是15毫米的铝合金板， 电动台的动圈安装孔是直径120和60毫米的同心圆六等分点。我想问大家把控制点传感器安装在铝板上，在正弦扫频的振动试验中，铝板的一
阶共振频率是多少呢？
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szdlliuzm 13楼
发表于 2009-7-5 22:05|显示全部帖子
铝板的共振频率与固定的螺丝数量有关。
如果是用3个螺丝固定铝板，那共振频率就晨400Hz左右；如果是用6个螺丝来固定，共振频率会1000Hz以上；如果是用13螺丝来固定，共振频率会在2000Hz以上了。
上面这个情况是在螺丝全部锁紧的情况下才能达到的。如果大家有兴趣，
在同样数量的固定螺丝情况下，将螺丝的锁紧的力矩减小为原来的70%、50%，这时相应的共振频率有没有变化。 我提出的这个问题，大家可以自己在振动台上去验证。 我这个问题并没有直接说明物体的固有频率与外激励有关，但它提示了系统的共振动频率与连接的强度有很大的关系。 当一个系统成型后，它的连接强度就是固定的了，这时就对应有一个安
全的使用范围。而这个安全的使用范围其实就是限制了外激励的条件了。
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szdlliuzm 14楼
发表于 2009-7-5 23:25|显示全部帖子
我一直在思考这个问题：振动的基础是什么，根本是什么呢？
我认为振动理论是牛顿经典力学的一部分，它的基础和根本就是受力分析、牛顿定律及材料力学的规律。如果大家在研究振动规律时不在力学条件的限制下去研究，而只把振动规律当作一个信号分析处理及数学规律来做是要掉入陷井的。
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签到天数: 1 天 振动只是机械运动的一种形式，系统的振动过程同样是要受到牛顿定律及材料力学的规律制约。 系统的振动过程其实就是系统各部分之间的内应力传递的过程。外作用力不可能是均匀分布到系统的每个部分，大部分系统的外激励是作用点或部分的面积上，因此系统的受力分布情况就是从受力点开始向系统其他部分传递。系统各部分能传递力的极限是由材料和结构的特性来决定，每一个材料或结构都有一个受力极限的，因此系统的受力极限就是由系统中最薄弱的环节来确定的。 系统的固有频率自然是在系统安全运行下存在的。当系统受到外力超过极限强度，系统遭到破坏了，这个系统对应的固有频率自然就不存在了。 [ 本帖最后由 szdlliuzm 于 2009-7-5 23:31 编辑]
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szdlliuzm 15楼
发表于 2009-7-6 00:29|显示全部帖子
看来固有频率中“固有”两个字把人的思维限制在固有的、一成不变的思路上了。
振动属于经典力学里的分支，既然是分支，因此振动理论就要从属于和满足经典力学的规律。说到底振动问题是个力学问题。
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