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求代数式的值常用的几种方法
作者：袁异标
来源：《语数外学习·七年级》2012年第10期
求代数式的值是初中代数的重要题型，是常考的知识点. 对于较简单的问题，可直接代入计算；对于较复杂的问题，需要根据题目的特点，选用适当的方法才能快捷求值. 现将代数式求值常用的方法归纳如下，供同学们参考.
一、 直接代入求值
例1 当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是 .
分析：这是一个简单的代数式求值问题，直接代入求值即可.
解：当x=10，y=9时，x2-y2=102-92=100-81=19.
温馨提示：直接代入是求代数式的值最常用的方法，对于较简单的代数式可采用直接代入法求值.
二、 先化简，再代入求值
分析： 直接代入求值比较繁琐，若将代数式先化简再代入，则可化繁为简.
解：原式=5x3y-3[-x2y+2x3y-3x2y]=5x3y+3x2y-6x3y+9x2y=-x3y+12x2y.
温馨提示：当代数式可以化简时，要先化简再求值，代入时要注意负数和分数的乘方要加上括号，计算时要严格按照运算顺序进行.
三、 先求字母的值，再代入求值
例3 已知（x-1）2+y+2=0，求x2y-2x+3y的值.
分析：要求代数式的值，必须先求出x 、y 的值. 根据已知式中数的平方与绝对值都是非负数，且它们的和为0，由非负数的性质可求出x 、y 的值.
解：由（x-1）2+y+2=0，得x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2.
所以x2y-2x+3y=12×（-2）-2×1+3×（-2）=-10.
温馨提示：当几个非负数的和为0时，则这几个非负数同时为0.
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求代数式的值常用的几种方法
作者：袁异标
来源：《语数外学习·七年级》2012年第10期
求代数式的值是初中代数的重要题型，是常考的知识点. 对于较简单的问题，可直接代入计算；对于较复杂的问题，需要根据题目的特点，选用适当的方法才能快捷求值. 现将代数式求值常用的方法归纳如下，供同学们参考.
一、 直接代入求值
例1 当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是 .
分析：这是一个简单的代数式求值问题，直接代入求值即可.
解：当x=10，y=9时，x2-y2=102-92=100-81=19.
温馨提示：直接代入是求代数式的值最常用的方法，对于较简单的代数式可采用直接代入法求值.
二、 先化简，再代入求值
分析： 直接代入求值比较繁琐，若将代数式先化简再代入，则可化繁为简.
解：原式=5x3y-3[-x2y+2x3y-3x2y]=5x3y+3x2y-6x3y+9x2y=-x3y+12x2y.
温馨提示：当代数式可以化简时，要先化简再求值，代入时要注意负数和分数的乘方要加上括号，计算时要严格按照运算顺序进行.
三、 先求字母的值，再代入求值
例3 已知（x-1）2+y+2=0，求x2y-2x+3y的值.
分析：要求代数式的值，必须先求出x 、y 的值. 根据已知式中数的平方与绝对值都是非负数，且它们的和为0，由非负数的性质可求出x 、y 的值.
解：由（x-1）2+y+2=0，得x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2.
所以x2y-2x+3y=12×（-2）-2×1+3×（-2）=-10.
温馨提示：当几个非负数的和为0时，则这几个非负数同时为0.