初二 数学小报
小明和小君是一对好朋友，这天，他们 又聚在一起玩了起来。小君拿出一张纸，写到： 已知3 和4，求证3=4. 看完后，小明不禁哈哈大笑起来：“3 怎么会等于4 呢？小君又犯傻了！”可小君不 理会小明，在纸上又写了起来： 解：假设a=b 则4a-3a=4b-3b 4a-4b =3a-3b 4(a-b)=3(a-b) 4 = 3 小明顿时傻了眼，聪明的你，能帮小明看 出来，小君在哪一步上错了么？
人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 切线长度的计算，勾股定理最方便。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
1．锐角三角形 ABC 中, 点 D,E,F 分别 在 BC,AB,AC 上, 角B=
角BED, 角C= 角CFD, 角A=50°, 求角EDF 的度数. 2．小亮和爸爸各买了相同数量的信封 和信纸，小亮每发出一封信都只用一张 信纸，爸爸每发出一封信都用3 张信纸 ，结果，小亮用掉了所有的信封，但余 下 50 张信纸；而爸爸用掉了所有的信 纸，但余下 50 个信封。则小亮和爸爸 买的信纸的张数、信封的个数分别为多 少？ 阿衰去应征一份工作。经理问他道：「你要求多少工资一年？」 「一万八千元。」陈立言道。 经理注视了他一会才说：「值 年薪一万八千元？你计算清楚没有？一年只有365 天，你每 天睡觉花了八小时，则一年共花去122 天。365 天减去121 天。 再者，你每天除山作外有八小时是休息及娱乐的，即一年共 有122 天。那麽，243 天减去121 天了，只余下121 天了。但 是，一共有52 个星期，星期天不用上班，因此121 天减去52 天便剩下69 天。同时，逢星期六下午是放假的，则一年一共 26 天，所以69 天减去26 天余下43 天。再减公司给予的两星 期年假只剩下29 天。别忘了每天有一小时午餐时间即一年是 15 天。用29 减15 余下14 天。再除去新历年、旧历年、中秋节、复活节、感恩节以及圣诞 节等等公众假期共10 天，这就是说，一年只工作4 天。你认为值一万八千元吗？」
数学论文之-----预习
预习，是我们学生必须学会的一种学习方法，预习可培养自学能力的独立思维能力。 因为预习是自己独立地接受新知识，需要自己独立阅读和思考，这就需要有较强的逻辑思维 能力。预习能开拓思路。经过预习，对要学的知识已经心中有数，容易跟上老师讲课的思
路， 甚至可以跑到老师思路的前面去。预习可提高记笔记的水平。老师讲的内容大部分在书上都 有，由于做过预习，知道哪些内容书上有、哪些没有，就可有选择地做笔记。预习能增强记 忆效果。预习时，无论对看得懂的知识还是看不懂的知识，自己都经过独立思考，有了初步 印象，再加上课上老师的讲解、分析和自己的进一步学习，理解会更为深刻。理解了的知识 很容易记住，特别是经过努力而攻克的知识更容易记牢。预习有这么多的好处，那么我们到 底应该怎么预习呢？
(1)浏览教材，初步了解新教材的内容。若在课前预习，时间较短， 浏览教材就宜快不宜慢，眼到心到，心到之处即可下笔画上记号。这样，就增强了听课的主 动性。
(2)标记重点。针对思 考题，标出重点范围，特别是对 自己认为阐述不清楚或不全 面的地方更要留心。预习过程 中，可用彩色笔划出书上的重 要内容，在书上的空白处可以写 上批注、提要和心得，不懂的 地方要打上记号，把需要研究的 问题记下来，对课本作初步 “处理”标记之后，就知道下一 节课要讲的主要内容，有利于 做好课堂笔记。
(3)寻找疑难。对 教材中的新观点和疑难之处， 并非一定要在预习中全部弄清 楚，只要求知道难点在什么地 方，问题都有哪些就行了。找到 了疑难之处，听课就会专心致 志，从而增强学习的针对性。
(4) 回想重温。如果时间允许，可以把书合上，自己独立地回想
一遍，书上讲了哪几个问题，主 要思路是什么? 这样做可以加强理解和记忆，并起到检查预习效果的作用。
(5)适当做点习题 或预习笔记。预习过后，不妨做点习题，这样就可以看出经过预习之后的效果，自己是否能 运用新学的知识来解决问题。也可以试着做点预习笔记，以此作为课堂笔记的基础。 课前做好预习工作，对自己的学习一定会有很大的帮助，但要切记，预习虽好，但绝 不能因为预习而不专心听讲，如果把知识比作宝藏，那课堂就是装有宝藏的宝箱，而预习就 是开启宝藏的那把金钥匙！
华罗庚从小聪明好学，念初中时，在数学课上就表现 出了特殊的才华。一天王维克老师给全班出了一道数 学题，这是一道出自《孙子算经》的题目：“今朝有 物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数 之剩二，问物几何？”读完题目后，王老师把目光扫 向全班同学，一张张紧张思索的面孔，一道道疑惑不 解的目光尽在王老师的视野之内。突然，一个学生站 起来，说：“这物品是23 个。”这是个熟悉的声音， 这声音把同学们从思索和疑惑中唤醒过来。大家用惊 异的目光看着他。这个最先说出答案的同学就是少年 华罗庚。华罗庚在解这道题时是这样想的：从“七七 数之剩二”开始，就是说，七数余二，那么七的倍数 再加二定是这个数，不防设这个数是7×3＋2=23。再 对23 进行检验：23 被3 除，余2；23 被5 除余3， 因此，23 符合题目条件。
欧拉是数学史上著名的数学家在好几个数学的领域中取 得了出色的成就。他小时候帮助爸爸放羊，一面放羊， 一面读书。他读的
书中，有不少数学书。 爸爸的羊达 到了100 只。原来的羊圈小了，爸爸决定造一个新的羊 圈。他量出了一块长40 米，宽15 米的土地，面积600 平方米，平均每头羊占6 平方米。但打算动工的时候， 他发现材料只够围100 米的篱笆，不够用。若要围成长 40 米，宽15 米的羊圈，其周长将是110 米 （15+15+40+40=110）父亲很为难，若要按原计划建造， 就要再添10 米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积 就会小于6 平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈， 也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。 小欧拉以一个木桩为中心，将原来的40 米边长截短，缩 短到25 米。父亲着急了，说：" 那怎么 成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了， 太小了。" 小欧拉也不回答，跑到另一条 边上，将原来15 米的边长延长，又增加了10 米，变成了25 米。经这样一改，原来计划 中的羊圈变成了一个25 米边长的正方形。 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100 米长的篱笆真的够了，不多也不少。面积也稍稍大了一些。后来，小欧拉1720 年，小欧拉 成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13 岁，是这所大学最年轻的大学生。
初二 数学小报
小明和小君是一对好朋友，这天，他们 又聚在一起玩了起来。小君拿出一张纸，写到： 已知3 和4，求证3=4. 看完后，小明不禁哈哈大笑起来：“3 怎么会等于4 呢？小君又犯傻了！”可小君不 理会小明，在纸上又写了起来： 解：假设a=b 则4a-3a=4b-3b 4a-4b =3a-3b 4(a-b)=3(a-b) 4 = 3 小明顿时傻了眼，聪明的你，能帮小明看 出来，小君在哪一步上错了么？
人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 切线长度的计算，勾股定理最方便。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
1．锐角三角形 ABC 中, 点 D,E,F 分别 在 BC,AB,AC 上, 角B=
角BED, 角C= 角CFD, 角A=50°, 求角EDF 的度数. 2．小亮和爸爸各买了相同数量的信封 和信纸，小亮每发出一封信都只用一张 信纸，爸爸每发出一封信都用3 张信纸 ，结果，小亮用掉了所有的信封，但余 下 50 张信纸；而爸爸用掉了所有的信 纸，但余下 50 个信封。则小亮和爸爸 买的信纸的张数、信封的个数分别为多 少？ 阿衰去应征一份工作。经理问他道：「你要求多少工资一年？」 「一万八千元。」陈立言道。 经理注视了他一会才说：「值 年薪一万八千元？你计算清楚没有？一年只有365 天，你每 天睡觉花了八小时，则一年共花去122 天。365 天减去121 天。 再者，你每天除山作外有八小时是休息及娱乐的，即一年共 有122 天。那麽，243 天减去121 天了，只余下121 天了。但 是，一共有52 个星期，星期天不用上班，因此121 天减去52 天便剩下69 天。同时，逢星期六下午是放假的，则一年一共 26 天，所以69 天减去26 天余下43 天。再减公司给予的两星 期年假只剩下29 天。别忘了每天有一小时午餐时间即一年是 15 天。用29 减15 余下14 天。再除去新历年、旧历年、中秋节、复活节、感恩节以及圣诞 节等等公众假期共10 天，这就是说，一年只工作4 天。你认为值一万八千元吗？」
数学论文之-----预习
预习，是我们学生必须学会的一种学习方法，预习可培养自学能力的独立思维能力。 因为预习是自己独立地接受新知识，需要自己独立阅读和思考，这就需要有较强的逻辑思维 能力。预习能开拓思路。经过预习，对要学的知识已经心中有数，容易跟上老师讲课的思
路， 甚至可以跑到老师思路的前面去。预习可提高记笔记的水平。老师讲的内容大部分在书上都 有，由于做过预习，知道哪些内容书上有、哪些没有，就可有选择地做笔记。预习能增强记 忆效果。预习时，无论对看得懂的知识还是看不懂的知识，自己都经过独立思考，有了初步 印象，再加上课上老师的讲解、分析和自己的进一步学习，理解会更为深刻。理解了的知识 很容易记住，特别是经过努力而攻克的知识更容易记牢。预习有这么多的好处，那么我们到 底应该怎么预习呢？
(1)浏览教材，初步了解新教材的内容。若在课前预习，时间较短， 浏览教材就宜快不宜慢，眼到心到，心到之处即可下笔画上记号。这样，就增强了听课的主 动性。
(2)标记重点。针对思 考题，标出重点范围，特别是对 自己认为阐述不清楚或不全 面的地方更要留心。预习过程 中，可用彩色笔划出书上的重 要内容，在书上的空白处可以写 上批注、提要和心得，不懂的 地方要打上记号，把需要研究的 问题记下来，对课本作初步 “处理”标记之后，就知道下一 节课要讲的主要内容，有利于 做好课堂笔记。
(3)寻找疑难。对 教材中的新观点和疑难之处， 并非一定要在预习中全部弄清 楚，只要求知道难点在什么地 方，问题都有哪些就行了。找到 了疑难之处，听课就会专心致 志，从而增强学习的针对性。
(4) 回想重温。如果时间允许，可以把书合上，自己独立地回想
一遍，书上讲了哪几个问题，主 要思路是什么? 这样做可以加强理解和记忆，并起到检查预习效果的作用。
(5)适当做点习题 或预习笔记。预习过后，不妨做点习题，这样就可以看出经过预习之后的效果，自己是否能 运用新学的知识来解决问题。也可以试着做点预习笔记，以此作为课堂笔记的基础。 课前做好预习工作，对自己的学习一定会有很大的帮助，但要切记，预习虽好，但绝 不能因为预习而不专心听讲，如果把知识比作宝藏，那课堂就是装有宝藏的宝箱，而预习就 是开启宝藏的那把金钥匙！
华罗庚从小聪明好学，念初中时，在数学课上就表现 出了特殊的才华。一天王维克老师给全班出了一道数 学题，这是一道出自《孙子算经》的题目：“今朝有 物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数 之剩二，问物几何？”读完题目后，王老师把目光扫 向全班同学，一张张紧张思索的面孔，一道道疑惑不 解的目光尽在王老师的视野之内。突然，一个学生站 起来，说：“这物品是23 个。”这是个熟悉的声音， 这声音把同学们从思索和疑惑中唤醒过来。大家用惊 异的目光看着他。这个最先说出答案的同学就是少年 华罗庚。华罗庚在解这道题时是这样想的：从“七七 数之剩二”开始，就是说，七数余二，那么七的倍数 再加二定是这个数，不防设这个数是7×3＋2=23。再 对23 进行检验：23 被3 除，余2；23 被5 除余3， 因此，23 符合题目条件。
欧拉是数学史上著名的数学家在好几个数学的领域中取 得了出色的成就。他小时候帮助爸爸放羊，一面放羊， 一面读书。他读的
书中，有不少数学书。 爸爸的羊达 到了100 只。原来的羊圈小了，爸爸决定造一个新的羊 圈。他量出了一块长40 米，宽15 米的土地，面积600 平方米，平均每头羊占6 平方米。但打算动工的时候， 他发现材料只够围100 米的篱笆，不够用。若要围成长 40 米，宽15 米的羊圈，其周长将是110 米 （15+15+40+40=110）父亲很为难，若要按原计划建造， 就要再添10 米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积 就会小于6 平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈， 也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。 小欧拉以一个木桩为中心，将原来的40 米边长截短，缩 短到25 米。父亲着急了，说：" 那怎么 成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了， 太小了。" 小欧拉也不回答，跑到另一条 边上，将原来15 米的边长延长，又增加了10 米，变成了25 米。经这样一改，原来计划 中的羊圈变成了一个25 米边长的正方形。 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100 米长的篱笆真的够了，不多也不少。面积也稍稍大了一些。后来，小欧拉1720 年，小欧拉 成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13 岁，是这所大学最年轻的大学生。