初中一年级数学上册测试题二
一、 填空
1、 如图，∠ADE=60°，∠B=60°，
∠AED=40°，则∠C=40°。
2、 点P （x ，y ）的坐标满足xy
3、 如图，AB ∥CD ∥EF ，则∠BAC+∠ACE+
∠CEF= 360° 。
4、 等腰三角形的一边等于5，一边等于6，
则此等腰三角形周长为 16或17 。
5、 n 边形的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360°。
6、 如图∠1=∠2，∠3=∠4，
∠A=100°，则∠BDC= 140° 。
二、 指出下列命题的题设和结论，并判
断它们是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。
1、 相等的角是对顶角。
题设：假如两个角是相等。
结论：那么这两个角是对顶角。
这个命题是假命题。如一个正方形四角都相等，他们不是对顶角。
2、 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 题设：两条平行线被第三条直线所截形成内错角。 结论：这两个内错角相等。 这个命题是真命题
三、 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪
两条直线被哪一条直线所截形成的？
它们各是什么角？
第一个图中，∠1和∠2是直线CD 和AB 被直线DB 所截形成的内错角，∠3和∠4是直线AD 和BC 被直线DB 所截形成的内错角。 第二个图中，∠1和∠2是直线CD 和AB 被直线BC 所截形成的同旁内角，∠3和∠4是直线AD 和BC 被直线AE 所截形成的同位角。
四、 在平面直角坐标系中，标出下列各点：
点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，你能得到什么图形？
解：如右图分别标出了ABCDE 的位置
依次连接这些点，可以得到一个“W ”形状。
五、 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平
分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，
证明：∠BAC>∠B
证明：因为 CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线
所以 ∠ACE=∠DCE
因为 ∠BAC>∠ACE ∠DCE>∠B(外角大于不相邻内角)
所以 ∠BAC>∠B
六、 如图，BC ⊥CD ， ∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。
（1） CO 是△BCD 的高吗？为什么？
（2） ∠5的度数是多少？
（3） 求四边形ABCD 各内角的度数。
解：（1）在△BCD 中，∠1=∠2 ∠BCD=90°
所以 ∠1=∠2=45°
因为 ∠1=∠3=45°
所以 ∠COD=90°即CO 是△BCD 的高
（2）因为 ∠4=60° ∠DOA=90°
所以 ∠5=30°
（3）∠BCD=90° ∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105° ∠DAB=∠5+∠6=60°
∠ABC=360°-90°-60°-105°=105°
七、 运输360吨化肥，装载了6火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车。每节火车皮与汽车平均各装多少吨化肥？
解：设每节火车皮装化肥x 吨，每辆汽车装化肥y 吨，根据题意得方程组
⎧6x +15y =360 ⎨⎩8x +10y =440
⎧x =50 解这个方程组得⎨ （过程略） y =4⎩
答：每节火车皮装化肥50吨每辆汽车装化肥4吨。
八、 解方程组
⎧4(x -y -1) =3(1-y ) -2（1）⎪ ⎨x y +=2⎪⎩23
⎧x =2答案：⎨ （过程略） y =3⎩
⎧x :y =3:2
（2）⎪⎨y :z =5:4
⎪x +y +z =66⎩
⎧x =30
答案：⎪⎨y =20 （过程略）
⎪z =16⎩
九、 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
解：设用x 张制盒身，y 张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。根据题意得得方程
⎧x +y =36 ⎨⎩25x =40y ÷2
⎧x =16 解这个方程组得⎨ （过程略） y =20⎩
答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。
十、 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对x 题，则他答错或不答的题数为20-x ，根据他
的得分要超过90分，得
10x-5(20-x)>90
解这个不等式，得
10x-100+5x>90 15x>190
x >122 3
在本题中，x 应是正整数，而且不能超过20，所以小明至少要答对13道题。
十一、 解不等式组
⎧2x -1>01、⎨ x +1
答案：2>x >1 （过程略） 2
⎧1(x -4) ⎪3⎩2
答案：8>x>0 （过程略）
十二、 3人小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x 件产品。根据题中前后两个条件，得⎧⎨(1) 3⨯10x 500
由不等式（1）得 x
由不等式（2）得 x >152 3
因此，不等式组的解集为 152
根据题意，x 的值应是整数，所以 x=16
答：每个小组原先每天生产16件产品。
十三、 为了了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查（每人至多赞成一种方案）。结果有115人赞成方案1，62人造成方案2，40人赞成方案3，8人弃权。请用扇形统计图描述这些数据，并对校学生会采用哪种方案组织元旦活动提出建议。
解：（作图略）
对校学生会建议采用第一种方案组织元旦活动。
初中一年级数学上册测试题二
一、 填空
1、 如图，∠ADE=60°，∠B=60°，
∠AED=40°，则∠C=40°。
2、 点P （x ，y ）的坐标满足xy
3、 如图，AB ∥CD ∥EF ，则∠BAC+∠ACE+
∠CEF= 360° 。
4、 等腰三角形的一边等于5，一边等于6，
则此等腰三角形周长为 16或17 。
5、 n 边形的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360°。
6、 如图∠1=∠2，∠3=∠4，
∠A=100°，则∠BDC= 140° 。
二、 指出下列命题的题设和结论，并判
断它们是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。
1、 相等的角是对顶角。
题设：假如两个角是相等。
结论：那么这两个角是对顶角。
这个命题是假命题。如一个正方形四角都相等，他们不是对顶角。
2、 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 题设：两条平行线被第三条直线所截形成内错角。 结论：这两个内错角相等。 这个命题是真命题
三、 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪
两条直线被哪一条直线所截形成的？
它们各是什么角？
第一个图中，∠1和∠2是直线CD 和AB 被直线DB 所截形成的内错角，∠3和∠4是直线AD 和BC 被直线DB 所截形成的内错角。 第二个图中，∠1和∠2是直线CD 和AB 被直线BC 所截形成的同旁内角，∠3和∠4是直线AD 和BC 被直线AE 所截形成的同位角。
四、 在平面直角坐标系中，标出下列各点：
点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，你能得到什么图形？
解：如右图分别标出了ABCDE 的位置
依次连接这些点，可以得到一个“W ”形状。
五、 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平
分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，
证明：∠BAC>∠B
证明：因为 CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线
所以 ∠ACE=∠DCE
因为 ∠BAC>∠ACE ∠DCE>∠B(外角大于不相邻内角)
所以 ∠BAC>∠B
六、 如图，BC ⊥CD ， ∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。
（1） CO 是△BCD 的高吗？为什么？
（2） ∠5的度数是多少？
（3） 求四边形ABCD 各内角的度数。
解：（1）在△BCD 中，∠1=∠2 ∠BCD=90°
所以 ∠1=∠2=45°
因为 ∠1=∠3=45°
所以 ∠COD=90°即CO 是△BCD 的高
（2）因为 ∠4=60° ∠DOA=90°
所以 ∠5=30°
（3）∠BCD=90° ∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105° ∠DAB=∠5+∠6=60°
∠ABC=360°-90°-60°-105°=105°
七、 运输360吨化肥，装载了6火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车。每节火车皮与汽车平均各装多少吨化肥？
解：设每节火车皮装化肥x 吨，每辆汽车装化肥y 吨，根据题意得方程组
⎧6x +15y =360 ⎨⎩8x +10y =440
⎧x =50 解这个方程组得⎨ （过程略） y =4⎩
答：每节火车皮装化肥50吨每辆汽车装化肥4吨。
八、 解方程组
⎧4(x -y -1) =3(1-y ) -2（1）⎪ ⎨x y +=2⎪⎩23
⎧x =2答案：⎨ （过程略） y =3⎩
⎧x :y =3:2
（2）⎪⎨y :z =5:4
⎪x +y +z =66⎩
⎧x =30
答案：⎪⎨y =20 （过程略）
⎪z =16⎩
九、 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
解：设用x 张制盒身，y 张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。根据题意得得方程
⎧x +y =36 ⎨⎩25x =40y ÷2
⎧x =16 解这个方程组得⎨ （过程略） y =20⎩
答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。
十、 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对x 题，则他答错或不答的题数为20-x ，根据他
的得分要超过90分，得
10x-5(20-x)>90
解这个不等式，得
10x-100+5x>90 15x>190
x >122 3
在本题中，x 应是正整数，而且不能超过20，所以小明至少要答对13道题。
十一、 解不等式组
⎧2x -1>01、⎨ x +1
答案：2>x >1 （过程略） 2
⎧1(x -4) ⎪3⎩2
答案：8>x>0 （过程略）
十二、 3人小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x 件产品。根据题中前后两个条件，得⎧⎨(1) 3⨯10x 500
由不等式（1）得 x
由不等式（2）得 x >152 3
因此，不等式组的解集为 152
根据题意，x 的值应是整数，所以 x=16
答：每个小组原先每天生产16件产品。
十三、 为了了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查（每人至多赞成一种方案）。结果有115人赞成方案1，62人造成方案2，40人赞成方案3，8人弃权。请用扇形统计图描述这些数据，并对校学生会采用哪种方案组织元旦活动提出建议。
解：（作图略）
对校学生会建议采用第一种方案组织元旦活动。