《图形的妙用》教学设计
济南市小辛庄小学
席广恒
一、利用图形探究多项式乘法运算
1、出示计算题：（0.8+4）×（20+1.25） 谁能在五秒钟内口头计算出这道题？ 教师板书： （0.8+4）×（20+1.25） =16+1+80+5 =102 如何用字母表示？ 板书：（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd 2、我们总结的这个公式对吗？ 怎样验证？
看来一般方法解决不了，我是跟图形学的。 课件展示图形：
3、利用图形验证公式 写出验证过程。 汇报交流
不起眼的长方形竟然能验证这样一个复杂的公式，没想到吧？ 二、探究平方差公式 1、快速口算？
22-12= 52-22= 10012-9992=
我能直接写出结果：10012-9992=4000
凡是形如：x 2-y 2这样的题，都可以利用这种方法很快得出结果。
想知道是怎么做的吗？得自己推导。 2、想到利用什么来推导了吗？
什么图形合适？ 用几个正方形？x 2-y 2的差表示什么？ 所以研究的重点在面积差上。 按学生的设想，课件展示图形：
哪是面积差？能直接计算吗？怎么办？
3、小组利用图形研究推导 汇报交流
4、课件演示各种推导过程
现在知道我是怎么计算这道题的吧? 小图形又帮我们解决了大问题。 三、利用图形验证两个公式
1、出示： （a+b）c=ac+bc 2、小组创造图形验证以上两个公式。 3、汇报交流
图形的作用远不止如此。 四、图形作用欣赏
1、逐渐生成图形：
引导学生发现规律
1+3=22 1+3+5=32
1+3+5+7=42 ……
2、课件演示结论：
从1开始，n 个连续奇数之和恰好等于n 的平方。利用图形又发现一个意想不到的结论。 五、全课总结
(2a2)=4a2
《图形的妙用》教学设计
济南市小辛庄小学
席广恒
一、利用图形探究多项式乘法运算
1、出示计算题：（0.8+4）×（20+1.25） 谁能在五秒钟内口头计算出这道题？ 教师板书： （0.8+4）×（20+1.25） =16+1+80+5 =102 如何用字母表示？ 板书：（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd 2、我们总结的这个公式对吗？ 怎样验证？
看来一般方法解决不了，我是跟图形学的。 课件展示图形：
3、利用图形验证公式 写出验证过程。 汇报交流
不起眼的长方形竟然能验证这样一个复杂的公式，没想到吧？ 二、探究平方差公式 1、快速口算？
22-12= 52-22= 10012-9992=
我能直接写出结果：10012-9992=4000
凡是形如：x 2-y 2这样的题，都可以利用这种方法很快得出结果。
想知道是怎么做的吗？得自己推导。 2、想到利用什么来推导了吗？
什么图形合适？ 用几个正方形？x 2-y 2的差表示什么？ 所以研究的重点在面积差上。 按学生的设想，课件展示图形：
哪是面积差？能直接计算吗？怎么办？
3、小组利用图形研究推导 汇报交流
4、课件演示各种推导过程
现在知道我是怎么计算这道题的吧? 小图形又帮我们解决了大问题。 三、利用图形验证两个公式
1、出示： （a+b）c=ac+bc 2、小组创造图形验证以上两个公式。 3、汇报交流
图形的作用远不止如此。 四、图形作用欣赏
1、逐渐生成图形：
引导学生发现规律
1+3=22 1+3+5=32
1+3+5+7=42 ……
2、课件演示结论：
从1开始，n 个连续奇数之和恰好等于n 的平方。利用图形又发现一个意想不到的结论。 五、全课总结
(2a2)=4a2