【高三物理一轮复习学案】选修3—5
吸收此光子并发生电离。
5、天然放射现象
第二节原子与原子核 （1）天然放射现象： 发现天然放射现象，揭开了人类研究原子核结构的序幕，
通过对无数放射现象的研究，人们发出了原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子
【学习目标】
熟练记忆以下知识点，并能应用这些解决相关相关相关问题
【知识回顾】
1、光谱和光谱分析
（1）光谱：用光栅和棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录，即 。
（2）线状谱：有些光谱是一条条的 ，这样的光谱叫 。
（3）连续谱：有些光谱是连在一起的光带，叫 。 （4）光谱分析：原子只能发射一些特定频率的光子，每种原子都有自己的 ，可
以利用它来鉴别物质或确定物质的 ，这种方法叫光谱分析。
2、波尔理论
（1）轨道量子化：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是 数值，这种现象叫做轨道
量子化。
（2）定态及原子能量量子化：不同的电子轨道，对应着原子不同的状态，在这些状态中原子是 的，不向外辐射能量，这些状态叫定态。
（3）原子跃迁：原子从一种能量状况跃迁到另一种能量状态时，它辐射（或吸收）一定频率的 ， 的能量由这两定态的能量差决定，即hv=Em -E N . 3、氢原子的能级和轨道半径 量子数：现代物理学认为原子的可能状态是各状态的标号1，2，3，…
叫做量子数，一般用n 表示。
（1 能级：原子的各可能状态对应的能量也是 ，这些能量值叫能级
基态：原子能量的状态叫基态
激发态：原子能量的状态（相对于基态）叫激发态 电离：原子失去电子的过程叫电离
（2）氢原子的能级公式：E N ，2，3，…) ，其中E 1为基态能量E 1=-13.6eV。
（3）氢原子的半径公式：r N (n=1，2，3，…) ，其中r 1=0.53×10-10m 。 4、光子的发射与吸收
（1）光子的发射：原子在激发状态时不稳定，会自发地向 能级跃迁，发射光子的频率由下式决定：hv= 。
（2）光子的吸收：原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子只能吸收一些特定频率的光子，从 能级向 能级跃迁，吸收光子频率由下式决定：hv= ，但是，当光子能量大于原子某状态的电离能时，原子能在该状态下
序数小于83的天然存在的元素有些也有放射性，它们放射出来的射线共有三种。
（2）三种射线
①α射线：速度为光速1/10的 ，贯穿作用 ，电离作用 。
②β射线：速度约为光速99%的 ，贯穿作用 ，电离作用 。
③γ射线：速度为光速的 ，贯穿作用 ，电离作用 。
6、原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程，即：A Z
X +x →A ''Z '
Y +y 其中A
Z
X 是靶核的符号，x
为入射粒子，A ''
Z '
Y 是新核，y 是放射出粒子的符号。
（1）1919年，卢瑟福发现质子的核反应方程为：
（2）1932年，查德威克发现中子的核反应方程为： （3）1934年，约里奥·居里夫妇发现人工放射性同位素的核反应方程为： 原子核的人工转变使人们推知原子核的组成：由质子和中子组成，核电荷=质子数、质量数=质
子数
+中子数。原子核反应遵守 和 守恒。
7、原子核的衰变
原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化。
（1）α衰变：α衰变的实质是其元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核），每发生一次α衰变，新元素与原元素比较，核电荷数减少 ，质量数减
少 ，即A A -44
Z X →Z -2Y +2He 。 （2）β衰变：β衰变的实质是其元素的原子核内的一个 变成 时放射出一个 ，每发生一次β衰变，新元素与原元素比较，核电荷数 ，质量数 ，即A →A 0Z X Z +1
Y +-1e 。 （3）γ衰变：γ衰变是伴随着α衰变和β衰变同时发生的，γ衰变不改变原子核的 和 。
（4）半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的 或 无关。
8、核能
（1）核力： 核子之间的作用力。
①核力与核子是否带电无关， 与 之间、 与 之 间、 与 之间都可以有核力作用。
②核力是短程力，只在1.5×10-15
m 的极短距离内有核力作用，超过这个距离，核力就迅速减小到零。由于质子和中子的半径为0.8×10-15
m, 所以每个核子只能跟 的核子间才有力的作用。
③核力是很强的力。 （2）核能
由于原子核中的核子间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功，反之，要把核子集合成一个原子核，就要放出巨大的能量。
原子核分裂成单个核子，需要的能量叫做原子核的 。 （3）质能方程
①质量亏损：组成原子核的核子的质量和原子核的质量之差叫质量亏损。
②质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即 。
核子在结合成原子核时出现质量亏损△m ，其能量也要相应地减少，即∆E =∆mc 2
，原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加△m ，吸收的能量∆E =∆mc 2
。
（4）核能的计算
根据1原子质量单位（u ）相当于 能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931MeV ，即∆E =∆m ⨯931MeV 。注意该式中△m 的单位是u ，∆E 的单位是MeV 。
（5）核能的的途径
①重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个（或多个） 核的反应过程，重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能，为了使铀235裂变时发生链式反应：铀块的体积应大
于它的临界体积，如235192+1411
92U +0→36Kr 56Ba +30n 。
②轻核聚变：某些轻核结合成 的核，同时释放出大量核能的反应过程，要想使氘核
结合成氦核，必须这到几百万度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应。如
2H +3411
1H →2He +0n 。
【考点精析】
〖考点一〗氢原子能级及能级跃迁
例1、假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数是
处在该激发态能级上的原子总数的1
n -1
. 现在1 200个氢原子被激发到量子数为
4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是( )
A.2 200个 B.2 000个 C.1 200个 D.2 400个 例2、 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道的过程中（ ） A 、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 B 、原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小 C 、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 D 、原了要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
〖考点二〗原子核的衰变 半衰期
例3、(1)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是( ) A. 是原子核质量减少一半所需的时间 B. 是原子核有半数发生衰变所需的时间
C. 把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期 D. 可以用来测定地质年代、生物年代等
(2)设镭226的半衰期为1.6×103年，质量为100 g 的镭226经过4.8×103年后，有多少克镭发生衰变？若衰变后的镭变为铅206，则此时镭、铅质量之比为多少？
例4、目前，在居家装修中经常用花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石会释放出放射性的惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )
A. 氡的半衰期为3.8天，若取8个氡原子核，经7.6天后一定剩下2个氡原子核 B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强 D. 发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
〖考点三〗核反应类型与核应方程 例5、下列说法正确的是( )
A. 15 7N ＋11H →12 6C ＋4
2He 是α哀变方程 B. 11H ＋21H →32He ＋γ是核聚变反应方程 C. 238 92U →234 90Th ＋42He 是核裂变反应方程 D. 42He ＋2713Al →3015P ＋10n 是原子核的人工转变方程
例6、原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源. 当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应就可能发生，放出能量. 这几种反应的总效果可以表示为
621H →k 42He ＋d 11H ＋21
0n ＋43.15 MeV 由平衡条件可知( )
A. k ＝1，d ＝4 B. k ＝2，d ＝2 C. k ＝1，d ＝6 D. k ＝2，d ＝3
〖考点四〗有关核能的计算
例7、已知氮核质量m N ＝14.007 53 u，氧核质量m 0＝17.004 54 u，氦核质量m He ＝4.003 87 u，
质子质量m H ＝1.008 15 u，试判断核反应：14417
1 7H ＋2He → 8O ＋1H 是吸能反应，还是放能反应？能
量变化多少？（1 u相当于931.5 MeV）
例8、一个静止的232 92U(原子质量为232.037 2 u)，放出一个α粒子(原子质量为4.002 60 u)后，衰变成228 90Th(原子质量为228.028 7 u).假设放出的核能完全变成Th 核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能.
【高三物理一轮复习学案】选修3—5
例8、【解析】反应中产生的质量亏损 Δm ＝m U －(m Th ＋m α) ＝0.005 9 u
反应中释放的核能
ΔE ＝Δm ×931.5 MeV＝5.5 MeV
第二节原子与原子核 答案
例1、【解析】如图所示，各能级间跃迁的原子个数及处于各能级的原子个数分别为
n ＝4到n ＝3 N 1＝1 200×1
4-1
＝400
n ＝3能级的原子个数为400个.
n ＝4到n ＝2 N 2＝1 200×1
4-1＝400
n ＝3到n ＝2 N 3＝400×1
3-1
＝200
n ＝2能级的原子个数为600个.
n ＝4到n ＝1 N 4＝1 200×1
4-1＝400
n ＝3到n ＝1 N 5＝400×1
3-1
＝200
n ＝2到n ＝1 N 6＝600 所以发出的光子总数为 N ＝N 1＋N 2＋…＋N 6＝2 200 【答案】A 例2、D
例3、【解析】(2)经过三个半衰期，剩余镭的质量为
′1t M 1
余＝M 原2T ＝8g ＝12.5 g
已衰变的镭的质量为(100－12.5) g＝87.5 g 设生成铅的质量为m ，则226∶206＝87.5∶m 得m ＝79.8 g
所以镭、铅质量之比为125∶798 【答案】(1)BD (2)87.5 g；125∶798
例4、B
例5、BD 【解析】核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同，衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子. 聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核. 裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核. 人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核反应，右边也是常见元素的原子核，由此可知B 、D 两选项正确.
例6、B
例7、【解析】先计算出质量亏损Δm ，然后由1 u相当于931.5 MeV能量代入计算即可. 反应前总质量m N ＋m He ＝18.011 40 u 反应后总质量m O ＋m H ＝18.012 69 u
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量为 ΔE ＝Δmc 2＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV
在U 核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则 0＝m αv α－m Th v Th
ΔE ＝1m 212αv α2m Th v 2
Th 解以上两式得
ΔE ＝(m v ) 2(m v ) 2
2m α2m Th
＝(m (m Th ＋m α)
αv α) 22m αm Th 则α粒子的动能
E ＝1α2
αv 2α ＝m m Th ＋m αE ＝228228＋4×5.5 MeV ＝5.41 MeV
【高三物理一轮复习学案】选修3—5
吸收此光子并发生电离。
5、天然放射现象
第二节原子与原子核 （1）天然放射现象： 发现天然放射现象，揭开了人类研究原子核结构的序幕，
通过对无数放射现象的研究，人们发出了原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子
【学习目标】
熟练记忆以下知识点，并能应用这些解决相关相关相关问题
【知识回顾】
1、光谱和光谱分析
（1）光谱：用光栅和棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录，即 。
（2）线状谱：有些光谱是一条条的 ，这样的光谱叫 。
（3）连续谱：有些光谱是连在一起的光带，叫 。 （4）光谱分析：原子只能发射一些特定频率的光子，每种原子都有自己的 ，可
以利用它来鉴别物质或确定物质的 ，这种方法叫光谱分析。
2、波尔理论
（1）轨道量子化：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是 数值，这种现象叫做轨道
量子化。
（2）定态及原子能量量子化：不同的电子轨道，对应着原子不同的状态，在这些状态中原子是 的，不向外辐射能量，这些状态叫定态。
（3）原子跃迁：原子从一种能量状况跃迁到另一种能量状态时，它辐射（或吸收）一定频率的 ， 的能量由这两定态的能量差决定，即hv=Em -E N . 3、氢原子的能级和轨道半径 量子数：现代物理学认为原子的可能状态是各状态的标号1，2，3，…
叫做量子数，一般用n 表示。
（1 能级：原子的各可能状态对应的能量也是 ，这些能量值叫能级
基态：原子能量的状态叫基态
激发态：原子能量的状态（相对于基态）叫激发态 电离：原子失去电子的过程叫电离
（2）氢原子的能级公式：E N ，2，3，…) ，其中E 1为基态能量E 1=-13.6eV。
（3）氢原子的半径公式：r N (n=1，2，3，…) ，其中r 1=0.53×10-10m 。 4、光子的发射与吸收
（1）光子的发射：原子在激发状态时不稳定，会自发地向 能级跃迁，发射光子的频率由下式决定：hv= 。
（2）光子的吸收：原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子只能吸收一些特定频率的光子，从 能级向 能级跃迁，吸收光子频率由下式决定：hv= ，但是，当光子能量大于原子某状态的电离能时，原子能在该状态下
序数小于83的天然存在的元素有些也有放射性，它们放射出来的射线共有三种。
（2）三种射线
①α射线：速度为光速1/10的 ，贯穿作用 ，电离作用 。
②β射线：速度约为光速99%的 ，贯穿作用 ，电离作用 。
③γ射线：速度为光速的 ，贯穿作用 ，电离作用 。
6、原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程，即：A Z
X +x →A ''Z '
Y +y 其中A
Z
X 是靶核的符号，x
为入射粒子，A ''
Z '
Y 是新核，y 是放射出粒子的符号。
（1）1919年，卢瑟福发现质子的核反应方程为：
（2）1932年，查德威克发现中子的核反应方程为： （3）1934年，约里奥·居里夫妇发现人工放射性同位素的核反应方程为： 原子核的人工转变使人们推知原子核的组成：由质子和中子组成，核电荷=质子数、质量数=质
子数
+中子数。原子核反应遵守 和 守恒。
7、原子核的衰变
原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化。
（1）α衰变：α衰变的实质是其元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核），每发生一次α衰变，新元素与原元素比较，核电荷数减少 ，质量数减
少 ，即A A -44
Z X →Z -2Y +2He 。 （2）β衰变：β衰变的实质是其元素的原子核内的一个 变成 时放射出一个 ，每发生一次β衰变，新元素与原元素比较，核电荷数 ，质量数 ，即A →A 0Z X Z +1
Y +-1e 。 （3）γ衰变：γ衰变是伴随着α衰变和β衰变同时发生的，γ衰变不改变原子核的 和 。
（4）半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的 或 无关。
8、核能
（1）核力： 核子之间的作用力。
①核力与核子是否带电无关， 与 之间、 与 之 间、 与 之间都可以有核力作用。
②核力是短程力，只在1.5×10-15
m 的极短距离内有核力作用，超过这个距离，核力就迅速减小到零。由于质子和中子的半径为0.8×10-15
m, 所以每个核子只能跟 的核子间才有力的作用。
③核力是很强的力。 （2）核能
由于原子核中的核子间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功，反之，要把核子集合成一个原子核，就要放出巨大的能量。
原子核分裂成单个核子，需要的能量叫做原子核的 。 （3）质能方程
①质量亏损：组成原子核的核子的质量和原子核的质量之差叫质量亏损。
②质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即 。
核子在结合成原子核时出现质量亏损△m ，其能量也要相应地减少，即∆E =∆mc 2
，原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加△m ，吸收的能量∆E =∆mc 2
。
（4）核能的计算
根据1原子质量单位（u ）相当于 能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931MeV ，即∆E =∆m ⨯931MeV 。注意该式中△m 的单位是u ，∆E 的单位是MeV 。
（5）核能的的途径
①重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个（或多个） 核的反应过程，重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能，为了使铀235裂变时发生链式反应：铀块的体积应大
于它的临界体积，如235192+1411
92U +0→36Kr 56Ba +30n 。
②轻核聚变：某些轻核结合成 的核，同时释放出大量核能的反应过程，要想使氘核
结合成氦核，必须这到几百万度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应。如
2H +3411
1H →2He +0n 。
【考点精析】
〖考点一〗氢原子能级及能级跃迁
例1、假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数是
处在该激发态能级上的原子总数的1
n -1
. 现在1 200个氢原子被激发到量子数为
4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是( )
A.2 200个 B.2 000个 C.1 200个 D.2 400个 例2、 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道的过程中（ ） A 、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 B 、原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小 C 、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 D 、原了要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
〖考点二〗原子核的衰变 半衰期
例3、(1)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是( ) A. 是原子核质量减少一半所需的时间 B. 是原子核有半数发生衰变所需的时间
C. 把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期 D. 可以用来测定地质年代、生物年代等
(2)设镭226的半衰期为1.6×103年，质量为100 g 的镭226经过4.8×103年后，有多少克镭发生衰变？若衰变后的镭变为铅206，则此时镭、铅质量之比为多少？
例4、目前，在居家装修中经常用花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石会释放出放射性的惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )
A. 氡的半衰期为3.8天，若取8个氡原子核，经7.6天后一定剩下2个氡原子核 B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强 D. 发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
〖考点三〗核反应类型与核应方程 例5、下列说法正确的是( )
A. 15 7N ＋11H →12 6C ＋4
2He 是α哀变方程 B. 11H ＋21H →32He ＋γ是核聚变反应方程 C. 238 92U →234 90Th ＋42He 是核裂变反应方程 D. 42He ＋2713Al →3015P ＋10n 是原子核的人工转变方程
例6、原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源. 当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应就可能发生，放出能量. 这几种反应的总效果可以表示为
621H →k 42He ＋d 11H ＋21
0n ＋43.15 MeV 由平衡条件可知( )
A. k ＝1，d ＝4 B. k ＝2，d ＝2 C. k ＝1，d ＝6 D. k ＝2，d ＝3
〖考点四〗有关核能的计算
例7、已知氮核质量m N ＝14.007 53 u，氧核质量m 0＝17.004 54 u，氦核质量m He ＝4.003 87 u，
质子质量m H ＝1.008 15 u，试判断核反应：14417
1 7H ＋2He → 8O ＋1H 是吸能反应，还是放能反应？能
量变化多少？（1 u相当于931.5 MeV）
例8、一个静止的232 92U(原子质量为232.037 2 u)，放出一个α粒子(原子质量为4.002 60 u)后，衰变成228 90Th(原子质量为228.028 7 u).假设放出的核能完全变成Th 核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能.
【高三物理一轮复习学案】选修3—5
例8、【解析】反应中产生的质量亏损 Δm ＝m U －(m Th ＋m α) ＝0.005 9 u
反应中释放的核能
ΔE ＝Δm ×931.5 MeV＝5.5 MeV
第二节原子与原子核 答案
例1、【解析】如图所示，各能级间跃迁的原子个数及处于各能级的原子个数分别为
n ＝4到n ＝3 N 1＝1 200×1
4-1
＝400
n ＝3能级的原子个数为400个.
n ＝4到n ＝2 N 2＝1 200×1
4-1＝400
n ＝3到n ＝2 N 3＝400×1
3-1
＝200
n ＝2能级的原子个数为600个.
n ＝4到n ＝1 N 4＝1 200×1
4-1＝400
n ＝3到n ＝1 N 5＝400×1
3-1
＝200
n ＝2到n ＝1 N 6＝600 所以发出的光子总数为 N ＝N 1＋N 2＋…＋N 6＝2 200 【答案】A 例2、D
例3、【解析】(2)经过三个半衰期，剩余镭的质量为
′1t M 1
余＝M 原2T ＝8g ＝12.5 g
已衰变的镭的质量为(100－12.5) g＝87.5 g 设生成铅的质量为m ，则226∶206＝87.5∶m 得m ＝79.8 g
所以镭、铅质量之比为125∶798 【答案】(1)BD (2)87.5 g；125∶798
例4、B
例5、BD 【解析】核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同，衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子. 聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核. 裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核. 人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核反应，右边也是常见元素的原子核，由此可知B 、D 两选项正确.
例6、B
例7、【解析】先计算出质量亏损Δm ，然后由1 u相当于931.5 MeV能量代入计算即可. 反应前总质量m N ＋m He ＝18.011 40 u 反应后总质量m O ＋m H ＝18.012 69 u
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量为 ΔE ＝Δmc 2＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV
在U 核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则 0＝m αv α－m Th v Th
ΔE ＝1m 212αv α2m Th v 2
Th 解以上两式得
ΔE ＝(m v ) 2(m v ) 2
2m α2m Th
＝(m (m Th ＋m α)
αv α) 22m αm Th 则α粒子的动能
E ＝1α2
αv 2α ＝m m Th ＋m αE ＝228228＋4×5.5 MeV ＝5.41 MeV