第十一章 全等三角形测试题（A ）
4分，共40分） 、下列说法正确的是（ ）
：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）
F
A
A：2 B：3 C：5 D：2.5
（第2题）
B
E
、如图：在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，
D
C
A
③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） ：1个 B：2个 C：3个 D：4个
A
E
C
（第4题）
4、如图：AB=AD，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 B
A
B
C
D （第3题）
A：2 B：3 C：4 D：5
、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） ：7 B：8° C：9° D：10° 、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，
DF ⊥AB 于F ，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF， ③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ）
F （第6题）
E
B
（第5题）D
C
A
E ：1个 B：2个 C：3个 D：4个
A
C
B （第7D
7、如图：EA ∥DF ，AE=DF，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
A
8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，
且PM=PN，Q 在AC 上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP ∥AM ，
a
B
M
Q N
（第8题）
C
③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） ：①②③ B：①② C：②③ D：①
b
（第9题）
c
9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
- 1 -
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，
C
则△DEB 的周长是（ ）
D
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
A
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD ，BC
交于点P ，则下列结论中①△
（第10题）E
A
B
D
B
（第11题）
C
③点P 在∠AOB 13、如图：将纸片△ABC 沿DE 已知∠1+∠2=100°，则∠14、如图，△ABC 中，∠C ＝90AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 15、如图：在△ABC 中，AD=AE，∠B=40°，则∠CAE= ；
16、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上
A
B
D
C
E
的中线AD 的取值范围是 ； 17、如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分
∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；
B
D （第16题）
A
C
C
A
A
（第17题）
B
2
D
D
E
（第19题）
B
18、如图：在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 并
3B
（第18题）C
F
延长AE 交BC 的延长线于点F ，给出下列5个关系式：：①AD ∥BC ，
②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；
A
19、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得
△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；
E
F
C （第20题）
- 2 -
B
20、如图：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，
DF ⊥AC ，则∠BAD= 。 三、解答题（共70分）
21、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F 。
22、（10分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC，FD=CD。 求证：BE ⊥AC 。
A
E B D
A
C F
E
F
B C
D
23、（12分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。
A 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。
O
C
F
D
B
24、（12分）如图：在△ABC ，AB=AC，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。
求证：AF 平分∠BAC 。 A
- 3 -
E
F
C D
25、（12分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC，
在CF 的延长线上截取CG=AB，连结AD 、AG 。
A
求证：（1）AD=AG，（2）AD 与AG 的位置关系如何。
G
B
F
E
C
26、（14分）如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN
于M ，BN ⊥MN 于N 。（1）求证：MN=AM+BN。
A
C
N
B
（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之
间有什么关系？请说明理由。
C
N
- 4 -
A
M
B
第十一章 全等三角形测试题（A ）
4分，共40分） 、下列说法正确的是（ ）
：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）
F
A
A：2 B：3 C：5 D：2.5
（第2题）
B
E
、如图：在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，
D
C
A
③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） ：1个 B：2个 C：3个 D：4个
A
E
C
（第4题）
4、如图：AB=AD，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 B
A
B
C
D （第3题）
A：2 B：3 C：4 D：5
、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） ：7 B：8° C：9° D：10° 、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，
DF ⊥AB 于F ，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF， ③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ）
F （第6题）
E
B
（第5题）D
C
A
E ：1个 B：2个 C：3个 D：4个
A
C
B （第7D
7、如图：EA ∥DF ，AE=DF，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
A
8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，
且PM=PN，Q 在AC 上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP ∥AM ，
a
B
M
Q N
（第8题）
C
③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） ：①②③ B：①② C：②③ D：①
b
（第9题）
c
9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
- 1 -
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，
C
则△DEB 的周长是（ ）
D
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
A
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD ，BC
交于点P ，则下列结论中①△
（第10题）E
A
B
D
B
（第11题）
C
③点P 在∠AOB 13、如图：将纸片△ABC 沿DE 已知∠1+∠2=100°，则∠14、如图，△ABC 中，∠C ＝90AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 15、如图：在△ABC 中，AD=AE，∠B=40°，则∠CAE= ；
16、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上
A
B
D
C
E
的中线AD 的取值范围是 ； 17、如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分
∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；
B
D （第16题）
A
C
C
A
A
（第17题）
B
2
D
D
E
（第19题）
B
18、如图：在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 并
3B
（第18题）C
F
延长AE 交BC 的延长线于点F ，给出下列5个关系式：：①AD ∥BC ，
②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；
A
19、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得
△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；
E
F
C （第20题）
- 2 -
B
20、如图：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，
DF ⊥AC ，则∠BAD= 。 三、解答题（共70分）
21、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F 。
22、（10分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC，FD=CD。 求证：BE ⊥AC 。
A
E B D
A
C F
E
F
B C
D
23、（12分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。
A 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。
O
C
F
D
B
24、（12分）如图：在△ABC ，AB=AC，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。
求证：AF 平分∠BAC 。 A
- 3 -
E
F
C D
25、（12分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC，
在CF 的延长线上截取CG=AB，连结AD 、AG 。
A
求证：（1）AD=AG，（2）AD 与AG 的位置关系如何。
G
B
F
E
C
26、（14分）如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN
于M ，BN ⊥MN 于N 。（1）求证：MN=AM+BN。
A
C
N
B
（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之
间有什么关系？请说明理由。
C
N
- 4 -
A
M
B