八年级数学周周练
班级_________姓名____________ 成绩___________
一、选择题 （4′×8=32′）
x 2-y 215x 214x 1． 下列各式：(1-x ) 、、、+x 、，其中分式共有（ ） 5π-3x 2x
A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5
2. 函数y =(m +2) x m 2-2m -9是反比例函数，则m 的值是（ ）
A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1
3. 下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）
A ． 平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰三角形
4. 若4a -1m n ，则 ( ) =+a +2a -1a +2a -1A ．m －4,n ＝ －l B ．m ＝5,n ＝－1 C ．m －3，n ＝1 D ．m ＝4,n ＝1
5. 对于二次根式x 2+9，以下说法不正确的是 （ ）
A ．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3 C E =（ ）6. 如图，已知：矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，∠DCE :∠ECB =3:1，则∠A
A ．30
C ．60 D ．40
67. 如图，点A 在双曲线y 上，且OA ＝4，过A 作AC⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交x
OC 于B ，则△ABC的周长为（ ）A. 4 B.5 C.27 D.A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②
二、填空题（4′×7=28′）
9. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________
10. 若函数y =4x 与y =11x 的图象有一个交点是（2，2），则另一个交点坐标是_________。
11. 若x -2x -2成立，则x 满足_____________________． =3-x 3-x
12. 已知112x -7xy +2y 的值是___ __ +=3，则分式-x +xy -y x y
x -a 2-=1无解，则a ＝________． x -2x 13. 若关于x 的分式方程
14. 如图，点P 是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA ⊥OP 交x 轴于点A ，△POA 的面积为2，则k 的值是 ．
15. 矩形纸片ABCD ，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC，若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是．
三、解答题（12′+14′+14′=40′）
16. 八（1 ）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。
请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？
17. 已知正方形OABC 的面积为4，点O 是坐标原点，点A 在x 轴上，
点C 在y 轴上，点B 在函数y =k (x >0, k >0) 的图象上，点P （m, n）是函数x
k (x >0, k >0) 的图象上任意一点。过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F 。x
8若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。（1）求B 点的坐标和k 的值；(2)当S =3y =
时，求点P 的坐标；(3)写出S 关于m 的函数关系式。
18. 已知，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD 为边做正方形ADEF ，连接CF
（1）如图1，当点D 在线段BC 上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A ，F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF 的边长为2，对角线AE ，DF 相交于点O ，连接OC ．求OC 的长度．
八年级数学周周练
班级_________姓名____________ 成绩___________
一、选择题 （4′×8=32′）
x 2-y 215x 214x 1． 下列各式：(1-x ) 、、、+x 、，其中分式共有（ ） 5π-3x 2x
A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5
2. 函数y =(m +2) x m 2-2m -9是反比例函数，则m 的值是（ ）
A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1
3. 下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）
A ． 平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰三角形
4. 若4a -1m n ，则 ( ) =+a +2a -1a +2a -1A ．m －4,n ＝ －l B ．m ＝5,n ＝－1 C ．m －3，n ＝1 D ．m ＝4,n ＝1
5. 对于二次根式x 2+9，以下说法不正确的是 （ ）
A ．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3 C E =（ ）6. 如图，已知：矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，∠DCE :∠ECB =3:1，则∠A
A ．30
C ．60 D ．40
67. 如图，点A 在双曲线y 上，且OA ＝4，过A 作AC⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交x
OC 于B ，则△ABC的周长为（ ）A. 4 B.5 C.27 D.A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②
二、填空题（4′×7=28′）
9. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________
10. 若函数y =4x 与y =11x 的图象有一个交点是（2，2），则另一个交点坐标是_________。
11. 若x -2x -2成立，则x 满足_____________________． =3-x 3-x
12. 已知112x -7xy +2y 的值是___ __ +=3，则分式-x +xy -y x y
x -a 2-=1无解，则a ＝________． x -2x 13. 若关于x 的分式方程
14. 如图，点P 是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA ⊥OP 交x 轴于点A ，△POA 的面积为2，则k 的值是 ．
15. 矩形纸片ABCD ，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC，若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是．
三、解答题（12′+14′+14′=40′）
16. 八（1 ）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。
请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？
17. 已知正方形OABC 的面积为4，点O 是坐标原点，点A 在x 轴上，
点C 在y 轴上，点B 在函数y =k (x >0, k >0) 的图象上，点P （m, n）是函数x
k (x >0, k >0) 的图象上任意一点。过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F 。x
8若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。（1）求B 点的坐标和k 的值；(2)当S =3y =
时，求点P 的坐标；(3)写出S 关于m 的函数关系式。
18. 已知，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD 为边做正方形ADEF ，连接CF
（1）如图1，当点D 在线段BC 上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A ，F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF 的边长为2，对角线AE ，DF 相交于点O ，连接OC ．求OC 的长度．