状元学校2016年下学期数学教学计划
五年级 70班授课老师 陈拥军
一、指导思想
深入学习党的“十八”精神，以现代教学论和心理学为依据，全面执行数学新课程标准。转变传统的教育观念，在新课程理念中倡导“一切为了学生的发展”，要树立“一切为了学生的发展”的教育思想。在教学中就要关注每个学生，注重学生的全面发展，关注学生的道德生活与人格养成，注重学生的情感体验，加强与学生生活，科学，技术和社会联系的教学，不要注重科学探究，提倡学习方式多样化的教学，从而培养适应社会需要的人才。
二、学生情况分析。
70班上学期有学生70人，本期转入5人，转0人，本学期共75人。其中男生39人，女生36人。
1、学习习惯和兴趣 ： 70班学生大部分学生对数学学习的积极性比较高，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学但有个别学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务, 需要老师督促并辅导。本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。
2、 基础知识和基本技能：
（1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程, 具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨
（2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
（3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度
（4）在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
三．教材分析
1、全册教材简析：
本册教材共编排了九个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学负数的初步知识、小数的意义与性质、小数的四则计算，。在“空间与图形”领域教学三角形、平行四边形、梯形的面积公式，公顷与平方千米这两个较大的计量土地面积的单位。在“统计与概率”领域教学复式统计表和复式条形统计图。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材离编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。
教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设臵了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。
2、各单元具体分析
第一单元认识负数
在一至四年级的数学教材了，“数与”代数领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。因此要通过合理的分类，并借助直观，让学生体会正负数与0的关系。要重视两种相反作用练习。要借助直线上的点，使学生初步体会负数的大小。但不要涉及正、负数的计算。实践活动“面积是多少”要突出图形变换在直接计量面积时的作用。
第二单元多边形面积
本单元是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。所以要由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。要让学生经历公式推导的完整过程。要充分发挥方格纸（点子图）的作用。要采用合适的方法，帮助学生感受推导多边形面积公式的不同方法，以拓展解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的探索。
第三单元小数的意义与性质
本单元系统地教学小数知识，将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念，在教学中由具体到抽象，引导学生逐步深化对小数的认识。把握探索小数性质和小数大小比较方法的思路。大数目的改写要加强指导，使学生在理解的基础上掌握方法。要注意大
数目的改写与求大数目近似数方法的比较。回顾与整理时，要着重讨论小数与分数、小数与整数的联系。
第四单元小数的加法和减法
本单元把小数加法和减法分两段教学，线教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算律在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。适当指导计算被减数小数部分的位数少于减数的题目。要恰当把握计算的难度要求。整数加法的运算律的推广，只需意会，毋需言传。通过用计算器计算，拓展学生解决实际问题的范围，引导学生探索一些数学规律，增强学习的兴题。
第五单元小数乘法和除法
本单元教学小数与整数相乘、小数除以整数，要清晰把握小数乘整数计算方法的探索思路。要切实理解用计算器探索小数点移动规律的活动线索。要仔细分析除数是整数的小数除法可能会出现的几种典型情况。恰当控制计算的难度要求。适当梳理适合学生自主解决的实际问题。引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法运算的理解。在解决简单实际问题的过程中，掌握求积的近似值的方法。通过计算和比较，认识到整数乘法的运算律，对小数乘法也同样运用。让学生通过一些实际的计算和比较，体会一些简单的运算规律。通过具体的问题情境，让学生从不同角度体会求商的近似值的不同方法。让学生自主体会四则混合运算的运算顺序。
第六单元统计表和条形统计图
本单元教学复式统计表和复式条形统计图，是在学生已经较好地掌握了简单的统计表和条形统计图的基础上安排的。在教学中要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。要具体指导学生认识复式统计表。要具体指导确定直条高度的方法。结合本地、本班实际，组织实际调查活动。适当组织综合应用，让学生进一步感受复式统计表与复式条形图的价值。
第七单元，解决问题的策略
主要介绍用列举法解决生活中的一些实际问题。
第八单元用字母表示数
用字母表示数”着重教学式的知识，它是方程的基础。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍
数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如“ax ± bx ”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。
一、 在写出含有字母的式子过程中感受意义，体验用字母表示数的概括性
1. 由熟悉的算式引出含有字母的式子。
第99页的例题教学含有一个运算符号的字母式。上面的一道例题用图画形式创设问题情境，根据摆1个三角形用3根小棒，写出摆2个三角形所用小棒的根数：2 × 3。接下来让学生先写出摆3个、4个三角形所用小棒的根数，再写出摆a 个三角形所用小棒的根数。这里的要求是有层次的，前一层次写出的式子里不含字母，后一层次写出的是含有字母的式子。这样安排的意图是，让学生从2个三角形、3个三角形、4个三角形„„实例中正确理解数量关系，并通过类比推理顺利写出摆a 个三角形用小棒根数的式子。
第101页的例题教学含有两个运算符号的字母式。上面的一道例题首次教学稍复杂的字母式，仍然创设了用小棒摆三角形这一活动情境。要引导学生理解题意，摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形多用2根小棒，共用小棒的根数是3 + 2；增加2个三角形多用2 × 2根小棒，共用小棒的根数是3 + 2 × 2。然后让学生把增加3个三角形，共用小棒根数的算式补充完整，进一步体会增加几个三角形，要多用几个2根小棒，为写出增加a 个三角形，共用小棒根数的式子作准备
这两道例题的教学线索是一致的，都是从学生熟悉的不含字母的算式引出含有字母的式子。要切实引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，因为从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃，对学生来说是很抽象的，也是相当困难的。这样教学能降低认知坡度，使学生对含有字母的式子产生兴趣，初步感受用字母表示数的意义。两道例题在不含字母的算式和含有字母的式子之间的省略号，既可提示学生迁移类推，也体现了含有字母的式子的抽象性和概括性。
2. 根据数量关系写出含有字母的式子
借助熟悉的算式为依托，通过类比写出含有字母的式子，不仅比较麻烦，而且思维
水平也较低。所以，用字母表示数不能停留在这一层面。第106页中间的那道例题，用文字形式叙述了一组相差关系，学生在写出24 + x时，可能仍然由24 + 6、24 + 9这两个算式类推，也可能根据“美术组人数加合唱组比美术组多的人数”这一数量关系进行思考。要有意识地引导学生通过交流接受通过数量关系进行思考的方法，提高学生用字母表示数的思维水平。第107页“想想做做”的多数习题，都要求学生能依据数量关系写出含有字母的式子。
第101页下面的例题没有为学生提供通过迁移类推写出含有字母的式子的过程，引导学生直接写出含有字母的式子。教材的场景图展示了事件及其过程，要让学生通过看图体会数量关系：冷水壶里的橙汁减去倒入3个杯里的橙汁，是剩下的橙汁。这里，学生可能写出1100 - x - x - x或1100 - 3x。这两个式子是同一数量关系的不同表达，但后者比前者简便，可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后，教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便，这是在本单元教学中应该获得的体验。
3. 理解用字母表示数的意义。
理解字母以及含有字母式子的意义是各道例题的教学重点。第106页的例题在写出a × 3这一式子后，教材提出问题：这里的a 可以表示哪些数？这是引导学生体会字母a 及式子a × 3的意义。多数学生会先想到a 表示5、6、7„„因为a × 3是接着3 × 3、4 × 3写出来的。接着会想到a 还可以表示1、2、3、4，这样就体会了字母a 表示三角形的个数，能代表所有的自然数。如果组织学生进一步比较4 × 3与a × 3，理解前者只表示摆4个三角形所用小棒的根数，后者表示摆任意个三角形所用小棒的根数，就能初步感受字母a 及式子a × 3的抽象性与概括性
第101页下面的例题，求x = 250时，1100 - 3x的值，是字母及式子从一般到个别的具体化过程。1100-3x 里的x 代表许多数，250是其中的一个数。在含有字母的式子里，一旦字母有了确定的值，式子的值也相应确定了。这一内容，既有助于学生继续体会用字母表示数的意义，还示范了求式子值的方法和书写格式。求含有字母的式子值的方法可应用于依据字母公式或数量关系进行计算（如例题后的“试一试”，根据长方形周长公式求周长），也可应用于检验方程的解。在书写格式上要注意两点：一是先写出含有字母的式子，再把字母的值代入式子并进行计算；二是字母表示的是数，把字母的值代入式子，求出的式子的值也是一个数，所以，单位名称一般在答句中写出。
二、 通过书写规则和化简的教学，体会用字母表示数的简洁性
1. 结合用字母表示公式，教学用字母表示数的书写规则。
第100页下面的那道例题教学两个内容，一是用字母表示正方形的周长和面积公式，二是有关用字母表示数的书写规则。三年级（上册）教学正方形的周长时，要求学生根据周长的含义计算周长，没有概括出公式。三年级（下册）教学正方形的面积，揭示了文字表达的计算公式。例题首先规定正方形的边长、周长、面积分别用字母a 、C 、S 表示，然后要求学生根据正方形的周长是它四条边长度的和，写出正方形的周长公式C = a × 4；根据正方形面积=边长×边长，写出正方形的面积公式S = a × a 。在写字母公式的过程中体会字母公式比文字公式简练，比数学语言讲述方便，从而感受字母作为有意义的符号，易于表达和记忆。教学这一内容要注意两点：一是所选用的字母及各字母表示的数量要与教材一致，由教师告诉学生或者让学生看书都可以，不要在选用字母上随意地发散或多样化；二是学生独立写出字母公式后，要充分交流写公式时的思考和体会，感受用字母表示数的简洁性。
用字母表示数在乘法或除法运算中，书写格式有严格规定。这道例题只教学有关乘法式子的书写规则，至于除法的书写规则，学生尚不具备学习的条件，小学数学不安排教学。教材通过实例示范的方式进行教学，“a × 4或4 × a 通常可以写成4 · a 或4a ”讲的是数与字母相乘，乘号可以写成“·”或者不写。如果把乘号写成“·”，数应写在乘号的前面；如果不写乘号，数要写在字母前面。“a × a 可以写成a · a ，也可以写成a2”讲的是两个相同的字母相乘，乘号可以写成“·”，也可以不写。如果不写乘号，式子应该写成a2。教学这些规则，要突出都是关于乘法式子的书写规定，在其他运算的式子中，不存在这样的规定。在把乘号简写成“·”与乘号省去不写这两种表示中，要提倡后一种，少用或者不用前一种表示，因为“·”容易与小数点混淆。在应用时还要对书写规则作三点延伸：一是两个不同的字母相乘，也可以把乘号写成“·”，或者不写乘号，这可以在第107页第5题写计算路程的公式S = vt时教学。二是a × 1或1 × a ，可以写成a ，在例题和“想想做做”第1题里教学。三是在较复杂的情境里应用，如第108页“试一试”写长方形的周长公式C = 2 （ a + b ），其中加号不能省写，乘号可以不写，2要写在含有字母的括号前面。
学生掌握书写规则并形成习惯需要过程。教师一方面在学生完成“想想做做”的时候，要经常提醒用字母表示数的书写规则，随时纠正不规范的写法，逐渐帮助学生养成
习惯。另一方面要引导学生体会应用这些规则，能方便地用字母表示数、数量关系或计算公式，从而自觉遵守规则。
2. 学习化简含有字母的式子，进一步提高用字母表示数的能力。
第105页的例题教学形如ax+bx的式子。这个式子具有两个乘式相加的结构，而且两个乘式里有相同的字母，这样的式子可以应用乘法分配律进行化简。例题仍然采用用小棒摆图形的情境，有利于学生通过看图写出不同的式子。教材直接提出摆a 个三角形和a 个正方形一共用了多少根小棒的问题，是要求学生根据数量关系写出含有字母的式子。学生通过前面的学习已经具有这样的能力，并且应该达到这样的思维水平。如果学生先分别算出小华和小芳两人各用小棒的根数，列出的式子是3a + 4a；如果从摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着眼，列出的式子是7a 。直观图画和不同的列式方法能让学生初步理解3a + 4a = 7a的合理性。在此基础上，教材还通过计算过程虚线框里的“（3 + 4） a ”以及应用了什么运算律这一问题，引导学生深层次地理解3a + 4a = 7a的必然性，从而自觉地用7a 这个比较简便的式子来表示数。
“试一试”和“想想做做”围绕写出并化简类似含有字母的式子而设计。回答小芳比小华多用多少根小棒这个问题，可引导学生分别写出4a - 3a以及a ，并对4a - 3a = a作出解释，扩展例题的内容范畴。“想想做做”第1题让学生重温写出类似的式子并化简的过程，巩固知识。第2题专项练习化简这样的式子，初步形成技能，并自觉地应用于后面的习题中。
四、 教学目标：
1、学习习惯 ：
（1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。
（2） 继续加强纪律教育。
（3）培养学生分析、比较和综合的能力。
（4）培养学生在学习数学知识的同时，受到爱祖国、爱科学等方面的教育。
（5） 认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。
（6）养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。
2、基础知识：
①通过合理的分类，并借助直观，让学生体会正负数与0的关系。
②要借助直线上的点，使学生初步体会负数的大小。
③要让学生经历公式推导的完整过程。
④把握探索小数性质和小数大小比较方法的思路。
⑤联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
⑥要鼓励学生画图列举寻找规律。
⑦理解用计算器探索小数点移动规律的活动线索。
⑧通过丰富多彩的活动让学生体会1公顷的实际大小。
⑨引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法运算的理解。 ⑩要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。
3、情感态度和价值观：
（1）能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知识，获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学使他们喜欢数学，乐学数学。
②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。
③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。
④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。
（2）在具体情境中理解和认识数学内容，体验数学与日常生活的联系；应用数学知识和技能解决生活里的一些实际问题，感受数学知识的价值与作用。
（3）在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条理性、严谨性和数学结论的确定性，初步体验探索问题的科学方法，并初步形成科学地探索问题的意识与态度。
（4）能主动克服数学学习中遇到的困难，有克服困难的体验；能与他人合作交流，热心参与数学问题的讨论，有质疑和反思的意识；发现错误能主动改正。
（5）主动、认真地阅读一些数学知识背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。
4、数学思考方法：
（1）在联系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展猜想、讨论、解释、交流等活动，发展推理能力。
（2）在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过程中，发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。
（3）能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释，
（4）在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。
（5）经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地选择相应的形式描述数据，以及对数据作出分析和解释的过程，发展初步的统计观念。
（6）在建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和解决实际问题的过程中，充分开展观察、猜想、实验、类比、归纳等活动，进行有条理的思考，对结论作出合理的、有说服力的说明与解释。
5、解决问题方面：
（1）能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数学知识加以解决；
（2）能应用相关计算解决一些简单的实际问题，能解决比较简单的三步计算的实际问题，并能与他人交流自己解决问题的想法。
（3）能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中的一些简单的统计图表，能设计简单统计活动，运用统计的方法解决一些实际问题，能根据问题选择合适的统计图来表示相应的数据。
（4）学会并具有一些解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性；在教师的指导下反思自己的学习过程，发展主体意识。
6. 本期及格率力争95%以上，优秀率30%以上，合格率90%以上。
五、本册教材重、难点
教学重点：多边形面积的计算、小数的乘法和除法的意义和计算法则、小数加减法； 教学难点：理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理, 准确计算，引导梳理适合学生自主解决的实际问题。
六、教法与学法
1、注重教学方式的改变。
（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解, 从不同角度解决问题。
（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
2、注重学生学习方法的培养：
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。 ②通过查阅资料找出解决问题的方法。
③教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
3、改革传统教学模式：
（1）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（2）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
（3）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
七、教学措施
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施
（1）、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
（2） 注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
（3） 课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。
（4） 坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
（5） 精讲多练，熟能生巧。
八、 教学安排：
第一单元：认识负数 3课时 第二单元：多边形面积的计算 11课时 第三单元：认识小数 8课时 第四单元：小数的加法与减法 7课时 第五单元： 小数的乘法与除法 22课时 第六单元： 统计表和条形统计图 7课时 第七单元：解决问题的策略 4课时 第八单元：用字母表示数 10课时 第九单元：总复习 5课时
九、
11
2016年09月
12
状元学校2016年下学期数学教学计划
五年级 70班授课老师 陈拥军
一、指导思想
深入学习党的“十八”精神，以现代教学论和心理学为依据，全面执行数学新课程标准。转变传统的教育观念，在新课程理念中倡导“一切为了学生的发展”，要树立“一切为了学生的发展”的教育思想。在教学中就要关注每个学生，注重学生的全面发展，关注学生的道德生活与人格养成，注重学生的情感体验，加强与学生生活，科学，技术和社会联系的教学，不要注重科学探究，提倡学习方式多样化的教学，从而培养适应社会需要的人才。
二、学生情况分析。
70班上学期有学生70人，本期转入5人，转0人，本学期共75人。其中男生39人，女生36人。
1、学习习惯和兴趣 ： 70班学生大部分学生对数学学习的积极性比较高，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学但有个别学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务, 需要老师督促并辅导。本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。
2、 基础知识和基本技能：
（1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程, 具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨
（2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
（3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度
（4）在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
三．教材分析
1、全册教材简析：
本册教材共编排了九个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学负数的初步知识、小数的意义与性质、小数的四则计算，。在“空间与图形”领域教学三角形、平行四边形、梯形的面积公式，公顷与平方千米这两个较大的计量土地面积的单位。在“统计与概率”领域教学复式统计表和复式条形统计图。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材离编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。
教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设臵了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。
2、各单元具体分析
第一单元认识负数
在一至四年级的数学教材了，“数与”代数领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。因此要通过合理的分类，并借助直观，让学生体会正负数与0的关系。要重视两种相反作用练习。要借助直线上的点，使学生初步体会负数的大小。但不要涉及正、负数的计算。实践活动“面积是多少”要突出图形变换在直接计量面积时的作用。
第二单元多边形面积
本单元是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。所以要由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。要让学生经历公式推导的完整过程。要充分发挥方格纸（点子图）的作用。要采用合适的方法，帮助学生感受推导多边形面积公式的不同方法，以拓展解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的探索。
第三单元小数的意义与性质
本单元系统地教学小数知识，将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念，在教学中由具体到抽象，引导学生逐步深化对小数的认识。把握探索小数性质和小数大小比较方法的思路。大数目的改写要加强指导，使学生在理解的基础上掌握方法。要注意大
数目的改写与求大数目近似数方法的比较。回顾与整理时，要着重讨论小数与分数、小数与整数的联系。
第四单元小数的加法和减法
本单元把小数加法和减法分两段教学，线教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算律在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。适当指导计算被减数小数部分的位数少于减数的题目。要恰当把握计算的难度要求。整数加法的运算律的推广，只需意会，毋需言传。通过用计算器计算，拓展学生解决实际问题的范围，引导学生探索一些数学规律，增强学习的兴题。
第五单元小数乘法和除法
本单元教学小数与整数相乘、小数除以整数，要清晰把握小数乘整数计算方法的探索思路。要切实理解用计算器探索小数点移动规律的活动线索。要仔细分析除数是整数的小数除法可能会出现的几种典型情况。恰当控制计算的难度要求。适当梳理适合学生自主解决的实际问题。引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法运算的理解。在解决简单实际问题的过程中，掌握求积的近似值的方法。通过计算和比较，认识到整数乘法的运算律，对小数乘法也同样运用。让学生通过一些实际的计算和比较，体会一些简单的运算规律。通过具体的问题情境，让学生从不同角度体会求商的近似值的不同方法。让学生自主体会四则混合运算的运算顺序。
第六单元统计表和条形统计图
本单元教学复式统计表和复式条形统计图，是在学生已经较好地掌握了简单的统计表和条形统计图的基础上安排的。在教学中要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。要具体指导学生认识复式统计表。要具体指导确定直条高度的方法。结合本地、本班实际，组织实际调查活动。适当组织综合应用，让学生进一步感受复式统计表与复式条形图的价值。
第七单元，解决问题的策略
主要介绍用列举法解决生活中的一些实际问题。
第八单元用字母表示数
用字母表示数”着重教学式的知识，它是方程的基础。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍
数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如“ax ± bx ”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。
一、 在写出含有字母的式子过程中感受意义，体验用字母表示数的概括性
1. 由熟悉的算式引出含有字母的式子。
第99页的例题教学含有一个运算符号的字母式。上面的一道例题用图画形式创设问题情境，根据摆1个三角形用3根小棒，写出摆2个三角形所用小棒的根数：2 × 3。接下来让学生先写出摆3个、4个三角形所用小棒的根数，再写出摆a 个三角形所用小棒的根数。这里的要求是有层次的，前一层次写出的式子里不含字母，后一层次写出的是含有字母的式子。这样安排的意图是，让学生从2个三角形、3个三角形、4个三角形„„实例中正确理解数量关系，并通过类比推理顺利写出摆a 个三角形用小棒根数的式子。
第101页的例题教学含有两个运算符号的字母式。上面的一道例题首次教学稍复杂的字母式，仍然创设了用小棒摆三角形这一活动情境。要引导学生理解题意，摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形多用2根小棒，共用小棒的根数是3 + 2；增加2个三角形多用2 × 2根小棒，共用小棒的根数是3 + 2 × 2。然后让学生把增加3个三角形，共用小棒根数的算式补充完整，进一步体会增加几个三角形，要多用几个2根小棒，为写出增加a 个三角形，共用小棒根数的式子作准备
这两道例题的教学线索是一致的，都是从学生熟悉的不含字母的算式引出含有字母的式子。要切实引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，因为从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃，对学生来说是很抽象的，也是相当困难的。这样教学能降低认知坡度，使学生对含有字母的式子产生兴趣，初步感受用字母表示数的意义。两道例题在不含字母的算式和含有字母的式子之间的省略号，既可提示学生迁移类推，也体现了含有字母的式子的抽象性和概括性。
2. 根据数量关系写出含有字母的式子
借助熟悉的算式为依托，通过类比写出含有字母的式子，不仅比较麻烦，而且思维
水平也较低。所以，用字母表示数不能停留在这一层面。第106页中间的那道例题，用文字形式叙述了一组相差关系，学生在写出24 + x时，可能仍然由24 + 6、24 + 9这两个算式类推，也可能根据“美术组人数加合唱组比美术组多的人数”这一数量关系进行思考。要有意识地引导学生通过交流接受通过数量关系进行思考的方法，提高学生用字母表示数的思维水平。第107页“想想做做”的多数习题，都要求学生能依据数量关系写出含有字母的式子。
第101页下面的例题没有为学生提供通过迁移类推写出含有字母的式子的过程，引导学生直接写出含有字母的式子。教材的场景图展示了事件及其过程，要让学生通过看图体会数量关系：冷水壶里的橙汁减去倒入3个杯里的橙汁，是剩下的橙汁。这里，学生可能写出1100 - x - x - x或1100 - 3x。这两个式子是同一数量关系的不同表达，但后者比前者简便，可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后，教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便，这是在本单元教学中应该获得的体验。
3. 理解用字母表示数的意义。
理解字母以及含有字母式子的意义是各道例题的教学重点。第106页的例题在写出a × 3这一式子后，教材提出问题：这里的a 可以表示哪些数？这是引导学生体会字母a 及式子a × 3的意义。多数学生会先想到a 表示5、6、7„„因为a × 3是接着3 × 3、4 × 3写出来的。接着会想到a 还可以表示1、2、3、4，这样就体会了字母a 表示三角形的个数，能代表所有的自然数。如果组织学生进一步比较4 × 3与a × 3，理解前者只表示摆4个三角形所用小棒的根数，后者表示摆任意个三角形所用小棒的根数，就能初步感受字母a 及式子a × 3的抽象性与概括性
第101页下面的例题，求x = 250时，1100 - 3x的值，是字母及式子从一般到个别的具体化过程。1100-3x 里的x 代表许多数，250是其中的一个数。在含有字母的式子里，一旦字母有了确定的值，式子的值也相应确定了。这一内容，既有助于学生继续体会用字母表示数的意义，还示范了求式子值的方法和书写格式。求含有字母的式子值的方法可应用于依据字母公式或数量关系进行计算（如例题后的“试一试”，根据长方形周长公式求周长），也可应用于检验方程的解。在书写格式上要注意两点：一是先写出含有字母的式子，再把字母的值代入式子并进行计算；二是字母表示的是数，把字母的值代入式子，求出的式子的值也是一个数，所以，单位名称一般在答句中写出。
二、 通过书写规则和化简的教学，体会用字母表示数的简洁性
1. 结合用字母表示公式，教学用字母表示数的书写规则。
第100页下面的那道例题教学两个内容，一是用字母表示正方形的周长和面积公式，二是有关用字母表示数的书写规则。三年级（上册）教学正方形的周长时，要求学生根据周长的含义计算周长，没有概括出公式。三年级（下册）教学正方形的面积，揭示了文字表达的计算公式。例题首先规定正方形的边长、周长、面积分别用字母a 、C 、S 表示，然后要求学生根据正方形的周长是它四条边长度的和，写出正方形的周长公式C = a × 4；根据正方形面积=边长×边长，写出正方形的面积公式S = a × a 。在写字母公式的过程中体会字母公式比文字公式简练，比数学语言讲述方便，从而感受字母作为有意义的符号，易于表达和记忆。教学这一内容要注意两点：一是所选用的字母及各字母表示的数量要与教材一致，由教师告诉学生或者让学生看书都可以，不要在选用字母上随意地发散或多样化；二是学生独立写出字母公式后，要充分交流写公式时的思考和体会，感受用字母表示数的简洁性。
用字母表示数在乘法或除法运算中，书写格式有严格规定。这道例题只教学有关乘法式子的书写规则，至于除法的书写规则，学生尚不具备学习的条件，小学数学不安排教学。教材通过实例示范的方式进行教学，“a × 4或4 × a 通常可以写成4 · a 或4a ”讲的是数与字母相乘，乘号可以写成“·”或者不写。如果把乘号写成“·”，数应写在乘号的前面；如果不写乘号，数要写在字母前面。“a × a 可以写成a · a ，也可以写成a2”讲的是两个相同的字母相乘，乘号可以写成“·”，也可以不写。如果不写乘号，式子应该写成a2。教学这些规则，要突出都是关于乘法式子的书写规定，在其他运算的式子中，不存在这样的规定。在把乘号简写成“·”与乘号省去不写这两种表示中，要提倡后一种，少用或者不用前一种表示，因为“·”容易与小数点混淆。在应用时还要对书写规则作三点延伸：一是两个不同的字母相乘，也可以把乘号写成“·”，或者不写乘号，这可以在第107页第5题写计算路程的公式S = vt时教学。二是a × 1或1 × a ，可以写成a ，在例题和“想想做做”第1题里教学。三是在较复杂的情境里应用，如第108页“试一试”写长方形的周长公式C = 2 （ a + b ），其中加号不能省写，乘号可以不写，2要写在含有字母的括号前面。
学生掌握书写规则并形成习惯需要过程。教师一方面在学生完成“想想做做”的时候，要经常提醒用字母表示数的书写规则，随时纠正不规范的写法，逐渐帮助学生养成
习惯。另一方面要引导学生体会应用这些规则，能方便地用字母表示数、数量关系或计算公式，从而自觉遵守规则。
2. 学习化简含有字母的式子，进一步提高用字母表示数的能力。
第105页的例题教学形如ax+bx的式子。这个式子具有两个乘式相加的结构，而且两个乘式里有相同的字母，这样的式子可以应用乘法分配律进行化简。例题仍然采用用小棒摆图形的情境，有利于学生通过看图写出不同的式子。教材直接提出摆a 个三角形和a 个正方形一共用了多少根小棒的问题，是要求学生根据数量关系写出含有字母的式子。学生通过前面的学习已经具有这样的能力，并且应该达到这样的思维水平。如果学生先分别算出小华和小芳两人各用小棒的根数，列出的式子是3a + 4a；如果从摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着眼，列出的式子是7a 。直观图画和不同的列式方法能让学生初步理解3a + 4a = 7a的合理性。在此基础上，教材还通过计算过程虚线框里的“（3 + 4） a ”以及应用了什么运算律这一问题，引导学生深层次地理解3a + 4a = 7a的必然性，从而自觉地用7a 这个比较简便的式子来表示数。
“试一试”和“想想做做”围绕写出并化简类似含有字母的式子而设计。回答小芳比小华多用多少根小棒这个问题，可引导学生分别写出4a - 3a以及a ，并对4a - 3a = a作出解释，扩展例题的内容范畴。“想想做做”第1题让学生重温写出类似的式子并化简的过程，巩固知识。第2题专项练习化简这样的式子，初步形成技能，并自觉地应用于后面的习题中。
四、 教学目标：
1、学习习惯 ：
（1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。
（2） 继续加强纪律教育。
（3）培养学生分析、比较和综合的能力。
（4）培养学生在学习数学知识的同时，受到爱祖国、爱科学等方面的教育。
（5） 认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。
（6）养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。
2、基础知识：
①通过合理的分类，并借助直观，让学生体会正负数与0的关系。
②要借助直线上的点，使学生初步体会负数的大小。
③要让学生经历公式推导的完整过程。
④把握探索小数性质和小数大小比较方法的思路。
⑤联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
⑥要鼓励学生画图列举寻找规律。
⑦理解用计算器探索小数点移动规律的活动线索。
⑧通过丰富多彩的活动让学生体会1公顷的实际大小。
⑨引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法运算的理解。 ⑩要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。
3、情感态度和价值观：
（1）能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知识，获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学使他们喜欢数学，乐学数学。
②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。
③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。
④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。
（2）在具体情境中理解和认识数学内容，体验数学与日常生活的联系；应用数学知识和技能解决生活里的一些实际问题，感受数学知识的价值与作用。
（3）在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条理性、严谨性和数学结论的确定性，初步体验探索问题的科学方法，并初步形成科学地探索问题的意识与态度。
（4）能主动克服数学学习中遇到的困难，有克服困难的体验；能与他人合作交流，热心参与数学问题的讨论，有质疑和反思的意识；发现错误能主动改正。
（5）主动、认真地阅读一些数学知识背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。
4、数学思考方法：
（1）在联系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展猜想、讨论、解释、交流等活动，发展推理能力。
（2）在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过程中，发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。
（3）能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释，
（4）在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。
（5）经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地选择相应的形式描述数据，以及对数据作出分析和解释的过程，发展初步的统计观念。
（6）在建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和解决实际问题的过程中，充分开展观察、猜想、实验、类比、归纳等活动，进行有条理的思考，对结论作出合理的、有说服力的说明与解释。
5、解决问题方面：
（1）能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数学知识加以解决；
（2）能应用相关计算解决一些简单的实际问题，能解决比较简单的三步计算的实际问题，并能与他人交流自己解决问题的想法。
（3）能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中的一些简单的统计图表，能设计简单统计活动，运用统计的方法解决一些实际问题，能根据问题选择合适的统计图来表示相应的数据。
（4）学会并具有一些解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性；在教师的指导下反思自己的学习过程，发展主体意识。
6. 本期及格率力争95%以上，优秀率30%以上，合格率90%以上。
五、本册教材重、难点
教学重点：多边形面积的计算、小数的乘法和除法的意义和计算法则、小数加减法； 教学难点：理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理, 准确计算，引导梳理适合学生自主解决的实际问题。
六、教法与学法
1、注重教学方式的改变。
（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解, 从不同角度解决问题。
（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
2、注重学生学习方法的培养：
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。 ②通过查阅资料找出解决问题的方法。
③教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
3、改革传统教学模式：
（1）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（2）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
（3）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
七、教学措施
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施
（1）、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
（2） 注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
（3） 课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。
（4） 坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
（5） 精讲多练，熟能生巧。
八、 教学安排：
第一单元：认识负数 3课时 第二单元：多边形面积的计算 11课时 第三单元：认识小数 8课时 第四单元：小数的加法与减法 7课时 第五单元： 小数的乘法与除法 22课时 第六单元： 统计表和条形统计图 7课时 第七单元：解决问题的策略 4课时 第八单元：用字母表示数 10课时 第九单元：总复习 5课时
九、
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2016年09月
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