[新课程培训] 专题一 高中数学课程标准的背景、理念、研制过程)参考答案
专题一 高中数学课程标准的背景、理念、研制过程)参考答案
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（2008年普通高中新课程国家级远程培训-----专题一作业）
一．认真研读《普通高中数学课程标准》，说明“标准”与大纲的主要变化。
答：课程标准优于教学大纲之处就在于其教学内容的呈现方式，表达了这样一种易于操作、便于把握的指导性规范。
1．教学内容的布局不是遵循学科体系的逻辑或层次，而是按照学习的主题或专题进行规划。
2．教学内容的展现不是知识点的罗列，而是能力目标的细目化、内容化。
3．教学内容的规范不是标准答案的展示，而是对有关内容的教学提出具体建议，在指导教学要点和方式的同时，也为内容目标的弹性实施提供了前所未有的空间。
这种指导性规范的意义，存在于我们采用行为目标陈述的方式表达“内容目标”的规则之中，也存在于我们用“内容目标”与“教学活动” 的组合方式呈现“内容标准”的设计之中。它不但明确规定了教学的基本目标，而且可以有效指导教学目标的实施；它不但准确表达了教学的基本内容，而且能够对其范围和程度上的要求加以有效的限定。
归纳起来，“课程标准”与“教学大纲”的呈现方式相比较，其区别和发展主要表现在两个方面：一方面，它注重于表达实施目标的规则，而不是单纯浓缩、复制教学内容，具有较大的开放性；另一方面，它落实了实施内容目标的具体要求，而不是泛泛地罗列几条“处理原则”，具有较强的规范效力。
二、《普通高中数学课程标准》提出了哪些课程基本理念，它对我们理解和把握新课程有什么启发？
答：（一） 新课程标准的基本理念
1. 构建共同基础，提供发展平台
2. 提供多样课程，适应个性选择
3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式
4. 注重提高学生的数学思维能力
5. 发展学生的数学应用意识
6. 与时俱进地认识“双基”
7. 强调本质，注意适度形式化
8. 体现数学的文化价值
9. 注重信息技术与数学课程的整合
10. 建立合理、科学的评价体系
（二） 对新的基本理念的一些思考和启发
1.教师和学生地位的把握
我是一名老教师，也看过一位教育家的诱思探究理论，其思想与新课程的基本理念很是相近。通过学习，我了解到，老师不应当是课堂的主宰者，而应当是学生学习的引导者。而学生也不应当是被动的接受知识者，应是课堂的主体，应在老师的循循诱导下，积极动脑，动手去学习。
2.学习目标的变化
在过去的应试教育下，我们教师和学生只注重双基，而新课程标准理念强调学习的三维发展目标，不仅要求双基，更强调学生的能力目标和情感价值观目标。这样我觉得在数学教学中，教师不应只传授知识，解题发放和技巧，而应当注重创造机会，培养学生的实践和应用能力。
3.学生思维的培养
我觉得数学课堂不应再是老师教，学生埋头听这种沉闷的气氛.在这种气氛里，学生的思维很容易受到压抑，学生考试成绩不会理想。一个很常见的例子就是，我们讲过的题，学生在考试中仍然不会做。在新课程理念下，我觉得教师应该重视有针对性的课堂情景的创设，好的情景能充分调动绝大多数学生的积极性，激发他们集中精神，在老师的步步引导下积极去大胆思考，最终达到对问题的解决。这样既学会了知识又锻炼了能力，学生对知识的理解和掌握就上了一个层次。比如，在学习指数函数，对数函数的时候，我们可以创设应用情景，像生物学科中的细胞分裂个数的计算等。初步培养学生的应用意识。
以上就是我对新课程标准的一些思考，它对我们在新形势下教学，教育学生，指明了方向。
三 、《普通高中数学课程标准》提出了哪些课程目标，它对我们思考和把握新课程的教学有什么启发？
答：对于学习观的转变。我进一步的认识到，在学习过程中，要培养学生的创新精神和实践能力。要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动凸现出来，使学习过程更多地成为发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。让学生感到学习是一种愉快的生命体验。对于师生观的转变。我觉得教师和学生之间要实现“零距离”交流和交往，及时消除学生学习上的负担与顾虑，使学生时刻想到有一位大朋友在欣赏、鼓励、保护他们的学习与进步，创设一种安全舒适与愉快的学习环境。这样学生才会用一种良好的心态去学习，才能感到学习的乐趣。才会愿意学习。对于新课程观。要想使课程有真实性，整合性，创新型，开放性，新颖性，灵活性，开发性和心灵性。需要我们在备课上要下功夫 。对于新教学观。我理解为教师要用发展的眼光看待学生，理解和悦纳学生的错误以及暂时滞后的表现，给学生充分发展的空间，真正实现师生之间的生命和成长意义上的融合、交流和互动。对于新评价观。我理解为坚持以人为本，面向全体，全面关注，承认差异，开发潜力，发展个性，促进学生全面发展的评价观。要采用多元的评价方法。使差学生能从老师的评价中扬起学习的风帆。使好学生能从老师的评价中乘风破浪继续前进
四 、以必修第一模块为例，自己分析一下与过去大纲的目标和要求的异同，做一个模块的教学设计。
答： 函数模块的教学设计
我按照整体把握的思想，把函数做了一个模块分析，重新设计了函数模块的教学。
在教学内容设计之前，要前思后想，要是知识能够承上启下。还应该注意怎样挖掘一个概念的一个深度，也就是说从不同的维度去想这个概念。另外，就是通过概念的学习的过程，我们要注意来怎样梳理整个高中课程，对高中课程有这样的认识使我们能够从整体上把握教材，我们对教学、对教学内容，甚至对学生发展的把握，就会更清晰。
函数历来是中学数学最重要的概念之一，函数的思想和方法贯穿了高中数学课程的始终。同时，函数概念也是高中数学的主要难点之一。在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级，而函数的相关知识的学习又贯穿与整个高中数学学习中。
在教学设计之前应清楚在函数在整个课程中的定位，教师应该搞清楚函数在整个中学课程中的一个基本脉络。首先应该考虑与函数有联系的，学过的内容到底有哪些。哪些知识可以作为我们在介绍函数概念的时候的一个载体。还要考虑函数和将要学习的内容的一个联系。当我们学完函数的概念，在我们后续的课程中，有很多的内容可以帮助我们不断的加深对于函数概念的认识。
函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念。
我认为在函数的教学设计中应该始终贯穿一个主线：展现函数概念的概括过程、揭示函数概念的本质、加强函数的应用。无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。我认为比较容易突破难点。从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，对于形成函数这样抽象的概念，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，使学生充分参与到概念的形成过程中来，以便更好的理解概念内涵。这就要求我们在教学中充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。
由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会，不可能一步到位，可以在高中整个学习中遇到相关知识时再给与强化和加深。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。
最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。最后函数的应用，建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。
函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；通过学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。
通过教师整体把握教材，从而在高中数学学习中帮助学生形成数学素养和基本能力，以及基本的数学思想方法，最后达到学生有一个高中课程的结构框图。教学设计中要注意以学生为主体。在学生为主体这个基本的思路下，在课程学习中，帮助学生养成好的学习数学的习惯。如何帮助学生养成好的学习数学的习惯，是学生成为主体的必不可少的组成部分。我们通常都说终身发展能力就是一种学习的能力，而学习能力是需要靠学习习惯来支撑的。这也是我们高中数学教学最后要达到的终极目标。
五、 阅读相关的文献资料，分析社会和科技的发展对数学和数学教育的影响，它对我们的教学有什么启发？
答：随着科学技术的不断进步和发展，世界文明正经历着前所未有的变革和更新，很多以前可望不可及的“天荒夜谈”在今天简直“易如反掌”，这都是科学技术的不断进步和发展带来的巨大变革。而推动这些进步的原动力正是数学这一古老神秘而又时尚新奇的学科，可以说没有数学的进步就不可能有今天社会的日新月异。
当今世界的主流电子产品正是得益于数学的发展和进步，没有数学的二进制，没有数论的支撑，可以说想实现如今的电子计算是绝不可能的；再比如说当今的移动通信技术，也是依靠强大而完善的数学理论建立和发展起来的，而这些新兴技术的不断普及和应用，彻底的改变了人们的生活习惯和世界格局；再比如生物技术，克隆技术，分子技术，太空技术，纳米技术，人工智能技术等等高、精、尖技术，没有一项能离得开数学的支持，因此伟大的无产阶级革命家马克思有言：“任何一门科学只有充分利用了数学才能够达到完美的境界。”
我们欣喜的看到伟大的数学为人类社会带来了这么多，这么伟大的进步和变革，但是数学本身的教育却并没有明显的进步，甚至遭到了前所未有的质疑，有人坦言：“有了计算机，还学枯燥的数学干什么？”这真是滑天下之大稽，只要有点常识的都应该知道：计算机是无论如何也离不开数学的。有了计算机就丢下本原的数学，真的是过河拆桥，断奶忘娘的经典范例。
随着科学技术的进步和发展，数学理所当然也应该与之一起进步和发展，所以我们现在进行新一轮高中课程改革是顺应时代潮流的，是势在必行的，在高中数学中，我们应该更加关注当今世界的最新科技问题，比如神州飞船，三峡工程，机器人等等，我们需要从这些新技术里面寻找本原的数学思想和方法，也需要用这些经典的实际案例检验我们的数学结论，推动数学的发展；另外应该更关注民生问题和社会生活中的实际问题，比如分期付款问题，随机概率问题，经济和人口增长问题等等，这些问题来源于生活，研究好了又可以服务于生活，所以是很好的素材，是我们应该大力关注和深入研究的。
说到数学教育方法和教学手段，当然也应该顺应时代的发展有所进步和革新，比如计算机技术的运用，多媒体的运用都是我们革新教育手段，提高课堂效率的有效方法；通过虚拟技术的运用，还原数学问题的实际背景和提出情境，模拟数学现象的实际情况都是有益的尝试；通过网络技术的运用，节约教育资源，共享优秀教育成果，实现无纸化办公，高效率，高精度的考试阅卷和记分都是不错的教育改革方向。而从数学的本原出发，教会学生数学的思维，数学的方法将比教给他们数学知识更重要，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。
六、浏览一个或几个本专题提供的阅读材料，就相关话题发表您的分析和点评。
答：算法的加入可以说是对数学的应用性一个巨大的诠释，但是不仅在于在于此，而更多的是算法所体现的思维方式是我们所要重点培养的。然而现在的算法不紧紧是我们传统意义上的计算，除了算法的思想是一个重要方面外，还要看到对数学的表现形式上，不紧紧是一个计算，而更多的层面是服务于生活，和现实接轨，和编程联系在一起，因此对于算法的要求可以说是一个比较大的坡度，目前来说对教师的素质要求更高，不紧紧是数学老师还要是一位编程人员这样才可以更好的把信息传达给学生，这才是以后复合型人才的要求，因此教师必须具备更高的素质，同时对于同学可以让他们自己亲身感受数学的无穷的魅力，提升对数学的兴趣，并为以后培养复合型人才做准备。两外对于算法的教学，由于以前很少接触这类，可以通过现实生活的例子入手，让学生探究式学习，去感受数学的应用性和体会期间的思想，从而达到思维能力的提高。
[新课程培训] 专题一 高中数学课程标准的背景、理念、研制过程)参考答案
专题一 高中数学课程标准的背景、理念、研制过程)参考答案
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（2008年普通高中新课程国家级远程培训-----专题一作业）
一．认真研读《普通高中数学课程标准》，说明“标准”与大纲的主要变化。
答：课程标准优于教学大纲之处就在于其教学内容的呈现方式，表达了这样一种易于操作、便于把握的指导性规范。
1．教学内容的布局不是遵循学科体系的逻辑或层次，而是按照学习的主题或专题进行规划。
2．教学内容的展现不是知识点的罗列，而是能力目标的细目化、内容化。
3．教学内容的规范不是标准答案的展示，而是对有关内容的教学提出具体建议，在指导教学要点和方式的同时，也为内容目标的弹性实施提供了前所未有的空间。
这种指导性规范的意义，存在于我们采用行为目标陈述的方式表达“内容目标”的规则之中，也存在于我们用“内容目标”与“教学活动” 的组合方式呈现“内容标准”的设计之中。它不但明确规定了教学的基本目标，而且可以有效指导教学目标的实施；它不但准确表达了教学的基本内容，而且能够对其范围和程度上的要求加以有效的限定。
归纳起来，“课程标准”与“教学大纲”的呈现方式相比较，其区别和发展主要表现在两个方面：一方面，它注重于表达实施目标的规则，而不是单纯浓缩、复制教学内容，具有较大的开放性；另一方面，它落实了实施内容目标的具体要求，而不是泛泛地罗列几条“处理原则”，具有较强的规范效力。
二、《普通高中数学课程标准》提出了哪些课程基本理念，它对我们理解和把握新课程有什么启发？
答：（一） 新课程标准的基本理念
1. 构建共同基础，提供发展平台
2. 提供多样课程，适应个性选择
3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式
4. 注重提高学生的数学思维能力
5. 发展学生的数学应用意识
6. 与时俱进地认识“双基”
7. 强调本质，注意适度形式化
8. 体现数学的文化价值
9. 注重信息技术与数学课程的整合
10. 建立合理、科学的评价体系
（二） 对新的基本理念的一些思考和启发
1.教师和学生地位的把握
我是一名老教师，也看过一位教育家的诱思探究理论，其思想与新课程的基本理念很是相近。通过学习，我了解到，老师不应当是课堂的主宰者，而应当是学生学习的引导者。而学生也不应当是被动的接受知识者，应是课堂的主体，应在老师的循循诱导下，积极动脑，动手去学习。
2.学习目标的变化
在过去的应试教育下，我们教师和学生只注重双基，而新课程标准理念强调学习的三维发展目标，不仅要求双基，更强调学生的能力目标和情感价值观目标。这样我觉得在数学教学中，教师不应只传授知识，解题发放和技巧，而应当注重创造机会，培养学生的实践和应用能力。
3.学生思维的培养
我觉得数学课堂不应再是老师教，学生埋头听这种沉闷的气氛.在这种气氛里，学生的思维很容易受到压抑，学生考试成绩不会理想。一个很常见的例子就是，我们讲过的题，学生在考试中仍然不会做。在新课程理念下，我觉得教师应该重视有针对性的课堂情景的创设，好的情景能充分调动绝大多数学生的积极性，激发他们集中精神，在老师的步步引导下积极去大胆思考，最终达到对问题的解决。这样既学会了知识又锻炼了能力，学生对知识的理解和掌握就上了一个层次。比如，在学习指数函数，对数函数的时候，我们可以创设应用情景，像生物学科中的细胞分裂个数的计算等。初步培养学生的应用意识。
以上就是我对新课程标准的一些思考，它对我们在新形势下教学，教育学生，指明了方向。
三 、《普通高中数学课程标准》提出了哪些课程目标，它对我们思考和把握新课程的教学有什么启发？
答：对于学习观的转变。我进一步的认识到，在学习过程中，要培养学生的创新精神和实践能力。要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动凸现出来，使学习过程更多地成为发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。让学生感到学习是一种愉快的生命体验。对于师生观的转变。我觉得教师和学生之间要实现“零距离”交流和交往，及时消除学生学习上的负担与顾虑，使学生时刻想到有一位大朋友在欣赏、鼓励、保护他们的学习与进步，创设一种安全舒适与愉快的学习环境。这样学生才会用一种良好的心态去学习，才能感到学习的乐趣。才会愿意学习。对于新课程观。要想使课程有真实性，整合性，创新型，开放性，新颖性，灵活性，开发性和心灵性。需要我们在备课上要下功夫 。对于新教学观。我理解为教师要用发展的眼光看待学生，理解和悦纳学生的错误以及暂时滞后的表现，给学生充分发展的空间，真正实现师生之间的生命和成长意义上的融合、交流和互动。对于新评价观。我理解为坚持以人为本，面向全体，全面关注，承认差异，开发潜力，发展个性，促进学生全面发展的评价观。要采用多元的评价方法。使差学生能从老师的评价中扬起学习的风帆。使好学生能从老师的评价中乘风破浪继续前进
四 、以必修第一模块为例，自己分析一下与过去大纲的目标和要求的异同，做一个模块的教学设计。
答： 函数模块的教学设计
我按照整体把握的思想，把函数做了一个模块分析，重新设计了函数模块的教学。
在教学内容设计之前，要前思后想，要是知识能够承上启下。还应该注意怎样挖掘一个概念的一个深度，也就是说从不同的维度去想这个概念。另外，就是通过概念的学习的过程，我们要注意来怎样梳理整个高中课程，对高中课程有这样的认识使我们能够从整体上把握教材，我们对教学、对教学内容，甚至对学生发展的把握，就会更清晰。
函数历来是中学数学最重要的概念之一，函数的思想和方法贯穿了高中数学课程的始终。同时，函数概念也是高中数学的主要难点之一。在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级，而函数的相关知识的学习又贯穿与整个高中数学学习中。
在教学设计之前应清楚在函数在整个课程中的定位，教师应该搞清楚函数在整个中学课程中的一个基本脉络。首先应该考虑与函数有联系的，学过的内容到底有哪些。哪些知识可以作为我们在介绍函数概念的时候的一个载体。还要考虑函数和将要学习的内容的一个联系。当我们学完函数的概念，在我们后续的课程中，有很多的内容可以帮助我们不断的加深对于函数概念的认识。
函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念。
我认为在函数的教学设计中应该始终贯穿一个主线：展现函数概念的概括过程、揭示函数概念的本质、加强函数的应用。无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。我认为比较容易突破难点。从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，对于形成函数这样抽象的概念，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，使学生充分参与到概念的形成过程中来，以便更好的理解概念内涵。这就要求我们在教学中充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。
由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会，不可能一步到位，可以在高中整个学习中遇到相关知识时再给与强化和加深。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。
最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。最后函数的应用，建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。
函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；通过学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。
通过教师整体把握教材，从而在高中数学学习中帮助学生形成数学素养和基本能力，以及基本的数学思想方法，最后达到学生有一个高中课程的结构框图。教学设计中要注意以学生为主体。在学生为主体这个基本的思路下，在课程学习中，帮助学生养成好的学习数学的习惯。如何帮助学生养成好的学习数学的习惯，是学生成为主体的必不可少的组成部分。我们通常都说终身发展能力就是一种学习的能力，而学习能力是需要靠学习习惯来支撑的。这也是我们高中数学教学最后要达到的终极目标。
五、 阅读相关的文献资料，分析社会和科技的发展对数学和数学教育的影响，它对我们的教学有什么启发？
答：随着科学技术的不断进步和发展，世界文明正经历着前所未有的变革和更新，很多以前可望不可及的“天荒夜谈”在今天简直“易如反掌”，这都是科学技术的不断进步和发展带来的巨大变革。而推动这些进步的原动力正是数学这一古老神秘而又时尚新奇的学科，可以说没有数学的进步就不可能有今天社会的日新月异。
当今世界的主流电子产品正是得益于数学的发展和进步，没有数学的二进制，没有数论的支撑，可以说想实现如今的电子计算是绝不可能的；再比如说当今的移动通信技术，也是依靠强大而完善的数学理论建立和发展起来的，而这些新兴技术的不断普及和应用，彻底的改变了人们的生活习惯和世界格局；再比如生物技术，克隆技术，分子技术，太空技术，纳米技术，人工智能技术等等高、精、尖技术，没有一项能离得开数学的支持，因此伟大的无产阶级革命家马克思有言：“任何一门科学只有充分利用了数学才能够达到完美的境界。”
我们欣喜的看到伟大的数学为人类社会带来了这么多，这么伟大的进步和变革，但是数学本身的教育却并没有明显的进步，甚至遭到了前所未有的质疑，有人坦言：“有了计算机，还学枯燥的数学干什么？”这真是滑天下之大稽，只要有点常识的都应该知道：计算机是无论如何也离不开数学的。有了计算机就丢下本原的数学，真的是过河拆桥，断奶忘娘的经典范例。
随着科学技术的进步和发展，数学理所当然也应该与之一起进步和发展，所以我们现在进行新一轮高中课程改革是顺应时代潮流的，是势在必行的，在高中数学中，我们应该更加关注当今世界的最新科技问题，比如神州飞船，三峡工程，机器人等等，我们需要从这些新技术里面寻找本原的数学思想和方法，也需要用这些经典的实际案例检验我们的数学结论，推动数学的发展；另外应该更关注民生问题和社会生活中的实际问题，比如分期付款问题，随机概率问题，经济和人口增长问题等等，这些问题来源于生活，研究好了又可以服务于生活，所以是很好的素材，是我们应该大力关注和深入研究的。
说到数学教育方法和教学手段，当然也应该顺应时代的发展有所进步和革新，比如计算机技术的运用，多媒体的运用都是我们革新教育手段，提高课堂效率的有效方法；通过虚拟技术的运用，还原数学问题的实际背景和提出情境，模拟数学现象的实际情况都是有益的尝试；通过网络技术的运用，节约教育资源，共享优秀教育成果，实现无纸化办公，高效率，高精度的考试阅卷和记分都是不错的教育改革方向。而从数学的本原出发，教会学生数学的思维，数学的方法将比教给他们数学知识更重要，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。
六、浏览一个或几个本专题提供的阅读材料，就相关话题发表您的分析和点评。
答：算法的加入可以说是对数学的应用性一个巨大的诠释，但是不仅在于在于此，而更多的是算法所体现的思维方式是我们所要重点培养的。然而现在的算法不紧紧是我们传统意义上的计算，除了算法的思想是一个重要方面外，还要看到对数学的表现形式上，不紧紧是一个计算，而更多的层面是服务于生活，和现实接轨，和编程联系在一起，因此对于算法的要求可以说是一个比较大的坡度，目前来说对教师的素质要求更高，不紧紧是数学老师还要是一位编程人员这样才可以更好的把信息传达给学生，这才是以后复合型人才的要求，因此教师必须具备更高的素质，同时对于同学可以让他们自己亲身感受数学的无穷的魅力，提升对数学的兴趣，并为以后培养复合型人才做准备。两外对于算法的教学，由于以前很少接触这类，可以通过现实生活的例子入手，让学生探究式学习，去感受数学的应用性和体会期间的思想，从而达到思维能力的提高。