八年级数学练习（十七）2014-3-13
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A ．
1251
B． C． D.
23631
5
2．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ） A ． B．
133
C． D.
2510
3．如图，圆的直径是正方形边长的一半，圆位于正方形的内部．现随意地
将飞镖掷向正方形内，则镖击中圆面部分的概率是（ ） A ．
ππ11
B． C． D.
16424
1
，则白球有（ ）个． 3
4．袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为
A ．8 B ．6 C ．4 D ．2
5．张老汉今年春天在自家池塘里放入1000尾鱼苗，成活率为95%，为了了解鱼的生长情况，他在夏天捕捞出50条称重，并做了记号，然后再放回，到了秋天，他又准备捕捞出一部分，为了确保能够捞出5条做记号的鱼，他这一次至少应捕捞（ ） A ．6条 B ．95条 C ．110条 D ．120条 6．掷两次骰子，两次点数和是多少时概率最大（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．12
7. 不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（ ） A ．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8. 如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A ．
9．如图，在正方形ABCD 中，BD=2，∠DCE 是正方形ABCD 的外
432
1 B． C． D.
7777
角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于 （ ）
A ．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10. 如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE．将 △ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ． 下列结论：①△ABG ≌△AFG ：②BG=GC；③AG ∥CF ；④∠GAE=45°； ⑤S △FGC =3．其中正确结论的个数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题：（每小题2分，共20分） 11．从-1，0，
1
，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 3
12．四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 ．
13．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是 ．
14．从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32的概率是 ．
15．如图所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是 ．
16. 一枚均匀的正方体骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y 来确定点P （x ，y ），那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在已知直线y=-x+6图象上的概率是 ．
17．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m ，n ．若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点A （m ，n ）在函数y ＝
6x
的图象上的概率是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E ，其中A （1，1）、B （5，1）、C （5，5）、D （1，5）．一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P 的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P 的纵坐标，则P 点落在阴影部分（含边界）的概率是 ．
19. 如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠CAB 的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．若OE=1，则CF= ．
20. 如图，菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EG ⊥CD 于点G ，则∠FGC= ．
三、解答题：（共50分）
21. 在一不透明的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是
3。 4
3。 4
（1） 若袋中总共有8个球，其中有几个红球？ （2） 若袋中有9个红球，则有几个黄球？
（3） 请你设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为
22. “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人； （2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？
23．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，
6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字m 和小强抛掷正方体骰子朝上的数字n 来确定点P （m ，n ），那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在直线y=x+2图象上的概率是多少？
24．小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m 作为点P 的横坐标，第二次朝上的数字n 作为点P 的纵坐标，由此确定点P （m ，n ）．解答下列问题： （1）所有可能的点P （m ，n ）有 个； （2）游戏规定：若点P （m ，n ）在函数y=数y=
1
x 的图象上，小强获胜，若P （m ，n ）在函2
6
的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？ x
25. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AB 于点E ，点F 在DE 的延长线上，且AF=CE．
（1）四边形ACEF 是平行四边形吗？说明理由；
（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 为菱形？请说明你的结论； （3）四边形ACEF 有可能是正方形吗？为什么？
26. 已知，如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 上和AD 的延长线上，且BE=DF，连接EF ，G 为EF 的中点． 求证：（1）CE=CF；（2）DG 垂直平分AC ．
八年级数学练习（十七）2014-3-13
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A ．
1251
B． C． D.
23631
5
2．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ） A ． B．
133
C． D.
2510
3．如图，圆的直径是正方形边长的一半，圆位于正方形的内部．现随意地
将飞镖掷向正方形内，则镖击中圆面部分的概率是（ ） A ．
ππ11
B． C． D.
16424
1
，则白球有（ ）个． 3
4．袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为
A ．8 B ．6 C ．4 D ．2
5．张老汉今年春天在自家池塘里放入1000尾鱼苗，成活率为95%，为了了解鱼的生长情况，他在夏天捕捞出50条称重，并做了记号，然后再放回，到了秋天，他又准备捕捞出一部分，为了确保能够捞出5条做记号的鱼，他这一次至少应捕捞（ ） A ．6条 B ．95条 C ．110条 D ．120条 6．掷两次骰子，两次点数和是多少时概率最大（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．12
7. 不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（ ） A ．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8. 如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A ．
9．如图，在正方形ABCD 中，BD=2，∠DCE 是正方形ABCD 的外
432
1 B． C． D.
7777
角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于 （ ）
A ．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10. 如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE．将 △ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ． 下列结论：①△ABG ≌△AFG ：②BG=GC；③AG ∥CF ；④∠GAE=45°； ⑤S △FGC =3．其中正确结论的个数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题：（每小题2分，共20分） 11．从-1，0，
1
，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 3
12．四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 ．
13．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是 ．
14．从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32的概率是 ．
15．如图所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是 ．
16. 一枚均匀的正方体骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y 来确定点P （x ，y ），那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在已知直线y=-x+6图象上的概率是 ．
17．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m ，n ．若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点A （m ，n ）在函数y ＝
6x
的图象上的概率是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E ，其中A （1，1）、B （5，1）、C （5，5）、D （1，5）．一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P 的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P 的纵坐标，则P 点落在阴影部分（含边界）的概率是 ．
19. 如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠CAB 的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．若OE=1，则CF= ．
20. 如图，菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EG ⊥CD 于点G ，则∠FGC= ．
三、解答题：（共50分）
21. 在一不透明的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是
3。 4
3。 4
（1） 若袋中总共有8个球，其中有几个红球？ （2） 若袋中有9个红球，则有几个黄球？
（3） 请你设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为
22. “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人； （2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？
23．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，
6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字m 和小强抛掷正方体骰子朝上的数字n 来确定点P （m ，n ），那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在直线y=x+2图象上的概率是多少？
24．小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m 作为点P 的横坐标，第二次朝上的数字n 作为点P 的纵坐标，由此确定点P （m ，n ）．解答下列问题： （1）所有可能的点P （m ，n ）有 个； （2）游戏规定：若点P （m ，n ）在函数y=数y=
1
x 的图象上，小强获胜，若P （m ，n ）在函2
6
的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？ x
25. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AB 于点E ，点F 在DE 的延长线上，且AF=CE．
（1）四边形ACEF 是平行四边形吗？说明理由；
（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 为菱形？请说明你的结论； （3）四边形ACEF 有可能是正方形吗？为什么？
26. 已知，如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 上和AD 的延长线上，且BE=DF，连接EF ，G 为EF 的中点． 求证：（1）CE=CF；（2）DG 垂直平分AC ．