小学数学中解答应用题常用的几种思路方法
纵观小学数学课本，应用题部分成为本阶段的一个重点、难点，它不仅与人们的生活实际联系密切，而且对于学生思维能力的培养起着重要作用。但在实际教学中，最让教师头疼的就是学生总是不能熟练地独立分析解答应用题。究其原因，可以概括为两点：（１）基础差；（２）没有正确的方法。教师要想在课堂中完全改变这些现象，大幅度提高学生解答应用题的能力，这就要求教师不断改进教学方法，从方法上完成这一环节任务。怎样才能正确引导学生掌握分析解答应用题的方法，培养他们的能力呢？以下是我归纳的几种方法：
一、分析法
分析法是指从问题想起，逐一找到解答问题的方法，这种方法适用于解答两步或三步计算的应用题。在教学中，我指导学生从问题入手，分析数量关系，找出解答问题所需要的条件，直至推到题中的已知条件为止。
教育家叶圣陶说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”教师“导”得好，“导”得巧，才能使课堂教学走出平淡，掀起波澜，推动课题教学走向成功。
如教学：“一个工程队要修一条长７００米的公路，已经修了３天，平均每天修８５米，剩下的要５天修完，平均每天修多少米？”解答前，先引导学生根据数量关系画线段图。然后，引导学生分三步看图思考：１、要求后５天平均每天修多少米，必须知道哪些条件？数量之间的关系是什么？缺少什么条件？２、要求的这个条件又需要知道什么？３、这个未知量你是怎样求的？学生通过以上步骤的分析，很快就能理清本题的解题思路：计划修的米数－前３天修的米数，最后再除以５天。
这样便完成了这道题的解题过程，运用分析法可以简化应用题的难度，找准其中的数量关系，从而正确解答。
二、综合法
综合法是从现有条件想起，一步一步求出问题。用这种方法解答三个已知条件的两步应用题比较顺手。在教学连乘应用题时，一般都有三个已知条件，学生一般喜欢用综合法去分析，但经常将题中的三个条件的位置搞反，虽然结果一样，但却讲不出道理，这要求教师在教学中要引导学生读懂题意，认真分析题中的数
量关系，正确地运用条件、搭配条件。
如教学：“每个书架有４层，每层放３０本书，５个书架共放多少本书？”这道题共有３个已知条件，用综合法来比较顺手。首先要找两个条件求出中间问题。选哪两个条件呢？这就要看哪两个条件之间的关系近，并引导学生说出根据这两个条件分别能求出来什么问题。经过探讨，学生很容易排斥出无法搭配的一组数字“３０”和“５”。以后学生在分析这类应用题时，就会尽力去找有联系的，能提出问题、讲出道理的两个条件去下手。
三、情境教学法
教学应用题，首先应培养学生的学习兴趣，教育家夸美纽斯说：“兴趣是创造一条欢乐和光明的教育环境的重要途径。”因此，教师要善于通过创设情境引入新课，引起学生的惊奇、疑惑、新鲜感等，从而激发学生主动探索问题的动机。有了良好的开端，就等于成功了一半，只有这样，教师才能很好地传授知识、教学方法、培养能力。
数学教学应结合学生生活中的实际问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实的密切联系。
如：对于“工程问题”可以进行如下的修改：李军星期天去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买１０本，如果全部买铅笔，可以买１５支。现在他先买了４本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？由于问题来自于生活，学生很容易联系自己购买文具时的情境，因此学生会表现出浓厚的兴趣。经过学生的思考、讨论，会很快得出结论。这时教师再把上题“还原”成一道普通的工程问题，即“一项工程，单独做甲要１０天，乙要１５天，现在甲先做４，剩下的工程由乙来做还要几天。”学生会很快地找出解题的思路，由此可见，“生活化”的数学问题不仅能使学生认识到“生活中处处有数学”的道理，更有助于学生创造性思维能力的培养。
四、摘录法
美国教育家奥苏泊尔指出：“迁移就是一种学习对另一种学习的影响。”在教学中恰当地运用比较的方法，有利于知识的正迁移。小学课本第六册中的连乘、连除应用题与第五册中的该部分知识相比并不相同，其特点是未知量随着两个量
的变化而变化，并且连乘应用题与连除应用题是互逆的，因此该部分知识可以通过知识的迁移进行教学，下面介绍一种摘录法来完成这一过程。
如教学：“幼儿园的小朋友，每人每天吃２个苹果。照这样计算，大班１５个小朋友７天要吃多少个苹果？”时可摘录如下：
每人（人数） 每天（天数） 吃 ２个
１５人 ７ 吃 ？个
思路（一）：先让人数变化，再让天数变化。
每 人 每 天 吃 ２个
１５人 每 天 吃 ？个
１５人 ７ 天 吃 ？个
思路（二）：先让天数变化，再让人数变化。
每 人 每 天 吃 ２个
每 人 ７ 天 吃 ？个
１５人 ７ 天 吃 ？个
采用这种方法，可以反映出数量关系的变化过程，既直观又清晰，而且可以避免学生因叙述形式的变化而带来的困惑。
五、联想法
联想，是指以某一已知（或未知）事物为导因，想象出与之相关联的其他未知（或已知）事物的心理过程。它是人们学习新知识，了解新事物，解决新问题必须具备的心理素质。在解答应用题的过程中，恰当地运用联想，不仅可以达到简化的目的，更能迸发出创造性的火花。
一道应用题的解答，往往是在思想上将其转化成比较熟悉或相似的题型后，再着手去分析，找出突破点。这种转化与比较，就是建立新旧题之间的联想的具体体现。许多应用题的解答，就是依托丰富的联想，以所学知识为原材料找到解题思路的。
例如：广场上有一堆货物，第一次运走总数的１／４少２吨，第二次运走总数的１／５多３吨，第三次运走１０吨后正好运完，这堆货物共有多少吨？初读此题，感到无从下手，但如果与以前学过的题型联想起来，你会发现这道题仍然是一道求单位“１”的量类型的分数应用题。因此，可以先通过去掉“少２吨”、“多３吨”这两个条件，列出算式，再通过分析、比较，遵循“少补多退”的原则列出算式。
六、合作学习法
合作学习是指学生在课堂中以小组为单位进行讨论的一种形式，充分体现学生的主体性，互补性，培养学生主动学习的能力。
在应用题教学中大胆尝试合作学习的方法，有利于学生在分析问题、解决问题的过程中，学会合作，学会思考，如教学：两个修路队共同修一条路，３天修完。第一队修了１２０米，第二队修了１０２米。平均每天第一队比第二队多修多少米？对于本道题的求解过程，教师完全可以放手让学生合作学习，学生通过讨论，不难找出其中的数量关系：第一队每天修的米数－第二队每天修的米数＝第一队比第二队每天多修的米数（或：第一队比第二队一共多修的米数／３）。汇报的结果可以看出，学生不仅尝试了一题多解，更在探索中锻炼了思维能力。由此可见，合作学习可以使学生更好地发表意见，各抒己见，畅所欲言，从而使学生对学习充满信心。实践证明，合作学习是学生活跃思维、自我表现的有效方法，也是学习发展过程中的强大动力。
“山外青山楼外楼，前进路上无尽头。”只要我们在实践中，不断总结经验，勇于探索与创新，相信在应用题的教学领域中必将取得可喜的成绩。
小学数学中解答应用题常用的几种思路方法
纵观小学数学课本，应用题部分成为本阶段的一个重点、难点，它不仅与人们的生活实际联系密切，而且对于学生思维能力的培养起着重要作用。但在实际教学中，最让教师头疼的就是学生总是不能熟练地独立分析解答应用题。究其原因，可以概括为两点：（１）基础差；（２）没有正确的方法。教师要想在课堂中完全改变这些现象，大幅度提高学生解答应用题的能力，这就要求教师不断改进教学方法，从方法上完成这一环节任务。怎样才能正确引导学生掌握分析解答应用题的方法，培养他们的能力呢？以下是我归纳的几种方法：
一、分析法
分析法是指从问题想起，逐一找到解答问题的方法，这种方法适用于解答两步或三步计算的应用题。在教学中，我指导学生从问题入手，分析数量关系，找出解答问题所需要的条件，直至推到题中的已知条件为止。
教育家叶圣陶说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”教师“导”得好，“导”得巧，才能使课堂教学走出平淡，掀起波澜，推动课题教学走向成功。
如教学：“一个工程队要修一条长７００米的公路，已经修了３天，平均每天修８５米，剩下的要５天修完，平均每天修多少米？”解答前，先引导学生根据数量关系画线段图。然后，引导学生分三步看图思考：１、要求后５天平均每天修多少米，必须知道哪些条件？数量之间的关系是什么？缺少什么条件？２、要求的这个条件又需要知道什么？３、这个未知量你是怎样求的？学生通过以上步骤的分析，很快就能理清本题的解题思路：计划修的米数－前３天修的米数，最后再除以５天。
这样便完成了这道题的解题过程，运用分析法可以简化应用题的难度，找准其中的数量关系，从而正确解答。
二、综合法
综合法是从现有条件想起，一步一步求出问题。用这种方法解答三个已知条件的两步应用题比较顺手。在教学连乘应用题时，一般都有三个已知条件，学生一般喜欢用综合法去分析，但经常将题中的三个条件的位置搞反，虽然结果一样，但却讲不出道理，这要求教师在教学中要引导学生读懂题意，认真分析题中的数
量关系，正确地运用条件、搭配条件。
如教学：“每个书架有４层，每层放３０本书，５个书架共放多少本书？”这道题共有３个已知条件，用综合法来比较顺手。首先要找两个条件求出中间问题。选哪两个条件呢？这就要看哪两个条件之间的关系近，并引导学生说出根据这两个条件分别能求出来什么问题。经过探讨，学生很容易排斥出无法搭配的一组数字“３０”和“５”。以后学生在分析这类应用题时，就会尽力去找有联系的，能提出问题、讲出道理的两个条件去下手。
三、情境教学法
教学应用题，首先应培养学生的学习兴趣，教育家夸美纽斯说：“兴趣是创造一条欢乐和光明的教育环境的重要途径。”因此，教师要善于通过创设情境引入新课，引起学生的惊奇、疑惑、新鲜感等，从而激发学生主动探索问题的动机。有了良好的开端，就等于成功了一半，只有这样，教师才能很好地传授知识、教学方法、培养能力。
数学教学应结合学生生活中的实际问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实的密切联系。
如：对于“工程问题”可以进行如下的修改：李军星期天去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买１０本，如果全部买铅笔，可以买１５支。现在他先买了４本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？由于问题来自于生活，学生很容易联系自己购买文具时的情境，因此学生会表现出浓厚的兴趣。经过学生的思考、讨论，会很快得出结论。这时教师再把上题“还原”成一道普通的工程问题，即“一项工程，单独做甲要１０天，乙要１５天，现在甲先做４，剩下的工程由乙来做还要几天。”学生会很快地找出解题的思路，由此可见，“生活化”的数学问题不仅能使学生认识到“生活中处处有数学”的道理，更有助于学生创造性思维能力的培养。
四、摘录法
美国教育家奥苏泊尔指出：“迁移就是一种学习对另一种学习的影响。”在教学中恰当地运用比较的方法，有利于知识的正迁移。小学课本第六册中的连乘、连除应用题与第五册中的该部分知识相比并不相同，其特点是未知量随着两个量
的变化而变化，并且连乘应用题与连除应用题是互逆的，因此该部分知识可以通过知识的迁移进行教学，下面介绍一种摘录法来完成这一过程。
如教学：“幼儿园的小朋友，每人每天吃２个苹果。照这样计算，大班１５个小朋友７天要吃多少个苹果？”时可摘录如下：
每人（人数） 每天（天数） 吃 ２个
１５人 ７ 吃 ？个
思路（一）：先让人数变化，再让天数变化。
每 人 每 天 吃 ２个
１５人 每 天 吃 ？个
１５人 ７ 天 吃 ？个
思路（二）：先让天数变化，再让人数变化。
每 人 每 天 吃 ２个
每 人 ７ 天 吃 ？个
１５人 ７ 天 吃 ？个
采用这种方法，可以反映出数量关系的变化过程，既直观又清晰，而且可以避免学生因叙述形式的变化而带来的困惑。
五、联想法
联想，是指以某一已知（或未知）事物为导因，想象出与之相关联的其他未知（或已知）事物的心理过程。它是人们学习新知识，了解新事物，解决新问题必须具备的心理素质。在解答应用题的过程中，恰当地运用联想，不仅可以达到简化的目的，更能迸发出创造性的火花。
一道应用题的解答，往往是在思想上将其转化成比较熟悉或相似的题型后，再着手去分析，找出突破点。这种转化与比较，就是建立新旧题之间的联想的具体体现。许多应用题的解答，就是依托丰富的联想，以所学知识为原材料找到解题思路的。
例如：广场上有一堆货物，第一次运走总数的１／４少２吨，第二次运走总数的１／５多３吨，第三次运走１０吨后正好运完，这堆货物共有多少吨？初读此题，感到无从下手，但如果与以前学过的题型联想起来，你会发现这道题仍然是一道求单位“１”的量类型的分数应用题。因此，可以先通过去掉“少２吨”、“多３吨”这两个条件，列出算式，再通过分析、比较，遵循“少补多退”的原则列出算式。
六、合作学习法
合作学习是指学生在课堂中以小组为单位进行讨论的一种形式，充分体现学生的主体性，互补性，培养学生主动学习的能力。
在应用题教学中大胆尝试合作学习的方法，有利于学生在分析问题、解决问题的过程中，学会合作，学会思考，如教学：两个修路队共同修一条路，３天修完。第一队修了１２０米，第二队修了１０２米。平均每天第一队比第二队多修多少米？对于本道题的求解过程，教师完全可以放手让学生合作学习，学生通过讨论，不难找出其中的数量关系：第一队每天修的米数－第二队每天修的米数＝第一队比第二队每天多修的米数（或：第一队比第二队一共多修的米数／３）。汇报的结果可以看出，学生不仅尝试了一题多解，更在探索中锻炼了思维能力。由此可见，合作学习可以使学生更好地发表意见，各抒己见，畅所欲言，从而使学生对学习充满信心。实践证明，合作学习是学生活跃思维、自我表现的有效方法，也是学习发展过程中的强大动力。
“山外青山楼外楼，前进路上无尽头。”只要我们在实践中，不断总结经验，勇于探索与创新，相信在应用题的教学领域中必将取得可喜的成绩。