2013—2014学年度第二学期期中学科素养检测
初二数学
温馨提示：
1．本试题满分120分，考试用时100分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
5、如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，
则需用篱笆的长是（ ） A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 B6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a100，则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
7、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖
3分×10=30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选）
B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ） A.5米 B.3米 C. (5+1)米 D. 3 米
8、小明的作业本上有以下四题：①a44a2；②aa52a； ③a
、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B. 1，1，8，11 D. 5，12，23 、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
11
a2a；④a2aa。做错的题是（ ） aa
a
D．4a4 b
、设a0、b0，则下列运算中错误的是（ ） ．．． B．48 C．ab
B.abab C. (a)2a D.
a
b
aA．① B．② C．③ D．④
BCD；9、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②A③BC//AD；
④BCAD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ）
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种
10、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.84海里
、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.
初二数学期中试卷第 1 页 共 3 页
二、填空题（每小题3分，共30
分）
11x取值范围是＿＿＿＿＿＿．
12、 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角
线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）
； 13
的结果是_____________
三、解答题（本大题共60分） 21、计算：（每小题4分,共16分）
454542 (486274)
14、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6
米，则梯子的端到墙的底端的距离为 ；
15、如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且
S14,S28,则S3
(4
2
A
S3
S2
B
S 1C （第15题） （第16题） （第
17题） （第18题）
16、正方形ABCD的边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、 F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于
____________.
22、（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13
17、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC4cm， 求四边形ABCD的面积. BD8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
C
18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，
•A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食 物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ；
D
第22题图
19、 是整数的最小正整数n ．
20
、
你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 ．
初二数学期中试卷第 2 页 共 3 页
、（8分）已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，=BE
，DF∥BE． 1）求证：△AFD≌△CEB
2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
25、（8分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
A
B
E
A
26、（10分）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF；
、（8分）如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AB,CD的中点，连接AF,CE.
求证:
BECDFA
求证:四边形AECF是平行四边形
（2）若AGB30，求EF的长．
A
E
F
B
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2013—2014学年度第二学期期中学科素养检测
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1．本试题满分120分，考试用时100分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
5、如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，
则需用篱笆的长是（ ） A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 B6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a100，则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
7、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖
3分×10=30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选）
B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ） A.5米 B.3米 C. (5+1)米 D. 3 米
8、小明的作业本上有以下四题：①a44a2；②aa52a； ③a
、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B. 1，1，8，11 D. 5，12，23 、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
11
a2a；④a2aa。做错的题是（ ） aa
a
D．4a4 b
、设a0、b0，则下列运算中错误的是（ ） ．．． B．48 C．ab
B.abab C. (a)2a D.
a
b
aA．① B．② C．③ D．④
BCD；9、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②A③BC//AD；
④BCAD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ）
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种
10、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.84海里
、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.
初二数学期中试卷第 1 页 共 3 页
二、填空题（每小题3分，共30
分）
11x取值范围是＿＿＿＿＿＿．
12、 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角
线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）
； 13
的结果是_____________
三、解答题（本大题共60分） 21、计算：（每小题4分,共16分）
454542 (486274)
14、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6
米，则梯子的端到墙的底端的距离为 ；
15、如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且
S14,S28,则S3
(4
2
A
S3
S2
B
S 1C （第15题） （第16题） （第
17题） （第18题）
16、正方形ABCD的边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、 F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于
____________.
22、（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13
17、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC4cm， 求四边形ABCD的面积. BD8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
C
18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，
•A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食 物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ；
D
第22题图
19、 是整数的最小正整数n ．
20
、
你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 ．
初二数学期中试卷第 2 页 共 3 页
、（8分）已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，=BE
，DF∥BE． 1）求证：△AFD≌△CEB
2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
25、（8分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
A
B
E
A
26、（10分）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF；
、（8分）如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AB,CD的中点，连接AF,CE.
求证:
BECDFA
求证:四边形AECF是平行四边形
（2）若AGB30，求EF的长．
A
E
F
B
初二数学期中试卷第 3 页 共 3 页