建筑结构工程课程设计

建筑结构工程课程设计

班 级 ：2010级土木五班

姓 名：潘国磊

学号 ：20101933

指导老师 ：潘家鼎

一．设计参数

1.1结构层高如图1

1.2楼面恒载：4.5KN/m，屋面恒载：5.0KN/m，楼面活载：2.0KN/m

走廊活载：2.5KN/m，屋面活载0.7KN/m

二三层横墙荷载：13.5KN/m

四-七层横墙荷载：15.5KN/m

二-七层外纵墙荷载：18.0KN/m

屋面以上外纵墙荷载：16.5KN/m

二-七层内纵墙荷载：13.0KN/m

1.3钢筋的采用：梁和柱采用HRB400钢筋，fyk=400N/mm2 , fy=fy’=360N/mm2

其他的钢筋均采用HRB335级钢筋，fyk=335N/mm2 ，fy=fy’=300N/mm2

1.4混凝土的采用：混凝土均采用C35级混凝土，fck=23.4N/mm2 ，ftk=2.2N/mm2

fc=16.7N/mm2 ， ft=1.57N/mm2

混凝土的弹性模量Ec=31500N/mm2

1.5抗震设防烈度为7.5

1.6设计地震分组为第一组

1.7建筑场地为：II类。

1.8由于本设计的抗震设防烈度为7.5度，高度为24.9m的框架结构，查规范知道本设计的抗震等级为一级。 本设计将④轴横向框架作为典型框架。

二 截面设计 （1）梁截面的设计 2.1板厚的确定：

由柱网布置图可以知道，本设计中的板为双向板，查《混凝土设计规范》知道，现浇混凝土双向板的最小厚度为80mm，考虑到本设计的荷载等因素，取板厚为100mm。

2.2梁截面的设计：

框架梁截面的高度可按计算跨服的1/10~1/15选取，且不小于400mm，也不宜大于1/4净跨。框架梁的宽度b一般为梁截面高度h的1/2~1/3，且不宜小于200mm。综合考虑本设计的因素，选取梁截面为600mm×400mm。

（2）柱截面的设计

框架柱的截面尺寸一般由最小构造、模数、剪跨比、轴压比要求决定。

查《建筑抗震设计规范》柱截面的宽度和高度不宜小于400mm。截面长边与短边的边长比不宜大于3,柱轴压比限值为0.65。

根据轴压比按下式估算截面尺寸：Ac本设计中起控制作用的是底层的中柱

NAGn1.318.811272054.052kN

N

Nfc

Ac

N

Nfc



2054.0521000

220984.61mm2

0.6514.3

mm2220984.61mm2。 选取截面尺寸为500mm500mm250000

2.1刚度计算

1 梁的刚度计算

计算梁的截面惯性矩时，对于两侧有板的中间框架，横

梁截面惯性矩可取梁矩形截面惯性矩I的2倍，对于仅有一侧有板的横梁，则取1.5I。

梁的计算过程见下表

梁的刚度

2 柱的刚度计算

按D值法计算柱的刚度的计算过程见下表

柱的刚度

三 重力荷载作用下的内力计算

3.1 重力荷载计算

1 恒载参数计算

对于双向板，由板传到框架横

梁上的荷载为对称的梯形或三角形分布，荷载传递简图如图所示。 楼面：

P11A1p1

21.924.8

217.328kN

P21A2p

11

21.92(1.90.1)1.84.5屋面：

22

32.445kN

P11A1p1

21.925.0

218.05kNP21A2p

11

21.92(1.90.1)1.85.0 二至七层：

22

36.05kN

P12纵墙荷载梁重18.03.8250.250.43.877.9kN

P22纵墙荷载梁重13.03.8250.250.43.858.9kN

屋面以上：

P12纵墙荷载梁重16.53.8250.250.43.872.2kN P22纵墙荷载梁重250.250.453.810.69kN

横墙及横梁荷载集度： 二三层：

q1横墙荷载横梁荷载13.5250.300.618kN/m q2横梁荷载250.40.66kN/m

四至七层：

q1横墙荷载横梁荷载15.5250.40.621.5kN/m

q2横梁荷载250.250.42.5kN/m

屋面：

q1横梁荷载250.40.66kN/m q2横梁荷载250.250.42.5kN/m

板传递至框架的恒载集度最大值： 楼面：

q1max4.53.817.1kN/m q2max4.53.616.2kN/m

屋面：

q1max5.03.819kN/m q2max5.03.618kN/m

2 框架上的恒载

框架上的恒载由上述所算出的各参数组合而成，分为二三层、四至七层、屋面三种情况，分别如图3-2、3-3、3-4所示。整个框架的受力简图如图3-5所示。

图3-2 一二层框架恒载受力简图

图3-3 三至六层框架恒载受力简图

图3-4 七层框架恒载受力简图

3 活载参数计算

活载的传递方式同恒载相同。荷载传递简图如图所示。 楼面：

P1'A1p1'1

21.922.0

27.22kN

P2'P21'P22'A21'p1'A22'p2'

11

21.922.0(1.90.1)1.82.5屋面：

22

23.44kN

P1'A1p1'1

21.922.0

27.22kN

P2'P21'P22'A21'p1'A22'p2'

11

21.922.0(1.90.1)1.82.0板传递至框架的活载载集

22

21.64kN

度最大值：

楼面：q1max2.03.87.6kN/m q2max2.53.69kN/m 屋面：q1max2.03.87.6kN/m q2max2.03.67.2kN/m 4 框架上的活载

框架上的恒载由上述所算出的各参数组合而成，分为楼面 、屋面两种情况，分别如图3-7、3-8所示。整个框架的受力简图如图3-9所示。

图3-7楼面的活载受力简图

图3-8屋面的活载受力简图

图3-9 整个框架的活载受力简图

3.2弯矩二次分配法计算框架内力

1 梁柱转动刚度

除底层柱外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数。梁柱转动刚度见表3.1。 2 计算分配系数

分配系数按下式计算：S/S

由于结构和荷载对称，仅计算半边结构的分配系数，各节点杆件分配系数见表3.2。

表3.1 梁、柱转动刚度

3 梁端固端弯矩MF

①七层：

1a2a3212

12()()plql

边跨：中跨： 12ll12

34.02knm5212

MFplql41.908kNm

9612

MF

②三至六层 边跨：

MF

1a2a3212

12()()plql

中跨： 12ll12

50.28kNm

5212

MFplql41.908kNm

9612

③一、二层

1a2a3212

12()()plql边跨： 中跨： 12ll12

47.932kNm

MF

MF

5212

plql41.908kNm 9612

4 弯矩分配与传递

由于结构以及荷载对称，可以取半结构进行弯矩分配与

传递。弯矩分配与传递分别见下图。 5 作框架弯矩图

将杆端弯矩按比例画在杆件受拉一侧，如图所示。

6 作框架剪力图和轴力图

根据弯矩图很容易作出剪力图和轴力图。但是在横向框架柱中，除了上述由楼板及框架横梁上的恒载和活载经框架横梁在框架柱中产生的轴力外，框架柱中轴力还应包括：

1）楼屋面恒载和活载通过双向板传给纵向框架梁对柱引起的压力；

2）纵向框架梁自重及其上外纵墙、内纵墙经纵向框架梁对柱引起的压力；

3）对于各层柱的下端截面尚有柱自重产生的轴力。

单位长度柱产生的自重为：

q'0.50.5256.25kN/m

框架剪力图、轴力图分别如图所示。

四 水平地震荷载作用下的内力计算

4.1水平地震作用标准值计算 1 楼层重力荷载代表值

各楼层的重力荷载代表值采用估算的算法。

Gi1416.226.66032.88kN

2 自振周期计算

基本自振周期采用顶点位移法计算。其中非结构墙影响的折减系数T取0.6。结构顶点假象侧移uT计算结果见表4.1。

表4.1 顶点假象侧移

T1.7TuT1.70.60.25560.516s

3 地震影响系数

根据《建筑抗震设计规范》中地震影响系数的曲线，设防烈度为7.5度，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地时：max0.12，Tg0.15s。由于TgT5Tg，地震影响系数按下式计算：

Tg

1T



2max 

0.9



0.15

110.120.0282

0.749

由于T11.4Tg,需计算附加顶部集中力：

n0.08T0.070.1299

4 结构水平地震作用标准值

结构总水平地震作用效应标准值为:

FEk1Geq10.85Gi0.02820.85434301041.02kN

附加顶部集中力为：

FnnFEk0.12991041.02135.23kN

各层水平地震作用标准值：

Fi

GiHi

GH

j

j1

n

FEk(1n)

j

屋面：

F7

Gi25.9

35984511315.5kN 107.8Gi

楼面：

F6

Gi21.9

3598730.9kN 107.8Gi

F5

Gi18.6

3598620.8kN 107.8Gi

F4

Gi15.3

3598510.7kN 107.8Gi

F3F2F1

Gi12

3598400.5kN 107.8Gi

Gi8.7

3598290.4kN 107.8Gi

Gi5.4

3598180.2kN 107.8Gi

4.2 D值法计算水平地震作用下的内力 1 典型框架柱的剪力

根据表2.2计算的框架柱侧向刚度D值，柱的剪力按下式计算：

Vjk

Djk

D

i1

m

Vj

ji

2 计算反弯点高度比

根据框架总层数n、所在楼层j以及梁柱线刚度比K查《高层建筑结构设计原理》表3.7查出y0。由于上下层梁线刚度相同，反弯点高度比修正值y10。由于上下层层高可能

变化，所以反弯点高度比修正值y2、y3通过2、3与K值查《高层建筑结构设计原理》表3.9。其中：2式中h上、h下——上层、下层层高。

上层层高大于本层，向上移；反之，向下移。下层层高

h上h

，3

h下h

大于本层，向下移；反之，向上移。于是，框架各层柱经过修正后的反弯点高度可由下式计算得到：yy0y1y2y3

详细计算过程及结果见下表:

各层柱反弯点高度比计算

3 柱端弯矩

柱端弯矩详细计算过程见下表

柱端弯矩

4 梁端弯矩

边柱梁按节点平衡得到梁端弯矩；中间节点按线刚度比分配柱端弯矩。

中柱梁外侧刚度比分配系数为：0.63 中柱梁内侧刚度比分配系数为：0.37 梁端弯矩详细计算过程见下表

5 水平地震作用标准值作用下的弯矩图

根据表4.3、4.4的计算结果作水平地震作用标准值作用

下的弯矩图，如图4-2所示。

6 水平地震作用标准值作用下的剪力图、轴力图

根据水平地震作用标准值作用下的弯矩图，可以作出框架的剪力图及柱的轴力图

水平地震作用标准值作用下的弯矩图（kNm）

水平地震作用标准值作用下的剪力图（kN）

水平地震作用标准值作用下柱的轴力图（kN）

五 框架的内力组合

5.1梁控制截面内力与梁端负弯矩调幅

1 底层梁

地震作用下：

VE123.76kN

M1E429.13kNm

M2E318.36kNm

重力荷载作用下：

V1G107.94kN V2G111.10kN M1G95.59kNm M2G105.57kNm

考虑梁端负弯矩调幅，取调幅系数0.8，则 M1G95.590.876.47kNm M2G105.570.884.46kNm 调幅后的跨中弯矩为

M中1M11(76.4784.46)107.72kNm1M196.105kNm

2

2

5.2底层边跨梁内力组合与截面计算

1 梁正截面计算

故梁端顶部按M定纵向受拉钢筋。

654.70kNm，梁底部按M486.47kNm确

（1）梁底部纵向受拉钢筋计算

REM1fcbx(h0)

x2

根据规范，RE0.75，C35时11，fc16.7，采用保护

层厚度为25的钢筋，c25mm，故h06002525562.5mm

2

故上式为

0.75486.47106116.7400x(562.5x)

2

解得x107.4mm 

x107.40.191b0.518 h0562.5

又由1fcbxfyAs，可得

As

16.7300133.5

1992.87mm2

360

2

A2198mm选7Φ20，s，布置为两排，第一排三根，

第二排四根。

（2）梁顶部纵向受拉钢筋计算

采用

20的钢筋，双排布置，保护层厚度c25mm，

25

542.5mm 2

故h06002520

x

0.75654.70106116.7400x(542.5)

2

解得x159mm

x159

0.293b0.518 

h0542.5

又由1fcbxfyAs，可得 As

16.7400159

2950mm2

360

选10Φ20，As3142mm2，也是布置两排，每排布置

五根

（3）梁纵向受拉钢筋配筋率

梁端 跨中 

As31421.45%min0.4% bh0400542.5

As21980.98%min0.3% bh0400562.5

As底2198

A31420.70.5

s顶

满足规范要求。 2 梁斜截面计算

lr

Vb1.1(MbuaMbua)/lnVGb

其中，根据实配钢筋面积和材料强度确定的截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值为：

lMbua830.285kNm

rMbua556.205kNm

lrVb1.1(MbuaMbua)/lnVGb1.11386.5/6.3109.52351.61kN

剪压比验算：

REVb0.85351.61103

0.0820.2 cfcbh0116.7400542.5

配箍计算：

AsvREVb0.42ftbh00.85351.611030.421.57400542.51.09mms1.25fyvh01.25210542.5

10@100，有

Asv157

1.57mm1.09mm s100

sv

nAsvf1571.57

0.393%0.3t0.30.157% bs400100fyv300

满足规范要求。

5.3 底层中跨梁内力组合与截面计算

1 梁正截面计算

梁左端最大负弯矩

M1'1.2(23.2)1.3(186.97)270.9kNm 梁左端最大正弯矩

M11.0(23.2)1.3186.97219.86kNm 梁右端最大负弯矩

M2'1.2(23.2)1.3(186.97)270.9kNm 梁左端最大正弯矩

M11.0(23.2)1.3186.97219.86kNm 将跨中正弯矩

Mmax1.214.041.3016.85kNm

故梁端顶部按M270.9kNm，梁底部按M219.86kNm确定纵向受拉钢筋。

（1）梁底部纵向受拉钢筋计算

REM1fcbx(h0)

x2

根据规范，RE0.75，C35时11，fc16.7，采用保护层厚度c25mm，故h06002520565mm

2

故上式为

x

0.75219.86106116.7400x(565)

2

解得x45.5mm 

x45.50.08b0.518 h0565

又由1fcbx

As

fyAs，可得

16.740045.5

844.28mm2

360

选3Φ20，As942mm2。 （2）梁顶部纵向受拉钢筋计算

采用保护层厚度c25mm，故h06002525562.5mm

2

x

0.75270.9106116.7400x(562.5)

2

解得x57mm 

x570.101b0.518 h0562.5

又由1fcbx

As

fyAs，可得

16.740057

1057.7mm2 360

选4Φ20，As1256mm2。 （3）梁纵向受拉钢筋配筋率 梁端 跨中 

As12560.56%min0.4% bh0400562.5

As9420.4.2%min0.3% bh0400565

As底942

0.750.5 As顶1256

满足规范要求。 2 梁斜截面计算

由于本框架是一级框架，还应符合下式要求：

lr

Vb1.1(MbuaMbua)/lnVGb

其中，根据实配钢筋面积和材料强度确定的截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值为：

lMbua352.56kNm rMbua264.51kNm

lrVb1.1(MbuaMbua)/lnVGb1.1617.07/3.624.66213.21kN

剪压比验算：

REVb0.85213.21103

0.0480.2 cfcbh0116.7400562.5

配箍计算：

AsvREVb0.42ftbh00.85213.211030.421.57400562.50.22mms1.25fyvh01.25210562.5

10@100，有

Asv157

1.57mm0.22mm s100

sv

nAsvf1571.57

0.392%0.3t0.30.157% bs400100fyv300

满足规范要求。

5.4 底层柱内力组合与截面计算

1 轴压比验算

柱：Nmax1.21889.791.339.422318.99kN

Nmax2318.99103

0.560.65

fcbh16.7500500

2 正截面计算

在内力组合时，对柱顶需考虑柱端弯矩的调整，对柱底

需乘以规范要求的增大系数，则柱采用如下最不利内力组合。

中柱柱顶：

M

max

及相应的N：（A）

M1.71.2(M2GM3G)1.3(M2EM3E)



i

ic

c

1.71.2(84.4622.26)1.3(339.28197.01)

497.69kNm

N1.21841.191.339.422260.67kN

60000

6000098181.82

M1.2Mbua

ic

i

c

1.2(830.285264.51)

498.32kNm

60000

6000098181.82

N1.21841.191.339.422260.67kN （B） Nmax及相应的M：

N1.21841.191.339.422260.67kN

M1.71.2(M2GM3G)1.3(M2EM3E)



ic

i

c

1.71.2(84.4622.26)1.3(339.28197.01)

497.69kNm

Nmin及相应的M：（C）

60000

6000098181.82

N1.01841.191.339.421789.94kN

M1.71.0(M2GM3G)1.3(M2EM3E)



ic

i

c

1.71.0(84.4622.26)1.3(339.28197.01)

409.45kNm

60000

6000098181.82

中柱柱底：

M

max

及相应的N：（D）

M1.71.212.441.3436.10989.16kNm

N1.21889.791.339.422318.99kN

Nmax及相应的M：（E）

N1.21889.791.339.422318.99kN M1.71.212.441.3436.10989.16kNm

Nmin及相应的M：（F）

N1.01889.791.339.421838.54kN M1.7(1.012.441.3436.10)942.63kNm

初步试算可知，以上全部为大偏心受压构件，可能起控制作用的组合有

D：M

989.16kNm，N2318.99kN

F：N1838.54kN，M942.63kNm

柱采用对称配筋,初步试算可知，①②③为大偏心受压。 配筋计算：D:e0M

N

989.16h

427mm，eamax(20mm,)20mm 2318.9930

eie0ea447mm，取h0460mm，l05.4m

0.5fcA0.516.75002

11.131，取11。 3

REN0.82318.9910

l05.410.815，取21。 h0.5

460l0

110.82111.068 121

e1490447ihh0

1

2

REN0.82318.99103

0.483b0.518 1fcbh016.7500460

eei

h500

as1.06844740687.396mm 22

As

RENe1fcbh02(10.5)

fy(h0as)

0.82318.99103687.39616.750046020.483(10.50.483)

360(46040)3821.94mm2

F:e0M

N



942.63h

513mm，eamax(20mm,)20mm 1838.5430

eie0ea533mm，取h0460mm，l05.4m

0.5fcA0.516.75002

11.421，取11。

REN0.81838.54103

l05.410.815，取21。 h0.5

460l0

110.82111.068 121

e1490533ihh0

1

2

REN0.81838.54103

0.383b0.518 1fcbh016.7500460

eei

h500

as1.05753340773.381mm 22

As

RENe1fcbh02(10.5)

fy(h0as)

0.81838.54103773.38116.750046020.383(10.50.383)



360(46040)3904.7mm2

按最小配筋率

As11.0550021312.5mm2

2100

综上，底层柱钢筋选用8Φ25，As3924.38mm2。

3 斜截面计算

剪力设计值的调整

其中，根据实配钢筋面积和材料强度确定的截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值为：

tMcua588.18kNm bMcua588.18kNm

Vc1.2(588.18588.18)/(5.40.65)297.19kN

弯矩设计值为Vc322.82kN 剪跨比

Mc

边柱逆时针上端c2

Vh0Mc

边柱顺时针上端c2

Vh0Mc

边柱逆时针下端c2

Vh0Mc

边柱顺时针下端c2

Vh0Mc

中柱逆时针上端c2

Vh0Mc

中柱顺时针上端c2

Vh0Mc

中柱逆时针下端c2

Vh0Mc

中柱顺时针下端c2

Vh0

取3剪压比验算

REVc0.85322.82103

0.0710.2

cfcbh0116.7500460

配箍计算

N2725.97kN0.3fcbchc00.316.75004601031152.3kN 故取N=1152.3KN则

Asv

s

REVc

1.05

fbh0.056Nt0

fyvh0

1.05

1.675004600.0561683.361030.85322.82103



210460

0.195mm

10@200，3肢箍。

Asv

s

236

200

1.18mm0.402mm 10@100，3肢箍，则加密区体积配箍率

为

svli78.54606

vAsA

cor

100460

2

0.81% 加密区最小体积配箍率为 fcf0.116.7v

210

0.8% yv故满足规范要求。

建筑结构工程课程设计

班 级 ：2010级土木五班

姓 名：潘国磊

学号 ：20101933

指导老师 ：潘家鼎

一．设计参数

1.1结构层高如图1

1.2楼面恒载：4.5KN/m，屋面恒载：5.0KN/m，楼面活载：2.0KN/m

走廊活载：2.5KN/m，屋面活载0.7KN/m

二三层横墙荷载：13.5KN/m

四-七层横墙荷载：15.5KN/m

二-七层外纵墙荷载：18.0KN/m

屋面以上外纵墙荷载：16.5KN/m

二-七层内纵墙荷载：13.0KN/m

1.3钢筋的采用：梁和柱采用HRB400钢筋，fyk=400N/mm2 , fy=fy’=360N/mm2

其他的钢筋均采用HRB335级钢筋，fyk=335N/mm2 ，fy=fy’=300N/mm2

1.4混凝土的采用：混凝土均采用C35级混凝土，fck=23.4N/mm2 ，ftk=2.2N/mm2

fc=16.7N/mm2 ， ft=1.57N/mm2

混凝土的弹性模量Ec=31500N/mm2

1.5抗震设防烈度为7.5

1.6设计地震分组为第一组

1.7建筑场地为：II类。

1.8由于本设计的抗震设防烈度为7.5度，高度为24.9m的框架结构，查规范知道本设计的抗震等级为一级。 本设计将④轴横向框架作为典型框架。

二 截面设计 （1）梁截面的设计 2.1板厚的确定：

由柱网布置图可以知道，本设计中的板为双向板，查《混凝土设计规范》知道，现浇混凝土双向板的最小厚度为80mm，考虑到本设计的荷载等因素，取板厚为100mm。

2.2梁截面的设计：

框架梁截面的高度可按计算跨服的1/10~1/15选取，且不小于400mm，也不宜大于1/4净跨。框架梁的宽度b一般为梁截面高度h的1/2~1/3，且不宜小于200mm。综合考虑本设计的因素，选取梁截面为600mm×400mm。

（2）柱截面的设计

框架柱的截面尺寸一般由最小构造、模数、剪跨比、轴压比要求决定。

查《建筑抗震设计规范》柱截面的宽度和高度不宜小于400mm。截面长边与短边的边长比不宜大于3,柱轴压比限值为0.65。

根据轴压比按下式估算截面尺寸：Ac本设计中起控制作用的是底层的中柱

NAGn1.318.811272054.052kN

N

Nfc

Ac

N

Nfc



2054.0521000

220984.61mm2

0.6514.3

mm2220984.61mm2。 选取截面尺寸为500mm500mm250000

2.1刚度计算

1 梁的刚度计算

计算梁的截面惯性矩时，对于两侧有板的中间框架，横

梁截面惯性矩可取梁矩形截面惯性矩I的2倍，对于仅有一侧有板的横梁，则取1.5I。

梁的计算过程见下表

梁的刚度

2 柱的刚度计算

按D值法计算柱的刚度的计算过程见下表

柱的刚度

三 重力荷载作用下的内力计算

3.1 重力荷载计算

1 恒载参数计算

对于双向板，由板传到框架横

梁上的荷载为对称的梯形或三角形分布，荷载传递简图如图所示。 楼面：

P11A1p1

21.924.8

217.328kN

P21A2p

11

21.92(1.90.1)1.84.5屋面：

22

32.445kN

P11A1p1

21.925.0

218.05kNP21A2p

11

21.92(1.90.1)1.85.0 二至七层：

22

36.05kN

P12纵墙荷载梁重18.03.8250.250.43.877.9kN

P22纵墙荷载梁重13.03.8250.250.43.858.9kN

屋面以上：

P12纵墙荷载梁重16.53.8250.250.43.872.2kN P22纵墙荷载梁重250.250.453.810.69kN

横墙及横梁荷载集度： 二三层：

q1横墙荷载横梁荷载13.5250.300.618kN/m q2横梁荷载250.40.66kN/m

四至七层：

q1横墙荷载横梁荷载15.5250.40.621.5kN/m

q2横梁荷载250.250.42.5kN/m

屋面：

q1横梁荷载250.40.66kN/m q2横梁荷载250.250.42.5kN/m

板传递至框架的恒载集度最大值： 楼面：

q1max4.53.817.1kN/m q2max4.53.616.2kN/m

屋面：

q1max5.03.819kN/m q2max5.03.618kN/m

2 框架上的恒载

框架上的恒载由上述所算出的各参数组合而成，分为二三层、四至七层、屋面三种情况，分别如图3-2、3-3、3-4所示。整个框架的受力简图如图3-5所示。

图3-2 一二层框架恒载受力简图

图3-3 三至六层框架恒载受力简图

图3-4 七层框架恒载受力简图

3 活载参数计算

活载的传递方式同恒载相同。荷载传递简图如图所示。 楼面：

P1'A1p1'1

21.922.0

27.22kN

P2'P21'P22'A21'p1'A22'p2'

11

21.922.0(1.90.1)1.82.5屋面：

22

23.44kN

P1'A1p1'1

21.922.0

27.22kN

P2'P21'P22'A21'p1'A22'p2'

11

21.922.0(1.90.1)1.82.0板传递至框架的活载载集

22

21.64kN

度最大值：

楼面：q1max2.03.87.6kN/m q2max2.53.69kN/m 屋面：q1max2.03.87.6kN/m q2max2.03.67.2kN/m 4 框架上的活载

框架上的恒载由上述所算出的各参数组合而成，分为楼面 、屋面两种情况，分别如图3-7、3-8所示。整个框架的受力简图如图3-9所示。

图3-7楼面的活载受力简图

图3-8屋面的活载受力简图

图3-9 整个框架的活载受力简图

3.2弯矩二次分配法计算框架内力

1 梁柱转动刚度

除底层柱外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数。梁柱转动刚度见表3.1。 2 计算分配系数

分配系数按下式计算：S/S

由于结构和荷载对称，仅计算半边结构的分配系数，各节点杆件分配系数见表3.2。

表3.1 梁、柱转动刚度

3 梁端固端弯矩MF

①七层：

1a2a3212

12()()plql

边跨：中跨： 12ll12

34.02knm5212

MFplql41.908kNm

9612

MF

②三至六层 边跨：

MF

1a2a3212

12()()plql

中跨： 12ll12

50.28kNm

5212

MFplql41.908kNm

9612

③一、二层

1a2a3212

12()()plql边跨： 中跨： 12ll12

47.932kNm

MF

MF

5212

plql41.908kNm 9612

4 弯矩分配与传递

由于结构以及荷载对称，可以取半结构进行弯矩分配与

传递。弯矩分配与传递分别见下图。 5 作框架弯矩图

将杆端弯矩按比例画在杆件受拉一侧，如图所示。

6 作框架剪力图和轴力图

根据弯矩图很容易作出剪力图和轴力图。但是在横向框架柱中，除了上述由楼板及框架横梁上的恒载和活载经框架横梁在框架柱中产生的轴力外，框架柱中轴力还应包括：

1）楼屋面恒载和活载通过双向板传给纵向框架梁对柱引起的压力；

2）纵向框架梁自重及其上外纵墙、内纵墙经纵向框架梁对柱引起的压力；

3）对于各层柱的下端截面尚有柱自重产生的轴力。

单位长度柱产生的自重为：

q'0.50.5256.25kN/m

框架剪力图、轴力图分别如图所示。

四 水平地震荷载作用下的内力计算

4.1水平地震作用标准值计算 1 楼层重力荷载代表值

各楼层的重力荷载代表值采用估算的算法。

Gi1416.226.66032.88kN

2 自振周期计算

基本自振周期采用顶点位移法计算。其中非结构墙影响的折减系数T取0.6。结构顶点假象侧移uT计算结果见表4.1。

表4.1 顶点假象侧移

T1.7TuT1.70.60.25560.516s

3 地震影响系数

根据《建筑抗震设计规范》中地震影响系数的曲线，设防烈度为7.5度，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地时：max0.12，Tg0.15s。由于TgT5Tg，地震影响系数按下式计算：

Tg

1T



2max 

0.9



0.15

110.120.0282

0.749

由于T11.4Tg,需计算附加顶部集中力：

n0.08T0.070.1299

4 结构水平地震作用标准值

结构总水平地震作用效应标准值为:

FEk1Geq10.85Gi0.02820.85434301041.02kN

附加顶部集中力为：

FnnFEk0.12991041.02135.23kN

各层水平地震作用标准值：

Fi

GiHi

GH

j

j1

n

FEk(1n)

j

屋面：

F7

Gi25.9

35984511315.5kN 107.8Gi

楼面：

F6

Gi21.9

3598730.9kN 107.8Gi

F5

Gi18.6

3598620.8kN 107.8Gi

F4

Gi15.3

3598510.7kN 107.8Gi

F3F2F1

Gi12

3598400.5kN 107.8Gi

Gi8.7

3598290.4kN 107.8Gi

Gi5.4

3598180.2kN 107.8Gi

4.2 D值法计算水平地震作用下的内力 1 典型框架柱的剪力

根据表2.2计算的框架柱侧向刚度D值，柱的剪力按下式计算：

Vjk

Djk

D

i1

m

Vj

ji

2 计算反弯点高度比

根据框架总层数n、所在楼层j以及梁柱线刚度比K查《高层建筑结构设计原理》表3.7查出y0。由于上下层梁线刚度相同，反弯点高度比修正值y10。由于上下层层高可能

变化，所以反弯点高度比修正值y2、y3通过2、3与K值查《高层建筑结构设计原理》表3.9。其中：2式中h上、h下——上层、下层层高。

上层层高大于本层，向上移；反之，向下移。下层层高

h上h

，3

h下h

大于本层，向下移；反之，向上移。于是，框架各层柱经过修正后的反弯点高度可由下式计算得到：yy0y1y2y3

详细计算过程及结果见下表:

各层柱反弯点高度比计算

3 柱端弯矩

柱端弯矩详细计算过程见下表

柱端弯矩

4 梁端弯矩

边柱梁按节点平衡得到梁端弯矩；中间节点按线刚度比分配柱端弯矩。

中柱梁外侧刚度比分配系数为：0.63 中柱梁内侧刚度比分配系数为：0.37 梁端弯矩详细计算过程见下表

5 水平地震作用标准值作用下的弯矩图

根据表4.3、4.4的计算结果作水平地震作用标准值作用

下的弯矩图，如图4-2所示。

6 水平地震作用标准值作用下的剪力图、轴力图

根据水平地震作用标准值作用下的弯矩图，可以作出框架的剪力图及柱的轴力图

水平地震作用标准值作用下的弯矩图（kNm）

水平地震作用标准值作用下的剪力图（kN）

水平地震作用标准值作用下柱的轴力图（kN）

五 框架的内力组合

5.1梁控制截面内力与梁端负弯矩调幅

1 底层梁

地震作用下：

VE123.76kN

M1E429.13kNm

M2E318.36kNm

重力荷载作用下：

V1G107.94kN V2G111.10kN M1G95.59kNm M2G105.57kNm

考虑梁端负弯矩调幅，取调幅系数0.8，则 M1G95.590.876.47kNm M2G105.570.884.46kNm 调幅后的跨中弯矩为

M中1M11(76.4784.46)107.72kNm1M196.105kNm

2

2

5.2底层边跨梁内力组合与截面计算

1 梁正截面计算

故梁端顶部按M定纵向受拉钢筋。

654.70kNm，梁底部按M486.47kNm确

（1）梁底部纵向受拉钢筋计算

REM1fcbx(h0)

x2

根据规范，RE0.75，C35时11，fc16.7，采用保护

层厚度为25的钢筋，c25mm，故h06002525562.5mm

2

故上式为

0.75486.47106116.7400x(562.5x)

2

解得x107.4mm 

x107.40.191b0.518 h0562.5

又由1fcbxfyAs，可得

As

16.7300133.5

1992.87mm2

360

2

A2198mm选7Φ20，s，布置为两排，第一排三根，

第二排四根。

（2）梁顶部纵向受拉钢筋计算

采用

20的钢筋，双排布置，保护层厚度c25mm，

25

542.5mm 2

故h06002520

x

0.75654.70106116.7400x(542.5)

2

解得x159mm

x159

0.293b0.518 

h0542.5

又由1fcbxfyAs，可得 As

16.7400159

2950mm2

360

选10Φ20，As3142mm2，也是布置两排，每排布置

五根

（3）梁纵向受拉钢筋配筋率

梁端 跨中 

As31421.45%min0.4% bh0400542.5

As21980.98%min0.3% bh0400562.5

As底2198

A31420.70.5

s顶

满足规范要求。 2 梁斜截面计算

lr

Vb1.1(MbuaMbua)/lnVGb

其中，根据实配钢筋面积和材料强度确定的截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值为：

lMbua830.285kNm

rMbua556.205kNm

lrVb1.1(MbuaMbua)/lnVGb1.11386.5/6.3109.52351.61kN

剪压比验算：

REVb0.85351.61103

0.0820.2 cfcbh0116.7400542.5

配箍计算：

AsvREVb0.42ftbh00.85351.611030.421.57400542.51.09mms1.25fyvh01.25210542.5

10@100，有

Asv157

1.57mm1.09mm s100

sv

nAsvf1571.57

0.393%0.3t0.30.157% bs400100fyv300

满足规范要求。

5.3 底层中跨梁内力组合与截面计算

1 梁正截面计算

梁左端最大负弯矩

M1'1.2(23.2)1.3(186.97)270.9kNm 梁左端最大正弯矩

M11.0(23.2)1.3186.97219.86kNm 梁右端最大负弯矩

M2'1.2(23.2)1.3(186.97)270.9kNm 梁左端最大正弯矩

M11.0(23.2)1.3186.97219.86kNm 将跨中正弯矩

Mmax1.214.041.3016.85kNm

故梁端顶部按M270.9kNm，梁底部按M219.86kNm确定纵向受拉钢筋。

（1）梁底部纵向受拉钢筋计算

REM1fcbx(h0)

x2

根据规范，RE0.75，C35时11，fc16.7，采用保护层厚度c25mm，故h06002520565mm

2

故上式为

x

0.75219.86106116.7400x(565)

2

解得x45.5mm 

x45.50.08b0.518 h0565

又由1fcbx

As

fyAs，可得

16.740045.5

844.28mm2

360

选3Φ20，As942mm2。 （2）梁顶部纵向受拉钢筋计算

采用保护层厚度c25mm，故h06002525562.5mm

2

x

0.75270.9106116.7400x(562.5)

2

解得x57mm 

x570.101b0.518 h0562.5

又由1fcbx

As

fyAs，可得

16.740057

1057.7mm2 360

选4Φ20，As1256mm2。 （3）梁纵向受拉钢筋配筋率 梁端 跨中 

As12560.56%min0.4% bh0400562.5

As9420.4.2%min0.3% bh0400565

As底942

0.750.5 As顶1256

满足规范要求。 2 梁斜截面计算

由于本框架是一级框架，还应符合下式要求：

lr

Vb1.1(MbuaMbua)/lnVGb

其中，根据实配钢筋面积和材料强度确定的截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值为：

lMbua352.56kNm rMbua264.51kNm

lrVb1.1(MbuaMbua)/lnVGb1.1617.07/3.624.66213.21kN

剪压比验算：

REVb0.85213.21103

0.0480.2 cfcbh0116.7400562.5

配箍计算：

AsvREVb0.42ftbh00.85213.211030.421.57400562.50.22mms1.25fyvh01.25210562.5

10@100，有

Asv157

1.57mm0.22mm s100

sv

nAsvf1571.57

0.392%0.3t0.30.157% bs400100fyv300

满足规范要求。

5.4 底层柱内力组合与截面计算

1 轴压比验算

柱：Nmax1.21889.791.339.422318.99kN

Nmax2318.99103

0.560.65

fcbh16.7500500

2 正截面计算

在内力组合时，对柱顶需考虑柱端弯矩的调整，对柱底

需乘以规范要求的增大系数，则柱采用如下最不利内力组合。

中柱柱顶：

M

max

及相应的N：（A）

M1.71.2(M2GM3G)1.3(M2EM3E)



i

ic

c

1.71.2(84.4622.26)1.3(339.28197.01)

497.69kNm

N1.21841.191.339.422260.67kN

60000

6000098181.82

M1.2Mbua

ic

i

c

1.2(830.285264.51)

498.32kNm

60000

6000098181.82

N1.21841.191.339.422260.67kN （B） Nmax及相应的M：

N1.21841.191.339.422260.67kN

M1.71.2(M2GM3G)1.3(M2EM3E)



ic

i

c

1.71.2(84.4622.26)1.3(339.28197.01)

497.69kNm

Nmin及相应的M：（C）

60000

6000098181.82

N1.01841.191.339.421789.94kN

M1.71.0(M2GM3G)1.3(M2EM3E)



ic

i

c

1.71.0(84.4622.26)1.3(339.28197.01)

409.45kNm

60000

6000098181.82

中柱柱底：

M

max

及相应的N：（D）

M1.71.212.441.3436.10989.16kNm

N1.21889.791.339.422318.99kN

Nmax及相应的M：（E）

N1.21889.791.339.422318.99kN M1.71.212.441.3436.10989.16kNm

Nmin及相应的M：（F）

N1.01889.791.339.421838.54kN M1.7(1.012.441.3436.10)942.63kNm

初步试算可知，以上全部为大偏心受压构件，可能起控制作用的组合有

D：M

989.16kNm，N2318.99kN

F：N1838.54kN，M942.63kNm

柱采用对称配筋,初步试算可知，①②③为大偏心受压。 配筋计算：D:e0M

N

989.16h

427mm，eamax(20mm,)20mm 2318.9930

eie0ea447mm，取h0460mm，l05.4m

0.5fcA0.516.75002

11.131，取11。 3

REN0.82318.9910

l05.410.815，取21。 h0.5

460l0

110.82111.068 121

e1490447ihh0

1

2

REN0.82318.99103

0.483b0.518 1fcbh016.7500460

eei

h500

as1.06844740687.396mm 22

As

RENe1fcbh02(10.5)

fy(h0as)

0.82318.99103687.39616.750046020.483(10.50.483)

360(46040)3821.94mm2

F:e0M

N



942.63h

513mm，eamax(20mm,)20mm 1838.5430

eie0ea533mm，取h0460mm，l05.4m

0.5fcA0.516.75002

11.421，取11。

REN0.81838.54103

l05.410.815，取21。 h0.5

460l0

110.82111.068 121

e1490533ihh0

1

2

REN0.81838.54103

0.383b0.518 1fcbh016.7500460

eei

h500

as1.05753340773.381mm 22

As

RENe1fcbh02(10.5)

fy(h0as)

0.81838.54103773.38116.750046020.383(10.50.383)



360(46040)3904.7mm2

按最小配筋率

As11.0550021312.5mm2

2100

综上，底层柱钢筋选用8Φ25，As3924.38mm2。

3 斜截面计算

剪力设计值的调整

其中，根据实配钢筋面积和材料强度确定的截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值为：

tMcua588.18kNm bMcua588.18kNm

Vc1.2(588.18588.18)/(5.40.65)297.19kN

弯矩设计值为Vc322.82kN 剪跨比

Mc

边柱逆时针上端c2

Vh0Mc

边柱顺时针上端c2

Vh0Mc

边柱逆时针下端c2

Vh0Mc

边柱顺时针下端c2

Vh0Mc

中柱逆时针上端c2

Vh0Mc

中柱顺时针上端c2

Vh0Mc

中柱逆时针下端c2

Vh0Mc

中柱顺时针下端c2

Vh0

取3剪压比验算

REVc0.85322.82103

0.0710.2

cfcbh0116.7500460

配箍计算

N2725.97kN0.3fcbchc00.316.75004601031152.3kN 故取N=1152.3KN则

Asv

s

REVc

1.05

fbh0.056Nt0

fyvh0

1.05

1.675004600.0561683.361030.85322.82103



210460

0.195mm

10@200，3肢箍。

Asv

s

236

200

1.18mm0.402mm 10@100，3肢箍，则加密区体积配箍率

为

svli78.54606

vAsA

cor

100460

2

0.81% 加密区最小体积配箍率为 fcf0.116.7v

210

0.8% yv故满足规范要求。