高三物理总复习电磁学
复习内容：高二物理（第十三章 电场、第十四章 恒定电流、第十五章 磁场、第十六章 电磁感应、第十七章 变交电流、第十八章 电磁场与电磁波）
复习范围：第十三章～第十八章
电磁学
§.1 第十三章电场
1. （1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移给另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分.
（2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦）、感应起电（把电荷移近不带电的导体（不接触导体），使导体带电）、接触带电.
注意：①电荷量e称为元电荷电荷量e=1.60⨯10-19C ；②电子的电荷量e和电子的质量m的比叫做电子的比荷
e
=1.76⨯1011C/kg. me
③两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的总电荷．．．．．．．．．．．．．．．．量平分.
2. 库仑定律.
⑴适用对象：点电荷.
注意：①带电球壳可等效点电荷. 当带电球壳均匀带电时，我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均匀带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多的一侧.
②库仑力也是电场力，它只是电场力的一种.
⑵公式：F=k⋅Q1Q2（k为静电力常量等于9.9⨯109N⋅m2/c2）.
r2
3.（1）电场：只要有电荷存在，电荷周围就存在电场（电场是描述自身的物理量），电场的基本性质是它对放入．．．．．．．．．．．其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. （2）ⅰ. 电场强度（描述自身的物理量）： E = F / q这个公式适用于一切电场，电场强度E是矢量，物理学中．．．．．．．．规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即E的方向为负电荷受的电场力的方向的反向. 此外F = Eq与F=k⋅Q1Q2不同就在于前者适用任何电场，后者只适用于点电荷.
r2
注意：①对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小；二是体积也要小. ②E = F / q中F是检验电荷所受电场力，q为检验电荷的电量
③凡是“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比（下同）.
ⅱ. 点电荷的电场场强E=kQ对象就必须是以点电荷Q为场源电荷的电量，因此它只适用于点电荷形成的电场.
r2
注意：若两个点电荷相距为r，将两个点电荷移近至r趋近于零，由E=kQ知，这时的E为无穷大.（×）（这时的
r2
两个点电荷不能看作质点了，不符和E=kQ的适用条件）
r2
4. 电场线：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致（与电场线的走向方向相同的那一个方向）. ①电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）. ②电场线的分布情况可用实验来摸拟，而电场线都是假想的线.
相等的平行直线.
附：若电场线平行，但间距不等，则这样的电场不存在.[简证：假设存在，WAB = qES =UABq，因为E不同（由于间距不同造成）且S相同，所以UAB⋅q=q⋅E⋅S⇒UAB=E⋅S]
④点电荷的电场线分布是直线型（如图）.
⑤电场线不可能相交，也不可能闭合.（不同于磁感线）
⑥电场线不是带电粒子的在电场中的运动轨迹，但可能重合.（例如：匀强电场中粒子沿电场线运动）. ⑦电场线从正电荷出来终止于负电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远处或来自无穷远终止于负电荷）. ⑧等势体永远不会有电场线（如果有电场线，必定有电势降低，这与等势体矛盾）.
5. 静电屏敞：导体内的自由电子在外电场的作用下重新分布的现象，叫做静电感应.当导体内的自由电子不再做定向移动时，此时导体处于静电平衡.
注意：处于静电平衡的导体内部场强处处为零，但导体表面的场强不为零，场强方向垂直于外表面（等势面）. 6. 电势差、电势、电势能、等势面. （一） 电势差（电势差是标量）.
①W=Uq（电场力做功与路径无关，只和初未位置的电势差有关，q的“十，一”一同代入计算）
②电势差跟带电量q无关，只跟电场中的两点之间的位置有关. 这表示电势差是反映电场自身的物理量. ．．．．．．．．．．．．．．③电势差单位：V，1V=1J / c，电势差的绝对值表示的就是电压. ④U=Ed（只适用于匀强电场，d为等势面间的距离），E的方向是电势降低最快的方向.
（二）电势（特殊的电势差，同样是标量“+，—”之分表示的是大小，UAB=ϕA-ϕB初电势减去未电势）. ①零电势的选取：大地或大地相连的物体或无穷远处.
注：大地不能看作电源，大地可当作导体处理. 例如：
→
，得A、V表读数相同.
②电势与零电势选取有关，电势差与零电势选取无关.
③电势的高低仍然由电场自身来决定→反映电场自身的物理量. ．．．．．．．．．．
④沿着电场线的方向，电势越来越低.
⑤电势为零是人为选取的.例如电场强度为零的区域电势一定为零（×）（电场强度为零是客观的，它一般是在等势体内）
注意：①电荷只在电场力作用下就一定由高电势向低电势运动.（×）（若初速度不为零，就由低电势向高电势运动）
②带电粒子是在电场力作用下，可以做匀速圆周运动.
③初速度为零的正、负电荷一定朝着电势能低的地方运动.（因为初速度为零，所以电荷的运动是电场力的方向，如图. 若不知初速度是否为零，则正、负电荷不一定朝着电势能低的地方运动，可能向电势能高的地方运动）
④在正点电荷形成的电场中任意一点，电势总是大于零的（选了无穷远为零电势）同理在负点电荷形成的电场中任意一点，电势总是小于零的→往往就使负电荷在这个电场中的电势能大于正电荷的电势能.
⑤一带电粒子在电场中只受电场力作用时，可能出现的运动状态是匀速圆周运动或是匀变速曲线运动或匀加或匀减速直线运动.
（三）电势能.
①ε=ϕ⋅q∆ε=U⋅q（q的“+，—”一同代入计算，它表大小）
注：ε=ϕq，εA=10J和εB=-10J，则εA＞εB，这与重力势能类似.
②电势能由电荷性质与电势差共同决定. ．．．．．．．．．．．．．．．．
③电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.
1122
④电势能与机械能守恒的形式是：mv初+mgh初+qϕ初=mv末+mgh未+qϕ未（条件是：只受电场力和重力）
22
注意：放在电场中某一定点的正电荷，其电量越多，只有电势能不一定越多.例如：把电荷放在零电势上. （四）等势面.
①电场线与等势面垂直（由w=f⋅s⋅cosθ=0⇒θ=90 得）并且电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面.
②任意两个等势面不可能相交.
③初未位置在同一等势面的电荷所受的电场力对电荷不做功.
空间上则是一个球.
⑤发生静电平衡的导体是等势体，等势体无电场线.
⑥等差等势面间的距离越小的地方，场强越大（如图）
.
常用判断方法：赋值法
等差等势面的分布
[附]：常见的等势面分布.
Ⅰ. 等量的异种电荷的等势面.
l线是等势线，且选无穷远处为零电势，则l的电势为零. 电场强度E是向两边递减. 电场线分布（越稀疏），放在O点E合为最大（与L线上的E合相比较，若与L'线上E相比较，0点的电势是最小的）
Ⅱ. 等量的同种电荷的等势面.
l线是电场线，l线上的电势自O
. 在O点E合=0. E
合
电场强度是自O点向两边是先增后减， 当α=时，E合为最大.
3
E
E
dd
d2（同为负电荷，则亦一样）
注：在L线上放上负电荷，则负电荷是往负运动的；在L'线上放上正电荷，则正电荷是往负运动的.
E合=2COSα
sinαkQ
简证：令y=cos
αsin2α⇒y2=2cosα(1-cos
α)(1-cosα)≤1⋅(2)3⇒2cos2α=1-cos2α(当cosα=
2
2
3
222
3
Ⅲ. 匀强电场的等势面. 7. 电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量.
①i. 使电容器的两个极板带上等量的异种电荷的过程叫做充电，这可以用灵敏电流计观察到短暂电流充电稳定后，电路中就无电流了，但两极板的电势差就等于电源的电动势.其它形势的能转化为电场能.
ii. 把充电后的极板接通电荷互相中和（电荷没有消失，只是失去了电量而已），电容器就不再带电，这个过程是放电，这可形成短暂的放电电流，电场能转化为其它形式的能.共同判断方法可简记为充电时，电流从电源正极流向电容器正极板（负极同理）. 放电时，则电流从电源正极流向电容器负极板（负极同理）.
②C=Q=∆Q,C=ε⋅S（k为静电力常量，ε为介电常数空气的介电常数最小，S为正对面积）电容是电容器本身．．．．．．．．U∆U4πkd的性质，这与电势差、场强是相同道理. 例如：C-U图像应为图1，而不是C=∆Q得图2 ．．．∆U
注：在一个电容器充电稳定后，若突然使极板间距离减小，则极板电势大于 电动势（C↓U不变→Q↓→电荷返回电源→必有电势差→ϕ极板＞ϕ电动势）. ③电容是标量，单位是法拉简称法符号F. 1F=106μF=1012pF
④静电计是检验电势差的，电势差越大，静电计的偏角越大，那么电容就越小（假设Q不变）. 验电器是检验物体是否带电，原理是库仑定律.
⑤ⅰ. 容器保持与电源连接，则U不变.
Q=CU=
εS
U→d4kd
增加，Q减小（减小的Q返回电源）；d减小，Q增加（继续充电）.
注：插入原为L且与极板同面积的金属板A（如图）. 由于静电平衡A极内场强为零→相当于平行板电容器两极板缩短L距离，故C是增加（ε是空气为最小，故也是增加的）同时E=U同样E是增加的.
d
ⅱ. 电容器充电后与电源断开，则Q不变E=
E=
U
→d增加，E减小；d减小，E增大. d
U4πkdQ→无论d怎样变化，E恒定不变. =dε⋅S
注：仅插入原为L且与两极板面积相同的金属板A，则同样是d减小c增大，U减小,E同样不变. ⑥电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是电容器的极限电压.额定电压是电容器最大工作电压.
8.带电粒子在电场中的运动.
（一）加速电场（设q的初速为零）.
2qU12
mv=qU⇒U=2m
L+
+++
+
A
注：不考虑重力的有电子，质子1，β粒子，α粒子（4）；考虑重力的有宏观带电粒子（如带电小球，带电液滴）. 1H2He（二）偏转电场（既使粒子发生偏转同时也被加速）. 偏转量y=
qUL2
2mv0d
d
偏转角tanθ=
qUL2y
=Lmdv20
推论：①荷质比相同的粒子以相同的初速度，以相同的方式进入同一电场，则偏转量和偏转角相同
②动能相同的带电粒子，电量相同时，以相同方式进入同一电场，偏转量偏转角相同（荷质比相同） ③动量相同的粒子，电量与质量乘积相同时，以相同方式进入同一电场偏转量偏转角相同（荷质比相同） （三）加速电场与偏转电场综合.
2
①y=U2L
4U1d
(由y=1at2,t=
2
EqU2q得)，则y=L叫示波器的灵敏度. L
,a==U24U1dmdm1m
2
②带同种电荷，但电荷量不同的n个带电粒子由静止先经过加速电场，然后经过偏转电场，则这n个粒子的轨迹
22
是一样的（简证：v1=2qU1,y=1⋅qU2⋅Lm=U2L与电荷量无关）.
m
2md2qU14U1d
§.2 第十四章 恒定电流
1. （一）电源、电流、电阻.
电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向为电流方向（电流强度是标量）电源的正极电势高，负极的电势低.因此电源的电压叫做电动势.电动势E（标量）是由电源本身性质决定的，表示电源把其它形式的能转化电能本领．．．．．．．．大小的物理量.若是理想电源即内阻为零E=U内+U路.
①在外电路中电流是从高电势流向低电势.
②在内电路中，电流是从低电势（负极）流向高电势（正极）
③I=
q
（与通过导体横截面积的大小无关），I=nqSv(S横截面积，v定向移动速率，n单位体积的自由电荷个数) t
注：1 自由电子定向移动的速率＜自由电子热运动的平均速率＜电流速率.
2 如果正、负两种电荷往相反方向定向通过横截面积而形成电流，这时对应q为两种电荷的电荷量之和（负电荷等效反方向过来的正电荷）若是同种电荷，则是电荷量之差
④欧姆定律：I=U适用对象：金属，电解质溶液（对气态导体和半导体不适用）或者是伏安特性曲是直线即纯电阻.
R
⑤电阻定律：R=ρ⋅L，R是反映自身的物理量，ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料电阻率.纯金属的电阻．．．．．．．．．．
S
率小，而合金的电阻率大.各种材料的电阻率都是随温度变化，有的随温度增高而增大.有的随温度增高而减小，而有的随温度增高而不变化. 例如：在灯泡（“220，100W”）工作时电阻为484Ω，则不工作时的电阻是小于484Ω（随工作而升高的温度使R变大）.
附：①半导体材料的导电性受温度、光照、掺入微量杂质影响.
②大多数金属在温度降到某一数值时，都会出现电阻突然为的现象，这个现象叫做超导，共温度称为超导转变温度（或临界温度）零.
③I=
E（只适用于纯电阻电路） R+r
④EI= U路I+ U内I,，U路I 叫做外电路的消耗功率或者电源输出功率, U内I 叫做内电路的发热功率.
U路=E—Ir（适用于一切电路），EI叫做电源功率或者电路总功率.
注：①当电源两端短路时，R外=0，此时路端电压为零. ②路端电压与电流的图象： （二）电功和电功率.
（短路电流）
闭合电路的欧姆定律图象
部分欧姆定律图象
电功率单位：瓦特w, 电功单位：J 常用单位：kwh千瓦时又称“度“1kwh = 3.6×106J ①W=UIt（适用于一切电路） W=I2Rt=Ut（适用于纯电阻电路）
R
2
②P=W=UI（适用于一切电路） P=I2R=U（只适用于纯电阻电路）
t
R
2
③焦耳定律：Q=I2Rt（适用于一切电路） W总=I2Rt=Ut=I2Rt（只适用于纯电阻电路电功等于电热）
R
2
W总=W机+W热=UIt=I2Rt+W机=UIt （适用于非纯电阻电路）
④热功率P=I2R（适用于一切电路） P=UI=P热+P机=I2R+P机（适用于非纯电阻电路） 注：①电动机在正常工作的情况下，W总=W机+W热 而在电动机被卡住的情况下，W总= W热等效于纯电阻电路，电动机在因电压不足而不能转时，也同样可等效纯电阻电路，亦可用欧姆定律.
②在纯电路电路中，电路上消耗的总功率等于各个电阻上消耗的功率之和（无论是串联，还是并联）.
③电源输出功率曲线： 1 当R外= r 时，此时电源输出功率为最大.
简证：P输=I2(R+R'),I=
=
E2
(R+R')=
(r+R'+R)2
E
⇒P输
r+R+R
E2
r2
+2rR'+R
有最大值，则R'+R = r.
R'+R+
2 滑动变阻器的最大功率的条件同样是R+r=R'时，这时采用R与r等效为一个新的电源内阻.
简证：P滑=I2⋅R'=(
E
)2R'=
R+R+r
（当R'=R+r时取等） E2E2
≤(2R+2r)⋅2(R+r)
R'++2R+2rIIIR④关于并联电路的最大电阻电路问题.
推导：1=1+1≥2⇒R≤R1R2当R1 = R2, R有最大值.
R
R1
R2
R1R2
2
与I相同
R1,另一部份电阻处于短路状态
R
1
⑤处于开路的用电器相当于一根导线（如图）. （R1相当于一根导线）
⑥串联，并联，混联特点是：其中任何一个阻值增大，则总电阻增大.
2.（一）电流表的改装. →
①电流表G改装电压表V. →
②电流表G改装电流表A.
（“量程”指通过电流表、电压表的满偏电流、满偏电压、电流表、电压表本身就是用电器） （二）伏安法测电阻.
①伏安法测电阻原理：部份电路的欧姆定律. ②伏安法测电阻的两种接法.
电流表外接法：在电压表的内阻远远大于R时，使用（此时I0≈0）. 电流表内接法：在电流表的内阻远远小于R时，使用（此时V0≈0）.
附：如果不知道Rx，Rv，RA的阻值，可用试触法，即通过不同的电表连接方式的电路，看电压表电流变化情况.如果电流表变化明显，说明电压表内阻对电路影响大，应选用电流表内接法同理，若电压表变化明显选用电流表外接法（简记为电流内接，→电流表变化大.电压外接→电压表变化大）.→用百分比来判断变化大小. 例如：用内接法，A表为1mA,V为2V；用外接法，A表为2mA，V表为3V，则ϕA=（2-1）/2＞ϕV=（3-2）/3,故A表变化大，选内接法.
§.3 第十五章 磁场
1. 磁场、磁感线.
（1）磁场的产生. 磁极磁场磁极； 磁极磁场电流；电流磁场电流.
（2）磁场的作用：①磁场法对放入其中的磁极有力的作用（同各磁极互相排斥，异各磁极互相吸引）. ②磁场对放入其中的通电导线亦有力的作用，相向电流，相互吸引，异向电流互相排斥. （3）磁场的方向性，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一．．．．．．．．．．．．．．．．．点的磁场方向（两处有着重点符号文字等价）.
（4）磁感线：假想的一族曲线，在磁体外部从北极出发同到南极在内部从南极到北极→闭合的曲线（电场线是非
闭合曲线，其相同点都是不相交的曲线）. 但是磁感线从磁体N极出发，终止于磁体S极是错误的，那是因为磁感线是回到S极. 此外，通电螺线管内部的磁场是匀强磁场. S
注：①磁感线走势的方向上的切线方向为磁场方向. 特别的，在磁场内部（如图） 则不能等效小磁针了.
②磁感线虽然是假想的线但可用实验摸拟. ③磁感线的疏密表磁场或磁感应强度的大小.
（5）地磁场：地球本身就是一个磁场，是地球北极是地磁场的南极，地球南极是地磁场的北极，两极的磁感线是垂直地球两极. 在赤道，磁感线是与地球表面平行的. 有效长度2. 安培力、洛伦磁力.
（1）①安培力：通电导线在磁场中受到磁场对它的安培力.
②F安=IBL（L为有效长度，如图有效长度，L平行于B时，F安为0，L垂直于B时，F安为最大）. 注：用B = F/IL来测量B=F安/IL,非匀强磁场时需要L足够短. ③B叫磁感应强度，是描述磁场自身的物理量T. ．．．．．．．．．．
④磁感应强度的方向某点磁场的方向为该点磁感应强度的方向（B为矢量）.
⑤安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.
注：一小段通电导体放在磁场中A处受磁场力比放在B处大，则A处磁感应强度比B处磁感应强度大.(×)
[不知放入方式，即F安=BIL中L是有效长度不知. 又如同一通电导体在a、b受力情 况,不能判断]
（2）①洛伦磁力：磁场对运动电荷能够有洛伦磁力. ．．．．
②F洛 = qvB(v为有效速度，如图有效速度，v0平行于B时，F洛 = 0，
v0垂直于 B时，
F洛
为最大) ③F洛与v有瞬时对应关系，即v瞬对应瞬时洛伦磁力.
④洛伦磁力对运动电荷不做功（f洛垂直于v与
B确定的平面，故f⊥v由微元法知Wf =0） B⑤安培力不同于洛伦磁力，安培力可以做功. （若电荷沿等势面移动，安培力不做功） 注： F洛 = qVB可由F安 = (nqSv)LB是nLS个运动电荷所受的合力.
2
3.⑴电荷在洛伦磁力作用下的圆周运动：qVB = mv / r→r=mv，而T=
2rπ=2rπ.由此可见，荷质比相同的粒子以
Bq
v
qB
相同速度进入同一磁场，其轨道半径相同；带电量相同的粒子以相同的动量进入同一磁场，其轨道半径相同，荷质比相同的粒子，进入同一磁场，其周期相同.
注：①电场或磁场都会使运动带电粒子发生偏转.
②利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确测出各种同位素的原子量.
⑵带电粒子的初速度v0与B成θ角进入磁场：粒子做螺旋运动，将粒子的速度v0分解为两个方向，一个与B垂直分量v⊥=v0sinθ，另一个与B平行的分量v11=v0cosθ，粒子由于v0而做匀速圆周运动，其轨道半径为R=
mv0
sinθ另一方Bq
Bq
面，v11在其方向上做匀速直线运动，这样的合运动就叫做螺旋运动，其螺距（粒子运转一周前进的距离）S=2πmv0cosθ.
附：推导S=vcosθ2πm
Bq
B
附：(1)推导∆P=qBd由f=qBV得∑f∆ti=∑qvB∆ti⇒∑f∆ti=∑∆Pi=qBd=∆P
i=1
i=1
i=1
i=1
n
n
n
n
注意：①∆P与d必须垂直.②在∆P方向除有络伦磁力（或络伦磁力分力）外不能在有其他力或者其它力的合力为零. (2)应用举例.
如图所示，一质量为m，带电量为q的带电粒子（重力不能忽略），以速度V0从上竖直进入一宽度为d的匀强磁场区域中，磁感应强度为B，试求粒子飞出磁场的方向？很明显，在X方向除洛仑磁力外无其他力的作用，所以
2代入上式则得∆Px=mvcosθ=qBd，而粒子在下落过程中只有重力作功，所以有1mv2-1mv2
0=mgd⇒v=gd+v0
22
cosθ=
qBd2gd+v
20
.
⑷电荷在电场和磁场中运动—速度选择器.
qv0B=qE⇒v0=
E即满足V0的粒子到达右端，值得一提的是，若粒子从右端射入，由于V的方向与从左端射入v→B
的方向发生了变化，则还需将电压变化.
§4.第十六章 电磁感应 1. 磁通量、电磁感应、感应电流. （1）磁通量：Φ= BS（B为匀强磁场，S为有效面积） ①Φ是标量，但有正负（不表大小）“+”表示给定的一个平面来讲，是穿入（穿出）比如穿过某面的磁通量是Φ，将面转过180°穿过该面的磁通量为-Φ
②磁通量单位是韦，单位Wb.
③∆Φ=Φ未-Φ初特别地当磁感应强度反向时：∆Φ=-Φ-Φ=-2Φ. ④产生感应电流图象：（互余关系）
（2）感应电流.
产生感应电流的条件是：一是电路闭合，二是穿过闭合电路的磁通量有变化.
（3）法拉第电磁感应定律：E = n∆Φ或E=BLv（L为有效长度—垂直于磁场的长度，v
为有效速度—垂直于磁场的
∆t
切割速度→可归纳为“三垂线”- B、L、v三者相互垂直）
附：ⅰ两种常见的有效长度. AB为弧AB的有效长度
ⅱ回路构造法：可将A、B两端用直线相连，构成闭合回路，该闭合回路没有感生电流，说明直线AB上的感应电
动势与弧AB上的感应电动势大小相等，方向相反而抵消，所以弧AB上的感应电动势就等于AB线上的感应电动势，AB
线长就是AB 弧长的等效长度，所以对这样一类非直线导体，它的等效长度可用“回路构造”法，与安培力中等效长度用“回路构造法”类似.
AB为弧AB的有效长度
①对于上式，常用E = n
∆Φ
，计算一般时间E感的平均值，而E=BLV常∆t
O
.
②产生感应电动势不同于感应电流，其电路是否闭合对是否产生感应电动势没有影响. ③两种切割公式：（一）平动切割E感=B
LV.
1
（二）转动切割E=BL⋅L⋅w=BL⋅v中.
2
111
S扇=SL∆Φ=∆BS=θ⋅L⋅L⋅B=θ⋅BL2
222
1
Δt=
⇒E=BL⋅L⋅ω=BL⋅v中
ω2
θ
④Q=∆Φ适用于电流没有反向的前提下.
R
⑤若线框在磁场中运动，由于Φ没有变化，则不产生感应电动势，也无电流，但是当视AD、BC为导体做切割磁感
线运动，则有ϕA＞ϕD，ϕB＞ϕC只是加起来就为零而已.
（4）楞次定律：感应电流产生的磁场总是要阻碍引起感应应电流的磁通量的变化，可归纳为Φ是增加的，B感与B原反向；Φ是减小的，B感与B原同向.
注意：①当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时，一定产生感应电流.（×）
[例如：线框上下平动，总之，磁通量是否发生变化是判断是否产生感应电流的充要条件]
②I感的方向是内电路的方向→常用判断感应电动势的正负极，但要得注意的是电源内部的电势高低，是由低电势（负极）流向高电势（正极）.
③整个闭合回路在磁场中出来时，闭合电路中一定产生电磁感应电流.（×）[线框在磁场中与磁感线平行时] 2. 自感.
（1）自感现象属于电磁感应现象，它是由于通电线圈中自身电流变化而引起的电磁感应现象. （2）作用：阻碍原电流的增加，起延迟时间的作用
（3）I自的方向：I原是增加的，I自的方向与I原相反；I原是减小的，I自的方向与I原方向相同
（4）E自=n⋅ΔΦ=L⋅ΔI原（L为自感系数，描述线圈产生自感电动势大小本领的物理量其单位为享，用H表示
Δt
Δt
） 1H=103mH=106μH，它的大小是由线圈本身决定．．．．．．．
注：决定自感系数的因数-线圈的自感系数是由线圈本身决定的，与通不通电流，电流的大小无关.线圈的横截面
积越大，线圈越长，匝数越密，它的自感系数就越大.实际上它与线圈上单位长度的匝数n成正比，与线圈的体积成正比.除此外，线圈内有无铁芯起相当大的作用，有铁芯比没有铁芯，自感系数要大得多.
附：至于灯泡中的电流是突然变大还是变小（也就是说灯泡是否突然变得更亮一下），就取决于I2与I1谁大谁小，
也就是取决于R和r谁大谁小的问题：
如果R＞r，灯泡会先更亮一下才熄灭；
如果R = r，灯泡会由原亮度渐渐熄灭；
如果R＜r，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭.
2
〈当R＞r，则I1＜I2 当S断开，则灯泡的电流为I2P=I2变亮;当R = r，则I1=I2，当S断开，则灯泡电流为2⋅R I1R
I1，保持原亮;当R＜r，则I1＞I2，当S断开，则灯泡电流为I2，变暗.〉
可见灯泡的这种瞬间变化，取决于灯泡电阻R与线圈直流电阻r，而不是线圈的自感系数，线圈的自感系数决定了这种缓慢熄灭持续的时间，L越大，持续的时间越长.自感总是阻碍原电流的变化，即尽可能的维持原电流的大小，但是最后灯泡还是要熄灭.
（5）线圈L的3种等效状态
1°通电瞬间相当于一个无穷大的电阻 2°通电稳定时，相当于一根导线
3°断电时，相当于一个电源
（6）自感的防止：用双线绕法——产生反向电流，使磁场相互抵消. 3. 日光灯. （1）电路图.
（2）起动器和镇流器作用：
①起动器实际上就是一个自动开关，一通一断，使通过镇流器的电流急剧变化，如果一直接通，则不能使水银导电. ②镇流器在日光灯起动时提供瞬时高压，而在日光灯正常工作时起降压限流的作用. §5.第十七章 交变电流 1. 直流电，交流电 （1）直流电（DC）：电流方向不随时间变化的电流. （2）交流电（AC）：电流方向随时间变化的电流.
2. 发电机原理：电磁感应原理E = nBSωSinωt（从与中性面垂直的时刻开始计时）若是从与中性面垂直位置开始计时，则E=nBSωBSωωt.
附：1°中性面（B⊥S的位置）有Φ为max等于BS；E=0V；每经过一次中性面，电流改变一次，对于一个周期，则电流改变两次.
2°S与中性面垂直有Φ=0，E=BSω，∆Φ为max. （Φ=BSωcosωt→不乘以n,E=nBSωsinωt→乘以n）
∆t
3. 表征交变电流的物理量：最大值、有效值、平均值—根据电流热效应的定义，相同电阻，相等时间，产生相等的热量；I、V表就是该交流电的有效值，铭牌A、V表读数都是有效值，一般来说，最大值E=NBSω；而平均值，则是
= n
∆Φ
，当计算通过导体的电量时，用平均值. ∆t
输入
原线圈
副线圈
注：对于正弦或余弦交流电有如下关系：I有效=Imax，U有效=Umax/.
4. 变压器、改变交流电压的设备.
（1）原理：电磁感应中的互感现象.
（2）匝数与电压的关系：E1=n1⋅ΔΦ1,E2=n2⋅ΔΦ2由于∆Φ1=∆Φ2∆t1=∆t2；得E1=n1（绝大部份磁通量通过铁芯）
Δt1
Δt2
E2n2
注意：U1=n1在多级线圈中也是成立的.
U2
n2
（3）匝数与电流的关系：I1/I2=n2/n1[由P1=P2（由P决定P1）得U1⋅I1=U2I2] 注意：①对于多级线圈则n1⋅I1=n2I2+n3I3（同理是由P1=P2+P3推得）
2
②变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制（考通常较长导线，虑经济因素），低压线圈匝
R线数少，而通过电流大，应用较粗的导线绕制（通常较短，考虑电压损失的问题）.
（4）电能输送示意图.
①P线=I线⋅R线
I线n1
，故增大n2即减小的P线，所以采用升压，再降压的方法来远程输电. =
I原n2
2
电机
升压
降压
户
②增加负载指输出功率增大，R总是减小的.
§6. 第十八章 电磁场与电磁波（基本不列入考试范围）
1. 电磁振荡—LC振荡电路（产生振荡电流的电路，也是理想电路，不考虑电流发热等） ① 结构
CL
② 图像
③ 周期：T=2π（从电容器开始放电作计时起点）
注：振荡电路是正弦式交流电
2. 电磁场：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场. ① 均匀变化的电场（磁场）产生稳定的磁场（电场）. ② 非均匀变化的电场（磁场）产生变化的磁场（电场）.
③ 周期性变化的电场（磁场）产生周期性变化的磁场（电场）. 3. 电磁波：电磁振荡由近及远传播形成电磁波
（1）特点有：①横波 ②传播不需要介质 ③任何频率的电磁波在真空中传播速度等于光速。④波的一切特性（反射，衍射等） ⑤v=λf,c=λf
（2）形成电磁波的条件：①足够高的振荡频率 ②振荡电路中电场和磁场必须分散到可能大的空间，才能有效地把电磁场的能量传播出去.
（3）电磁波的产生：变化电场和变化磁场由近及远向周围空间传播开去，电磁场这样由近及远地传播，就形成电磁波.
高三物理总复习电磁学
复习内容：高二物理（第十三章 电场、第十四章 恒定电流、第十五章 磁场、第十六章 电磁感应、第十七章 变交电流、第十八章 电磁场与电磁波）
复习范围：第十三章～第十八章
电磁学
§.1 第十三章电场
1. （1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移给另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分.
（2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦）、感应起电（把电荷移近不带电的导体（不接触导体），使导体带电）、接触带电.
注意：①电荷量e称为元电荷电荷量e=1.60⨯10-19C ；②电子的电荷量e和电子的质量m的比叫做电子的比荷
e
=1.76⨯1011C/kg. me
③两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的总电荷．．．．．．．．．．．．．．．．量平分.
2. 库仑定律.
⑴适用对象：点电荷.
注意：①带电球壳可等效点电荷. 当带电球壳均匀带电时，我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均匀带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多的一侧.
②库仑力也是电场力，它只是电场力的一种.
⑵公式：F=k⋅Q1Q2（k为静电力常量等于9.9⨯109N⋅m2/c2）.
r2
3.（1）电场：只要有电荷存在，电荷周围就存在电场（电场是描述自身的物理量），电场的基本性质是它对放入．．．．．．．．．．．其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. （2）ⅰ. 电场强度（描述自身的物理量）： E = F / q这个公式适用于一切电场，电场强度E是矢量，物理学中．．．．．．．．规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即E的方向为负电荷受的电场力的方向的反向. 此外F = Eq与F=k⋅Q1Q2不同就在于前者适用任何电场，后者只适用于点电荷.
r2
注意：①对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小；二是体积也要小. ②E = F / q中F是检验电荷所受电场力，q为检验电荷的电量
③凡是“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比（下同）.
ⅱ. 点电荷的电场场强E=kQ对象就必须是以点电荷Q为场源电荷的电量，因此它只适用于点电荷形成的电场.
r2
注意：若两个点电荷相距为r，将两个点电荷移近至r趋近于零，由E=kQ知，这时的E为无穷大.（×）（这时的
r2
两个点电荷不能看作质点了，不符和E=kQ的适用条件）
r2
4. 电场线：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致（与电场线的走向方向相同的那一个方向）. ①电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）. ②电场线的分布情况可用实验来摸拟，而电场线都是假想的线.
相等的平行直线.
附：若电场线平行，但间距不等，则这样的电场不存在.[简证：假设存在，WAB = qES =UABq，因为E不同（由于间距不同造成）且S相同，所以UAB⋅q=q⋅E⋅S⇒UAB=E⋅S]
④点电荷的电场线分布是直线型（如图）.
⑤电场线不可能相交，也不可能闭合.（不同于磁感线）
⑥电场线不是带电粒子的在电场中的运动轨迹，但可能重合.（例如：匀强电场中粒子沿电场线运动）. ⑦电场线从正电荷出来终止于负电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远处或来自无穷远终止于负电荷）. ⑧等势体永远不会有电场线（如果有电场线，必定有电势降低，这与等势体矛盾）.
5. 静电屏敞：导体内的自由电子在外电场的作用下重新分布的现象，叫做静电感应.当导体内的自由电子不再做定向移动时，此时导体处于静电平衡.
注意：处于静电平衡的导体内部场强处处为零，但导体表面的场强不为零，场强方向垂直于外表面（等势面）. 6. 电势差、电势、电势能、等势面. （一） 电势差（电势差是标量）.
①W=Uq（电场力做功与路径无关，只和初未位置的电势差有关，q的“十，一”一同代入计算）
②电势差跟带电量q无关，只跟电场中的两点之间的位置有关. 这表示电势差是反映电场自身的物理量. ．．．．．．．．．．．．．．③电势差单位：V，1V=1J / c，电势差的绝对值表示的就是电压. ④U=Ed（只适用于匀强电场，d为等势面间的距离），E的方向是电势降低最快的方向.
（二）电势（特殊的电势差，同样是标量“+，—”之分表示的是大小，UAB=ϕA-ϕB初电势减去未电势）. ①零电势的选取：大地或大地相连的物体或无穷远处.
注：大地不能看作电源，大地可当作导体处理. 例如：
→
，得A、V表读数相同.
②电势与零电势选取有关，电势差与零电势选取无关.
③电势的高低仍然由电场自身来决定→反映电场自身的物理量. ．．．．．．．．．．
④沿着电场线的方向，电势越来越低.
⑤电势为零是人为选取的.例如电场强度为零的区域电势一定为零（×）（电场强度为零是客观的，它一般是在等势体内）
注意：①电荷只在电场力作用下就一定由高电势向低电势运动.（×）（若初速度不为零，就由低电势向高电势运动）
②带电粒子是在电场力作用下，可以做匀速圆周运动.
③初速度为零的正、负电荷一定朝着电势能低的地方运动.（因为初速度为零，所以电荷的运动是电场力的方向，如图. 若不知初速度是否为零，则正、负电荷不一定朝着电势能低的地方运动，可能向电势能高的地方运动）
④在正点电荷形成的电场中任意一点，电势总是大于零的（选了无穷远为零电势）同理在负点电荷形成的电场中任意一点，电势总是小于零的→往往就使负电荷在这个电场中的电势能大于正电荷的电势能.
⑤一带电粒子在电场中只受电场力作用时，可能出现的运动状态是匀速圆周运动或是匀变速曲线运动或匀加或匀减速直线运动.
（三）电势能.
①ε=ϕ⋅q∆ε=U⋅q（q的“+，—”一同代入计算，它表大小）
注：ε=ϕq，εA=10J和εB=-10J，则εA＞εB，这与重力势能类似.
②电势能由电荷性质与电势差共同决定. ．．．．．．．．．．．．．．．．
③电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.
1122
④电势能与机械能守恒的形式是：mv初+mgh初+qϕ初=mv末+mgh未+qϕ未（条件是：只受电场力和重力）
22
注意：放在电场中某一定点的正电荷，其电量越多，只有电势能不一定越多.例如：把电荷放在零电势上. （四）等势面.
①电场线与等势面垂直（由w=f⋅s⋅cosθ=0⇒θ=90 得）并且电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面.
②任意两个等势面不可能相交.
③初未位置在同一等势面的电荷所受的电场力对电荷不做功.
空间上则是一个球.
⑤发生静电平衡的导体是等势体，等势体无电场线.
⑥等差等势面间的距离越小的地方，场强越大（如图）
.
常用判断方法：赋值法
等差等势面的分布
[附]：常见的等势面分布.
Ⅰ. 等量的异种电荷的等势面.
l线是等势线，且选无穷远处为零电势，则l的电势为零. 电场强度E是向两边递减. 电场线分布（越稀疏），放在O点E合为最大（与L线上的E合相比较，若与L'线上E相比较，0点的电势是最小的）
Ⅱ. 等量的同种电荷的等势面.
l线是电场线，l线上的电势自O
. 在O点E合=0. E
合
电场强度是自O点向两边是先增后减， 当α=时，E合为最大.
3
E
E
dd
d2（同为负电荷，则亦一样）
注：在L线上放上负电荷，则负电荷是往负运动的；在L'线上放上正电荷，则正电荷是往负运动的.
E合=2COSα
sinαkQ
简证：令y=cos
αsin2α⇒y2=2cosα(1-cos
α)(1-cosα)≤1⋅(2)3⇒2cos2α=1-cos2α(当cosα=
2
2
3
222
3
Ⅲ. 匀强电场的等势面. 7. 电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量.
①i. 使电容器的两个极板带上等量的异种电荷的过程叫做充电，这可以用灵敏电流计观察到短暂电流充电稳定后，电路中就无电流了，但两极板的电势差就等于电源的电动势.其它形势的能转化为电场能.
ii. 把充电后的极板接通电荷互相中和（电荷没有消失，只是失去了电量而已），电容器就不再带电，这个过程是放电，这可形成短暂的放电电流，电场能转化为其它形式的能.共同判断方法可简记为充电时，电流从电源正极流向电容器正极板（负极同理）. 放电时，则电流从电源正极流向电容器负极板（负极同理）.
②C=Q=∆Q,C=ε⋅S（k为静电力常量，ε为介电常数空气的介电常数最小，S为正对面积）电容是电容器本身．．．．．．．．U∆U4πkd的性质，这与电势差、场强是相同道理. 例如：C-U图像应为图1，而不是C=∆Q得图2 ．．．∆U
注：在一个电容器充电稳定后，若突然使极板间距离减小，则极板电势大于 电动势（C↓U不变→Q↓→电荷返回电源→必有电势差→ϕ极板＞ϕ电动势）. ③电容是标量，单位是法拉简称法符号F. 1F=106μF=1012pF
④静电计是检验电势差的，电势差越大，静电计的偏角越大，那么电容就越小（假设Q不变）. 验电器是检验物体是否带电，原理是库仑定律.
⑤ⅰ. 容器保持与电源连接，则U不变.
Q=CU=
εS
U→d4kd
增加，Q减小（减小的Q返回电源）；d减小，Q增加（继续充电）.
注：插入原为L且与极板同面积的金属板A（如图）. 由于静电平衡A极内场强为零→相当于平行板电容器两极板缩短L距离，故C是增加（ε是空气为最小，故也是增加的）同时E=U同样E是增加的.
d
ⅱ. 电容器充电后与电源断开，则Q不变E=
E=
U
→d增加，E减小；d减小，E增大. d
U4πkdQ→无论d怎样变化，E恒定不变. =dε⋅S
注：仅插入原为L且与两极板面积相同的金属板A，则同样是d减小c增大，U减小,E同样不变. ⑥电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是电容器的极限电压.额定电压是电容器最大工作电压.
8.带电粒子在电场中的运动.
（一）加速电场（设q的初速为零）.
2qU12
mv=qU⇒U=2m
L+
+++
+
A
注：不考虑重力的有电子，质子1，β粒子，α粒子（4）；考虑重力的有宏观带电粒子（如带电小球，带电液滴）. 1H2He（二）偏转电场（既使粒子发生偏转同时也被加速）. 偏转量y=
qUL2
2mv0d
d
偏转角tanθ=
qUL2y
=Lmdv20
推论：①荷质比相同的粒子以相同的初速度，以相同的方式进入同一电场，则偏转量和偏转角相同
②动能相同的带电粒子，电量相同时，以相同方式进入同一电场，偏转量偏转角相同（荷质比相同） ③动量相同的粒子，电量与质量乘积相同时，以相同方式进入同一电场偏转量偏转角相同（荷质比相同） （三）加速电场与偏转电场综合.
2
①y=U2L
4U1d
(由y=1at2,t=
2
EqU2q得)，则y=L叫示波器的灵敏度. L
,a==U24U1dmdm1m
2
②带同种电荷，但电荷量不同的n个带电粒子由静止先经过加速电场，然后经过偏转电场，则这n个粒子的轨迹
22
是一样的（简证：v1=2qU1,y=1⋅qU2⋅Lm=U2L与电荷量无关）.
m
2md2qU14U1d
§.2 第十四章 恒定电流
1. （一）电源、电流、电阻.
电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向为电流方向（电流强度是标量）电源的正极电势高，负极的电势低.因此电源的电压叫做电动势.电动势E（标量）是由电源本身性质决定的，表示电源把其它形式的能转化电能本领．．．．．．．．大小的物理量.若是理想电源即内阻为零E=U内+U路.
①在外电路中电流是从高电势流向低电势.
②在内电路中，电流是从低电势（负极）流向高电势（正极）
③I=
q
（与通过导体横截面积的大小无关），I=nqSv(S横截面积，v定向移动速率，n单位体积的自由电荷个数) t
注：1 自由电子定向移动的速率＜自由电子热运动的平均速率＜电流速率.
2 如果正、负两种电荷往相反方向定向通过横截面积而形成电流，这时对应q为两种电荷的电荷量之和（负电荷等效反方向过来的正电荷）若是同种电荷，则是电荷量之差
④欧姆定律：I=U适用对象：金属，电解质溶液（对气态导体和半导体不适用）或者是伏安特性曲是直线即纯电阻.
R
⑤电阻定律：R=ρ⋅L，R是反映自身的物理量，ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料电阻率.纯金属的电阻．．．．．．．．．．
S
率小，而合金的电阻率大.各种材料的电阻率都是随温度变化，有的随温度增高而增大.有的随温度增高而减小，而有的随温度增高而不变化. 例如：在灯泡（“220，100W”）工作时电阻为484Ω，则不工作时的电阻是小于484Ω（随工作而升高的温度使R变大）.
附：①半导体材料的导电性受温度、光照、掺入微量杂质影响.
②大多数金属在温度降到某一数值时，都会出现电阻突然为的现象，这个现象叫做超导，共温度称为超导转变温度（或临界温度）零.
③I=
E（只适用于纯电阻电路） R+r
④EI= U路I+ U内I,，U路I 叫做外电路的消耗功率或者电源输出功率, U内I 叫做内电路的发热功率.
U路=E—Ir（适用于一切电路），EI叫做电源功率或者电路总功率.
注：①当电源两端短路时，R外=0，此时路端电压为零. ②路端电压与电流的图象： （二）电功和电功率.
（短路电流）
闭合电路的欧姆定律图象
部分欧姆定律图象
电功率单位：瓦特w, 电功单位：J 常用单位：kwh千瓦时又称“度“1kwh = 3.6×106J ①W=UIt（适用于一切电路） W=I2Rt=Ut（适用于纯电阻电路）
R
2
②P=W=UI（适用于一切电路） P=I2R=U（只适用于纯电阻电路）
t
R
2
③焦耳定律：Q=I2Rt（适用于一切电路） W总=I2Rt=Ut=I2Rt（只适用于纯电阻电路电功等于电热）
R
2
W总=W机+W热=UIt=I2Rt+W机=UIt （适用于非纯电阻电路）
④热功率P=I2R（适用于一切电路） P=UI=P热+P机=I2R+P机（适用于非纯电阻电路） 注：①电动机在正常工作的情况下，W总=W机+W热 而在电动机被卡住的情况下，W总= W热等效于纯电阻电路，电动机在因电压不足而不能转时，也同样可等效纯电阻电路，亦可用欧姆定律.
②在纯电路电路中，电路上消耗的总功率等于各个电阻上消耗的功率之和（无论是串联，还是并联）.
③电源输出功率曲线： 1 当R外= r 时，此时电源输出功率为最大.
简证：P输=I2(R+R'),I=
=
E2
(R+R')=
(r+R'+R)2
E
⇒P输
r+R+R
E2
r2
+2rR'+R
有最大值，则R'+R = r.
R'+R+
2 滑动变阻器的最大功率的条件同样是R+r=R'时，这时采用R与r等效为一个新的电源内阻.
简证：P滑=I2⋅R'=(
E
)2R'=
R+R+r
（当R'=R+r时取等） E2E2
≤(2R+2r)⋅2(R+r)
R'++2R+2rIIIR④关于并联电路的最大电阻电路问题.
推导：1=1+1≥2⇒R≤R1R2当R1 = R2, R有最大值.
R
R1
R2
R1R2
2
与I相同
R1,另一部份电阻处于短路状态
R
1
⑤处于开路的用电器相当于一根导线（如图）. （R1相当于一根导线）
⑥串联，并联，混联特点是：其中任何一个阻值增大，则总电阻增大.
2.（一）电流表的改装. →
①电流表G改装电压表V. →
②电流表G改装电流表A.
（“量程”指通过电流表、电压表的满偏电流、满偏电压、电流表、电压表本身就是用电器） （二）伏安法测电阻.
①伏安法测电阻原理：部份电路的欧姆定律. ②伏安法测电阻的两种接法.
电流表外接法：在电压表的内阻远远大于R时，使用（此时I0≈0）. 电流表内接法：在电流表的内阻远远小于R时，使用（此时V0≈0）.
附：如果不知道Rx，Rv，RA的阻值，可用试触法，即通过不同的电表连接方式的电路，看电压表电流变化情况.如果电流表变化明显，说明电压表内阻对电路影响大，应选用电流表内接法同理，若电压表变化明显选用电流表外接法（简记为电流内接，→电流表变化大.电压外接→电压表变化大）.→用百分比来判断变化大小. 例如：用内接法，A表为1mA,V为2V；用外接法，A表为2mA，V表为3V，则ϕA=（2-1）/2＞ϕV=（3-2）/3,故A表变化大，选内接法.
§.3 第十五章 磁场
1. 磁场、磁感线.
（1）磁场的产生. 磁极磁场磁极； 磁极磁场电流；电流磁场电流.
（2）磁场的作用：①磁场法对放入其中的磁极有力的作用（同各磁极互相排斥，异各磁极互相吸引）. ②磁场对放入其中的通电导线亦有力的作用，相向电流，相互吸引，异向电流互相排斥. （3）磁场的方向性，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一．．．．．．．．．．．．．．．．．点的磁场方向（两处有着重点符号文字等价）.
（4）磁感线：假想的一族曲线，在磁体外部从北极出发同到南极在内部从南极到北极→闭合的曲线（电场线是非
闭合曲线，其相同点都是不相交的曲线）. 但是磁感线从磁体N极出发，终止于磁体S极是错误的，那是因为磁感线是回到S极. 此外，通电螺线管内部的磁场是匀强磁场. S
注：①磁感线走势的方向上的切线方向为磁场方向. 特别的，在磁场内部（如图） 则不能等效小磁针了.
②磁感线虽然是假想的线但可用实验摸拟. ③磁感线的疏密表磁场或磁感应强度的大小.
（5）地磁场：地球本身就是一个磁场，是地球北极是地磁场的南极，地球南极是地磁场的北极，两极的磁感线是垂直地球两极. 在赤道，磁感线是与地球表面平行的. 有效长度2. 安培力、洛伦磁力.
（1）①安培力：通电导线在磁场中受到磁场对它的安培力.
②F安=IBL（L为有效长度，如图有效长度，L平行于B时，F安为0，L垂直于B时，F安为最大）. 注：用B = F/IL来测量B=F安/IL,非匀强磁场时需要L足够短. ③B叫磁感应强度，是描述磁场自身的物理量T. ．．．．．．．．．．
④磁感应强度的方向某点磁场的方向为该点磁感应强度的方向（B为矢量）.
⑤安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.
注：一小段通电导体放在磁场中A处受磁场力比放在B处大，则A处磁感应强度比B处磁感应强度大.(×)
[不知放入方式，即F安=BIL中L是有效长度不知. 又如同一通电导体在a、b受力情 况,不能判断]
（2）①洛伦磁力：磁场对运动电荷能够有洛伦磁力. ．．．．
②F洛 = qvB(v为有效速度，如图有效速度，v0平行于B时，F洛 = 0，
v0垂直于 B时，
F洛
为最大) ③F洛与v有瞬时对应关系，即v瞬对应瞬时洛伦磁力.
④洛伦磁力对运动电荷不做功（f洛垂直于v与
B确定的平面，故f⊥v由微元法知Wf =0） B⑤安培力不同于洛伦磁力，安培力可以做功. （若电荷沿等势面移动，安培力不做功） 注： F洛 = qVB可由F安 = (nqSv)LB是nLS个运动电荷所受的合力.
2
3.⑴电荷在洛伦磁力作用下的圆周运动：qVB = mv / r→r=mv，而T=
2rπ=2rπ.由此可见，荷质比相同的粒子以
Bq
v
qB
相同速度进入同一磁场，其轨道半径相同；带电量相同的粒子以相同的动量进入同一磁场，其轨道半径相同，荷质比相同的粒子，进入同一磁场，其周期相同.
注：①电场或磁场都会使运动带电粒子发生偏转.
②利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确测出各种同位素的原子量.
⑵带电粒子的初速度v0与B成θ角进入磁场：粒子做螺旋运动，将粒子的速度v0分解为两个方向，一个与B垂直分量v⊥=v0sinθ，另一个与B平行的分量v11=v0cosθ，粒子由于v0而做匀速圆周运动，其轨道半径为R=
mv0
sinθ另一方Bq
Bq
面，v11在其方向上做匀速直线运动，这样的合运动就叫做螺旋运动，其螺距（粒子运转一周前进的距离）S=2πmv0cosθ.
附：推导S=vcosθ2πm
Bq
B
附：(1)推导∆P=qBd由f=qBV得∑f∆ti=∑qvB∆ti⇒∑f∆ti=∑∆Pi=qBd=∆P
i=1
i=1
i=1
i=1
n
n
n
n
注意：①∆P与d必须垂直.②在∆P方向除有络伦磁力（或络伦磁力分力）外不能在有其他力或者其它力的合力为零. (2)应用举例.
如图所示，一质量为m，带电量为q的带电粒子（重力不能忽略），以速度V0从上竖直进入一宽度为d的匀强磁场区域中，磁感应强度为B，试求粒子飞出磁场的方向？很明显，在X方向除洛仑磁力外无其他力的作用，所以
2代入上式则得∆Px=mvcosθ=qBd，而粒子在下落过程中只有重力作功，所以有1mv2-1mv2
0=mgd⇒v=gd+v0
22
cosθ=
qBd2gd+v
20
.
⑷电荷在电场和磁场中运动—速度选择器.
qv0B=qE⇒v0=
E即满足V0的粒子到达右端，值得一提的是，若粒子从右端射入，由于V的方向与从左端射入v→B
的方向发生了变化，则还需将电压变化.
§4.第十六章 电磁感应 1. 磁通量、电磁感应、感应电流. （1）磁通量：Φ= BS（B为匀强磁场，S为有效面积） ①Φ是标量，但有正负（不表大小）“+”表示给定的一个平面来讲，是穿入（穿出）比如穿过某面的磁通量是Φ，将面转过180°穿过该面的磁通量为-Φ
②磁通量单位是韦，单位Wb.
③∆Φ=Φ未-Φ初特别地当磁感应强度反向时：∆Φ=-Φ-Φ=-2Φ. ④产生感应电流图象：（互余关系）
（2）感应电流.
产生感应电流的条件是：一是电路闭合，二是穿过闭合电路的磁通量有变化.
（3）法拉第电磁感应定律：E = n∆Φ或E=BLv（L为有效长度—垂直于磁场的长度，v
为有效速度—垂直于磁场的
∆t
切割速度→可归纳为“三垂线”- B、L、v三者相互垂直）
附：ⅰ两种常见的有效长度. AB为弧AB的有效长度
ⅱ回路构造法：可将A、B两端用直线相连，构成闭合回路，该闭合回路没有感生电流，说明直线AB上的感应电
动势与弧AB上的感应电动势大小相等，方向相反而抵消，所以弧AB上的感应电动势就等于AB线上的感应电动势，AB
线长就是AB 弧长的等效长度，所以对这样一类非直线导体，它的等效长度可用“回路构造”法，与安培力中等效长度用“回路构造法”类似.
AB为弧AB的有效长度
①对于上式，常用E = n
∆Φ
，计算一般时间E感的平均值，而E=BLV常∆t
O
.
②产生感应电动势不同于感应电流，其电路是否闭合对是否产生感应电动势没有影响. ③两种切割公式：（一）平动切割E感=B
LV.
1
（二）转动切割E=BL⋅L⋅w=BL⋅v中.
2
111
S扇=SL∆Φ=∆BS=θ⋅L⋅L⋅B=θ⋅BL2
222
1
Δt=
⇒E=BL⋅L⋅ω=BL⋅v中
ω2
θ
④Q=∆Φ适用于电流没有反向的前提下.
R
⑤若线框在磁场中运动，由于Φ没有变化，则不产生感应电动势，也无电流，但是当视AD、BC为导体做切割磁感
线运动，则有ϕA＞ϕD，ϕB＞ϕC只是加起来就为零而已.
（4）楞次定律：感应电流产生的磁场总是要阻碍引起感应应电流的磁通量的变化，可归纳为Φ是增加的，B感与B原反向；Φ是减小的，B感与B原同向.
注意：①当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时，一定产生感应电流.（×）
[例如：线框上下平动，总之，磁通量是否发生变化是判断是否产生感应电流的充要条件]
②I感的方向是内电路的方向→常用判断感应电动势的正负极，但要得注意的是电源内部的电势高低，是由低电势（负极）流向高电势（正极）.
③整个闭合回路在磁场中出来时，闭合电路中一定产生电磁感应电流.（×）[线框在磁场中与磁感线平行时] 2. 自感.
（1）自感现象属于电磁感应现象，它是由于通电线圈中自身电流变化而引起的电磁感应现象. （2）作用：阻碍原电流的增加，起延迟时间的作用
（3）I自的方向：I原是增加的，I自的方向与I原相反；I原是减小的，I自的方向与I原方向相同
（4）E自=n⋅ΔΦ=L⋅ΔI原（L为自感系数，描述线圈产生自感电动势大小本领的物理量其单位为享，用H表示
Δt
Δt
） 1H=103mH=106μH，它的大小是由线圈本身决定．．．．．．．
注：决定自感系数的因数-线圈的自感系数是由线圈本身决定的，与通不通电流，电流的大小无关.线圈的横截面
积越大，线圈越长，匝数越密，它的自感系数就越大.实际上它与线圈上单位长度的匝数n成正比，与线圈的体积成正比.除此外，线圈内有无铁芯起相当大的作用，有铁芯比没有铁芯，自感系数要大得多.
附：至于灯泡中的电流是突然变大还是变小（也就是说灯泡是否突然变得更亮一下），就取决于I2与I1谁大谁小，
也就是取决于R和r谁大谁小的问题：
如果R＞r，灯泡会先更亮一下才熄灭；
如果R = r，灯泡会由原亮度渐渐熄灭；
如果R＜r，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭.
2
〈当R＞r，则I1＜I2 当S断开，则灯泡的电流为I2P=I2变亮;当R = r，则I1=I2，当S断开，则灯泡电流为2⋅R I1R
I1，保持原亮;当R＜r，则I1＞I2，当S断开，则灯泡电流为I2，变暗.〉
可见灯泡的这种瞬间变化，取决于灯泡电阻R与线圈直流电阻r，而不是线圈的自感系数，线圈的自感系数决定了这种缓慢熄灭持续的时间，L越大，持续的时间越长.自感总是阻碍原电流的变化，即尽可能的维持原电流的大小，但是最后灯泡还是要熄灭.
（5）线圈L的3种等效状态
1°通电瞬间相当于一个无穷大的电阻 2°通电稳定时，相当于一根导线
3°断电时，相当于一个电源
（6）自感的防止：用双线绕法——产生反向电流，使磁场相互抵消. 3. 日光灯. （1）电路图.
（2）起动器和镇流器作用：
①起动器实际上就是一个自动开关，一通一断，使通过镇流器的电流急剧变化，如果一直接通，则不能使水银导电. ②镇流器在日光灯起动时提供瞬时高压，而在日光灯正常工作时起降压限流的作用. §5.第十七章 交变电流 1. 直流电，交流电 （1）直流电（DC）：电流方向不随时间变化的电流. （2）交流电（AC）：电流方向随时间变化的电流.
2. 发电机原理：电磁感应原理E = nBSωSinωt（从与中性面垂直的时刻开始计时）若是从与中性面垂直位置开始计时，则E=nBSωBSωωt.
附：1°中性面（B⊥S的位置）有Φ为max等于BS；E=0V；每经过一次中性面，电流改变一次，对于一个周期，则电流改变两次.
2°S与中性面垂直有Φ=0，E=BSω，∆Φ为max. （Φ=BSωcosωt→不乘以n,E=nBSωsinωt→乘以n）
∆t
3. 表征交变电流的物理量：最大值、有效值、平均值—根据电流热效应的定义，相同电阻，相等时间，产生相等的热量；I、V表就是该交流电的有效值，铭牌A、V表读数都是有效值，一般来说，最大值E=NBSω；而平均值，则是
= n
∆Φ
，当计算通过导体的电量时，用平均值. ∆t
输入
原线圈
副线圈
注：对于正弦或余弦交流电有如下关系：I有效=Imax，U有效=Umax/.
4. 变压器、改变交流电压的设备.
（1）原理：电磁感应中的互感现象.
（2）匝数与电压的关系：E1=n1⋅ΔΦ1,E2=n2⋅ΔΦ2由于∆Φ1=∆Φ2∆t1=∆t2；得E1=n1（绝大部份磁通量通过铁芯）
Δt1
Δt2
E2n2
注意：U1=n1在多级线圈中也是成立的.
U2
n2
（3）匝数与电流的关系：I1/I2=n2/n1[由P1=P2（由P决定P1）得U1⋅I1=U2I2] 注意：①对于多级线圈则n1⋅I1=n2I2+n3I3（同理是由P1=P2+P3推得）
2
②变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制（考通常较长导线，虑经济因素），低压线圈匝
R线数少，而通过电流大，应用较粗的导线绕制（通常较短，考虑电压损失的问题）.
（4）电能输送示意图.
①P线=I线⋅R线
I线n1
，故增大n2即减小的P线，所以采用升压，再降压的方法来远程输电. =
I原n2
2
电机
升压
降压
户
②增加负载指输出功率增大，R总是减小的.
§6. 第十八章 电磁场与电磁波（基本不列入考试范围）
1. 电磁振荡—LC振荡电路（产生振荡电流的电路，也是理想电路，不考虑电流发热等） ① 结构
CL
② 图像
③ 周期：T=2π（从电容器开始放电作计时起点）
注：振荡电路是正弦式交流电
2. 电磁场：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场. ① 均匀变化的电场（磁场）产生稳定的磁场（电场）. ② 非均匀变化的电场（磁场）产生变化的磁场（电场）.
③ 周期性变化的电场（磁场）产生周期性变化的磁场（电场）. 3. 电磁波：电磁振荡由近及远传播形成电磁波
（1）特点有：①横波 ②传播不需要介质 ③任何频率的电磁波在真空中传播速度等于光速。④波的一切特性（反射，衍射等） ⑤v=λf,c=λf
（2）形成电磁波的条件：①足够高的振荡频率 ②振荡电路中电场和磁场必须分散到可能大的空间，才能有效地把电磁场的能量传播出去.
（3）电磁波的产生：变化电场和变化磁场由近及远向周围空间传播开去，电磁场这样由近及远地传播，就形成电磁波.