1.2集合的运算
重难点
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
一知识点
1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示 2. 交集
问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
A
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A} 补集的Venn图表示
说明：补集的概念必须要有全集的限制
4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的
关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭
示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5. 集合基本运算的一些结论：
A
∩BA，A∩
BB，
A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，
BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A （CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 若A∩B=A，则AB，反之也成立 若A∪B=B，则AB，反之也成立 若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
二典型例题
例1设集合UR,A{x|1x5},B{x|3x9},求A解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示： A
B,ðU(A
B).
B{x|3x5}
， CU(AB){x|x1,或x9}，
B1,2,3,C3,4,5,6例2设A{xZ||x|6}，，求：
（1）A(B解：
C)； （2）AðA(B
C).
A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6BC3
，∴A(B
，
.
（1）又（2）又得
C)3；
BC1,2,3,4,5,6
CA(BC)6,5,4,3,2,1,0
6,5,4,3,2,1,0. ∴ ACA(BC).
BA，求实数m的取值范围.
例3已知集合A{x|2x4}，B{x|xm}，且A解：由A
BA，可得AB.
在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示： 由图形可知，m4.
注意：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特
别要注意是否含端点的问题.
*
A{2,4,5,8}，B{1,3,5,8}，U{x|x10,且xN}，CU(AB)，例4已知全集求CU(AB)，
(CUA)
(CUB)， (CUA)(CUB)，并比较它们的关系.
B){6,7,9}.
解：由A 由A
B{1,2,3,4,5,8}，则CU(A
B{5,8}，则CU(AB){1,2,3,4,6,7,9}
由CUA{1,3,6,7,9}，CUB{2,4,6,7,9}， 则(CUA)(CUB){6,7,9}， (CUA)
(CUB){1,2,3,4,6,7,9}.
由计算结果可以知道，(CUA)(CUB)CU(AB)， (CUA)
(CUB)CU(A
B).
注意：可用Venn图研究(CUA)(CUB)CU(AB)与(CUA)(CUB)CU(AB) ，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.
例5.已知集合A = {a－3，2a－1，a + 1}，a∈R. （1）若－3∈A，求实数a的值；
（2）当a为何值时，集合A的表示不正确. 解：（1）a = 0或a =－1；（2）－2
例6 .若集合
2
Mx|x2x60,Nx|ax10
，且NM，求实数a的值.
2M2,3解：由xx60x2或3，因此，.
（i）若a0时，得N，此时，NM；
11111
N2或3a或a
a. 若NM,满足aa23. （ii）若a0时，得，解得11
故所求实数a的值为0或2或3.
例7 （1）P＝{x|x－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？
2
（2）A＝{x|－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA=A,求m的范围？ 解：（1）a＝0,S＝，P成立 a0，S，由SP，P＝{3，－1}
22
得3a＋2＝0，a＝－3或－a＋2＝0，a＝2； ∴a值为0或－3或2.
（2）因为BA=A，所以BA
当B＝，即m＋1>2m－1,m
解得2≤m≤3
∴m
Ax|2x4,Bx|xa
① 若AB,求实数a的取值范围； ② 若ABA,求实数a的取值范围；
③ 若AB且ABA,求实数a的取值范围. 解：①a2; ②a4; ③2a4
例9设集合P={m|-1
Q B. Q
2
2
P C. P=Q D.
解：当m=0时，不等式mx+4mx-4
2
当m≠0时，若要满足不等式mx+4mx-4
需，解得-1
Q.
2
2
所以集合Q={mR|-1
2
2
例10：已知A＝{x|x－ax＋a－19＝0}，B＝{x|x－5x＋8＝2}，C＝{x|x＋2x－8＝0}，（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值． 解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝. (1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B
22
于是2，3是一元二次方程x－ax＋a－19＝0的两个根，由韦达定理知：
23a2
23a19 解之得a＝5.
（2）∵A∩B，∴A∩B≠， 又∵A∩C＝，∴可知－4A，2A，3∈A ∴有9－3a＋a－19＝0， 解得a＝5或a＝－2
①当a＝5时，A＝{2，3}，此时A∩C＝{2}≠，矛盾，∴a≠5；②当a＝－2时，A＝{－5，3}，此时A∩C＝，A∩B＝{3}≠符合条件．综上①②知a＝－2．
例11．已知集合A＝{x|－2≤x＜－1或x＞1}，B＝{x|x＋ax＋b≤0}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}，A∪B＝{x|x≥－2}，试求a，b的值． 解： 如图，可知B＝{x|－1≤x≤3}．
2
2
即－1≤x≤3是不等式x＋ax＋b≤0的解集．
2
∴
13a
(1)3b
，解得
a2
b3
2
．
例12．已知集合P＝{x|x＋（m＋2）x＋1＝0，x∈R}，若P∩{正实数}＝，求实数m的取值范围．
本题考查集合与方程及分类讨论思想，注意在有关子集讨论中不要忽视对空集的讨论． 解：（1）当P＝时，有Δ＝（m＋2）－4＜0，解得－4＜m＜0．
2
x1x2(m2)0
m2x1x210
2
m0或m4Δ(m2)40（2）当P≠时，有 解得，得m≥0
综上(1)(2)可知m＞－4．
222
例13．已知集合A＝{x|x－5x＋6＜0}，B＝{x|x－4ax＋3a＜0}且AB，求实数a的取值范围．
本题考查含参数的一元二次不等式的解法，集合的交、并运算及分类讨论的能力．
222
解：A＝{x|x－5x＋6＜0}＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|x－4ax＋3a＜0}＝{x|（x－a）（x－3a）＜0}
a2
3a3，解得1≤a≤2． （1）当a＞0时，B＝{x|a＜x＜3a｝.∵AB，∴
3a2
a3
（2）当a＜0时，B＝{x|3a＜x＜a＝．由AB，得（3）当a＝0时，B＝{x|x＜0＝＝不合题意．
2
，解集为．
综上（1）（2）（3）可知1≤a≤2．
22
0}A{x|x5x4B{x|x2axa2≤0},且BA，求实例14：已知集合≤,
数a的取值范围.
.解:由已知得A{x|1x4}因BA,则分为以下两种情况:
2
(1) 当B时,则4a4a80解得1a2.
4a24a802
12a1a202
42a4a20
1812a41a27 (2) 当B时,则解得
1a
18
7
综上所述, 实数a的取值范围是
三课堂训练
一、选择题 1.设集合
Mx|x2n,nZ,Nx|x2n1,nN
则MN是 ( )
A B M C Z D
0
２.下列关系中完全正确的是 ( ) Ａ Ｃ
aa,b
Ｄ
Ｂ
a,ba,ca
b,aa,b b,aa,c0
,则MN是 ( )
３.已知集合
M1,1,2,2,Ny|yx,xM
Ａ M Ｂ
1,4
Ｃ
1
Ｄ
４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足ABA,BCC,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A
C Ｂ C
A Ｃ AC Ｄ CA
,若
５.设全集
Ux|x4,xZ,S2,1,3
CuPS,则这样的集合Ｐ共有( )
Ａ ５个 Ｂ ６个 Ｃ ７个 Ｄ８个 二、填空题 ６.满足条件７.若集合８.集合９.已知
1,2,3A1,2,3,4,5的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
,满足
Ax|x2,Bx|xaAB2
则实数a＝＿＿＿＿＿＿＿. ,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿.
A0,2,4,6,CUA1,3,1,3,CUB1,0,2U1,2,3,4,5,A1,3,5
,则
CUU＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
,Ａ⊙Ｂ=(AB)(BA), 设集合
10.对于集合Ａ,Ｂ,定义
ABx|xA且B
M1,2,3,4,5,6,N4,5,6,7,8,9,10
三、解答题 11.已知全集
,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
UxN|1x6
,集合
Ax|x26x80,B3,4,5,6
(1)求AB,AB, (2)写出集合
(CUA)B的所有子集.
12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合的取值范围
Ax|xa,Bx|1x2
,且
A(CUB)R,求实数a
1
ABAx|3xpx50,Bx|3x10xq03求13.设集合,且
2
2
AB.
课堂训练答案：
选择题 1-5:ACACD 填空题
6. 8 7. 2 8. 三．解答题∵ 11.(1)∵ (2) ∵∴
A3,1,3,4,6
9. 10.
1,2,3,7,8,9,10
A2,4,B3,4,5,6
∴
AB2,3,4,5,6,AB4
U1,2,3,4,5,6,A2,4
∴
CUA1,3,5,6,CUAB3,5,6
CUAB的所有子集是：,3,5,6,3,53,6,5,6,3,5,6
ACUBx|x1或x2R
,∴a1不合题意; ，∴1a2不合题意;
12.①当a1时，②当1a2时，③当a2时，
ACUBx|xa或x2R
符合题意
ACUBx|xRR
所以实数a取值范围是a2
11AB22
3，∴3是方程3xpx50和3x10xq0的解， 13. ∵
1
Ax|3x214x50,5
3 代入可得p14,q3，∴
11
Bx|3x210x30,3AB,3,5
3，3
四课后作业
一、选择题 1.满足
1,3A1,3,5的所有集合Ａ的个数
( )
Ａ ３ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ６ 2.已知集合 A
Ax|2x3,Bx|x1或x4
,则AB ( )
x|x3或x4 B x|-1
Sx|x23,Tx|axa8,STR
,则a的取值范围是( )
3.设集合
A 3a1 B 3a1 C a3或a1 D a3或a1 4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合
A参加北京奥运会比赛的运动员B参加北京奥运会比赛的男运动员
,
C参加北京奥运会比赛的女运动员
,则下列关系正确的是 ( )
Ａ AB Ｂ BC Ｃ ABC Ｄ BCA 5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差
MNx|xM且xN
,那么
Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于 ( ) Ａ Ｎ Ｂ Ｍ Ｃ MN Ｄ MN 二.填空题 6.设集合7.设
A(x,y)|x+2y=7,B(x,y)|xy1
,则AB＿＿＿＿＿＿＿.
,则
Ux|x是不大于10的正整数,Ax|x220,xN
CUA＿＿＿＿.
8.全集Ｕ＝Ｒ,集合9.设全集
Xx|x0,Ty|y1
,则
CUT与CUX的包含关系是＿＿.
,
,则
Ux|x是三角形,Ax|x是锐角三角形Bx|x是钝角三角形
C（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. UAB
10.已知集合三.解答题 11.已知
My|y=-2x+1，xRNy|yx2,xR
,则MN＝＿＿＿.
Ax|x2axa2190,Bx|x25x60
,
Cx|x22x80
①.若ABAB,求a的值. ②.若ACC,求a的值.
CMCUN.
12.设U=R,M={x|x1},N={x|0x5},求U
13.设集合
Ax|(x2)(xm)0,mR,Bx|x25x60
,求AB,
AB.
课后作业答案：
一、选择题 1－5：BDADC 二．填空题
58,
33 7. 5,6,7,8,9,10 8. CUX6.
三．解答题
CUT 9. 直角三角形 10. R
a5
2
2,3a196a511. （1）因为 AB=AB 所以A=B=所以得
a2
2
C2,4a198（2）因为ACC,所以CA,又因为， 无解,所以不存在实
数a使ACC。 12. 13.
CUMx|x1,CUNx|x0或x5CUMCUNx|x0或x1
，
B1,6
当m2时
A2AB1,2,6AB
,,
A1,2AB1,2,6AB1
,
,
,
,
;
，AB
当m1时, 当m6时,
A2,6AB1,2,6AB6
A2,m
，
当m2,m1,m6时，
AB1,2,6,m
1.2集合的运算
重难点
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
一知识点
1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示 2. 交集
问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
A
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A} 补集的Venn图表示
说明：补集的概念必须要有全集的限制
4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的
关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭
示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5. 集合基本运算的一些结论：
A
∩BA，A∩
BB，
A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，
BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A （CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 若A∩B=A，则AB，反之也成立 若A∪B=B，则AB，反之也成立 若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
二典型例题
例1设集合UR,A{x|1x5},B{x|3x9},求A解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示： A
B,ðU(A
B).
B{x|3x5}
， CU(AB){x|x1,或x9}，
B1,2,3,C3,4,5,6例2设A{xZ||x|6}，，求：
（1）A(B解：
C)； （2）AðA(B
C).
A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6BC3
，∴A(B
，
.
（1）又（2）又得
C)3；
BC1,2,3,4,5,6
CA(BC)6,5,4,3,2,1,0
6,5,4,3,2,1,0. ∴ ACA(BC).
BA，求实数m的取值范围.
例3已知集合A{x|2x4}，B{x|xm}，且A解：由A
BA，可得AB.
在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示： 由图形可知，m4.
注意：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特
别要注意是否含端点的问题.
*
A{2,4,5,8}，B{1,3,5,8}，U{x|x10,且xN}，CU(AB)，例4已知全集求CU(AB)，
(CUA)
(CUB)， (CUA)(CUB)，并比较它们的关系.
B){6,7,9}.
解：由A 由A
B{1,2,3,4,5,8}，则CU(A
B{5,8}，则CU(AB){1,2,3,4,6,7,9}
由CUA{1,3,6,7,9}，CUB{2,4,6,7,9}， 则(CUA)(CUB){6,7,9}， (CUA)
(CUB){1,2,3,4,6,7,9}.
由计算结果可以知道，(CUA)(CUB)CU(AB)， (CUA)
(CUB)CU(A
B).
注意：可用Venn图研究(CUA)(CUB)CU(AB)与(CUA)(CUB)CU(AB) ，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.
例5.已知集合A = {a－3，2a－1，a + 1}，a∈R. （1）若－3∈A，求实数a的值；
（2）当a为何值时，集合A的表示不正确. 解：（1）a = 0或a =－1；（2）－2
例6 .若集合
2
Mx|x2x60,Nx|ax10
，且NM，求实数a的值.
2M2,3解：由xx60x2或3，因此，.
（i）若a0时，得N，此时，NM；
11111
N2或3a或a
a. 若NM,满足aa23. （ii）若a0时，得，解得11
故所求实数a的值为0或2或3.
例7 （1）P＝{x|x－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？
2
（2）A＝{x|－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA=A,求m的范围？ 解：（1）a＝0,S＝，P成立 a0，S，由SP，P＝{3，－1}
22
得3a＋2＝0，a＝－3或－a＋2＝0，a＝2； ∴a值为0或－3或2.
（2）因为BA=A，所以BA
当B＝，即m＋1>2m－1,m
解得2≤m≤3
∴m
Ax|2x4,Bx|xa
① 若AB,求实数a的取值范围； ② 若ABA,求实数a的取值范围；
③ 若AB且ABA,求实数a的取值范围. 解：①a2; ②a4; ③2a4
例9设集合P={m|-1
Q B. Q
2
2
P C. P=Q D.
解：当m=0时，不等式mx+4mx-4
2
当m≠0时，若要满足不等式mx+4mx-4
需，解得-1
Q.
2
2
所以集合Q={mR|-1
2
2
例10：已知A＝{x|x－ax＋a－19＝0}，B＝{x|x－5x＋8＝2}，C＝{x|x＋2x－8＝0}，（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值． 解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝. (1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B
22
于是2，3是一元二次方程x－ax＋a－19＝0的两个根，由韦达定理知：
23a2
23a19 解之得a＝5.
（2）∵A∩B，∴A∩B≠， 又∵A∩C＝，∴可知－4A，2A，3∈A ∴有9－3a＋a－19＝0， 解得a＝5或a＝－2
①当a＝5时，A＝{2，3}，此时A∩C＝{2}≠，矛盾，∴a≠5；②当a＝－2时，A＝{－5，3}，此时A∩C＝，A∩B＝{3}≠符合条件．综上①②知a＝－2．
例11．已知集合A＝{x|－2≤x＜－1或x＞1}，B＝{x|x＋ax＋b≤0}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}，A∪B＝{x|x≥－2}，试求a，b的值． 解： 如图，可知B＝{x|－1≤x≤3}．
2
2
即－1≤x≤3是不等式x＋ax＋b≤0的解集．
2
∴
13a
(1)3b
，解得
a2
b3
2
．
例12．已知集合P＝{x|x＋（m＋2）x＋1＝0，x∈R}，若P∩{正实数}＝，求实数m的取值范围．
本题考查集合与方程及分类讨论思想，注意在有关子集讨论中不要忽视对空集的讨论． 解：（1）当P＝时，有Δ＝（m＋2）－4＜0，解得－4＜m＜0．
2
x1x2(m2)0
m2x1x210
2
m0或m4Δ(m2)40（2）当P≠时，有 解得，得m≥0
综上(1)(2)可知m＞－4．
222
例13．已知集合A＝{x|x－5x＋6＜0}，B＝{x|x－4ax＋3a＜0}且AB，求实数a的取值范围．
本题考查含参数的一元二次不等式的解法，集合的交、并运算及分类讨论的能力．
222
解：A＝{x|x－5x＋6＜0}＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|x－4ax＋3a＜0}＝{x|（x－a）（x－3a）＜0}
a2
3a3，解得1≤a≤2． （1）当a＞0时，B＝{x|a＜x＜3a｝.∵AB，∴
3a2
a3
（2）当a＜0时，B＝{x|3a＜x＜a＝．由AB，得（3）当a＝0时，B＝{x|x＜0＝＝不合题意．
2
，解集为．
综上（1）（2）（3）可知1≤a≤2．
22
0}A{x|x5x4B{x|x2axa2≤0},且BA，求实例14：已知集合≤,
数a的取值范围.
.解:由已知得A{x|1x4}因BA,则分为以下两种情况:
2
(1) 当B时,则4a4a80解得1a2.
4a24a802
12a1a202
42a4a20
1812a41a27 (2) 当B时,则解得
1a
18
7
综上所述, 实数a的取值范围是
三课堂训练
一、选择题 1.设集合
Mx|x2n,nZ,Nx|x2n1,nN
则MN是 ( )
A B M C Z D
0
２.下列关系中完全正确的是 ( ) Ａ Ｃ
aa,b
Ｄ
Ｂ
a,ba,ca
b,aa,b b,aa,c0
,则MN是 ( )
３.已知集合
M1,1,2,2,Ny|yx,xM
Ａ M Ｂ
1,4
Ｃ
1
Ｄ
４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足ABA,BCC,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A
C Ｂ C
A Ｃ AC Ｄ CA
,若
５.设全集
Ux|x4,xZ,S2,1,3
CuPS,则这样的集合Ｐ共有( )
Ａ ５个 Ｂ ６个 Ｃ ７个 Ｄ８个 二、填空题 ６.满足条件７.若集合８.集合９.已知
1,2,3A1,2,3,4,5的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
,满足
Ax|x2,Bx|xaAB2
则实数a＝＿＿＿＿＿＿＿. ,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿.
A0,2,4,6,CUA1,3,1,3,CUB1,0,2U1,2,3,4,5,A1,3,5
,则
CUU＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
,Ａ⊙Ｂ=(AB)(BA), 设集合
10.对于集合Ａ,Ｂ,定义
ABx|xA且B
M1,2,3,4,5,6,N4,5,6,7,8,9,10
三、解答题 11.已知全集
,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
UxN|1x6
,集合
Ax|x26x80,B3,4,5,6
(1)求AB,AB, (2)写出集合
(CUA)B的所有子集.
12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合的取值范围
Ax|xa,Bx|1x2
,且
A(CUB)R,求实数a
1
ABAx|3xpx50,Bx|3x10xq03求13.设集合,且
2
2
AB.
课堂训练答案：
选择题 1-5:ACACD 填空题
6. 8 7. 2 8. 三．解答题∵ 11.(1)∵ (2) ∵∴
A3,1,3,4,6
9. 10.
1,2,3,7,8,9,10
A2,4,B3,4,5,6
∴
AB2,3,4,5,6,AB4
U1,2,3,4,5,6,A2,4
∴
CUA1,3,5,6,CUAB3,5,6
CUAB的所有子集是：,3,5,6,3,53,6,5,6,3,5,6
ACUBx|x1或x2R
,∴a1不合题意; ，∴1a2不合题意;
12.①当a1时，②当1a2时，③当a2时，
ACUBx|xa或x2R
符合题意
ACUBx|xRR
所以实数a取值范围是a2
11AB22
3，∴3是方程3xpx50和3x10xq0的解， 13. ∵
1
Ax|3x214x50,5
3 代入可得p14,q3，∴
11
Bx|3x210x30,3AB,3,5
3，3
四课后作业
一、选择题 1.满足
1,3A1,3,5的所有集合Ａ的个数
( )
Ａ ３ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ６ 2.已知集合 A
Ax|2x3,Bx|x1或x4
,则AB ( )
x|x3或x4 B x|-1
Sx|x23,Tx|axa8,STR
,则a的取值范围是( )
3.设集合
A 3a1 B 3a1 C a3或a1 D a3或a1 4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合
A参加北京奥运会比赛的运动员B参加北京奥运会比赛的男运动员
,
C参加北京奥运会比赛的女运动员
,则下列关系正确的是 ( )
Ａ AB Ｂ BC Ｃ ABC Ｄ BCA 5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差
MNx|xM且xN
,那么
Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于 ( ) Ａ Ｎ Ｂ Ｍ Ｃ MN Ｄ MN 二.填空题 6.设集合7.设
A(x,y)|x+2y=7,B(x,y)|xy1
,则AB＿＿＿＿＿＿＿.
,则
Ux|x是不大于10的正整数,Ax|x220,xN
CUA＿＿＿＿.
8.全集Ｕ＝Ｒ,集合9.设全集
Xx|x0,Ty|y1
,则
CUT与CUX的包含关系是＿＿.
,
,则
Ux|x是三角形,Ax|x是锐角三角形Bx|x是钝角三角形
C（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. UAB
10.已知集合三.解答题 11.已知
My|y=-2x+1，xRNy|yx2,xR
,则MN＝＿＿＿.
Ax|x2axa2190,Bx|x25x60
,
Cx|x22x80
①.若ABAB,求a的值. ②.若ACC,求a的值.
CMCUN.
12.设U=R,M={x|x1},N={x|0x5},求U
13.设集合
Ax|(x2)(xm)0,mR,Bx|x25x60
,求AB,
AB.
课后作业答案：
一、选择题 1－5：BDADC 二．填空题
58,
33 7. 5,6,7,8,9,10 8. CUX6.
三．解答题
CUT 9. 直角三角形 10. R
a5
2
2,3a196a511. （1）因为 AB=AB 所以A=B=所以得
a2
2
C2,4a198（2）因为ACC,所以CA,又因为， 无解,所以不存在实
数a使ACC。 12. 13.
CUMx|x1,CUNx|x0或x5CUMCUNx|x0或x1
，
B1,6
当m2时
A2AB1,2,6AB
,,
A1,2AB1,2,6AB1
,
,
,
,
;
，AB
当m1时, 当m6时,
A2,6AB1,2,6AB6
A2,m
，
当m2,m1,m6时，
AB1,2,6,m