五年级数奥——页码问题
1、一本书有180页,共要用多少个数字来编页码!
我们把这本书的页码分成三段计算。
①1~9一位数9个,共用9个数字;
②10~99两位数90个,共用数字:(99-9)×2=180(个);
③100~180三位数81个,共用数字:(180-99)×3=243(个)。
所以这本书有180页,共要用数字:
9+180+243=432(个)。
2、求1~950这950个连续自然数中各位上数字1有多少个?
1~950这950个连续自然数,数字1出现的次数可以分两类计算。
第一类:计算个位和十位上的1。
在1~99中,数字1在个位上出现10次,在十位上出现10次,共出现了20次。
同理,在100~199中,数字1在个位上还是出现10次,在十位上也是出现10次,共出现了20次。 依次类推 „„
而在1到50中,数字1在个位上出现5次,在十位上出现10次。
所以,在1~950中,数字1在个位、十位上共出现:
20×9+10+5=195(次)。
第二类:数字1在百位上出现了100次。
所以,1~950这950个连续自然数中各位上数字共有1:
195+100=295(个)。
3、一本故事书在编页码时,共用了3005个数字,这本故事书共有多少页?
①1~9页页码一位数9个,共用9个数字;
②10~99页页码两位数90个,共用数字:(99-9)×2=180(个);
③100~999页页码三位数900个,共用数字:(999-99)×3=2700(个)。
④则这本书有四位数字页码个数为:
(3005-9-180-2700)÷4=29
所以这本数的页数为:999+29=1028(页)。
4、一本书有450页,这本书排版时用了多少次数码“3”?
1~99内出现3的个数:个位出现3:10个;十位出现3:10个 一共20个
100~199内出现3的个数,因为百位为1,所以也是20个
200~299同样是20个
300~399内,多了百位出现3的100个即120个
400~450:个位出现3:5个,十位出现3:10个共15个
共:20+20+20+120+15=195个
五年级数奥——页码问题练习题
姓名 成绩
1、一本书有204页,需要用多少个数字来编页码?
2、一本96页的书,中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加,那么可得到偶数吗?
3、一本小说的页码,在排版时必须用2211个数字,这本小说共有多少页?
4、排一本400页的书的页码,共需要多少个数码“0”?
5、一本故事书的页码,用了39个“0”,问这本书共有几页?
五年级数奥——页码问题
1、一本书有180页,共要用多少个数字来编页码!
我们把这本书的页码分成三段计算。
①1~9一位数9个,共用9个数字;
②10~99两位数90个,共用数字:(99-9)×2=180(个);
③100~180三位数81个,共用数字:(180-99)×3=243(个)。
所以这本书有180页,共要用数字:
9+180+243=432(个)。
2、求1~950这950个连续自然数中各位上数字1有多少个?
1~950这950个连续自然数,数字1出现的次数可以分两类计算。
第一类:计算个位和十位上的1。
在1~99中,数字1在个位上出现10次,在十位上出现10次,共出现了20次。
同理,在100~199中,数字1在个位上还是出现10次,在十位上也是出现10次,共出现了20次。 依次类推 „„
而在1到50中,数字1在个位上出现5次,在十位上出现10次。
所以,在1~950中,数字1在个位、十位上共出现:
20×9+10+5=195(次)。
第二类:数字1在百位上出现了100次。
所以,1~950这950个连续自然数中各位上数字共有1:
195+100=295(个)。
3、一本故事书在编页码时,共用了3005个数字,这本故事书共有多少页?
①1~9页页码一位数9个,共用9个数字;
②10~99页页码两位数90个,共用数字:(99-9)×2=180(个);
③100~999页页码三位数900个,共用数字:(999-99)×3=2700(个)。
④则这本书有四位数字页码个数为:
(3005-9-180-2700)÷4=29
所以这本数的页数为:999+29=1028(页)。
4、一本书有450页,这本书排版时用了多少次数码“3”?
1~99内出现3的个数:个位出现3:10个;十位出现3:10个 一共20个
100~199内出现3的个数,因为百位为1,所以也是20个
200~299同样是20个
300~399内,多了百位出现3的100个即120个
400~450:个位出现3:5个,十位出现3:10个共15个
共:20+20+20+120+15=195个
五年级数奥——页码问题练习题
姓名 成绩
1、一本书有204页,需要用多少个数字来编页码?
2、一本96页的书,中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加,那么可得到偶数吗?
3、一本小说的页码,在排版时必须用2211个数字,这本小说共有多少页?
4、排一本400页的书的页码,共需要多少个数码“0”?
5、一本故事书的页码,用了39个“0”,问这本书共有几页?