反比例函数的图像和性质（第二课时）
一、教材分析：
本节课是反比例函数的图像和性质的第二课时，其探究的主要内容是反比例函数的性质。它是在第二十一章对函数进行初步认识的基础上，借助于第二十三章研究正比例函数及一次函数的图像及性质的经验和方法，较系统地研究反比例函数的图像、性质的。本节课在教学内容上起着承上启下的作用。通过本节的学习，可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合思想方法的进一步体会，为研究二次函数的图像和性质奠定基础。 二、教学目标： （一）知识与技能
1．能根据函数表达式、表格和图像探索并理解反比例函数的性质。 2．会用反比例函数的面积不变性解决有关问题。 （二）过程与方法
经历探索反比例函数性质及图像的特殊性的过程，发展观察、分析、归纳和概括的能力，进一步体会数形结合的思想方法，提高学生解决问题的能力。 （三）情感态度价值观
通过对反比例函数性质的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学的严谨性，认识事物的相互联系，学会分析事物。 三、教学重点：
反比例函数的性质。 四、教学难点：
从反比例函数的三种表示（图像、表格和表达式）探索到反比例函数的性质。
五、教学过程：
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3
4
5
6
7
六、教法、学法分析：
根据课堂学习的内容特点，本节课在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。主要的教学方法及学生的学法如下：
1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。 2、自主探究：在教师的配合引导下，让学生经过动手、动脑、观察、分析、合作交流、猜想，归纳出反比例函数的性质。然后再进行实践应用，使每个学生经历数学知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究，增进对函数图像及其性质的理解和学数学的信心。
3、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。 七、教学评价分析：
1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。 八、教学设想：
本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了正比例函数的性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过复习反比例函数的相关内容直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受反比例函数的性质是在正比例函数性质的基础上通过类比，探索得到的 。
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课反比例函数的性质及图像的特殊性的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、分析、猜想、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。
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反比例函数的图像和性质（第二课时）
一、教材分析：
本节课是反比例函数的图像和性质的第二课时，其探究的主要内容是反比例函数的性质。它是在第二十一章对函数进行初步认识的基础上，借助于第二十三章研究正比例函数及一次函数的图像及性质的经验和方法，较系统地研究反比例函数的图像、性质的。本节课在教学内容上起着承上启下的作用。通过本节的学习，可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合思想方法的进一步体会，为研究二次函数的图像和性质奠定基础。 二、教学目标： （一）知识与技能
1．能根据函数表达式、表格和图像探索并理解反比例函数的性质。 2．会用反比例函数的面积不变性解决有关问题。 （二）过程与方法
经历探索反比例函数性质及图像的特殊性的过程，发展观察、分析、归纳和概括的能力，进一步体会数形结合的思想方法，提高学生解决问题的能力。 （三）情感态度价值观
通过对反比例函数性质的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学的严谨性，认识事物的相互联系，学会分析事物。 三、教学重点：
反比例函数的性质。 四、教学难点：
从反比例函数的三种表示（图像、表格和表达式）探索到反比例函数的性质。
五、教学过程：
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六、教法、学法分析：
根据课堂学习的内容特点，本节课在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。主要的教学方法及学生的学法如下：
1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。 2、自主探究：在教师的配合引导下，让学生经过动手、动脑、观察、分析、合作交流、猜想，归纳出反比例函数的性质。然后再进行实践应用，使每个学生经历数学知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究，增进对函数图像及其性质的理解和学数学的信心。
3、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。 七、教学评价分析：
1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。 八、教学设想：
本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了正比例函数的性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过复习反比例函数的相关内容直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受反比例函数的性质是在正比例函数性质的基础上通过类比，探索得到的 。
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课反比例函数的性质及图像的特殊性的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、分析、猜想、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。
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