《角边角》教案
【基本目标】
理解和掌握全等三角形的判定方法A.S.A. 和A.A.S.
【教学重点】
用A.S.A. 和A.A.S. 证明两个三角形全等.
【教学难点】
用综合法解决几何推理
.
一、回顾交流，巩固学习
【知识回顾】（投影显示）
情景思考：
1. 小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流
.
2. 如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明.
【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问.
【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言.
【教学说明】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲.
二、师生互动，探究新知
【动手动脑】（投影显示）
问题探究：先任意画一个△ABC, 再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB,∠A ′=∠A, ∠B ′=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：
画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB，
∠A ′=∠A, ∠B ′=∠B ：
1. 画A ′B ′=AB;
2. 在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A,
∠EB ′A ′=∠B,A ′D,B ′E 交于点C ′.
板书：基本事实
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“A.S.A. ”或“角边角”）
【知识铺垫】课本图13.2.12中，∠A ′=∠A, ∠B ′=∠B ，那么∠C=∠A ′C ′B ′吗? 为什么？
【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C ′=180°-∠A ′-∠B ′，∠C=180°-∠A-∠B, 由于∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∴∠C=∠C ′.
【教师提问】你能得到△A ′B ′C ′≌△ABC 吗？是什么根据？
板书定理:两角分别相等且其中一角对边对应相等的两个三角形全等. 简记为：“A.A.S. ”（或“角角边”）
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，并及时点评与引导. 注意哪时使用“A.S.A. ”，哪时使用“A.A.S. ”，并注意摆放理由时与之对应.
四、典例精析，拓展新知
例如图所示，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°,E 是BC 的中点，EF ⊥AB 于F ，且AB=DE.
（1）求证：BD=BC；
《角边角》教案
【基本目标】
理解和掌握全等三角形的判定方法A.S.A. 和A.A.S.
【教学重点】
用A.S.A. 和A.A.S. 证明两个三角形全等.
【教学难点】
用综合法解决几何推理
.
一、回顾交流，巩固学习
【知识回顾】（投影显示）
情景思考：
1. 小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流
.
2. 如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明.
【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问.
【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言.
【教学说明】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲.
二、师生互动，探究新知
【动手动脑】（投影显示）
问题探究：先任意画一个△ABC, 再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB,∠A ′=∠A, ∠B ′=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：
画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB，
∠A ′=∠A, ∠B ′=∠B ：
1. 画A ′B ′=AB;
2. 在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A,
∠EB ′A ′=∠B,A ′D,B ′E 交于点C ′.
板书：基本事实
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“A.S.A. ”或“角边角”）
【知识铺垫】课本图13.2.12中，∠A ′=∠A, ∠B ′=∠B ，那么∠C=∠A ′C ′B ′吗? 为什么？
【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C ′=180°-∠A ′-∠B ′，∠C=180°-∠A-∠B, 由于∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∴∠C=∠C ′.
【教师提问】你能得到△A ′B ′C ′≌△ABC 吗？是什么根据？
板书定理:两角分别相等且其中一角对边对应相等的两个三角形全等. 简记为：“A.A.S. ”（或“角角边”）
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，并及时点评与引导. 注意哪时使用“A.S.A. ”，哪时使用“A.A.S. ”，并注意摆放理由时与之对应.
四、典例精析，拓展新知
例如图所示，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°,E 是BC 的中点，EF ⊥AB 于F ，且AB=DE.
（1）求证：BD=BC；