《集合与函数》教学反思
学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，教材在总体上为学生构建共同基础，提供发展平台，又兼顾个性发展的选择，强调师生互动，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，着眼学生的发展与未来，注重数学应用意识，突出体现数学的文化价值和教学手段的现代化。也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就从4个集合实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。以下是本人通过学习结合平时教学的几点反思。
1、把抽象的教学内容生活化, 体会数学就在身边。
【案例一】“指数函数与对数函数”的引入，开始讲课时用课本的引入，得到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，我马上把问题改为：“如果你父亲第一个月给你5元零用钱，假设你父亲给的零用钱每月以10%的增长率增加，问多少个月后你父亲给的月零用钱达到500元？”这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。
【案例二】初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”；人教A 版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广。这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。在教学时，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。
到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及与实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。
2、合理分配课堂时间，“合作学习”不流于形式
作为新课程倡导的学习方式之一，“合作学习”在形式上成为有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，被认为是学生学会交往、合作，培养团队精神、竞争意识和领袖品质的最有效方式。从新一轮基础教育课程改革的角度看，课堂上“合作学习”主要体现在：学生能够从一定的情境出发，通过多向交流与合作，一同讨论、探究、发现，以此得出某种结论，获取某种知识。但是仔细观察我们不难发现，多数合作学习仅仅停留书本上，有些教师为了赶进度“满堂灌”；有些教师为了今后高考增添许多例题在课堂上讲；还有，培养学生自主学习能力的做法也露出不可避免的局限性，它几乎使课堂教学成为每一个学生的个人行为，学生间缺乏交往和合作。而知识技能主要是靠学生的独立思考和自主的笔头训练，才能保证有机会发展他们的各种能力。所以每节课要合理分配时间，在两者之间取平衡。
【案例三】在学指数函数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到指数函数的性质。在探究过程中，学生在列表时不少人自变量x 取1，2，3，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而
有的画了一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴„„由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。
3、学生实际水平、教材内容互相整合，做好初高中教学的衔接，使学生思维发展自然流畅。
许多教师错误地认为只要是教材中有的就一定有用, 一定要学, 却不能进行正确的筛选, 忘记自己既是教材的实验者, 更重要的也是教材的修订者和研究者, 教师在这次课改中必须明确一个事实那就是“课程实施并非现成方案的照本宣科, 而是微观层面的课程再研制过程”. 新教材为教师的发展提供了自由发展的空间, 但也存在不同的缺陷, 因此教学中如果只是依赖手中的教材那将会对学生的学习造成不利的影响. 所以我们要认真学习和研究教材, 从学生的实际出发，依据课标, 把握方向, 找准定位。
【案例四】二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是最初阶段的学习重点，由于教学要求仅限于作图、确定函数解析式和理解函数的基本性质，随着函数概念和性质学习的不断深入，教材没有设计独立的章节引导学生学习，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步引向深入，二次函数的“升级”，正好是数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过渡期。 总之，在教学反思的行动中，我们要永远保持敏感而好奇的心灵，“好奇心”唤起关心，唤起对现在存在或可能存在的东西的关心。正是好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式来看待同一事物。还要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话，使自己的教学水平、教学能力不断地提升。
《集合与函数》教学反思
学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，教材在总体上为学生构建共同基础，提供发展平台，又兼顾个性发展的选择，强调师生互动，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，着眼学生的发展与未来，注重数学应用意识，突出体现数学的文化价值和教学手段的现代化。也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就从4个集合实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。以下是本人通过学习结合平时教学的几点反思。
1、把抽象的教学内容生活化, 体会数学就在身边。
【案例一】“指数函数与对数函数”的引入，开始讲课时用课本的引入，得到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，我马上把问题改为：“如果你父亲第一个月给你5元零用钱，假设你父亲给的零用钱每月以10%的增长率增加，问多少个月后你父亲给的月零用钱达到500元？”这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。
【案例二】初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”；人教A 版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广。这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。在教学时，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括模式。
到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及与实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。
2、合理分配课堂时间，“合作学习”不流于形式
作为新课程倡导的学习方式之一，“合作学习”在形式上成为有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，被认为是学生学会交往、合作，培养团队精神、竞争意识和领袖品质的最有效方式。从新一轮基础教育课程改革的角度看，课堂上“合作学习”主要体现在：学生能够从一定的情境出发，通过多向交流与合作，一同讨论、探究、发现，以此得出某种结论，获取某种知识。但是仔细观察我们不难发现，多数合作学习仅仅停留书本上，有些教师为了赶进度“满堂灌”；有些教师为了今后高考增添许多例题在课堂上讲；还有，培养学生自主学习能力的做法也露出不可避免的局限性，它几乎使课堂教学成为每一个学生的个人行为，学生间缺乏交往和合作。而知识技能主要是靠学生的独立思考和自主的笔头训练，才能保证有机会发展他们的各种能力。所以每节课要合理分配时间，在两者之间取平衡。
【案例三】在学指数函数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到指数函数的性质。在探究过程中，学生在列表时不少人自变量x 取1，2，3，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而
有的画了一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴„„由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。
3、学生实际水平、教材内容互相整合，做好初高中教学的衔接，使学生思维发展自然流畅。
许多教师错误地认为只要是教材中有的就一定有用, 一定要学, 却不能进行正确的筛选, 忘记自己既是教材的实验者, 更重要的也是教材的修订者和研究者, 教师在这次课改中必须明确一个事实那就是“课程实施并非现成方案的照本宣科, 而是微观层面的课程再研制过程”. 新教材为教师的发展提供了自由发展的空间, 但也存在不同的缺陷, 因此教学中如果只是依赖手中的教材那将会对学生的学习造成不利的影响. 所以我们要认真学习和研究教材, 从学生的实际出发，依据课标, 把握方向, 找准定位。
【案例四】二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是最初阶段的学习重点，由于教学要求仅限于作图、确定函数解析式和理解函数的基本性质，随着函数概念和性质学习的不断深入，教材没有设计独立的章节引导学生学习，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步引向深入，二次函数的“升级”，正好是数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过渡期。 总之，在教学反思的行动中，我们要永远保持敏感而好奇的心灵，“好奇心”唤起关心，唤起对现在存在或可能存在的东西的关心。正是好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式来看待同一事物。还要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话，使自己的教学水平、教学能力不断地提升。