致易教育九年级上数学期末测试 试卷
姓名： 得分：
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外, 其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算正确的是（ ） （A ）
1
93
=3 （B ）9=±3
13
1
（C ）92
=3 （D ）9=±3
12
2．关于x 的方程x 2-mx -1=0根的情况是（ ）
（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）不能确定的
3．函数y =(1-k ) x 中，如果y 随着x 增大而减小，那么常数k 的取值范围是（ ）
（A ）k 1 （C ）k ≤1 （D ）k ≥1
4．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球， 摸到的两个球颜色不同的概率是（ ） （A ）
1112
（B ） （C ） （D ） 4233
5．对角线互相平分且相等的四边形是（ ）
（A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 6．如果⊙O 1的半径是5，⊙O 2的半径为8，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） O 1O 2=4， （A ）内含 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：(-2) 8．化简：6a ÷3a = 9．不等式组⎨
6
32
⎧x -1≤0,
的整数解是 ． ．．．
⎩-2x
10. 方程x +6=x 的根为． 11．函数y =
3x -2
的定义域为
2x +3
12．已知x 2+xy -2y 2=0(y ≠0), 那么
x
= y
13．如果点A 、B 在一个反比例函数的图像上，点A 的坐标为（1，2），点B 横坐标为2，
那么A 、B 两点之间的距离为 ． 14. 数据3、4、5、5、6、7的方差是
15．在四边形ABCD 中，AB =CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，
这个条件可以是 ．(只要填写一种情况)
16．在△ABC 中，点D 在边BC 上， CD =2BD ，AB =a , BC =b ，那么DA = 17．如图，点A 、B 、C 在半径为2的⊙O 上，四边形OABC
和弦BC
所组成的弓形面积是 ．
18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 为AB 的中点，BC=3，cos B =
CD 翻折后, 点B 落到点E ，那么AE 的长为
1
，△DBC 沿着3
（第17题图）
（第18题图）
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 化简：
1-10
+(x -1) +(x -2) ，并求当x =+1时的值．
x 2-3x +2
1⎧3+⎪x 2+y x +y =2,
⎪
20．（本题满分10分） 解方程组：⎨
⎪6-1=1. 2⎪⎩x +y x +y
21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在□ABCD 中，AB =5，BC =8，AE ⊥BC ，垂足为E ，cos B = 求：（1）DE 的长； （2）∠CDE 的正弦值．
3
． 5
（第21题图）
22．（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）如果甲种商品装x 个集装箱，乙种商品装y 个集装箱，求y 与x 之间的关系式； （2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．
23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2
）小题满分5分）
已知：如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD =AD ， 点E 在BA 的延长线上，AE=BC，∠AED=α．
（1）求证：∠BCD =2α； （2）当ED 平分∠BEC 时，
求证：△EBC 是等腰直角三角形．
E
B
（第23题图）
C
24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
如图，一次函数y =x +1的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．二次函数的图像与y 轴的正半轴相交于点C ，与这个一次函数的图像相交于点A 、D ，且
sin ∠ACB =
（1） 求点C 的坐标； （2） 如果∠CDB =∠ACB ，求
这个二次函数的解析式．
．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4
分）
如图，⊙O 的半径为6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ，AC =4，∠BOD =∠A ，OB 与⊙O 相交于点E ，设OA =x ，CD =y ． （1） 求BD 长；
（2） 求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3） 当CE ⊥OD 时，求AO 的长．
C
D
B
（第25题图）
静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．B ； 6．C ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）
3
7．2-； 8．2a ； 9．-1, 0, 1； 10．x =3； 11．x ≠-
3
； 12．-2或2
1；
5
； 15．AB //CD 或AD =BC 、∠B +∠C =180º、∠A +∠D =180º312
等； 16．-a -； 17．π-； 18．7．
33
13．2； 14．
三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题
14分，满分78分）
111+x -2+x 2-3x +2
++1……（3分） =19. 解：原式=………（2
(x -1)(x -2) x -1(x -1)(x -2)
分）
x -1x 2-2x +1
=………………（1分） =．…………………………（1
x -2(x -1)(x -2)
分） 当x =
分） 20．解：设分）
+1时，原式=
3+1-13+1-2
=
-1
=
3+．…………………………（32
11
=a , =b ，…………………………………………………………（22
x +y x +y
1⎧
⎧3a +b =2, ⎪a =, 则⎨………………………（2分） ⎨3……………………（1
6a -b =1, ⎩⎪⎩b =1.
分）
1⎧1
=⎪x 2+y 3,
⎪
………………………（1分） ⎨
1⎪=1, ⎪⎩x +y
分）
⎧x 2+y =3
……………………（1⎨
⎩x +y =1,
解得⎨
⎧x 1=2, ⎧x 2=-1,
………………………………………………………………（2⎨
y =-1, y =2. ⎩1⎩2
分）
经检验：它们都是原方程组的解．……………………………………………………（1分）
所以原方程组的解是⎨
⎧x 1=2, ⎧x 2=-1,
⎨
⎩y 1=-1, ⎩y 2=2.
BE
，…………………………………………………（1AB
21. 解：(1) ∵Rt △ABE 中，cos B =分）
∴BE=ABcos B =5⨯
分）
∴AE =
分）
3
=3. ……………………………………………………（15
AB 2-BE 2=52-32=4，…………………………………………（2
∵□ABCD 中，AD //BC ，∴∠DAE =∠AEB =90º，AD =BC =8，………………（1
分）
∴DE=AE 2+AD 2=42+82=．………………………………………（1
分）
（2）∵CD =AB =5，CE =BC –BE =8–3=5，∴CD =CE ，………………………………（1分）
∴∠CDE =∠CED=∠ADE ．………………………………………………………（1
分）
∴sin ∠CDE =sin∠AD E =
分）
22．解：（1）丙种商品装（20-x -y ) 个集装箱，…………………………………………（1分）
∴8x +6y +5(20-x -y ) =120，…………………………………………………（4
分）
∴y =20-3x ．………………………………………………………………………（1
分）
（2）当x =5时，y =20-3⨯5=5，20-x -y =20-5-5=10．………………（1分）
AE 4. ……………………………………（2==
DE 455
∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10，
相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元．………………（1
分）
20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元．
………………………………………………………………………………………（1分）
∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是
96+100
=98（万元）．……………（12
分）
23．证明：（1）联结AC ，………………………………………………………………………（1
分）
∵梯形ABCD 中，AD //BC ，∴∠EAD =∠B ．……………………………………（1分）
∵AE =BC ，AB =AD ，∴△DEA ≌△ABC ．………………………………………（1
分）
∵∠AED=α，∴∠BCA =∠AED =α．…………………………………………（1
分）
∵AD =CD ，∴∠DCA =∠DAC =∠ACB =α．……………………………………（2
分）
∴∠BCD =∠DCA +∠ACB = 2α．…………………………………………………（1分）
（2）∵ED 平分∠BEC ，∴∠AEC =2∠AED =2α．
∵梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD ，
∴∠EAD =∠B=∠BC D = 2α=∠AEC ．…………………………………………（1
分）
∴CE=BC=AE．……………………………………………………………………（1
分）
∴∠ECA =∠EAC =∠EAD +∠DAC =3α．…………………………………………（1
分）
∴∠ECB =∠ECA +∠ACB =4α．
∵∠B +∠BEC +∠BCE =180º，∴2α+2α+4α=180º，…………………………（1
分）
∴∠ECB = 4α=90º．………………………………………………………………（1
分）
∴△EBC 是等腰直角三角形．
24．解：（1）A （-1，0），OA =1，……………………………………………………………（1分）
在Rt △AOC 中，∵sin ∠ACB =分）
∴OC =AC 2-AO 2=-1=3，∴点C 的坐标（0，3）．……………………（1
分）
（2）当点D 在AB 延长线上时，∵B （0，1），∴B O =1，∴AB =AO 2+BO 2=2，
∵∠CDB =∠ACB ，∠BAC =∠CAD ，∴△ABC ∽△ACD ．………………………（1
分）
∴
分）
过点D 作DE ⊥y 轴，垂足为E ，∵DE //BO ，∴
522
AO ，AC =，…………………………（2=
AC 10
AD AC AD ，∴，∴AD =52．…………………………………（1==
AC AB 2
DE AE AD
， ==
OB AO AB
∴DE =AE =
分）
．…………………（1=5．∴OE =4，∴点D 的坐标为（4，5）
⎧0=a -b +3,
设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +3，∴⎨…………………（1
5=16a +4b +3, ⎩
分）
1⎧
a =-, ⎪15⎪2∴⎨∴二次函数解析式为y =-x 2+x +3．…………………………（1
22⎪b =5.
⎪2⎩
分）
当点D 在射线BA 上时，同理可求得点D （–2，–1），…………………………（2
分）
二次函数解析式为y =x 2+4x +3．………………………………………………（1
分）
评分说明：过点C 作CG ⊥AB 于G ，当点D 在BG 延长线上或点D 在射线GB 上时，可用锐
角三角比等方法得CG =2（1分），DG =32（1分），另外分类有1分其余同
上．
25．解：（1）∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ，∴∠OAC =∠ODB ．………………………（1分）
∵∠BOD =∠A ，∴△OBD ∽△AOC ．……………………………………………（1
分） ∴
分）
∵OC =OD =6，AC =4，∴
分）
（2）∵△OBD ∽△AOC ，∴∠AOC =∠B ．……………………………………………（1分）
又∵∠A =∠A ，∴△ACO ∽△AOB ．………………………………………………（1
分） ∴
分）
∵AB =AC +CD +BD =y +13，∴
分）
∴y 关于x 的函数解析式为y =
分）
定义域为2
致易教育数学教研组 BD OD ，………………………………………………………………………（1=OC AC BD 6=，∴BD=9．……………………………………（164AB AO ，………………………………………………………………………（1=AO AC y +13x =，………………………………（1x 412…………………………………………（1x -13．411
（3）∵OC =OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD =∠BOD =∠A ．
∴∠AOD =180º–∠A –∠ODC=180º–∠COD –∠OCD=∠ADO ．……………（1分）
∴AD =AO ，∴y +4=x ，……………………………………………………………（1分） ∴
分） ∴x =2±2（负值不符合题意，舍去）．………………………………………（1分）
∴AO =2+2．
12x -13+4=x ．…………………………………………………………………（14
12
致易教育数学教研组
致易教育九年级上数学期末测试 试卷
姓名： 得分：
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外, 其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算正确的是（ ） （A ）
1
93
=3 （B ）9=±3
13
1
（C ）92
=3 （D ）9=±3
12
2．关于x 的方程x 2-mx -1=0根的情况是（ ）
（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）不能确定的
3．函数y =(1-k ) x 中，如果y 随着x 增大而减小，那么常数k 的取值范围是（ ）
（A ）k 1 （C ）k ≤1 （D ）k ≥1
4．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球， 摸到的两个球颜色不同的概率是（ ） （A ）
1112
（B ） （C ） （D ） 4233
5．对角线互相平分且相等的四边形是（ ）
（A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 6．如果⊙O 1的半径是5，⊙O 2的半径为8，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） O 1O 2=4， （A ）内含 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：(-2) 8．化简：6a ÷3a = 9．不等式组⎨
6
32
⎧x -1≤0,
的整数解是 ． ．．．
⎩-2x
10. 方程x +6=x 的根为． 11．函数y =
3x -2
的定义域为
2x +3
12．已知x 2+xy -2y 2=0(y ≠0), 那么
x
= y
13．如果点A 、B 在一个反比例函数的图像上，点A 的坐标为（1，2），点B 横坐标为2，
那么A 、B 两点之间的距离为 ． 14. 数据3、4、5、5、6、7的方差是
15．在四边形ABCD 中，AB =CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，
这个条件可以是 ．(只要填写一种情况)
16．在△ABC 中，点D 在边BC 上， CD =2BD ，AB =a , BC =b ，那么DA = 17．如图，点A 、B 、C 在半径为2的⊙O 上，四边形OABC
和弦BC
所组成的弓形面积是 ．
18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 为AB 的中点，BC=3，cos B =
CD 翻折后, 点B 落到点E ，那么AE 的长为
1
，△DBC 沿着3
（第17题图）
（第18题图）
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 化简：
1-10
+(x -1) +(x -2) ，并求当x =+1时的值．
x 2-3x +2
1⎧3+⎪x 2+y x +y =2,
⎪
20．（本题满分10分） 解方程组：⎨
⎪6-1=1. 2⎪⎩x +y x +y
21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在□ABCD 中，AB =5，BC =8，AE ⊥BC ，垂足为E ，cos B = 求：（1）DE 的长； （2）∠CDE 的正弦值．
3
． 5
（第21题图）
22．（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）如果甲种商品装x 个集装箱，乙种商品装y 个集装箱，求y 与x 之间的关系式； （2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．
23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2
）小题满分5分）
已知：如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD =AD ， 点E 在BA 的延长线上，AE=BC，∠AED=α．
（1）求证：∠BCD =2α； （2）当ED 平分∠BEC 时，
求证：△EBC 是等腰直角三角形．
E
B
（第23题图）
C
24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
如图，一次函数y =x +1的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．二次函数的图像与y 轴的正半轴相交于点C ，与这个一次函数的图像相交于点A 、D ，且
sin ∠ACB =
（1） 求点C 的坐标； （2） 如果∠CDB =∠ACB ，求
这个二次函数的解析式．
．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4
分）
如图，⊙O 的半径为6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ，AC =4，∠BOD =∠A ，OB 与⊙O 相交于点E ，设OA =x ，CD =y ． （1） 求BD 长；
（2） 求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3） 当CE ⊥OD 时，求AO 的长．
C
D
B
（第25题图）
静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．B ； 6．C ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）
3
7．2-； 8．2a ； 9．-1, 0, 1； 10．x =3； 11．x ≠-
3
； 12．-2或2
1；
5
； 15．AB //CD 或AD =BC 、∠B +∠C =180º、∠A +∠D =180º312
等； 16．-a -； 17．π-； 18．7．
33
13．2； 14．
三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题
14分，满分78分）
111+x -2+x 2-3x +2
++1……（3分） =19. 解：原式=………（2
(x -1)(x -2) x -1(x -1)(x -2)
分）
x -1x 2-2x +1
=………………（1分） =．…………………………（1
x -2(x -1)(x -2)
分） 当x =
分） 20．解：设分）
+1时，原式=
3+1-13+1-2
=
-1
=
3+．…………………………（32
11
=a , =b ，…………………………………………………………（22
x +y x +y
1⎧
⎧3a +b =2, ⎪a =, 则⎨………………………（2分） ⎨3……………………（1
6a -b =1, ⎩⎪⎩b =1.
分）
1⎧1
=⎪x 2+y 3,
⎪
………………………（1分） ⎨
1⎪=1, ⎪⎩x +y
分）
⎧x 2+y =3
……………………（1⎨
⎩x +y =1,
解得⎨
⎧x 1=2, ⎧x 2=-1,
………………………………………………………………（2⎨
y =-1, y =2. ⎩1⎩2
分）
经检验：它们都是原方程组的解．……………………………………………………（1分）
所以原方程组的解是⎨
⎧x 1=2, ⎧x 2=-1,
⎨
⎩y 1=-1, ⎩y 2=2.
BE
，…………………………………………………（1AB
21. 解：(1) ∵Rt △ABE 中，cos B =分）
∴BE=ABcos B =5⨯
分）
∴AE =
分）
3
=3. ……………………………………………………（15
AB 2-BE 2=52-32=4，…………………………………………（2
∵□ABCD 中，AD //BC ，∴∠DAE =∠AEB =90º，AD =BC =8，………………（1
分）
∴DE=AE 2+AD 2=42+82=．………………………………………（1
分）
（2）∵CD =AB =5，CE =BC –BE =8–3=5，∴CD =CE ，………………………………（1分）
∴∠CDE =∠CED=∠ADE ．………………………………………………………（1
分）
∴sin ∠CDE =sin∠AD E =
分）
22．解：（1）丙种商品装（20-x -y ) 个集装箱，…………………………………………（1分）
∴8x +6y +5(20-x -y ) =120，…………………………………………………（4
分）
∴y =20-3x ．………………………………………………………………………（1
分）
（2）当x =5时，y =20-3⨯5=5，20-x -y =20-5-5=10．………………（1分）
AE 4. ……………………………………（2==
DE 455
∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10，
相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元．………………（1
分）
20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元．
………………………………………………………………………………………（1分）
∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是
96+100
=98（万元）．……………（12
分）
23．证明：（1）联结AC ，………………………………………………………………………（1
分）
∵梯形ABCD 中，AD //BC ，∴∠EAD =∠B ．……………………………………（1分）
∵AE =BC ，AB =AD ，∴△DEA ≌△ABC ．………………………………………（1
分）
∵∠AED=α，∴∠BCA =∠AED =α．…………………………………………（1
分）
∵AD =CD ，∴∠DCA =∠DAC =∠ACB =α．……………………………………（2
分）
∴∠BCD =∠DCA +∠ACB = 2α．…………………………………………………（1分）
（2）∵ED 平分∠BEC ，∴∠AEC =2∠AED =2α．
∵梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD ，
∴∠EAD =∠B=∠BC D = 2α=∠AEC ．…………………………………………（1
分）
∴CE=BC=AE．……………………………………………………………………（1
分）
∴∠ECA =∠EAC =∠EAD +∠DAC =3α．…………………………………………（1
分）
∴∠ECB =∠ECA +∠ACB =4α．
∵∠B +∠BEC +∠BCE =180º，∴2α+2α+4α=180º，…………………………（1
分）
∴∠ECB = 4α=90º．………………………………………………………………（1
分）
∴△EBC 是等腰直角三角形．
24．解：（1）A （-1，0），OA =1，……………………………………………………………（1分）
在Rt △AOC 中，∵sin ∠ACB =分）
∴OC =AC 2-AO 2=-1=3，∴点C 的坐标（0，3）．……………………（1
分）
（2）当点D 在AB 延长线上时，∵B （0，1），∴B O =1，∴AB =AO 2+BO 2=2，
∵∠CDB =∠ACB ，∠BAC =∠CAD ，∴△ABC ∽△ACD ．………………………（1
分）
∴
分）
过点D 作DE ⊥y 轴，垂足为E ，∵DE //BO ，∴
522
AO ，AC =，…………………………（2=
AC 10
AD AC AD ，∴，∴AD =52．…………………………………（1==
AC AB 2
DE AE AD
， ==
OB AO AB
∴DE =AE =
分）
．…………………（1=5．∴OE =4，∴点D 的坐标为（4，5）
⎧0=a -b +3,
设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +3，∴⎨…………………（1
5=16a +4b +3, ⎩
分）
1⎧
a =-, ⎪15⎪2∴⎨∴二次函数解析式为y =-x 2+x +3．…………………………（1
22⎪b =5.
⎪2⎩
分）
当点D 在射线BA 上时，同理可求得点D （–2，–1），…………………………（2
分）
二次函数解析式为y =x 2+4x +3．………………………………………………（1
分）
评分说明：过点C 作CG ⊥AB 于G ，当点D 在BG 延长线上或点D 在射线GB 上时，可用锐
角三角比等方法得CG =2（1分），DG =32（1分），另外分类有1分其余同
上．
25．解：（1）∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ，∴∠OAC =∠ODB ．………………………（1分）
∵∠BOD =∠A ，∴△OBD ∽△AOC ．……………………………………………（1
分） ∴
分）
∵OC =OD =6，AC =4，∴
分）
（2）∵△OBD ∽△AOC ，∴∠AOC =∠B ．……………………………………………（1分）
又∵∠A =∠A ，∴△ACO ∽△AOB ．………………………………………………（1
分） ∴
分）
∵AB =AC +CD +BD =y +13，∴
分）
∴y 关于x 的函数解析式为y =
分）
定义域为2
致易教育数学教研组 BD OD ，………………………………………………………………………（1=OC AC BD 6=，∴BD=9．……………………………………（164AB AO ，………………………………………………………………………（1=AO AC y +13x =，………………………………（1x 412…………………………………………（1x -13．411
（3）∵OC =OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD =∠BOD =∠A ．
∴∠AOD =180º–∠A –∠ODC=180º–∠COD –∠OCD=∠ADO ．……………（1分）
∴AD =AO ，∴y +4=x ，……………………………………………………………（1分） ∴
分） ∴x =2±2（负值不符合题意，舍去）．………………………………………（1分）
∴AO =2+2．
12x -13+4=x ．…………………………………………………………………（14
12
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