期中考试
1. （10分）已知信息代码为[**************]01， 1) 写出AMI 码和HDB 3码； 2) 简述HDB 3码的三个特点。 解：
AMI 码：10000-100001-10000 1； HDB 3码：1000V-1000-V1-1+B00+V-1
特点：无直流分量，低频成分小；连0个数不大于3；三个电平值。 注：AMI 码2分，HDB3码5分，特点3分，共10分。
10πt ) +8cos(10πt )]，2. （10分）某单音调频信号：s m (t ) =10cos[(
试计算信号功率、调频指数以及相应的调制信号表达式。 解：
63
A 2102
==50W ；调频指数m f =8； 信号功率：S =22
-8⨯103πsin(103πt )
调制信号m (t ) =。
K f
注：信号功率3分；调频指数3分；调制信号4分，共10分。
3. （25分）某2DPSK 系统码元速率2400B ，载波频率2400Hz ，已知
⎧0 表示数据0∆ϕ=发送序列1100101，且规定 ⎨
1⎩180表示数据
1) 试画出该系统调制器原理框图；
2) 若采用差分相干解调器接收该信号，画出解调系统的组成框图及各点时间波形；
3) 若已知解调器输入信噪比为12dB ，求解调器输出的误码率。（已知P e =
解：
1) 相应的2DPSK 波形如下：
开关电路
1-r
e ） 2
2) 差分相干解调原理框图：
e 2
3) 各点时间波形如下图所示：
a
b
c
d
e
4) 由题可知：
10log 10r =12dB ，所以r =15. 85，代入公式，得到
11
P e =e -r =e -15. 85≈6. 5⨯10-8
22
注： 1）调制器原理图5分；2）差分相干解调原理图5分，各点波形10分，共15分；3）误码率5分，共25分。
4. （25分）已知某基带传输系统的码元传输速率为500B ，试问 1) 简述奈奎斯特第一准则及其物理意义；
2) 系统采用如图所示的哪一种传输特性较好？并阐述理由。
解：
1) 奈奎斯特第一准则为基带传输系统无码间串扰传输的频域条件
1T s
∑H (ω+
i
2πi π) =1ω≤ T s T s
将H(ω) 在ω轴上以2π/Ts为间隔切开，然后分段沿ω轴平移到(-π/Ts, π/Ts)区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是Ts ）。
这一过程可以归述为：一个实际的H(ω) 特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰 2) 首先验证是否满足无码间串扰条件。 a 、b 系统的奈奎斯特带宽都为：
103π
f N ==500Hz
2π
最高传码率：R B max =2f N =1000波特。 对于c 系统，f N
103π
最高传码率：R B max ==250Hz ，
4π
=2f N =500波特
当实际传输速率满足以下关系时，可实现无ISI 传输
R B max =nR B n 为整数
所以三个系统都能够实现无ISI 传输。 其次，分析频带利用率。
a 系统带宽Ba=500Hz； b 系统带宽Bb=1000Hz； c 系统带宽为Bc=500Hz；
故频带利用率分别为：
ηa =
R B 500
==1B /Hz ； B a 500
ηb =
R B 500
==0. 5B /Hz ； B b 1000
ηc =
R B 500
==1B /Hz B c 500
因此系统a 、c 好于b 系统。 再次分析传输特性实现的难易程度。
系统a 为理想低通特性难于实现，而系统b 和c 为三角形滤波特性，较易实现。因而系统b 、c 优于系统a 。 综上，系统c 传输特性更好些。
注：1）奈奎斯特第一准则2分，物理意义3分，共5分；2）指出性能评价优劣的三个方面，6分；其中无ISI 判别4分，频带利用率4分，传输特性比较4分，最终结果2分，共20分；共25分。
5. (20分) 一幅黑白图像含有40万个像素，每个像素有12个等概率出现的亮度等级。
1) 试求每幅黑白图像所含信息量；
2) 若每秒传输24幅黑白图像，其信息速率为多少？
3) 在(2)的条件下，且输入信道的信噪比为30dB ，试计算传输黑白图像所需的信道最小带宽；
4) 依据香农公式，试述什么是理想通信系统。 解：
56
I =4⨯10⨯log 12=1. 43⨯10bit 21)
7
R =24I =3. 44⨯10bit /s 2) b
3)
C ≥R b ，
B =
R b
=3. 45MHz
log 2(1+S /N )
4) 传信率趋于信道容量，差错率趋于0的通信系统。
注：1）信息量5分；2）信息速率3分；3）香农公式2分，结果5分，共7分；4）5分，答对其中一点3分。共20分。
6. (10分) 某传输系统如下图所示，调制器输出为抑制载波双边带信号，功率为1kW ，调制信号m(t)的频谱限制在5kHz 内，载频90kHz ，n(t)是双边功率谱密度为50μW /Hz 的高斯白噪声。理想带通滤波器的带宽为10kHz ，中心频率90kHz 。 1) 求解调器输入端的信噪比； 2) 求解调器输出端的信噪比； 解： 1) 已知：
-63
(f ) ⋅B =2⨯50⨯10⨯10⨯10=1W S i =103W ，N i =2P n 3
S /N =10i 输入信噪比：i
2) DSB 调制制度增益为2，则解调器的输出信噪比为：
S o /N o =2⨯S i /N i =2000
注：输入信噪比5分；输出信噪比5分；共10分。
期中考试
1. （10分）已知信息代码为[**************]01， 1) 写出AMI 码和HDB 3码； 2) 简述HDB 3码的三个特点。 解：
AMI 码：10000-100001-10000 1； HDB 3码：1000V-1000-V1-1+B00+V-1
特点：无直流分量，低频成分小；连0个数不大于3；三个电平值。 注：AMI 码2分，HDB3码5分，特点3分，共10分。
10πt ) +8cos(10πt )]，2. （10分）某单音调频信号：s m (t ) =10cos[(
试计算信号功率、调频指数以及相应的调制信号表达式。 解：
63
A 2102
==50W ；调频指数m f =8； 信号功率：S =22
-8⨯103πsin(103πt )
调制信号m (t ) =。
K f
注：信号功率3分；调频指数3分；调制信号4分，共10分。
3. （25分）某2DPSK 系统码元速率2400B ，载波频率2400Hz ，已知
⎧0 表示数据0∆ϕ=发送序列1100101，且规定 ⎨
1⎩180表示数据
1) 试画出该系统调制器原理框图；
2) 若采用差分相干解调器接收该信号，画出解调系统的组成框图及各点时间波形；
3) 若已知解调器输入信噪比为12dB ，求解调器输出的误码率。（已知P e =
解：
1) 相应的2DPSK 波形如下：
开关电路
1-r
e ） 2
2) 差分相干解调原理框图：
e 2
3) 各点时间波形如下图所示：
a
b
c
d
e
4) 由题可知：
10log 10r =12dB ，所以r =15. 85，代入公式，得到
11
P e =e -r =e -15. 85≈6. 5⨯10-8
22
注： 1）调制器原理图5分；2）差分相干解调原理图5分，各点波形10分，共15分；3）误码率5分，共25分。
4. （25分）已知某基带传输系统的码元传输速率为500B ，试问 1) 简述奈奎斯特第一准则及其物理意义；
2) 系统采用如图所示的哪一种传输特性较好？并阐述理由。
解：
1) 奈奎斯特第一准则为基带传输系统无码间串扰传输的频域条件
1T s
∑H (ω+
i
2πi π) =1ω≤ T s T s
将H(ω) 在ω轴上以2π/Ts为间隔切开，然后分段沿ω轴平移到(-π/Ts, π/Ts)区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是Ts ）。
这一过程可以归述为：一个实际的H(ω) 特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰 2) 首先验证是否满足无码间串扰条件。 a 、b 系统的奈奎斯特带宽都为：
103π
f N ==500Hz
2π
最高传码率：R B max =2f N =1000波特。 对于c 系统，f N
103π
最高传码率：R B max ==250Hz ，
4π
=2f N =500波特
当实际传输速率满足以下关系时，可实现无ISI 传输
R B max =nR B n 为整数
所以三个系统都能够实现无ISI 传输。 其次，分析频带利用率。
a 系统带宽Ba=500Hz； b 系统带宽Bb=1000Hz； c 系统带宽为Bc=500Hz；
故频带利用率分别为：
ηa =
R B 500
==1B /Hz ； B a 500
ηb =
R B 500
==0. 5B /Hz ； B b 1000
ηc =
R B 500
==1B /Hz B c 500
因此系统a 、c 好于b 系统。 再次分析传输特性实现的难易程度。
系统a 为理想低通特性难于实现，而系统b 和c 为三角形滤波特性，较易实现。因而系统b 、c 优于系统a 。 综上，系统c 传输特性更好些。
注：1）奈奎斯特第一准则2分，物理意义3分，共5分；2）指出性能评价优劣的三个方面，6分；其中无ISI 判别4分，频带利用率4分，传输特性比较4分，最终结果2分，共20分；共25分。
5. (20分) 一幅黑白图像含有40万个像素，每个像素有12个等概率出现的亮度等级。
1) 试求每幅黑白图像所含信息量；
2) 若每秒传输24幅黑白图像，其信息速率为多少？
3) 在(2)的条件下，且输入信道的信噪比为30dB ，试计算传输黑白图像所需的信道最小带宽；
4) 依据香农公式，试述什么是理想通信系统。 解：
56
I =4⨯10⨯log 12=1. 43⨯10bit 21)
7
R =24I =3. 44⨯10bit /s 2) b
3)
C ≥R b ，
B =
R b
=3. 45MHz
log 2(1+S /N )
4) 传信率趋于信道容量，差错率趋于0的通信系统。
注：1）信息量5分；2）信息速率3分；3）香农公式2分，结果5分，共7分；4）5分，答对其中一点3分。共20分。
6. (10分) 某传输系统如下图所示，调制器输出为抑制载波双边带信号，功率为1kW ，调制信号m(t)的频谱限制在5kHz 内，载频90kHz ，n(t)是双边功率谱密度为50μW /Hz 的高斯白噪声。理想带通滤波器的带宽为10kHz ，中心频率90kHz 。 1) 求解调器输入端的信噪比； 2) 求解调器输出端的信噪比； 解： 1) 已知：
-63
(f ) ⋅B =2⨯50⨯10⨯10⨯10=1W S i =103W ，N i =2P n 3
S /N =10i 输入信噪比：i
2) DSB 调制制度增益为2，则解调器的输出信噪比为：
S o /N o =2⨯S i /N i =2000
注：输入信噪比5分；输出信噪比5分；共10分。