关于测量电感和品质系数的实验创新
德州学院物理系（邮编：253023）
苏鑫杨，陶维俱，宋炳民
实验目的：
电感的定义：电感的重要参数，反映电磁惯性的主要量度。
Q 值；是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q 值越高，其损耗越小，效率越高。
实验原理：
测量方法：经过探讨，一共得到四种
第一种方法：
I =1A ϕ=LI −−−→ϕ=L ……………………………………………………………………………………（1）
利用公式（1），在图一中电路中通入1A 的电流，通过磁通计测量线圈的磁通量，即得此时电感。
（图一）
缺陷：（1）实验室没有磁通计
（2）只适用于不含铁磁质的线圈
第二种方法：已知其中一个线圈的自感，且两线圈完全耦合。
I =1A ϕ12=M 12I 1−−−→ϕ12=M 121
…………………………………………………………………………（2）
M 2
M =L 2=L 1…………………………………………………………………………………（3）
利用公式（2）在线圈1中通入1A 的电流，利用磁通计测量线圈2中的磁通量，即得线圈2的互感。再 根据公式（3），直接求出线圈2的自感系数。
（图三）
缺陷：（1）实验室没有磁通计。
（2）只适用于不含铁磁质的线圈。
（3） 完全耦合很难做到。
第三种方法：如图所示RLC 串联
( 图四)
RLC 串联电路的有效值： （图二）
I = 如果保持电源电压恒定，改变电源频率，当ω0L =1时，回路电流出现最大值，此时的频率称为谐振
ω0C
，频率，写真角频率和谢振频率分别为：ω0
其串联谐振有以下规律：
=
f 0=
1． 谐振时，谐振阻抗为纯电阻，且信号源的输出电压和输出电流同向，电源电压u c 和电感电压u l 大小
相等，相位相反。
2． 在保持电源电压恒定的条件下ω=ω0，电流有极大值。当电源频率偏离谐振频率时，写真集减小。
3． 串联谐振电路的品质因数
Q:
Q =ω0L
R =1=ω0CR 上述方法的不足之处：不能准确而又简便地找到谐振点，且又是谐振点不明显。
基于以上三种方法的种种不足于是提出了第四种方法：
如图所示，利用下图所示电桥进测量
得到关系：
Z 1∙Z 4=Z 2∙Z 3
则：R 1(R4+jωL x )=R2(R3+jωL )
分解为：R 1R 4=R2R 3
R 1L X =R2L
L X =R 2L ωR 2L ,Q=R 1R 1
由于电桥内置变成测量仪，所以现在一般只要外接所测电感即可。
实验步骤：
采用第四种方法进行测量。采用内置电桥测量仪。
1、按图示连接电路，令电桥外接电感。根据被测电感感量大致的数量级选择合适的倍率。
2、调节测量仪灵敏度旋钮，从灵敏度极低时开始调节电感感量旋钮和品质系数旋钮以调节灵敏度指针平衡。
3．当灵敏度达到最大时并调节指针指向平衡时读出此时感量和品质系数。
实验数据：
测量得到的电感感量大致为103.3mH ，品质系数32。
并利用串并联的办法得到电感服从的串并联规律和电阻趋于一致。
实验总结：
1．本次实验的误差原因可以存在于：电桥设备的老化问题，实验室内温度造成的误差，人为的接线失误。
2．第四种方法的不足之处，设备太过于智能化，往往不能锻炼学生的动手能力。
关于测量电感和品质系数的实验创新
德州学院物理系（邮编：253023）
苏鑫杨，陶维俱，宋炳民
实验目的：
电感的定义：电感的重要参数，反映电磁惯性的主要量度。
Q 值；是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q 值越高，其损耗越小，效率越高。
实验原理：
测量方法：经过探讨，一共得到四种
第一种方法：
I =1A ϕ=LI −−−→ϕ=L ……………………………………………………………………………………（1）
利用公式（1），在图一中电路中通入1A 的电流，通过磁通计测量线圈的磁通量，即得此时电感。
（图一）
缺陷：（1）实验室没有磁通计
（2）只适用于不含铁磁质的线圈
第二种方法：已知其中一个线圈的自感，且两线圈完全耦合。
I =1A ϕ12=M 12I 1−−−→ϕ12=M 121
…………………………………………………………………………（2）
M 2
M =L 2=L 1…………………………………………………………………………………（3）
利用公式（2）在线圈1中通入1A 的电流，利用磁通计测量线圈2中的磁通量，即得线圈2的互感。再 根据公式（3），直接求出线圈2的自感系数。
（图三）
缺陷：（1）实验室没有磁通计。
（2）只适用于不含铁磁质的线圈。
（3） 完全耦合很难做到。
第三种方法：如图所示RLC 串联
( 图四)
RLC 串联电路的有效值： （图二）
I = 如果保持电源电压恒定，改变电源频率，当ω0L =1时，回路电流出现最大值，此时的频率称为谐振
ω0C
，频率，写真角频率和谢振频率分别为：ω0
其串联谐振有以下规律：
=
f 0=
1． 谐振时，谐振阻抗为纯电阻，且信号源的输出电压和输出电流同向，电源电压u c 和电感电压u l 大小
相等，相位相反。
2． 在保持电源电压恒定的条件下ω=ω0，电流有极大值。当电源频率偏离谐振频率时，写真集减小。
3． 串联谐振电路的品质因数
Q:
Q =ω0L
R =1=ω0CR 上述方法的不足之处：不能准确而又简便地找到谐振点，且又是谐振点不明显。
基于以上三种方法的种种不足于是提出了第四种方法：
如图所示，利用下图所示电桥进测量
得到关系：
Z 1∙Z 4=Z 2∙Z 3
则：R 1(R4+jωL x )=R2(R3+jωL )
分解为：R 1R 4=R2R 3
R 1L X =R2L
L X =R 2L ωR 2L ,Q=R 1R 1
由于电桥内置变成测量仪，所以现在一般只要外接所测电感即可。
实验步骤：
采用第四种方法进行测量。采用内置电桥测量仪。
1、按图示连接电路，令电桥外接电感。根据被测电感感量大致的数量级选择合适的倍率。
2、调节测量仪灵敏度旋钮，从灵敏度极低时开始调节电感感量旋钮和品质系数旋钮以调节灵敏度指针平衡。
3．当灵敏度达到最大时并调节指针指向平衡时读出此时感量和品质系数。
实验数据：
测量得到的电感感量大致为103.3mH ，品质系数32。
并利用串并联的办法得到电感服从的串并联规律和电阻趋于一致。
实验总结：
1．本次实验的误差原因可以存在于：电桥设备的老化问题，实验室内温度造成的误差，人为的接线失误。
2．第四种方法的不足之处，设备太过于智能化，往往不能锻炼学生的动手能力。