第３２卷第２期２０１１年２月
岩
土
力学
Ｖ０１．３２Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０１１
ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ
文章编号ｌ１０００－－７５９８（２０１１）０２—０４５３一０６
三维土工网垫植草护坡防坡面径流冲刷的机制分析
肖成志１一，孙建诚１一，李雨润１一，刘晓朋１
（１．河北工业大学土木工程学院，天津３００１３２；２．河北工业大学河北省土木工程技术研究中心，天津３００１３２）
摘要ｔ基于水力学和河流动力学的基本原理，利用坡面糙率和拦污栅模型分别模拟三维土工网垫和坡面植被作用，建立了三维土工网垫和坡面植被引起的坡面沿程水头损失和径流局部水头损失计算式，并建立三维土工网垫植草护坡时坡面径流速度计算表达式，将颗粒启动速度引入分析坡面土颗粒流失初始的启动流速，进而通过坡脚流速和坡面土颗粒启动流速的对比分析和通过分析坡角、植株密度、网蛰和植被类型对坡脚流速的影响来研究三维土工网垫植草护坡的防径流冲刷特性。结果表明，坡脚流速随坡角增大而增大：网垫类型对坡脚流速影响不明显，但同无护坡时相比网垫能显著降低坡脚流速：坡脚流速随植株和叶部倾角增加而变小，且随植株密度增大而减少，并在考虑不同边坡土质的颗粒启动速度与坡脚流速相等时计算得到护坡所需的植株最小密度。
关键词：三维土工网垫植草；生态护坡；坡脚流速；土颗粒启动流速；水头损失；径流中图分类号：Ｔｖ
２２３．４
文献标识码：Ａ
Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｓｌｏｐｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｇａｉｎｓｔ
ｒｕｎｏｆｆｅｒｏｓｉｏｎｂｙｇｒａｓｓｊｅｔｔｉｎｇｏｎ３Ｄｇｅｏｍａｔ
ＸＩＡＯＣｈｅｎｇ—ｚｈｉｌ＇２，ＳＵＮＪｉａｎ．ｃｈｅｎｇｌ，２，ＬＩＹｕ—ｌＵｌｌｌ，２，ＬＩＵＸｉａｏ．ｐｅｎｇｌ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ
２．Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄ
ｏｆＣｉｖｉｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ
３００１３２，Ｃｈｉｎａ；
ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，－ｆｉａｎｊｉｎ３００１３２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｏｒｉｅｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｓａｎｄｆｉｖｅｒｄｙｎａｍｉｃｓ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｈｅａｄｌｏｓｓｒｅｓｕｌｔｉｎｇｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｔｙｐｅｓｏｆ３Ｄｇｅｏｍａｔ
ｗｉｔｈｒｏｕｇｈｎｅｓｓａｎｄｌｏｃａｌｈｅａｄｌｏｓｓｏｆｒｕｎｏｆｆｒｅｓｕｌｔｉｎｇｆｒｏｍｇｒａｓｓ
ａｒｅ
ｇｉｖｅｎ
ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ；ａｎｄｔｈｅｎｆｏｒｍｕｌａ
ｏｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｓｕｒｆａｃｅｆｏｒｇｒａｓｓｏｆｒｉｖｅｒｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｓｌｏｐｅｒｕｎｏｆｆ
ｊｅｔｔｉｎｇｏｎ
３Ｄ
ｇｅｏｍａｔａｎｄｔｏｇｇｌｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｏｉｌａｇｇｒｅｇａｔｅｂａｓｅｄ
ｔｏ
ｔｈｅｔｈｅｏｒｙ
ａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ，ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｅｓａｒｅｍａｄｅ
ｏｆ３Ｄ
ｅｘａｍｉｎｅｅｆｆｅｃｔｓ
ａｎｇｌｅｓ，ｔｙｐｅｓｇｅｏｍａｔ，ｔｙｐｅｓｏｆｇｒａｓｓ，ａｎｄｄｅｎｓｉｔｙｏｆｇｒａｓｓ
ｏｎ
ｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ
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ｌｏｓｓ；ｒｕｎｏｆｆ
１
引言
作为新型的护坡形式，生态护坡技术在一些发
用【ｌ】。这种护坡技术充分利用边坡地形、土质或地区气候等特点，借助植物的自组织和自修复能力，在边坡表面按一定的组合方式形成一层植被，利用植物的生长活动达到根系加筋、蒸腾排水、茎叶防冲蚀、防坡面径流入渗的目的。而且，坡面形成的茂盛地表植被以及浅层盘根错节的根系，可以有效
达国家或地Ⅸ得到成功的使用，如美国６０％以上的河岸边坡采用生态护坡技术治理，日本新标准甚至将生态护坡作为护坡工程的基础而优先推荐使
收稿日期：２００９－０２．１５
基金项目：国家自然基金项目（Ｎｏ．５０９０９０３２）：河北省自然基金项日（Ｎｏ．Ｅ２００９００００５４）；河北省教育厅项目（Ｎｏ．２００７４３１）。
第’‘作者简介：肖成志，男．１９７６年生，博士，副教授，主要从事土工合成材料发其岩土力学基本理论与数值分析等方面的科研和教学工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：）【ｉａｏｃｈ吼咖＠ｓｉＩｌａ．ｃｏｍ
万方数据
岩土
抑制雨水对边坡的侵蚀、减小孔隙水压力和土体自重力【２Ｊ。因此，国内外工程研究人员在实践与理论研究的基础上提出了一系列生态防护技术。欧美国家最初常采用活枝捆垛、树枝扦插和压条、绿篱等方法防止边坡受雨水侵蚀，并随后推出了液压喷播技术和网植草护坡方法【３Ｉ。基于欧美国家的实践经验，日本推出了纤维土绿化工法和高次团粒ＳＦ绿化工法…，在很大程度上促进了生态护坡的发展。国内在边坡生态护坡方面的应用研究相对较晚，自从１９９３年引入土工材料植草护坡技术后，各类土工材料结合植草护坡技术开始在道路边坡工程中得到应用，王钊１４Ｊ和李和平等【５】较早介绍了边坡客土喷播植草护坡技术；章梦涛等【６】以土体为主要材料，硅酸盐水泥为粘结材料开展了喷混植生的室内外试验；许文年¨Ｊ开发了植被混凝土边坡绿化技术；肖衡林等瞄Ｊ研究了网垫强度和类型及植被对护坡的抗冲刷性能。但相比生态护坡在工程实践中的应用而言，当前在生态护坡机制方面的研究相对较少。鉴于此，结合水力学与河流动力学中的基本理论，本文研究三维土工网垫植草护坡防坡体径流冲刷的机制研究。
２三维土工网垫植草防径流冲刷机制
分析
为了研究三维土工网挚植草护坡防径流冲刷机制，对护坡坡体作出如下基本假设：①边坡土体颗粒存在一个最小启动速度”。②坡面沿程水头损失和植被造成的局部水头损失相互独立且互不影响。③由于坡面三维土工网垫和植草的因素，假定坡体流体处于紊流粗糙区，流速呈现如图１所示的阶梯型变化趋势。④三维土工网垫植草护坡坡面的草体覆盖率为１００％，且植被沿整个坡面均匀分布，如图２所示。
趔世瑙碰
凶
々
舞
恒
鬟：
袭
圈ｌ护坡体径流速度变化
Ｆｉｇ．１Ｃｈａｎｇｉｎｇ
ｍｏｄｅｌｏｆｓｕｒｆａｃｅｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙ
万方数据
力学
图２三维网垫喷播植草护坡体径流模型剖面
Ｆｉｇ．２
Ｐｒｏｆｄｅｏｆｒｕｎｏｆｆｍｏｄｅｌｏｆｇｒａｓｓｊｅｔｔｉｎｇ
ＯＵ
３Ｄ
ｇｅｏｍａｔ
２．１护坡坡面土体颗粒的启动速度公式
考虑到边坡抗冲刷效果受边坡岩土材料的物理性质差异的影响，这里对不同边坡土质颗粒的典型颗粒直径，采用张谨瑞【９】提出的颗粒受到水流冲刷时存在一个最小的启动速度计算式，即
ｖｃ＝鲥１４・
式中：ｈ为径流深度（ｍｈ
Ｏｍ为边坡典型土颗粒
直径（ｍ）；以、‰分别为土体天然重度、水重度
（ｋＮ／ｍ３）。
２．２三维网垫植草护坡工程中水头损失计算２．２．１三维土工网垫引起的坡面沿程水头损失
溅蚀、面蚀和沟蚀是边坡工程常见的３种雨水侵蚀类型。当采用三维土工网垫植草护坡时，考虑到网垫与密布的植被根系紧密交织，有助于根系更均匀和紧密地合为一体，形成牢固的三维土工网垫、植被和土体的紧密复合体，因此，沟蚀基本上不会在坡面上发育。此外，由于坡面植草的叶部遮挡，溅蚀也不是网垫植草护坡时主要的坡面破坏方式，因此，这里重点考虑的径流冲刷破坏方式为面蚀。
计算坡面沿程水头损失时，采用水力学中应用
较多的Ｃｈｅｚｙ公式【ｌｏ】，即
％。可厶
Ｉ．
矿１，２
ｒ
（２）
式中：ｖ为坡面上微小区段内紊流的近似恒定速度
（州ｓ）：ｒ／为坡面糙率，表征水流通过处边界形状
和租糙程度的量纲为一的综合系数，主要受三维土工网垫类型的影响，由出露地表相对值加权平均得到，见表１：Ｒ为水体的水力半径，分析时认为坡
面水体为明渠流体，尺取为坡面的径流深度ｈ（ｍ）：￡坡体长度（ｍ）。
第２期
肖成志等：三维土工网垫植草护坡防坡面径流冲刷的机制分析４５５
表１
网垫类型对坡面糙率玎的影响
Ｔａｂｌｅｌ
Ｒｏｕｇｈｈｅｓｓ
ｒ／ｖａｒｉｅｄｗｉｔｈｔｙｐｅｏｆ３Ｄｇｅｏｍａｔ
由假设③、④可知，沿坡面水流速度在两微小区域的交界处发生变化，则可利用式（２）求出水流以＝学盟Ｒ４／３谚＝薹斋谚
（３）
（ｍ）；‘＝１２＝…＝‘…＝ＩＮ＝ｆ为图２所示坡面上相Ｎ＝Ｌ√展
（４）
考虑采用三维土工网垫植草护坡坡面时坡面植乃＝Ｋ（昙）“３ｓｉｎ（口专Ｖ２］
ｃ５，
式中：ｈ，为水流通过单个横排植株时的水头损失（ｍ）；Ｓ为植株（茎或叶）的宽度（ｍ）；ｂ为植株（茎或叶）的间距（ｍ）；口、∥分别为植株茎部和叶部倾角（。）；Ｋ为拦污栅条形状系数，这里指植株的茎、叶形状，因茎、叶截面差异，植物上部取２．４２，下部取１．６７【１１】；ｇ为重力加速度（ｍ／ｓ２）。
利用式（５）可得坡面上植株横排数为Ⅳ时整个坡面局部水头损失：
ｑ＝羔ｉ＝１吲仃争口
（６）
式中：Ｈ，为植被引起的总的坡面局部水头损失（ｍ），其他符号意义同上。
工程实践表明，当护坡面土体、植被与土工网垫复合体形成后坡面植被覆盖率接近１００％，且因茎、叶截面差异而在二者层面间存在一个概率性的
万方数据
临界高度ｋ，当坡面径流深度大于ｋ时，ｓ／ｂ值要根据植物分蘖特性适当调整，则坡面局部水头损失可表示为
以，乩６７下（ｂ）４ｑ：，。厅≤纪，
”４２掣ｘ４／３弘畛ｋ，
／３
ｓｉｎａ善Ｎ（７）
式中：Ｊｒ为草本植物分蘖系数，一般在２～８之间取值；ｒ、口、∥值均为与植被种类有关的参数；ｋ值与坡面植被种类相关，常用值可取ｋ＝２ｃｍ左右【ｌ】，则坡面植被引起的总的坡面局部水头损失为
Ｈｊ＝Ｈｊ、＋Ｈｊ２２
拍７１（丢）＂３＿ｓｉｎ
ｏ记４２．ｂ
Ｋ＇）４／３
２９
１郭
蒿‘
（８）
图３坡面植株的截流拦污橱模型
Ｆｉｇ，３
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｗａｔｅｒ
ｓｃｒｅｅｎ
ｆｏｒｇｒａｓｓ
日。＝珥＋日，＝五∑ｖ２ｊ
（９）
脚Ｒ－卜石＋＇崩驯２３９‰２掣＂、４／３
通过图２中的每横排植株后整个坡面沿程水头损失为
式中：阢为雨水流经整个坡面后的沿程水头损失
邻两排植物问的间距（ｍ）；Ｎ为长￡的坡面上植株横排数，且满足…：
２．２．２坡面植被引起的坡面水流局部水头损失
式中：成为坡面上的草本植株密度（株／平方米）。
株自上而下成横排排列，如图３所示。为计算水流通过每横排植株时的水头损失，利用水力学中拦污栅模型【１ｌｌ可得单个横排植株的局部水头损失：
４５６
岩土
的局部水头损失，因此，总水头损失系数旯日Ｊ简化为
力＝警
（１１）
如图２所示，边坡水流从开始下流到第１排植株时的速度为Ｈ，这个过程满足能量转化方程，即
铲筹州
ｍ，
考虑到坡面水流处于紊流粗糙区，故ｆ值可取
１．２。依次类推，可以得到从Ｍ一直到‰时坡面上
每个长度为，的微小区段上存在表达式：
弓＋＿ＣＶｉ＿１２：｛兰二＋名ｕ：，（ｆ：ｌ，２，…，Ⅳ）（１３）
毛＝ｚ２＝…＝ｚｆ…＝ｚＮ＝／ｓｉｎ０＝ｂｓｉｎ０
（１４）
厶和６７学Ｓ、４／３也４２晕
将坡脚流速Ｖ，与式（１）中土颗粒启动速度Ｋ比较分析发现，当ｖⅣ＜Ｋ时，则护坡坡面土颗粒不被％≥Ｖｃ时，边坡坡面土颗粒将因水流而启动，因此
３
护坡坡面径流流速及其影响因素分析
坡面径流深度取ＪＩｌ＝０．０３ｍ，ｚｌ＝ｚ２＝…ＺⅣ＝０．００５ｍ，
万方数据
力学
２０１１焦
利用上述参数并由式（１３）～（１５）得到网垫类型及其对应的不同坡面糙率７７时相应的坡脚流速ｖⅣ，如表２所列。由表２可知，在其他参数不变时，坡面
糙率ｒ／对坡脚流速ｖ。影响不明显，但采用三维土工网垫护坡时坡脚流速要明显小于边坡无护坡时，表明网挚能有效降低坡脚流速，从而有效地防止坡面冲刷现象。
表２坡面糙率神童对坡脚处径流流速的影响
Ｔａｂｌｅ２
Ｅｆｆｅｃｔｏｆ
ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ刁ｏｎｒｕｎｏｆｆ
ｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅ
／麓
三维网蛰类型
（。）
坡长／ｍ￡
坡面撕
／（赫
（ｃｒｌｌ，ｓ）
ＥＭ２
０．０２４
１５．０７３
０．０２９
１５．Ｏｌ
舒
压
４０．０３ｌ
１４．９８０．０３４
１４．９３
无
蹦附刚雠５网垫
Ｏ．０１８
１５．１６
３．２边坡坡角０对坡脚流速的影响（口斜体）
取坡面长Ｌ＝５４２ｍ、ｓ／ｂ＝４２／２和坡面植株
分蘖系数ｒ＝４，且护坡坡面径流深度ｈ＝０．０３
ｍ，
坡面糙率ｒ／＝０．０２９，植株宽度Ｓ＝０．００５ｍ，则
，＝ｂ＝√２互，并通过坡角口的变化来分析对坡脚流
速ｖ。，的影响，如图４所示。由图可知，边坡坡脚流速随着坡角增加逐渐增大，且无护坡时坡脚流速的变化趋势比采用三维土工网垫植草时更加明显，相同条件下采用三维土工网垫植草护坡处理后，坡脚流速仅为无护坡时边坡坡脚流速的１／２２左右。分析网垫植草护坡时坡角对坡脚流速的影响发现，坡角小于３０。时，坡脚流速随坡角增大差距变化明显；而坡角大于７０。时在公路护坡中实际意义不大，因此，工程实践中采用三维土工网垫植草护坡的适宜边坡坡角为３０。＂－一７０。。
鼍
量
墨嘲嚣
搬
舞【
第２期肖成志等：三维土工网垫植草护坡防坡面径流冲刷的机制分析４５７
３．３坡面植被类型对坡脚流速的影响
通过考虑坡面植被类型及其坡面上植被的向光特性对植株茎部和叶部倾角口和∥的影响，以此利用倾角口和∥的变化来分析植被类型对坡脚流速的影响。针对坡角０为４５。和坡高为５ｍ的边坡，
取ｓ／ｂ＝ｘ／２／２，ｒ＝４，ｈ＝０．０３ｍ，Ｌ＝５４２
ｍ，
刁＝０．０２９，Ｓ＝０．００５
ｍ，ｚ，＝０．００５，则坡脚流速随
口和∥的变化如表３所列。由表可知，坡脚流速ｖⅣ随着植株倾角口和口的增大而显著减小。因此，当网挚护坡坡面植被选用刚性较大、茎叶不易弯曲的草种护坡时效果会更明显，坡面植草的种类应尽量选用植株体低矮，且分蘖强烈的植物种类，将增加植草护坡的效果。
表３边坡植被类型对坡脚流速的影响
Ｔａｂｌｅ３
Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｙｐｅｓｏｆｐｌａｎｔ
ｏｎ
ｒｕｎｏｆｆ
ｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅ
ｔｏｅ
口
口无生态护坡ＶＮ
＿三维嘲护坡ｖⅣ
／（。）
／（。）
／（ｃｍ／ｓ）
／（ｅｒａ／ｓ）
９０９０３４４．３
１１．０３６０４５３４４．３１２．８６４５３０３４４．３１５．０ｌ３０１５３４４．３
２０．６７１５
０
３４４。３
５１．５０
３．４植株密度（ｓ／ｂ）对坡脚流速啊的影响
以坡角口为４５。，坡高为５
ｍ，ｒ＝４，口＝
４５。，ｐ＝３０。，ｈ＝Ｏ．０３ｍ，，７＝０．０２９和Ｌ＝５压ｍ
时为例，分析植株密度即ｓ／ｂ比值的变化对坡脚流速的影响，如图５所示。
鼍
兰
墨淄蟋避舒∞弘如筋加ｂ
鬟：
ｍ，ｏ
０．２
０．４
０．６
０．８
】．０
１．２
１．４
１．６
参数ｓ｛ｂ
图５植株密度（ｓ／ｂ）对坡脚流速的影响
Ｆｉｇ．５
Ｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅｖａｒｉｅｄｗｉｔｈｓｌｂ
由图５可知，坡脚流速随ｓ／ｂ的增大而逐渐减小，即护坡坡面植被密度越大时，植株间距越小，则坡脚流速相应减小。因此，在确定护坡坡面土质条件后，利用式（１）可确定坡面土颗粒启动流速，此时考虑临界条件即土颗粒的启动速度ｖｃ与坡脚
万方数据
流速相等，则由式（４）获得坡脚流速小于或等于坡面土颗粒启动速度时，坡面最小植株密度（成）。；。＝１１２５０株／ｍ２。因此，坡面不发生冲刷现象的植株密度应大于或等于（风）旆。
３．５三维土工网垫护坡坡面草籽喷洒密度的控制
为了工程实践需要，针对三维士上网垫植草护坡给出了坡体常用土质条件和地区降雨条件下坡脚流速达到土颗粒启动速度时，坡面的最小植株密度控制值。
以坡角０为４５。、坡高为５ｍ的三维土工网垫植草护坡为例，坡面植草种类采用比较广泛的草种即高羊茅，其植物分蘖系数ｒ为４，植株倾角口为４５。，叶部倾角∥为３０。，缘，＝０．０２ｍ；坡面糙率ｒ／＝０．０２９，ｓ＝０．００５ｍ。针对选定的反映降雨强度的径流深度ｈ、特定土质（土质典型粒径定义为筛分通过百分率为５％时，所剩士体颗粒的最小粒径）
的情况下，当临界状态时坡面十颗粒启动速度和坡角流速相等，计算出护坡坡面植株横排数Ⅳ和坡面植株最小密度（成）。∥如表４所列。
当植株最小密度已知时，通过干粒重、发芽率等参数，即可确定边坡植物种子的喷洒量。由表４可知，随着坡面士体中细粒成份增多，坡面植株最小密度（反）。；。的减小；考虑到雨量大小引起径流深度ｈ的不同，当ｈ相对较小或ｈ＜ｋ时，草本植株分蘖少，使得坡面水流凶植株引起的水流水头损失减小，进而坡脚流速增大，则要起到护坡作用的植株最小密度（凤）。佃也相应增大，因此，在实践中护坡体坡面土质应尽可能采用黏性土。另外，砾类土虽然启动速度也较大，但考虑到砾质边坡渗透系数大不利于边坡深层稳定性、且平原地区砾质原材料不易获得，故＿［程实践中除山区公路外，～般边坡较少采用砾类土体，因此，三维土工网垫植草可以被广泛应用于道路土质边坡上。
４结论
（１）基于水力学和河流动力学的基本原理，分
别利用坡面糙率和拦污栅模型来模拟三维士工网垫和坡面植被作用，并建立了三维土工网垫和坡面植被引起的坡面沿程水头损失和径流局部水头损失计算式，由此建立三维士工网挚植草护坡时坡面径流速度计算表达式，并将颗粒启动速度引入分析坡面土颗粒流失初始的启动流速，进而通过坡脚流速和坡面土颗粒启动流速的对比分析三维土工网垫植草护坡的防径流冲刷特性。
（２）三维土工网垫植草护坡时坡脚流速与坡角、
４５８
岩土
力学
２０１Ｉ焦
表４三维土工两垫植草护坡坡面径流深度Ａ和浅层土质对坡面最小植株密度的影响
Ｔａｂｌｅ４
Ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｖａｌｕｅｓｏｆｄｅｎｓｉｔｙｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｄｅｐｔｈｓａｎｄｔｙｐｅｓｏｆｓｏｉｌｓ土的名称
径眵／ｍ觑
土代号
ＳＦＳＣ
粒鬻量
，％５～１５
＞１５≤５０
细粒土名称一…
典弓誓ｆｎｍ风颗粒足未警Ｋ甓蒜鬻
，
，ｆｃｍ，ｎ１８３８．２ｌ２０．５６３８．００３８．２０２０．５６３８．２０２６．０５
，ｆ拄，牛万米、
含细粒士质砂
黏土质砂
０１５６０
细辛定为黏土Ｏ．０１６００．０７５０２．３５００
３８５５１２１０９３８５５３８５５１２１０９３８５５７６９０
ＳＭ
ＧＦ
０，０３
ＧＣ
粉上质砂含细粒土质砾黏土质砾
粉ｔ质砾黏质土含细粒十质砂砂黏土质砂粉土质砂含细粒土质砾黏土质砾粉土质砾黏质土含细粒士质砂黏土质砂粉上质砂食细粒土质砾黏土质砾粉土质砾黏质七
细粒为粉土细牲为黏土细粒为粉土
５～１５＞１５
≤５０
Ｏ．０１６００．０７５００．０１６００．０３７５
ＧＭ
Ｃ
ＳＦＳＣ
５～１５＞１５≤５０％５～１５＞１５
≤５０
０．１５６０
１７．６５３６．０９１９．４３３５．９０３６．０９１９．４３３６．０９２４．６Ｉ
２００００８８８９１７７７２８５７０８８８９１７７７２８８８９１４８６７
ＳＭ
ＧＦ
Ｏ．０２
ＧＣ
细粒为黏ｔ细粒为粉土
细粒为黏士
Ｏ．０１６００．０７５０２．３５００Ｏ．０１６００．０７５０Ｏ．０１６００．０３７５
ＧＭ
Ｃ
细粒为粉土
ＳＦＳＣ
５～１５＞１５
≤５０
０．１５６０１６．０２３２．７３１７．６３３２．５Ｓ３２．７３１７．６３３２．７３２２．３２
１８２５５８１１３１７３０７７６９２８１１３１７３０７８１１３１３８３６
细粒为黏七细粒为粉土细粒为黏土细粒为粉土
Ｏ．０１６００．０７５０２．３５０００．０１６００．０７５００．０１６００．０３７５
ＳＭ
ＧＦ
Ｏ．Ｏｌ
ＧＣ
５～１５
＞１５≤５０
ＧＭ
Ｃ
三维土工网垫类型、坡面植被类型和植株密度密切相关。坡脚流速随坡角增大而增大：网垫类型对坡脚流速影响不明显，但与无护坡时相比网垫能显著降低坡脚流速：坡脚流速随植株和叶部倾角增加而变小，且随植株密度增大而减少，坡面宜采用植被刚性较大、茎叶不易弯曲的草种护坡。
（３）当三维土工网垫植草护坡坡面土体为细粒成份较多的黏性土时，坡面土颗粒启动速度较大，此时护坡所需植株最小密度值最小，因此，建议在实际工程中，三维土工网垫植草护坡坡面土体应尽量采用黏性土。
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万方数据
第３２卷第２期２０１１年２月
岩
土
力学
Ｖ０１．３２Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０１１
ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ
文章编号ｌ１０００－－７５９８（２０１１）０２—０４５３一０６
三维土工网垫植草护坡防坡面径流冲刷的机制分析
肖成志１一，孙建诚１一，李雨润１一，刘晓朋１
（１．河北工业大学土木工程学院，天津３００１３２；２．河北工业大学河北省土木工程技术研究中心，天津３００１３２）
摘要ｔ基于水力学和河流动力学的基本原理，利用坡面糙率和拦污栅模型分别模拟三维土工网垫和坡面植被作用，建立了三维土工网垫和坡面植被引起的坡面沿程水头损失和径流局部水头损失计算式，并建立三维土工网垫植草护坡时坡面径流速度计算表达式，将颗粒启动速度引入分析坡面土颗粒流失初始的启动流速，进而通过坡脚流速和坡面土颗粒启动流速的对比分析和通过分析坡角、植株密度、网蛰和植被类型对坡脚流速的影响来研究三维土工网垫植草护坡的防径流冲刷特性。结果表明，坡脚流速随坡角增大而增大：网垫类型对坡脚流速影响不明显，但同无护坡时相比网垫能显著降低坡脚流速：坡脚流速随植株和叶部倾角增加而变小，且随植株密度增大而减少，并在考虑不同边坡土质的颗粒启动速度与坡脚流速相等时计算得到护坡所需的植株最小密度。
关键词：三维土工网垫植草；生态护坡；坡脚流速；土颗粒启动流速；水头损失；径流中图分类号：Ｔｖ
２２３．４
文献标识码：Ａ
Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｓｌｏｐｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｇａｉｎｓｔ
ｒｕｎｏｆｆｅｒｏｓｉｏｎｂｙｇｒａｓｓｊｅｔｔｉｎｇｏｎ３Ｄｇｅｏｍａｔ
ＸＩＡＯＣｈｅｎｇ—ｚｈｉｌ＇２，ＳＵＮＪｉａｎ．ｃｈｅｎｇｌ，２，ＬＩＹｕ—ｌＵｌｌｌ，２，ＬＩＵＸｉａｏ．ｐｅｎｇｌ
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ｔｙｐｅｓｏｆ３Ｄｇｅｏｍａｔ
ｗｉｔｈｒｏｕｇｈｎｅｓｓａｎｄｌｏｃａｌｈｅａｄｌｏｓｓｏｆｒｕｎｏｆｆｒｅｓｕｌｔｉｎｇｆｒｏｍｇｒａｓｓ
ａｒｅ
ｇｉｖｅｎ
ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ；ａｎｄｔｈｅｎｆｏｒｍｕｌａ
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ｊｅｔｔｉｎｇｏｎ
３Ｄ
ｇｅｏｍａｔａｎｄｔｏｇｇｌｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｏｉｌａｇｇｒｅｇａｔｅｂａｓｅｄ
ｔｏ
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ｅｘａｍｉｎｅｅｆｆｅｃｔｓ
ａｎｇｌｅｓ，ｔｙｐｅｓｇｅｏｍａｔ，ｔｙｐｅｓｏｆｇｒａｓｓ，ａｎｄｄｅｎｓｉｔｙｏｆｇｒａｓｓ
ｏｎ
ｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ
ｎｏｔ
ｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅｉｎｃｒｅａｓｅｓＷｉｔｈｌｏｗｅｒｒｅｍａｒｋａｂｔｙｒｕｎｏｆｆ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒａｓｓｈｅａｄ
ｊｅｔｔｉｎｇ
３Ｄｇｅｏｍａｔ；ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｓｌｏｐｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ；ｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅ；ｔｏｇｇｌｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｏｉｌａｇｇｒｅｇａｔｅ；
ｌｏｓｓ；ｒｕｎｏｆｆ
１
引言
作为新型的护坡形式，生态护坡技术在一些发
用【ｌ】。这种护坡技术充分利用边坡地形、土质或地区气候等特点，借助植物的自组织和自修复能力，在边坡表面按一定的组合方式形成一层植被，利用植物的生长活动达到根系加筋、蒸腾排水、茎叶防冲蚀、防坡面径流入渗的目的。而且，坡面形成的茂盛地表植被以及浅层盘根错节的根系，可以有效
达国家或地Ⅸ得到成功的使用，如美国６０％以上的河岸边坡采用生态护坡技术治理，日本新标准甚至将生态护坡作为护坡工程的基础而优先推荐使
收稿日期：２００９－０２．１５
基金项目：国家自然基金项目（Ｎｏ．５０９０９０３２）：河北省自然基金项日（Ｎｏ．Ｅ２００９００００５４）；河北省教育厅项目（Ｎｏ．２００７４３１）。
第’‘作者简介：肖成志，男．１９７６年生，博士，副教授，主要从事土工合成材料发其岩土力学基本理论与数值分析等方面的科研和教学工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：）【ｉａｏｃｈ吼咖＠ｓｉＩｌａ．ｃｏｍ
万方数据
岩土
抑制雨水对边坡的侵蚀、减小孔隙水压力和土体自重力【２Ｊ。因此，国内外工程研究人员在实践与理论研究的基础上提出了一系列生态防护技术。欧美国家最初常采用活枝捆垛、树枝扦插和压条、绿篱等方法防止边坡受雨水侵蚀，并随后推出了液压喷播技术和网植草护坡方法【３Ｉ。基于欧美国家的实践经验，日本推出了纤维土绿化工法和高次团粒ＳＦ绿化工法…，在很大程度上促进了生态护坡的发展。国内在边坡生态护坡方面的应用研究相对较晚，自从１９９３年引入土工材料植草护坡技术后，各类土工材料结合植草护坡技术开始在道路边坡工程中得到应用，王钊１４Ｊ和李和平等【５】较早介绍了边坡客土喷播植草护坡技术；章梦涛等【６】以土体为主要材料，硅酸盐水泥为粘结材料开展了喷混植生的室内外试验；许文年¨Ｊ开发了植被混凝土边坡绿化技术；肖衡林等瞄Ｊ研究了网垫强度和类型及植被对护坡的抗冲刷性能。但相比生态护坡在工程实践中的应用而言，当前在生态护坡机制方面的研究相对较少。鉴于此，结合水力学与河流动力学中的基本理论，本文研究三维土工网垫植草护坡防坡体径流冲刷的机制研究。
２三维土工网垫植草防径流冲刷机制
分析
为了研究三维土工网挚植草护坡防径流冲刷机制，对护坡坡体作出如下基本假设：①边坡土体颗粒存在一个最小启动速度”。②坡面沿程水头损失和植被造成的局部水头损失相互独立且互不影响。③由于坡面三维土工网垫和植草的因素，假定坡体流体处于紊流粗糙区，流速呈现如图１所示的阶梯型变化趋势。④三维土工网垫植草护坡坡面的草体覆盖率为１００％，且植被沿整个坡面均匀分布，如图２所示。
趔世瑙碰
凶
々
舞
恒
鬟：
袭
圈ｌ护坡体径流速度变化
Ｆｉｇ．１Ｃｈａｎｇｉｎｇ
ｍｏｄｅｌｏｆｓｕｒｆａｃｅｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙ
万方数据
力学
图２三维网垫喷播植草护坡体径流模型剖面
Ｆｉｇ．２
Ｐｒｏｆｄｅｏｆｒｕｎｏｆｆｍｏｄｅｌｏｆｇｒａｓｓｊｅｔｔｉｎｇ
ＯＵ
３Ｄ
ｇｅｏｍａｔ
２．１护坡坡面土体颗粒的启动速度公式
考虑到边坡抗冲刷效果受边坡岩土材料的物理性质差异的影响，这里对不同边坡土质颗粒的典型颗粒直径，采用张谨瑞【９】提出的颗粒受到水流冲刷时存在一个最小的启动速度计算式，即
ｖｃ＝鲥１４・
式中：ｈ为径流深度（ｍｈ
Ｏｍ为边坡典型土颗粒
直径（ｍ）；以、‰分别为土体天然重度、水重度
（ｋＮ／ｍ３）。
２．２三维网垫植草护坡工程中水头损失计算２．２．１三维土工网垫引起的坡面沿程水头损失
溅蚀、面蚀和沟蚀是边坡工程常见的３种雨水侵蚀类型。当采用三维土工网垫植草护坡时，考虑到网垫与密布的植被根系紧密交织，有助于根系更均匀和紧密地合为一体，形成牢固的三维土工网垫、植被和土体的紧密复合体，因此，沟蚀基本上不会在坡面上发育。此外，由于坡面植草的叶部遮挡，溅蚀也不是网垫植草护坡时主要的坡面破坏方式，因此，这里重点考虑的径流冲刷破坏方式为面蚀。
计算坡面沿程水头损失时，采用水力学中应用
较多的Ｃｈｅｚｙ公式【ｌｏ】，即
％。可厶
Ｉ．
矿１，２
ｒ
（２）
式中：ｖ为坡面上微小区段内紊流的近似恒定速度
（州ｓ）：ｒ／为坡面糙率，表征水流通过处边界形状
和租糙程度的量纲为一的综合系数，主要受三维土工网垫类型的影响，由出露地表相对值加权平均得到，见表１：Ｒ为水体的水力半径，分析时认为坡
面水体为明渠流体，尺取为坡面的径流深度ｈ（ｍ）：￡坡体长度（ｍ）。
第２期
肖成志等：三维土工网垫植草护坡防坡面径流冲刷的机制分析４５５
表１
网垫类型对坡面糙率玎的影响
Ｔａｂｌｅｌ
Ｒｏｕｇｈｈｅｓｓ
ｒ／ｖａｒｉｅｄｗｉｔｈｔｙｐｅｏｆ３Ｄｇｅｏｍａｔ
由假设③、④可知，沿坡面水流速度在两微小区域的交界处发生变化，则可利用式（２）求出水流以＝学盟Ｒ４／３谚＝薹斋谚
（３）
（ｍ）；‘＝１２＝…＝‘…＝ＩＮ＝ｆ为图２所示坡面上相Ｎ＝Ｌ√展
（４）
考虑采用三维土工网垫植草护坡坡面时坡面植乃＝Ｋ（昙）“３ｓｉｎ（口专Ｖ２］
ｃ５，
式中：ｈ，为水流通过单个横排植株时的水头损失（ｍ）；Ｓ为植株（茎或叶）的宽度（ｍ）；ｂ为植株（茎或叶）的间距（ｍ）；口、∥分别为植株茎部和叶部倾角（。）；Ｋ为拦污栅条形状系数，这里指植株的茎、叶形状，因茎、叶截面差异，植物上部取２．４２，下部取１．６７【１１】；ｇ为重力加速度（ｍ／ｓ２）。
利用式（５）可得坡面上植株横排数为Ⅳ时整个坡面局部水头损失：
ｑ＝羔ｉ＝１吲仃争口
（６）
式中：Ｈ，为植被引起的总的坡面局部水头损失（ｍ），其他符号意义同上。
工程实践表明，当护坡面土体、植被与土工网垫复合体形成后坡面植被覆盖率接近１００％，且因茎、叶截面差异而在二者层面间存在一个概率性的
万方数据
临界高度ｋ，当坡面径流深度大于ｋ时，ｓ／ｂ值要根据植物分蘖特性适当调整，则坡面局部水头损失可表示为
以，乩６７下（ｂ）４ｑ：，。厅≤纪，
”４２掣ｘ４／３弘畛ｋ，
／３
ｓｉｎａ善Ｎ（７）
式中：Ｊｒ为草本植物分蘖系数，一般在２～８之间取值；ｒ、口、∥值均为与植被种类有关的参数；ｋ值与坡面植被种类相关，常用值可取ｋ＝２ｃｍ左右【ｌ】，则坡面植被引起的总的坡面局部水头损失为
Ｈｊ＝Ｈｊ、＋Ｈｊ２２
拍７１（丢）＂３＿ｓｉｎ
ｏ记４２．ｂ
Ｋ＇）４／３
２９
１郭
蒿‘
（８）
图３坡面植株的截流拦污橱模型
Ｆｉｇ，３
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｗａｔｅｒ
ｓｃｒｅｅｎ
ｆｏｒｇｒａｓｓ
日。＝珥＋日，＝五∑ｖ２ｊ
（９）
脚Ｒ－卜石＋＇崩驯２３９‰２掣＂、４／３
通过图２中的每横排植株后整个坡面沿程水头损失为
式中：阢为雨水流经整个坡面后的沿程水头损失
邻两排植物问的间距（ｍ）；Ｎ为长￡的坡面上植株横排数，且满足…：
２．２．２坡面植被引起的坡面水流局部水头损失
式中：成为坡面上的草本植株密度（株／平方米）。
株自上而下成横排排列，如图３所示。为计算水流通过每横排植株时的水头损失，利用水力学中拦污栅模型【１ｌｌ可得单个横排植株的局部水头损失：
４５６
岩土
的局部水头损失，因此，总水头损失系数旯日Ｊ简化为
力＝警
（１１）
如图２所示，边坡水流从开始下流到第１排植株时的速度为Ｈ，这个过程满足能量转化方程，即
铲筹州
ｍ，
考虑到坡面水流处于紊流粗糙区，故ｆ值可取
１．２。依次类推，可以得到从Ｍ一直到‰时坡面上
每个长度为，的微小区段上存在表达式：
弓＋＿ＣＶｉ＿１２：｛兰二＋名ｕ：，（ｆ：ｌ，２，…，Ⅳ）（１３）
毛＝ｚ２＝…＝ｚｆ…＝ｚＮ＝／ｓｉｎ０＝ｂｓｉｎ０
（１４）
厶和６７学Ｓ、４／３也４２晕
将坡脚流速Ｖ，与式（１）中土颗粒启动速度Ｋ比较分析发现，当ｖⅣ＜Ｋ时，则护坡坡面土颗粒不被％≥Ｖｃ时，边坡坡面土颗粒将因水流而启动，因此
３
护坡坡面径流流速及其影响因素分析
坡面径流深度取ＪＩｌ＝０．０３ｍ，ｚｌ＝ｚ２＝…ＺⅣ＝０．００５ｍ，
万方数据
力学
２０１１焦
利用上述参数并由式（１３）～（１５）得到网垫类型及其对应的不同坡面糙率７７时相应的坡脚流速ｖⅣ，如表２所列。由表２可知，在其他参数不变时，坡面
糙率ｒ／对坡脚流速ｖ。影响不明显，但采用三维土工网垫护坡时坡脚流速要明显小于边坡无护坡时，表明网挚能有效降低坡脚流速，从而有效地防止坡面冲刷现象。
表２坡面糙率神童对坡脚处径流流速的影响
Ｔａｂｌｅ２
Ｅｆｆｅｃｔｏｆ
ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ刁ｏｎｒｕｎｏｆｆ
ｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅ
／麓
三维网蛰类型
（。）
坡长／ｍ￡
坡面撕
／（赫
（ｃｒｌｌ，ｓ）
ＥＭ２
０．０２４
１５．０７３
０．０２９
１５．Ｏｌ
舒
压
４０．０３ｌ
１４．９８０．０３４
１４．９３
无
蹦附刚雠５网垫
Ｏ．０１８
１５．１６
３．２边坡坡角０对坡脚流速的影响（口斜体）
取坡面长Ｌ＝５４２ｍ、ｓ／ｂ＝４２／２和坡面植株
分蘖系数ｒ＝４，且护坡坡面径流深度ｈ＝０．０３
ｍ，
坡面糙率ｒ／＝０．０２９，植株宽度Ｓ＝０．００５ｍ，则
，＝ｂ＝√２互，并通过坡角口的变化来分析对坡脚流
速ｖ。，的影响，如图４所示。由图可知，边坡坡脚流速随着坡角增加逐渐增大，且无护坡时坡脚流速的变化趋势比采用三维土工网垫植草时更加明显，相同条件下采用三维土工网垫植草护坡处理后，坡脚流速仅为无护坡时边坡坡脚流速的１／２２左右。分析网垫植草护坡时坡角对坡脚流速的影响发现，坡角小于３０。时，坡脚流速随坡角增大差距变化明显；而坡角大于７０。时在公路护坡中实际意义不大，因此，工程实践中采用三维土工网垫植草护坡的适宜边坡坡角为３０。＂－一７０。。
鼍
量
墨嘲嚣
搬
舞【
第２期肖成志等：三维土工网垫植草护坡防坡面径流冲刷的机制分析４５７
３．３坡面植被类型对坡脚流速的影响
通过考虑坡面植被类型及其坡面上植被的向光特性对植株茎部和叶部倾角口和∥的影响，以此利用倾角口和∥的变化来分析植被类型对坡脚流速的影响。针对坡角０为４５。和坡高为５ｍ的边坡，
取ｓ／ｂ＝ｘ／２／２，ｒ＝４，ｈ＝０．０３ｍ，Ｌ＝５４２
ｍ，
刁＝０．０２９，Ｓ＝０．００５
ｍ，ｚ，＝０．００５，则坡脚流速随
口和∥的变化如表３所列。由表可知，坡脚流速ｖⅣ随着植株倾角口和口的增大而显著减小。因此，当网挚护坡坡面植被选用刚性较大、茎叶不易弯曲的草种护坡时效果会更明显，坡面植草的种类应尽量选用植株体低矮，且分蘖强烈的植物种类，将增加植草护坡的效果。
表３边坡植被类型对坡脚流速的影响
Ｔａｂｌｅ３
Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｙｐｅｓｏｆｐｌａｎｔ
ｏｎ
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ｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅ
ｔｏｅ
口
口无生态护坡ＶＮ
＿三维嘲护坡ｖⅣ
／（。）
／（。）
／（ｃｍ／ｓ）
／（ｅｒａ／ｓ）
９０９０３４４．３
１１．０３６０４５３４４．３１２．８６４５３０３４４．３１５．０ｌ３０１５３４４．３
２０．６７１５
０
３４４。３
５１．５０
３．４植株密度（ｓ／ｂ）对坡脚流速啊的影响
以坡角口为４５。，坡高为５
ｍ，ｒ＝４，口＝
４５。，ｐ＝３０。，ｈ＝Ｏ．０３ｍ，，７＝０．０２９和Ｌ＝５压ｍ
时为例，分析植株密度即ｓ／ｂ比值的变化对坡脚流速的影响，如图５所示。
鼍
兰
墨淄蟋避舒∞弘如筋加ｂ
鬟：
ｍ，ｏ
０．２
０．４
０．６
０．８
】．０
１．２
１．４
１．６
参数ｓ｛ｂ
图５植株密度（ｓ／ｂ）对坡脚流速的影响
Ｆｉｇ．５
Ｒｕｎｏｆｆｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｌｏｐｅｔｏｅｖａｒｉｅｄｗｉｔｈｓｌｂ
由图５可知，坡脚流速随ｓ／ｂ的增大而逐渐减小，即护坡坡面植被密度越大时，植株间距越小，则坡脚流速相应减小。因此，在确定护坡坡面土质条件后，利用式（１）可确定坡面土颗粒启动流速，此时考虑临界条件即土颗粒的启动速度ｖｃ与坡脚
万方数据
流速相等，则由式（４）获得坡脚流速小于或等于坡面土颗粒启动速度时，坡面最小植株密度（成）。；。＝１１２５０株／ｍ２。因此，坡面不发生冲刷现象的植株密度应大于或等于（风）旆。
３．５三维土工网垫护坡坡面草籽喷洒密度的控制
为了工程实践需要，针对三维士上网垫植草护坡给出了坡体常用土质条件和地区降雨条件下坡脚流速达到土颗粒启动速度时，坡面的最小植株密度控制值。
以坡角０为４５。、坡高为５ｍ的三维土工网垫植草护坡为例，坡面植草种类采用比较广泛的草种即高羊茅，其植物分蘖系数ｒ为４，植株倾角口为４５。，叶部倾角∥为３０。，缘，＝０．０２ｍ；坡面糙率ｒ／＝０．０２９，ｓ＝０．００５ｍ。针对选定的反映降雨强度的径流深度ｈ、特定土质（土质典型粒径定义为筛分通过百分率为５％时，所剩士体颗粒的最小粒径）
的情况下，当临界状态时坡面十颗粒启动速度和坡角流速相等，计算出护坡坡面植株横排数Ⅳ和坡面植株最小密度（成）。∥如表４所列。
当植株最小密度已知时，通过干粒重、发芽率等参数，即可确定边坡植物种子的喷洒量。由表４可知，随着坡面士体中细粒成份增多，坡面植株最小密度（反）。；。的减小；考虑到雨量大小引起径流深度ｈ的不同，当ｈ相对较小或ｈ＜ｋ时，草本植株分蘖少，使得坡面水流凶植株引起的水流水头损失减小，进而坡脚流速增大，则要起到护坡作用的植株最小密度（凤）。佃也相应增大，因此，在实践中护坡体坡面土质应尽可能采用黏性土。另外，砾类土虽然启动速度也较大，但考虑到砾质边坡渗透系数大不利于边坡深层稳定性、且平原地区砾质原材料不易获得，故＿［程实践中除山区公路外，～般边坡较少采用砾类土体，因此，三维土工网垫植草可以被广泛应用于道路土质边坡上。
４结论
（１）基于水力学和河流动力学的基本原理，分
别利用坡面糙率和拦污栅模型来模拟三维士工网垫和坡面植被作用，并建立了三维土工网垫和坡面植被引起的坡面沿程水头损失和径流局部水头损失计算式，由此建立三维士工网挚植草护坡时坡面径流速度计算表达式，并将颗粒启动速度引入分析坡面土颗粒流失初始的启动流速，进而通过坡脚流速和坡面土颗粒启动流速的对比分析三维土工网垫植草护坡的防径流冲刷特性。
（２）三维土工网垫植草护坡时坡脚流速与坡角、
４５８
岩土
力学
２０１Ｉ焦
表４三维土工两垫植草护坡坡面径流深度Ａ和浅层土质对坡面最小植株密度的影响
Ｔａｂｌｅ４
Ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｖａｌｕｅｓｏｆｄｅｎｓｉｔｙｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｄｅｐｔｈｓａｎｄｔｙｐｅｓｏｆｓｏｉｌｓ土的名称
径眵／ｍ觑
土代号
ＳＦＳＣ
粒鬻量
，％５～１５
＞１５≤５０
细粒土名称一…
典弓誓ｆｎｍ风颗粒足未警Ｋ甓蒜鬻
，
，ｆｃｍ，ｎ１８３８．２ｌ２０．５６３８．００３８．２０２０．５６３８．２０２６．０５
，ｆ拄，牛万米、
含细粒士质砂
黏土质砂
０１５６０
细辛定为黏土Ｏ．０１６００．０７５０２．３５００
３８５５１２１０９３８５５３８５５１２１０９３８５５７６９０
ＳＭ
ＧＦ
０，０３
ＧＣ
粉上质砂含细粒土质砾黏土质砾
粉ｔ质砾黏质土含细粒十质砂砂黏土质砂粉土质砂含细粒土质砾黏土质砾粉土质砾黏质土含细粒士质砂黏土质砂粉上质砂食细粒土质砾黏土质砾粉土质砾黏质七
细粒为粉土细牲为黏土细粒为粉土
５～１５＞１５
≤５０
Ｏ．０１６００．０７５００．０１６００．０３７５
ＧＭ
Ｃ
ＳＦＳＣ
５～１５＞１５≤５０％５～１５＞１５
≤５０
０．１５６０
１７．６５３６．０９１９．４３３５．９０３６．０９１９．４３３６．０９２４．６Ｉ
２００００８８８９１７７７２８５７０８８８９１７７７２８８８９１４８６７
ＳＭ
ＧＦ
Ｏ．０２
ＧＣ
细粒为黏ｔ细粒为粉土
细粒为黏士
Ｏ．０１６００．０７５０２．３５００Ｏ．０１６００．０７５０Ｏ．０１６００．０３７５
ＧＭ
Ｃ
细粒为粉土
ＳＦＳＣ
５～１５＞１５
≤５０
０．１５６０１６．０２３２．７３１７．６３３２．５Ｓ３２．７３１７．６３３２．７３２２．３２
１８２５５８１１３１７３０７７６９２８１１３１７３０７８１１３１３８３６
细粒为黏七细粒为粉土细粒为黏土细粒为粉土
Ｏ．０１６００．０７５０２．３５０００．０１６００．０７５００．０１６００．０３７５
ＳＭ
ＧＦ
Ｏ．Ｏｌ
ＧＣ
５～１５
＞１５≤５０
ＧＭ
Ｃ
三维土工网垫类型、坡面植被类型和植株密度密切相关。坡脚流速随坡角增大而增大：网垫类型对坡脚流速影响不明显，但与无护坡时相比网垫能显著降低坡脚流速：坡脚流速随植株和叶部倾角增加而变小，且随植株密度增大而减少，坡面宜采用植被刚性较大、茎叶不易弯曲的草种护坡。
（３）当三维土工网垫植草护坡坡面土体为细粒成份较多的黏性土时，坡面土颗粒启动速度较大，此时护坡所需植株最小密度值最小，因此，建议在实际工程中，三维土工网垫植草护坡坡面土体应尽量采用黏性土。
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