数学广角《简单的排列与组合》教学设计
临江小学 饶爱华
教学目标：
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片。
一、激发兴趣，乐学新知
师：上周我们学校举行了运动会，你们高兴吗？看到我们学校举办得这样热闹，羊村的小动物也要举行运动会了，想去看看吗？那我们就出发吧！咦，羊村的大门怎么锁住了？原来要进羊村的大门是需要输入密码的。你们知道密码是多少吗？不知道没关系，村长给我们提示了：密码是由1和2组成的两位数。（生齐读）你觉得可能是哪个数？（12、21）
师：有可能是1或2吗？（不可能，因为1或2是一位数，密码要求的是两位数）
师：某某同学回答得真好，我们来表扬表扬他！
师：刚刚你们说的12、21这两个数有什么不同？（数字交换了位置）
师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看看（课件演示） 师：12不行，那肯定是多少呢？（21）
师：为什么一定是21？（由1和2组成的两位数，除了12就是
21）我们来试试看？（行了）
师：通过你们的思考和分析让我们顺利地进入了羊村！掌声祝贺一下自己吧！
二、培养情趣，主动参与
1、师：瞧，运动会即将开始了，参加这次参加运动会的有这些小动物，你们认识他们吗？（喜洋洋、美洋洋、懒洋洋、暖洋洋、沸洋洋和灰太狼）。参加比赛的运动员都有自己的编号，可粗心的灰太狼却忘记了自己的编号，这可怎么办呢？
看到焦急的灰太狼，村长对他说，你的编号是由1、2、3三个数字中的两个组成的。（课件展示，生齐读。）
这可有点难度了，你们先猜猜看，灰太狼的编号可能是多少？（12、32、33等）
师：这样吧，请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
2、（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数填在学习单上，最后数出一共摆了几个两位数。
3、展示交流。
师：同学们都摆完了吗？刚刚老师从你们中间挑了一些完成得比较快的，我们来看看他们摆得怎么样？
（1）有一组同学是这样摆的（师板书多写的），你们看看他们摆
正确没有？（重复了）去掉重复的还剩几个数？
师：说明我们在摆数的时候不能重复。（板书：不重复）
（2）再来看看这组同学摆的。（师板书漏写的）他们摆得怎么样？（少写了）
师：说明我们在摆数的时候也不能遗漏。（板书：不遗漏）遗漏了哪些数，我们来帮他补上。
（3）师：但老师刚刚也发现了有的同学摆得又快又准确，我们来听听他们是怎么摆的。（抽同学上台展示，一个人说摆法，一个人摆卡片，老师板书）
生：先把1放在十位上，2放在个位上，组成12，再交换他们的位置组成21，又把1放在十位上，3放在个位上组成13，再交换他们的位置组成31，最后把2放在十位上，3放在个位上，组成23，再交换他们的位置组成32。
师：孩子们，掌声送给他们。你们听懂了他们的想法吗？你能再说一遍吗？（抽生说）刚刚老师从他们的回答中听到了一个词“交换”，这种方法我们就把它叫做“交换位置法”。（师板书：交换）
（4）师:谁还有好办法能又快又准确的摆出来？请你们上来摆一摆。（抽生上台展示）
生：先把1放在十位上，个位上放2、3组成了12、13，再把2放在十位上，1、3放在个位上就组成了21、23，最后把3放在十位上，个位上放1、2组成了31、32。（师板书）
师：你们觉得这两位同学摆得怎么样？（有规律）那掌声在哪里
呢？他们在摆的时候先确定了什么位上的数？（十位）也就是先固定十位，再用剩下两个数与他组合，这种方法我们叫做“固定十位法”。（固定）
师：那除了可以先固定十位，我们还可以先固定什么位？（个位）有同学这样做的吗？你能把组成的数大声的读出来吗？（21、31、12、32、13、33）
师：刚刚孩子们根据一定的规律，使我们的排列有顺序，不重复、不遗漏。（板书：有顺序）这就是我们这学期数学广角里所要掌握的排列组合知识。（板书课题：排列组合）
4、师：刚刚在同学们的共同努力下，我们摆出了由1、2、3组成的所有两位数，而这6个数当中的一个就是灰太狼的编号，那灰太狼的编号是多少呢？（还是不知道）我们看村长又给了什么提示？“你的编号是这几个数中最大的那个”（生齐读）孩子们，现在你们知道灰太狼的编号是多少了吗？（32）
5、师：灰太狼知道自己的编号后，他们便开始了比赛，经过一翻激烈的比拼，美洋洋得了第一名。可美洋洋此时却犯愁了，我该穿什么衣服去领奖呢？你们能帮他搭配一下吗？有几种穿法呢？（课件出示）
师：你的方法是什么？（先固定上衣，再搭配裤子）
师：回答得很不错，看来我们今天学习的排列组合知识，在生活当中也能经常用到。刚刚你们帮美洋洋搭配出了这么漂亮的衣服，这可乐坏了美洋洋。于是，美洋洋穿着你们给他搭配的衣服，高高兴兴
领奖去了。
三、趣味练习，牢固掌握
师：看来同学们今天去了一趟羊村，学到了很多知识，那你们敢接受老师的挑战吗？（课件出示练习题）
1、 练一练，涂颜色。（先独立完成，再全班交流。）
抽生汇报，师在黑板上摆出来。
师：能说说你是借鉴了黑板上的哪种方法吗？哪些同学用了交换法，哪些同学用的固定法？看来孩子们对今天的知识掌握的非常好，我们再来看第二题。
2、想一想。
3、拓展提高。
四、智情升华，拓展研究
思考：“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）
数学广角《简单的排列与组合》教学设计
临江小学 饶爱华
教学目标：
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片。
一、激发兴趣，乐学新知
师：上周我们学校举行了运动会，你们高兴吗？看到我们学校举办得这样热闹，羊村的小动物也要举行运动会了，想去看看吗？那我们就出发吧！咦，羊村的大门怎么锁住了？原来要进羊村的大门是需要输入密码的。你们知道密码是多少吗？不知道没关系，村长给我们提示了：密码是由1和2组成的两位数。（生齐读）你觉得可能是哪个数？（12、21）
师：有可能是1或2吗？（不可能，因为1或2是一位数，密码要求的是两位数）
师：某某同学回答得真好，我们来表扬表扬他！
师：刚刚你们说的12、21这两个数有什么不同？（数字交换了位置）
师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看看（课件演示） 师：12不行，那肯定是多少呢？（21）
师：为什么一定是21？（由1和2组成的两位数，除了12就是
21）我们来试试看？（行了）
师：通过你们的思考和分析让我们顺利地进入了羊村！掌声祝贺一下自己吧！
二、培养情趣，主动参与
1、师：瞧，运动会即将开始了，参加这次参加运动会的有这些小动物，你们认识他们吗？（喜洋洋、美洋洋、懒洋洋、暖洋洋、沸洋洋和灰太狼）。参加比赛的运动员都有自己的编号，可粗心的灰太狼却忘记了自己的编号，这可怎么办呢？
看到焦急的灰太狼，村长对他说，你的编号是由1、2、3三个数字中的两个组成的。（课件展示，生齐读。）
这可有点难度了，你们先猜猜看，灰太狼的编号可能是多少？（12、32、33等）
师：这样吧，请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
2、（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数填在学习单上，最后数出一共摆了几个两位数。
3、展示交流。
师：同学们都摆完了吗？刚刚老师从你们中间挑了一些完成得比较快的，我们来看看他们摆得怎么样？
（1）有一组同学是这样摆的（师板书多写的），你们看看他们摆
正确没有？（重复了）去掉重复的还剩几个数？
师：说明我们在摆数的时候不能重复。（板书：不重复）
（2）再来看看这组同学摆的。（师板书漏写的）他们摆得怎么样？（少写了）
师：说明我们在摆数的时候也不能遗漏。（板书：不遗漏）遗漏了哪些数，我们来帮他补上。
（3）师：但老师刚刚也发现了有的同学摆得又快又准确，我们来听听他们是怎么摆的。（抽同学上台展示，一个人说摆法，一个人摆卡片，老师板书）
生：先把1放在十位上，2放在个位上，组成12，再交换他们的位置组成21，又把1放在十位上，3放在个位上组成13，再交换他们的位置组成31，最后把2放在十位上，3放在个位上，组成23，再交换他们的位置组成32。
师：孩子们，掌声送给他们。你们听懂了他们的想法吗？你能再说一遍吗？（抽生说）刚刚老师从他们的回答中听到了一个词“交换”，这种方法我们就把它叫做“交换位置法”。（师板书：交换）
（4）师:谁还有好办法能又快又准确的摆出来？请你们上来摆一摆。（抽生上台展示）
生：先把1放在十位上，个位上放2、3组成了12、13，再把2放在十位上，1、3放在个位上就组成了21、23，最后把3放在十位上，个位上放1、2组成了31、32。（师板书）
师：你们觉得这两位同学摆得怎么样？（有规律）那掌声在哪里
呢？他们在摆的时候先确定了什么位上的数？（十位）也就是先固定十位，再用剩下两个数与他组合，这种方法我们叫做“固定十位法”。（固定）
师：那除了可以先固定十位，我们还可以先固定什么位？（个位）有同学这样做的吗？你能把组成的数大声的读出来吗？（21、31、12、32、13、33）
师：刚刚孩子们根据一定的规律，使我们的排列有顺序，不重复、不遗漏。（板书：有顺序）这就是我们这学期数学广角里所要掌握的排列组合知识。（板书课题：排列组合）
4、师：刚刚在同学们的共同努力下，我们摆出了由1、2、3组成的所有两位数，而这6个数当中的一个就是灰太狼的编号，那灰太狼的编号是多少呢？（还是不知道）我们看村长又给了什么提示？“你的编号是这几个数中最大的那个”（生齐读）孩子们，现在你们知道灰太狼的编号是多少了吗？（32）
5、师：灰太狼知道自己的编号后，他们便开始了比赛，经过一翻激烈的比拼，美洋洋得了第一名。可美洋洋此时却犯愁了，我该穿什么衣服去领奖呢？你们能帮他搭配一下吗？有几种穿法呢？（课件出示）
师：你的方法是什么？（先固定上衣，再搭配裤子）
师：回答得很不错，看来我们今天学习的排列组合知识，在生活当中也能经常用到。刚刚你们帮美洋洋搭配出了这么漂亮的衣服，这可乐坏了美洋洋。于是，美洋洋穿着你们给他搭配的衣服，高高兴兴
领奖去了。
三、趣味练习，牢固掌握
师：看来同学们今天去了一趟羊村，学到了很多知识，那你们敢接受老师的挑战吗？（课件出示练习题）
1、 练一练，涂颜色。（先独立完成，再全班交流。）
抽生汇报，师在黑板上摆出来。
师：能说说你是借鉴了黑板上的哪种方法吗？哪些同学用了交换法，哪些同学用的固定法？看来孩子们对今天的知识掌握的非常好，我们再来看第二题。
2、想一想。
3、拓展提高。
四、智情升华，拓展研究
思考：“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）