《自动化技术与应用》２００８年第２７卷第８期
仪器仪表与检测技术
Instrumentation and Measurment
从测不准原理看软件测试的不充分性
吉向东
（襄樊学院物理系，湖北 襄樊 ４４１０５３）
摘 要：从测不准原理的哥本哈根解释出发，讨论了导致软件测试不充分性的根本原因。通过对软件测试过程各阶段的逐一分析，将
软件测试视为一种特殊的测量过程，应用测不准原理的哥本哈根解释，给出了导致软件测试不充分性的根本原因。由于单元测试和集成测试中编写的测试代码对原有代码的干扰，以及在整个测试过程中发现缺陷后对系统所做的更改，使软件测试的对象随着测试过程的进行不断的发生变化，软件测试的系统是一个随着软件测试过程的进行而不断改变的系统，根据测不准原理，如果测试系统对被测系统的影响不可以忽略，待测系统是不可能得到充分测试的。
关键词：测不准原理；软件测试；不充分性
中图分类号：ＴＰ３１１．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－７２４１（２００８）０８－００１８－０３
Discussions on Insufficiency of Software Testing
According to the Uncertainty Principle
JI Xiang-dong
(Department of Physics, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)
Abstract: Insufficiency of software testing is discussed from the view of the Copenhagen School on the Heisenberg uncertainty
principle. The fundamental cause of insufficiency of software testing is analysed at each phase of software testing. Theoriginal code is disturbed from the testing code for unit testing and integrity testing. So according to uncertaintyprinciple, sufficiency testing to software system is impossible if the effect from test system can not be ignored.
Keywords: uncertainty principle; software testing; insufficiency
１ 引言
虽然不同研究人员给出了不同的判断软件测试充分性的准
码做出更改，这也使待测代码伴随着测试过程的进行而不断变化。本文尝试从量子力学中著名的测不准原理的哥本哈根解释出发，通过对软件测试过程和被测代码之间的相互作用进行分析，给出导致软件测试不充分性的原因。
则［１－４］。但是在实际的软件测试工作中，一般都认为，软件测试是
不可能充分的，即：任何软件都不可能做到零缺陷发布。这主要是从软件工程的角度来考虑，一方面，软件测试的投入时间要受项目工期的限制，另一方面，每一个软件项目的资金都是有限的，不可能对其进行无限制的投入。而且，软件测试实践表明，越到软件测试的后期，发现一个软件缺陷的代价就越大。那么，从理论上看，到底是什么原因导致了软件测试的不充分性呢？
软件测试，归根到底是一种测量。在测量过程中，测量设备和被测物体之间不可避免的会发生相互作用，测量也正是通过这种相互作用来获取被测物体的待测属性的。在一般的测量过程中，这种相互作用对被测物体的待测属性影响很小，可以忽略不计，比如温度的测量。然而，在软件测试中，测试代码对被测代码的影响是不可能被忽略的。在软件测试过程中发现缺陷，需要对原有代
收稿日期：２００８－０３－１８
２ 测不准原理
测不准原理即海森堡不确定关系。１９２７ 年海森堡在研究微观粒子波粒二象性的基础上， 提出了这一原理：
△Ａ △Ｂ≥ｈ／４π
上式中Ａ、Ｂ 表示两个不对易的物理量。
测不准原理表明： 在一次测量中，对微观客体的两个不对易的物理量， 一个测量得越精确，另一个必然测得越不精确。如果对粒子的位置测量得越精确， 那么对它的动量（或者速度） 的测量就越不精确， 即，它们是不可能同时被准确地测量的。对能量和时间等不对易的物理量也是如此。
关于测不准原理，作为“哥本哈根学派”之父的玻尔认为，对微观客体的观测必然给它带来不可控制的动量和能量干扰。玻
仪器仪表与检测技术
Instrumentation and Measurment
《自动化技术与应用》２００８年第２７卷第８期
尔指出： “利用一种光学仪器， 就可以测量一个粒子的坐标并达到任意所需的精确度， 如果用波长足够短的辐射来照明的话。然而， 按照量子理论，辐射在客体上的散射永远是和一个有限的动量改变联系着的；所用辐射的波长越短， 动量的改变就越大。另一方面， 例如通过测量散射辐射的多普勒效应， 就可以测定一个粒子的动量并达到任意所需的精确度， 如果辐射的波长如此之长以致反冲作用可以忽略不计的话；但是， 这时测定粒子空间坐标
［５］的精确度就会相应地减小。” 在“哥本哈根学派”看来，在测量
在集成已通过单元测试的各个软件模块的过程中，有三种集成的次序可供选择，即自顶向下集成，自下而上集成以及混合式集成。无论是那种集成方案，都需要编写桩模块和驱动模块，以代替本模块的下级模块和上级模块，而这些测试代码，无疑也会影响原有代码的特性。
在系统测试阶段和验收测试阶段，主要采用黑盒测试技术，因此对测试人员而言，原有代码是不可见的。但是无论采用那一种测试技术，在测试人员发现缺陷以后，总是要提交给相应的开发人员修改原有程序代码，这种对原有代码的修改，其实也是来自测试的干扰。毫无疑问，这种测试和原有代码的相互影响，也是不可以忽略的。
因此，考虑软件测试后现实的软件开发流程如图１所示：
仪器与待测客体之间存在不可区分性。正是这种不可区分性造成了客体测量结果的不确定性。
３ 软件测试
ＩＥＥＥ 认为：软件测试是使用人工或自动手段来运行或评价某个系统或系统部件的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求；或是弄清预期结果和实际结果之间的差别。
在实际工作中，软件测试可分为：单元测试、集成测试、系统测试及验收测试［６］。其中：
单元测试用以验证单元编码是否达到了单元设计需求；集成测试用以检验产品的各组成单元能否在一起按照需求期望正常工作；
系统测试主要针对概要设计，检查了系统作为一个整体是否能有效地运行；
验收测试通常由业务专家或用户进行，以确认产品能真正符合用户业务上的需要。
正如图１所示，软件测试的对象，从开发人员最初开发的没有经过测试的初始软件系统，到开发人员修复缺陷以后的系统，然后再测试，再修改……软件测试对象在整个软件开发过程中处于不断的变动当中，而变动的原因，正是软件测试活动。软件测试活动与软件测试对象之间的这种相互影响，就像测不准原理中用运动的光子去测量电子的位置或动量一样，测试系统和被测系统紧密的联系到了一起，相互作用，相互影响。软件测试进行的越充分，测试人员发现的缺陷就越多，从而开发人员对原有系统的更改也就越多，软件测试的对象相对于测试之前初始系统的偏离也越多，最终导致了软件测试的不充分性。
图１ 考虑软件测试后现实的软件开发流程
４ 软件测试的不充分性
从以上ＩＥＥＥ对软件测试的定义可以看出，软件测试其实也是一种测量，它实际上是以客户的需求为尺度，对具体的软件实现进行衡量，以确定它最终满足客户需求的程度。
在实际的测试工作中，单元测试通常是由编写该单元模块的程序员自己进行的。为了对该单元模块进行测试，程序员必须编写相应的测试代码。对同一段待测试代码，单元测试做的越充分，所需编写的测试代码量就越大。在单元测试中由程序员所编写的这部分测试代码，不可避免的要和原有的代码进行交互。有时出于测试的需要，程序员有时还需要改动原有的代码，以增加原有代码的可测试性，因而这部分测试（单元测试代码）就不可避免的对被测试物体（即原有代码）的待测属性引入了干扰，按照测不准原理的“哥本哈根”解释，如果想要对原有代码进行比较全面的单元测试，所编写的单元测试代码当然也是越全面越好，然而，根据上面的分析，所写的测试代码越多，对原有代码的干扰就会越大，所得出的结果也就越偏离原有代码的特性。如果想要对原有代码的干扰尽可能小，最好是什么也不做，即不对其进行单元测试，然而，如果不进行单元测试，原有代码的特性虽然是客观存在的，但对我们而言，却又是不可知的。从软件质量控制的角度来看，这显然也是没有任何意义的。
５ 结束语
在软件测试实践中，都是边发现缺陷，边对系统进行更改。从测量的角度而言，软件测试中面对的是一个随着测试过程的推进而不断变化的待测软件系统。根据测不准原理及其哥本哈根解释，如果测试系统对被测系统的影响不可忽略，在待测系统中必然存在有一对或者几对不可对易的量来描述这种关系，找出这些量及其满足的关系式，无论对软件测试的理论研究还是工程实践，无疑都是一件有意义的事情。
参考文献：
［１］ 刘剑豪，刘晓明，黄松．软件可靠性测试充分性的多准则判
定及应用［Ｊ］．华中科技大学学报（自然科学版），２００７，３５（９）：１２９－１３２．
［
２
］ 杨玲萍，韩阳．基于功能点分析测试设计充分性模糊评判建模［Ｊ］．计算机工程与应用，２００７，４３（３）：１０６－１１１．
［３］ 沈升源，陈丽容，汤铭端．基于统计覆盖测试技术的软件测试充分性研究［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００４，２６（６）：８２１－８２４．
（下转第７页）
控制理论与应用
Control Theory and Applications
《自动化技术与应用》２００８年
第２７
卷第８期
的参数。
参考文献：
［１］ ＣＨＥＮ Ｊ Ｈ，ＣＨＡＵ Ｋ Ｔ，ＣＨＡＮ Ｃ Ｃ．Ｃｈａｏ ｉｎ ｖｏｌｔａｇｅ－ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｄｃ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ Ｅｌｅｃｔｒ．，１９９９，８６（７）：８５７－８７４．
［２］ 张波，李忠，毛宗源等．一类永磁同步电动机混沌模型与霍夫分叉［Ｊ］．中国电机工程学报，２００１，２１（９）：１３－１７．
［３］ 张波，李忠，毛宗源等．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和容量维分析永磁同步电动机仿真中混沌现象［Ｊ］．控制理论与应用，２００１，１８（４）：５８９－５９２．
［４］ 李忠，张波，毛宗源等．永磁同步电动机系统的纳入轨道和强迫迁徙控制［Ｊ］．控制理论与应用，２００２，１９（１）：５３－５６．
［５］ 任海鹏，刘丁，李洁．永磁同步电动机中混沌运动的延迟反馈控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（６）：１７５－１７８．
［６］ 李洁，任海鹏．永磁同步电动机中混沌运动的部分解耦控制［Ｊ］．控制理论与应用，２００５，２２（４）：６３７－６４０．
［７］ 韦笃取，罗晓曙，方锦清等．基于微分几何方法的永磁同步电动机的混沌运动的控制［Ｊ］．物理学报，２００６，５５（１）：５４－５９．
图４ 永磁同步电动机混沌系统的输入电压和
５ 结束语
本文直接利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定理论对ＰＭＳＭ混沌运动进行控制和不确定参数的辨识，通过仿真证明了该
方法的有效性和简单性。对于永磁同步电动机的混沌运动起到了较好的抑制作用，而且还能正确地辨识影响混沌运动（上接第１７页）
Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ递推设计方法，在充分考虑了大系统其余部分关联输入对受控子系统影响的情况下，给出了子系统全局镇定控制器设计方案，并将其运用于多机电力系统元件分散非线性控制器设计。所设计的非线性控制器能够保证闭环子系统平衡点的渐近稳定以及所有信号的一致有界性。
作者简介：林文森（１９８３－），男，硕士研究生，研究方向：嵌入式系统、过程控制。
ｔｅｃｈ ａｎｄ ｉｎｆｏ－ｎｅｔ，２００１，（４）：２８４－２９０．
［５］ Ｄ．Ｊ．ＨＩＬＬ ａｎｄ Ｉ．Ｍ．Ｙ．ＭＡＲＥＥＬＳ，ｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ／Ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９０，３７（１１）：１４１６－１４２３．
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［９］ Ｃ．Ｉ．ＢＹＲＮＥＳ ａｎｄ Ａ．ＩＳＩＤＯＲＩ，“Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆ ｏｆ ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｈａｓｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ，”［Ｊ］ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ａｕｔｏｍ．Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９９１，３６（１０）：１１２２－１１３７．
［１０］ Ｐ．ＫＵＮＤＵＲ，Ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ Ｉｎｃ．，１９９４，８１３－８１５．
参考文献：
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［４］ Ｊ．ＷＡＮＧ ａｎｄ Ｃ．ＣＨＥＮ，“Ｅｘａｃｔ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ，”［Ｃ］Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｉｎｆｏ－
作者简介：黄有建（１９７４－），男，助理工程师，研究方向：广义系统的控制及其应用。
（上接第１９页）
［４］ 伦立军，赵辰光，丁雪梅，李英梅．软件测试充分性研究［Ｊ］．计算机工程与应用，２００６，６０（３）：６０－６２．
［５］ 玻尔・尼尔斯．量子公设和原子理论的最近发展．玻尔哲学文选［Ｍ］．商务印书馆，１９９９
［６］ 郑人杰．软件测试技术［Ｍ］．北京：清华出版社［Ｍ］，１９９２
作者简介：吉向东（１９７２－），男，讲师，硕士，研究方向：软件工程，中文信息处理，嵌入系统开发。
（上接第４６页）
［１］ 林锦国．过程控制系统仪表装置［Ｍ］．南京：东南大学出版社，２００１
［２］ 王满顺，陈志军．分程控制系统的原理、设计及应用［Ｊ］．河北省科学院学报．２００５，２２：９０－１９１．
［３］ 温燕铭，崔晓．改进分程控制方法在复杂联锁条件下的实现［Ｊ］．自动化仪表．２００５，２６（３）：６２－６３．
作者简介：崔君怀（１９６５－）男，助理工程师，研究方向：计量检测，自动化仪表。
《自动化技术与应用》２００８年第２７卷第８期
仪器仪表与检测技术
Instrumentation and Measurment
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吉向东
（襄樊学院物理系，湖北 襄樊 ４４１０５３）
摘 要：从测不准原理的哥本哈根解释出发，讨论了导致软件测试不充分性的根本原因。通过对软件测试过程各阶段的逐一分析，将
软件测试视为一种特殊的测量过程，应用测不准原理的哥本哈根解释，给出了导致软件测试不充分性的根本原因。由于单元测试和集成测试中编写的测试代码对原有代码的干扰，以及在整个测试过程中发现缺陷后对系统所做的更改，使软件测试的对象随着测试过程的进行不断的发生变化，软件测试的系统是一个随着软件测试过程的进行而不断改变的系统，根据测不准原理，如果测试系统对被测系统的影响不可以忽略，待测系统是不可能得到充分测试的。
关键词：测不准原理；软件测试；不充分性
中图分类号：ＴＰ３１１．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－７２４１（２００８）０８－００１８－０３
Discussions on Insufficiency of Software Testing
According to the Uncertainty Principle
JI Xiang-dong
(Department of Physics, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)
Abstract: Insufficiency of software testing is discussed from the view of the Copenhagen School on the Heisenberg uncertainty
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Keywords: uncertainty principle; software testing; insufficiency
１ 引言
虽然不同研究人员给出了不同的判断软件测试充分性的准
码做出更改，这也使待测代码伴随着测试过程的进行而不断变化。本文尝试从量子力学中著名的测不准原理的哥本哈根解释出发，通过对软件测试过程和被测代码之间的相互作用进行分析，给出导致软件测试不充分性的原因。
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软件测试，归根到底是一种测量。在测量过程中，测量设备和被测物体之间不可避免的会发生相互作用，测量也正是通过这种相互作用来获取被测物体的待测属性的。在一般的测量过程中，这种相互作用对被测物体的待测属性影响很小，可以忽略不计，比如温度的测量。然而，在软件测试中，测试代码对被测代码的影响是不可能被忽略的。在软件测试过程中发现缺陷，需要对原有代
收稿日期：２００８－０３－１８
２ 测不准原理
测不准原理即海森堡不确定关系。１９２７ 年海森堡在研究微观粒子波粒二象性的基础上， 提出了这一原理：
△Ａ △Ｂ≥ｈ／４π
上式中Ａ、Ｂ 表示两个不对易的物理量。
测不准原理表明： 在一次测量中，对微观客体的两个不对易的物理量， 一个测量得越精确，另一个必然测得越不精确。如果对粒子的位置测量得越精确， 那么对它的动量（或者速度） 的测量就越不精确， 即，它们是不可能同时被准确地测量的。对能量和时间等不对易的物理量也是如此。
关于测不准原理，作为“哥本哈根学派”之父的玻尔认为，对微观客体的观测必然给它带来不可控制的动量和能量干扰。玻
仪器仪表与检测技术
Instrumentation and Measurment
《自动化技术与应用》２００８年第２７卷第８期
尔指出： “利用一种光学仪器， 就可以测量一个粒子的坐标并达到任意所需的精确度， 如果用波长足够短的辐射来照明的话。然而， 按照量子理论，辐射在客体上的散射永远是和一个有限的动量改变联系着的；所用辐射的波长越短， 动量的改变就越大。另一方面， 例如通过测量散射辐射的多普勒效应， 就可以测定一个粒子的动量并达到任意所需的精确度， 如果辐射的波长如此之长以致反冲作用可以忽略不计的话；但是， 这时测定粒子空间坐标
［５］的精确度就会相应地减小。” 在“哥本哈根学派”看来，在测量
在集成已通过单元测试的各个软件模块的过程中，有三种集成的次序可供选择，即自顶向下集成，自下而上集成以及混合式集成。无论是那种集成方案，都需要编写桩模块和驱动模块，以代替本模块的下级模块和上级模块，而这些测试代码，无疑也会影响原有代码的特性。
在系统测试阶段和验收测试阶段，主要采用黑盒测试技术，因此对测试人员而言，原有代码是不可见的。但是无论采用那一种测试技术，在测试人员发现缺陷以后，总是要提交给相应的开发人员修改原有程序代码，这种对原有代码的修改，其实也是来自测试的干扰。毫无疑问，这种测试和原有代码的相互影响，也是不可以忽略的。
因此，考虑软件测试后现实的软件开发流程如图１所示：
仪器与待测客体之间存在不可区分性。正是这种不可区分性造成了客体测量结果的不确定性。
３ 软件测试
ＩＥＥＥ 认为：软件测试是使用人工或自动手段来运行或评价某个系统或系统部件的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求；或是弄清预期结果和实际结果之间的差别。
在实际工作中，软件测试可分为：单元测试、集成测试、系统测试及验收测试［６］。其中：
单元测试用以验证单元编码是否达到了单元设计需求；集成测试用以检验产品的各组成单元能否在一起按照需求期望正常工作；
系统测试主要针对概要设计，检查了系统作为一个整体是否能有效地运行；
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正如图１所示，软件测试的对象，从开发人员最初开发的没有经过测试的初始软件系统，到开发人员修复缺陷以后的系统，然后再测试，再修改……软件测试对象在整个软件开发过程中处于不断的变动当中，而变动的原因，正是软件测试活动。软件测试活动与软件测试对象之间的这种相互影响，就像测不准原理中用运动的光子去测量电子的位置或动量一样，测试系统和被测系统紧密的联系到了一起，相互作用，相互影响。软件测试进行的越充分，测试人员发现的缺陷就越多，从而开发人员对原有系统的更改也就越多，软件测试的对象相对于测试之前初始系统的偏离也越多，最终导致了软件测试的不充分性。
图１ 考虑软件测试后现实的软件开发流程
４ 软件测试的不充分性
从以上ＩＥＥＥ对软件测试的定义可以看出，软件测试其实也是一种测量，它实际上是以客户的需求为尺度，对具体的软件实现进行衡量，以确定它最终满足客户需求的程度。
在实际的测试工作中，单元测试通常是由编写该单元模块的程序员自己进行的。为了对该单元模块进行测试，程序员必须编写相应的测试代码。对同一段待测试代码，单元测试做的越充分，所需编写的测试代码量就越大。在单元测试中由程序员所编写的这部分测试代码，不可避免的要和原有的代码进行交互。有时出于测试的需要，程序员有时还需要改动原有的代码，以增加原有代码的可测试性，因而这部分测试（单元测试代码）就不可避免的对被测试物体（即原有代码）的待测属性引入了干扰，按照测不准原理的“哥本哈根”解释，如果想要对原有代码进行比较全面的单元测试，所编写的单元测试代码当然也是越全面越好，然而，根据上面的分析，所写的测试代码越多，对原有代码的干扰就会越大，所得出的结果也就越偏离原有代码的特性。如果想要对原有代码的干扰尽可能小，最好是什么也不做，即不对其进行单元测试，然而，如果不进行单元测试，原有代码的特性虽然是客观存在的，但对我们而言，却又是不可知的。从软件质量控制的角度来看，这显然也是没有任何意义的。
５ 结束语
在软件测试实践中，都是边发现缺陷，边对系统进行更改。从测量的角度而言，软件测试中面对的是一个随着测试过程的推进而不断变化的待测软件系统。根据测不准原理及其哥本哈根解释，如果测试系统对被测系统的影响不可忽略，在待测系统中必然存在有一对或者几对不可对易的量来描述这种关系，找出这些量及其满足的关系式，无论对软件测试的理论研究还是工程实践，无疑都是一件有意义的事情。
参考文献：
［１］ 刘剑豪，刘晓明，黄松．软件可靠性测试充分性的多准则判
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［
２
］ 杨玲萍，韩阳．基于功能点分析测试设计充分性模糊评判建模［Ｊ］．计算机工程与应用，２００７，４３（３）：１０６－１１１．
［３］ 沈升源，陈丽容，汤铭端．基于统计覆盖测试技术的软件测试充分性研究［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００４，２６（６）：８２１－８２４．
（下转第７页）
控制理论与应用
Control Theory and Applications
《自动化技术与应用》２００８年
第２７
卷第８期
的参数。
参考文献：
［１］ ＣＨＥＮ Ｊ Ｈ，ＣＨＡＵ Ｋ Ｔ，ＣＨＡＮ Ｃ Ｃ．Ｃｈａｏ ｉｎ ｖｏｌｔａｇｅ－ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｄｃ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ Ｅｌｅｃｔｒ．，１９９９，８６（７）：８５７－８７４．
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［７］ 韦笃取，罗晓曙，方锦清等．基于微分几何方法的永磁同步电动机的混沌运动的控制［Ｊ］．物理学报，２００６，５５（１）：５４－５９．
图４ 永磁同步电动机混沌系统的输入电压和
５ 结束语
本文直接利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定理论对ＰＭＳＭ混沌运动进行控制和不确定参数的辨识，通过仿真证明了该
方法的有效性和简单性。对于永磁同步电动机的混沌运动起到了较好的抑制作用，而且还能正确地辨识影响混沌运动（上接第１７页）
Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ递推设计方法，在充分考虑了大系统其余部分关联输入对受控子系统影响的情况下，给出了子系统全局镇定控制器设计方案，并将其运用于多机电力系统元件分散非线性控制器设计。所设计的非线性控制器能够保证闭环子系统平衡点的渐近稳定以及所有信号的一致有界性。
作者简介：林文森（１９８３－），男，硕士研究生，研究方向：嵌入式系统、过程控制。
ｔｅｃｈ ａｎｄ ｉｎｆｏ－ｎｅｔ，２００１，（４）：２８４－２９０．
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作者简介：吉向东（１９７２－），男，讲师，硕士，研究方向：软件工程，中文信息处理，嵌入系统开发。
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作者简介：崔君怀（１９６５－）男，助理工程师，研究方向：计量检测，自动化仪表。