2016年七年级数学上册期末测试卷
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列说，其中正确的个数为（ ）
8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）
A ．x +1=2(x -2) B ．x +3=2(x -1) C ．x +1=2(x -3) D ．x -1=
x +1
+1 2
9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（ ）
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤-a 一定在原点的左边。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．-a 2=-a 2 C ．(-a ) 3=a 3 D ．(-a 2) -a 2
3、a 、b 两数在数轴上位置如图3所示，将a 、b 、
-a 、-b 用“＜”连接，其中正确的是（ ） A ．a ＜-a ＜b ＜-b B ．-b ＜a ＜-a ＜b C ．-a ＜b ＜-b ＜a D ．-b ＜a ＜b ＜-a
图3
4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．4. 7⨯1013
元 B ．4. 7⨯1012
元 C ．4. 71⨯1013
元 D ．4. 72⨯1013
元 5、下列结论中，正确的是（ ）
．单项式3xy 2
A 7
的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数
C ．单项式-xy 2
z 的系数是-1，次数是4 D ．多项式2x 2
+xy +3是三次三项式
6、在解方程
x -12-2x +3
3
=1时，去分母正确的是（ ） A ．3(x -1) -4x +3=1 B ．3x -1-4x +3=6
C ．3x -1-4x +3=1 D ．3(x -1) -2(2x +3) =6
7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ） A ．1800元 B ．1700元 C ．1710元 D ．1750元
A ．1500米 B ．1575米 C ．2000米 D ．2075米 10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A
B
C
D
11、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A B C D
12、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（ ） ①AP=BP； ②BP=
1
2
AB ； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分）
13、当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为2012. 则当x =-1时，代数式ax 3
+bx +1的值为14、52
45'-32
46'=°′；13. 125
°′″.
15、如果关于x 的方程2x 2
+3x -m =0，的解是x =-1，则m =.
16、若∠AOB=75
18'，∠AOC=27
53'，则∠BOC= .
17、如果把6.48712保留三位有效数字可近似为18、某商店将某种超级VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结
果每台VCD 仍获利208元，那么每台VCD 的进价是 元.
1
三、解答题19、（10分）计算 （1）-2⨯22
18777
+(-3) 3⨯(-) （2）⨯(-5) +(-) ⨯9-⨯8 3(x +1)=0的解与关于x 的议方程23、（10分）方程2-
k +1
-3k -2=2x 的解互为倒数，求k 的值. 2
26、（12分）盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/
时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后逆江而上到C 地下船，共乘船4小时。已知A ，C 两地相距10千米，船427222222
20、（12分）解方程
（1）x +36=1-3-2x
14
（2）
2[
x -13
3(x -1) ]
=4
(2x +1)
21、（6分）已知x +y =3，xy =1，求代数式(5x +2) -(3xy -5y ) 的值。
22、（6分）求代数式-2x 2
-
1
2
[3y 2-2(x 2-y 2) +6]的值， 其中x =-1, y =-2。
24、（10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福
娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 共计145元
共计280元
25、（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平
分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数。
O
A
在静水中的速度为7.5千米/时，求A ，B 两地间的距离。
27、（14分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ ⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
2
（答案部分）
1、 A 2、 D 3、 B 4、 D 5、 C 6、 B
7、 C （点拨：设原价为x 元，则有
0. 8x -1200
=14%，解得x =1710）
1200
8、 D （点拨：甲有x 只羊，则乙有(x -2) 只羊，由甲的回答可列出方程为x +1=2(x -2-1) 。） 9、 B （点拨：设火车长x 米，则有
4500+120000
⨯60=500+x ，解得：x =1575）
3600
10、D 11、D
12、A （点拨：只有①正确）
13、-2010（点拨：x =1时，代数式为a +b +1=1012，即a +b =2011，当x =-1时，代数式为
-a -b +1=-(a +b ) +1=-2011+1=-2010）
14、19°59′；13°7′30″
15、-1（点拨：将x =-1代入方程得：2-3-m =0，解得：m =-1） 16、103°11′或47°25′（点拨：当OC 在∠AOB 外时，∠BOC=∠AOB ＋∠AOC=103°11′；当OC 在∠AOB
内时，∠BOC=∠AOB －∠AOC=47°25′） 17、6.50
18、1200（点拨：设进价为x 元，则有方程1. 35x ⨯0. 9-50-x =208，解得x =1200） 19、解：-2⨯2
18+(-3) 3⨯(-) 42798=-4⨯+(-27) ⨯(-)
427=-9+8 =-1
2
777 ⨯(-5) +(-) ⨯9-⨯8 20、解：
222222
7 =⨯(-5-9-8) 22
7 =⨯(-22) 22=-7
21、解：去分母得：4(x +3) =24-6(3-2x ) ，
去括号得：4x +12=24-18+12x ， 移项得：4x -12x =24-18-12， 合并同类项得：-8x =-6， 系数化为1得：x =
34
22、解：(5x +2) -(3xy -5y )
=5x +2-3xy +5y
=5x +5y -3xy +2
=5(x +y ) -3xy +2
x +y =3, xy =1, ∴原式=5⨯3-3+2=14
23、解：-2x 2
-
1
2[3y 2-2(x 2-y 2) +6] =-2x 2-3
y 2+(x 22-y 2) -6
=-2x 2-3
y 2+x 2-y 22-6
=-x 2-5
y 22
-3
当x =-1, y =-2时 原式=-(-1) 2
-
5
2
⨯(-2) 2-3=-14
24、解：设一盒“福娃”玩具为x 元，一枚徽章为145-x
元，根据题意得
2
3⨯145-x 2
+2x =280，
解得x =125, 145-x
=10，
2
即一枚徽章10元，一盒“福娃”125元
25、解：∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°
∴∠BOE=
1
∠AOB =45°。 2
27、解：⑴设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。依题意得，
30⨯5+(x -5) ⨯5=(30 ⨯5+5x ) ⨯0. 9
解得：x =20。
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。
⑵当购买15盒时：
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°， 又∵OF 平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120° 26、解：设A 、B 两地间的距离为x 千米，
⑴当C 在A 、B 两地之间时，依题意得，
x 7. 5+2. 5+x -10
7. 5-2. 5
=4
解得：x =20（千米）
⑵当C 地在A 地上游时，依题意得，
x 7. 5+2. 5+x +10
7. 5-2. 5=4
解得：x =20
3
（千米）
答：A 、B 两地间的距离20千米或20
3
千米。
甲店需付款：30⨯5+(15-5) ⨯5=200（元） 乙店需付款：(30⨯5+15⨯5) ⨯0. 9=202. 5（元） 因为200＜202.5，
所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。 当购买30盒时：
甲店需付款：30⨯5+(30-5) ⨯5=275（元） 乙店需付款：(30⨯5+30⨯5) ⨯0. 9=270（元） 因为270＜275，
所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。
6
2016年七年级数学上册期末测试卷
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列说，其中正确的个数为（ ）
8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）
A ．x +1=2(x -2) B ．x +3=2(x -1) C ．x +1=2(x -3) D ．x -1=
x +1
+1 2
9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（ ）
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤-a 一定在原点的左边。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．-a 2=-a 2 C ．(-a ) 3=a 3 D ．(-a 2) -a 2
3、a 、b 两数在数轴上位置如图3所示，将a 、b 、
-a 、-b 用“＜”连接，其中正确的是（ ） A ．a ＜-a ＜b ＜-b B ．-b ＜a ＜-a ＜b C ．-a ＜b ＜-b ＜a D ．-b ＜a ＜b ＜-a
图3
4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．4. 7⨯1013
元 B ．4. 7⨯1012
元 C ．4. 71⨯1013
元 D ．4. 72⨯1013
元 5、下列结论中，正确的是（ ）
．单项式3xy 2
A 7
的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数
C ．单项式-xy 2
z 的系数是-1，次数是4 D ．多项式2x 2
+xy +3是三次三项式
6、在解方程
x -12-2x +3
3
=1时，去分母正确的是（ ） A ．3(x -1) -4x +3=1 B ．3x -1-4x +3=6
C ．3x -1-4x +3=1 D ．3(x -1) -2(2x +3) =6
7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ） A ．1800元 B ．1700元 C ．1710元 D ．1750元
A ．1500米 B ．1575米 C ．2000米 D ．2075米 10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A
B
C
D
11、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A B C D
12、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（ ） ①AP=BP； ②BP=
1
2
AB ； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分）
13、当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为2012. 则当x =-1时，代数式ax 3
+bx +1的值为14、52
45'-32
46'=°′；13. 125
°′″.
15、如果关于x 的方程2x 2
+3x -m =0，的解是x =-1，则m =.
16、若∠AOB=75
18'，∠AOC=27
53'，则∠BOC= .
17、如果把6.48712保留三位有效数字可近似为18、某商店将某种超级VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结
果每台VCD 仍获利208元，那么每台VCD 的进价是 元.
1
三、解答题19、（10分）计算 （1）-2⨯22
18777
+(-3) 3⨯(-) （2）⨯(-5) +(-) ⨯9-⨯8 3(x +1)=0的解与关于x 的议方程23、（10分）方程2-
k +1
-3k -2=2x 的解互为倒数，求k 的值. 2
26、（12分）盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/
时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后逆江而上到C 地下船，共乘船4小时。已知A ，C 两地相距10千米，船427222222
20、（12分）解方程
（1）x +36=1-3-2x
14
（2）
2[
x -13
3(x -1) ]
=4
(2x +1)
21、（6分）已知x +y =3，xy =1，求代数式(5x +2) -(3xy -5y ) 的值。
22、（6分）求代数式-2x 2
-
1
2
[3y 2-2(x 2-y 2) +6]的值， 其中x =-1, y =-2。
24、（10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福
娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 共计145元
共计280元
25、（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平
分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数。
O
A
在静水中的速度为7.5千米/时，求A ，B 两地间的距离。
27、（14分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ ⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
2
（答案部分）
1、 A 2、 D 3、 B 4、 D 5、 C 6、 B
7、 C （点拨：设原价为x 元，则有
0. 8x -1200
=14%，解得x =1710）
1200
8、 D （点拨：甲有x 只羊，则乙有(x -2) 只羊，由甲的回答可列出方程为x +1=2(x -2-1) 。） 9、 B （点拨：设火车长x 米，则有
4500+120000
⨯60=500+x ，解得：x =1575）
3600
10、D 11、D
12、A （点拨：只有①正确）
13、-2010（点拨：x =1时，代数式为a +b +1=1012，即a +b =2011，当x =-1时，代数式为
-a -b +1=-(a +b ) +1=-2011+1=-2010）
14、19°59′；13°7′30″
15、-1（点拨：将x =-1代入方程得：2-3-m =0，解得：m =-1） 16、103°11′或47°25′（点拨：当OC 在∠AOB 外时，∠BOC=∠AOB ＋∠AOC=103°11′；当OC 在∠AOB
内时，∠BOC=∠AOB －∠AOC=47°25′） 17、6.50
18、1200（点拨：设进价为x 元，则有方程1. 35x ⨯0. 9-50-x =208，解得x =1200） 19、解：-2⨯2
18+(-3) 3⨯(-) 42798=-4⨯+(-27) ⨯(-)
427=-9+8 =-1
2
777 ⨯(-5) +(-) ⨯9-⨯8 20、解：
222222
7 =⨯(-5-9-8) 22
7 =⨯(-22) 22=-7
21、解：去分母得：4(x +3) =24-6(3-2x ) ，
去括号得：4x +12=24-18+12x ， 移项得：4x -12x =24-18-12， 合并同类项得：-8x =-6， 系数化为1得：x =
34
22、解：(5x +2) -(3xy -5y )
=5x +2-3xy +5y
=5x +5y -3xy +2
=5(x +y ) -3xy +2
x +y =3, xy =1, ∴原式=5⨯3-3+2=14
23、解：-2x 2
-
1
2[3y 2-2(x 2-y 2) +6] =-2x 2-3
y 2+(x 22-y 2) -6
=-2x 2-3
y 2+x 2-y 22-6
=-x 2-5
y 22
-3
当x =-1, y =-2时 原式=-(-1) 2
-
5
2
⨯(-2) 2-3=-14
24、解：设一盒“福娃”玩具为x 元，一枚徽章为145-x
元，根据题意得
2
3⨯145-x 2
+2x =280，
解得x =125, 145-x
=10，
2
即一枚徽章10元，一盒“福娃”125元
25、解：∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°
∴∠BOE=
1
∠AOB =45°。 2
27、解：⑴设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。依题意得，
30⨯5+(x -5) ⨯5=(30 ⨯5+5x ) ⨯0. 9
解得：x =20。
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。
⑵当购买15盒时：
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°， 又∵OF 平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120° 26、解：设A 、B 两地间的距离为x 千米，
⑴当C 在A 、B 两地之间时，依题意得，
x 7. 5+2. 5+x -10
7. 5-2. 5
=4
解得：x =20（千米）
⑵当C 地在A 地上游时，依题意得，
x 7. 5+2. 5+x +10
7. 5-2. 5=4
解得：x =20
3
（千米）
答：A 、B 两地间的距离20千米或20
3
千米。
甲店需付款：30⨯5+(15-5) ⨯5=200（元） 乙店需付款：(30⨯5+15⨯5) ⨯0. 9=202. 5（元） 因为200＜202.5，
所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。 当购买30盒时：
甲店需付款：30⨯5+(30-5) ⨯5=275（元） 乙店需付款：(30⨯5+30⨯5) ⨯0. 9=270（元） 因为270＜275，
所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。
6