MATLAB 在控制系统中的作用
摘要：MATLAB 是主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行的有效值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
MATLAB 简介 MATLAB是Mathworks 公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。MATLAB 不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。 MATLAB 的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox ）的综合应用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。 MATLAB最重要的特点是易于扩展。它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB 函数（称为M 文件），从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATLAB 的应用范围。目前，MATLAB 已成为国际控制界最流行的软件，控制界很多学者将自己擅长的CAD 方法用MATLAB 加以实现，出现了大量的MATLAB 配套工具箱，如控制系统工具箱（control systems toolbox ），系统识别工具箱（system identification toolbox ），鲁棒控制工具箱（robust control toolbox），信号处理工具箱（signal processing toolbox）以及仿真环境SIMULINK 等。
关键词：MATLAB 系统仿真
在现代工业生产过程中，为了提高产品生产质量和生产效率，需要对生产设备和工艺过程进行控制，使控制的物理量按照期望的规律变化，这些被控制的设备或过程称为控制对象或对象，被控制的物理量称为被控制量或输出量。在实际的条件下，生产设备或工业过程有许多外部作用，一般只考虑对输出量影响最大的量，这些量成为输入量。从对被控制对象和输出量的影响来看，输入量可分为两种类型。一种输入作用是为保证对象的行为达到达到所要求的目标，这一类输入量称为控制量或给定量。另一种输入作用则相反，它妨碍对象的行为达到目标，这类作用称为扰动作用，输入量称为扰动量。控制的任务实际上就是形成控制作用的变化规律，使得不管是否存在扰动对象都能得到期望的行为。所谓自动控制系统就像是在无人直接操作或干预的条件下，通过控制器是对象自动地按照给定的规律运行，是被控量按照给定的规律运行。
如果控制系统的输出量对系统没有控制作用，则这种系统称为开环控制系统。开环系统如果受到外部扰动或内部扰动时，若没有人的干预，输出量两部能按照给定量所希望的状态去工作。闭环控制系统是把输出量检测出来，经过物理量的转换再反馈到输入端与与给定量进行比较（相减）并利用比较后的偏差信号，经过控制器或调节器对控制对象进行控制，抑制内部或外部扰动对输出量的影响，从而减小输出量的误差，闭环控制系统由正通道和负反馈通道组成，必须有检测环节，给定环节和比较环节。在控制系统中，通常把比较环节、校正环节和放大环节合在一起称为控制装置。有些系统将开环控制和闭环控制结合在一起，构成一个开环-闭环控制系统，这种系统称为复合控制系统。
在反馈控制系统中，当扰动或给定量（或给定量的变化规律）发生变化时，被控量偏离了给定量而缠身偏差，通过反馈控制的作用，经过短暂的过渡过程，被控量又趋于或恢复到原来的稳定值，或按照新的给定量（或给定量的变化规律）稳定下来，知识系统从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态。我们把被控量处于变化状态的过程称为暂态或动态，而把被控量处于相对稳定的状态称为静态或稳态。反馈控制系统品质要求可以归结为稳定性（长期稳定性）、快递性（相对稳定性）和准确性（精度）。自动控制系统可分为线性系统和非线性系统，离散系统和连续系统，恒值系统和随动系统（同步随动系统）。
仿真的基本思想是利用物理的货数学的模型来类比模仿实现过程，以寻求对真实过程的认识，它所遵循的基本原则是相似性原理。模型是对显示系统有关结构信息和行为的某种形式的描述，是对系统特性与变化规律的一种定量抽象，是人们认识事物的一种手段或工具。模型可以分为物理模型、数学模型和仿真模型。仿真可以按模型分类可以分为物理仿真和数学仿真，按计算机类型可以分为模拟仿真、数字仿真、混合仿真和现代计算机仿真。自动控制系统仿真包括问题描述模拟建立、仿真实验和结果分析几个步骤。
利用MATLAB 控制系统仿真平台的开发测试流程步骤如下：
1、被控对象的理论分析及数学描述
这是离线仿真的第一步，用线性或非线性方程建立控制系统数学模型，该方程应能用MATLAB 的m-file 格式或Simulink 方框图方式表试，以便于用MATLAB/Simulink进行动态分析。当部分被控对象难于用理论方法描述时，可以结合MATLAB 的系统辨识工具箱和Simulink 参数估计模型库来辅助进行系统建模。
2、控制系统建模
当被控对象的模型搭建完毕之后，可以用MATLAB 的控制系统工具箱等工具分析被控对象的响应特性，然后根据这些相应特性为其实际控制器。
4、离线仿真与优化
模型建立之后，可以通过离线仿真查看控制系统的时域频域性能指标，通过
对离线仿真结果的分析来优化控制系统仿真平台的算法或被控对象的模型，是系统的输出特性尽可能的好。当这一步完成之后，就要将离线仿真过渡到实时仿真了。用真实的硬件接口关系替代Simulink 中的逻辑连接关系
由于实时仿真中需要与硬件通讯，所以需要在Simulink 方框图中，从RTI 库用拖放指令指定实时测试所需的I/0（A/D转换器，增量编码器接口等），并对I/0参数（如A/D电压范围等）进行设置。
5、自动代码生成与下载
这是从离线仿真到实时仿真的关键，当用户用传统的方法进行开发的时候，从控制算法到代码实现需要手工编程，这一步会耗去很长时间，但当用户采用MATLAB+dSPACE这一整体解决方案时，只需要用鼠标选择RTW Build，就可以自动完成目标系统的实时C 代码生成、编译、链接和下载。即使是复杂的大型控制系统该过程一般也只需要几分钟左右。
6、实验过程的全程自动化管理
用ControlDesek 实验工具软件包与实时仿真系统进行交互操作，如调整参数，显示系统的状态，跟踪过程响应曲线等。通过实时测试可以确定系统的一些重要特性。
7、余MATLAB 结合进行参数优化
如果需要，利用MATLAB/MTRACE从实时闭环系统获得数据，并将该数据回传给用于建模和设计的软件环境（如：MATLAB ），由MATLAB 根据一定的算法计算下一步控制参数并通过MATLAB/MTRACE将参数送给实时系统，实现参数的自动寻优过程。
8、循环
返回第一步。只有通过实时测试，才能得到一些反馈信息如：对象模型是否需要改进、算法特性是否过严或过松、控制系统对不能建模的对象特性（如：考虑到实时特性而将部分对象直接包含于闭环测试中）、干扰及传感器噪音是否有足够的鲁棒性。
MATLAB 提供了大量的控制工程计算、设计库函数。其中，控制系统软件包包括复数运算、特征值计算、方程求解、矩阵变换以及FFT 等重要计算工具及举例。MATLAB 的线性代数处理，矩阵运算和数值分析的能力为控制系统工程设计及其它学科研究提供了可靠的基础和强有力的研究工具。 控制系统软件包利用MATLAB 矩阵功能提供了适用于控制工程的专用函数，这些函数大部分用M 文件表示。控制系统软件包可以方便地用于控制系统设计、分析和建模。 在控制系统软件包中，控制系统通常采用传递函数与状态空间两种形式建模，允许“经典”和“现代”技术并用，既可处理连续时间系统也可处理离散时间系统，并且可以进行不同模型表示形式之间的相互转换，也可以计算和绘制时间响应、频率响应及根轨
迹图。此外M 文件还能够进行极点配置和最优控制器的参数计算。即使在软件包中没有提供的功能，也可以通过编写新的M 文件方式来构造
在自动控制示意图中，当系统受到扰动作用后，被控变量（液位）发生变化，通过检测变送仪表得到其测量值；控制器接受液位测量变送器送来的信号，与设定值相比较得出偏差，按某种运算规律进行运算并输出控制信号；控制阀接受控制器的控制信号，按其大小改变阀门的开度，调整给水量，以克服扰动的影响，使被控变量回到设定值，最终达到水箱液位的恒定。这样就完成了所要求的控制任务。这些自动控制装置和被控的工艺设备组成了一个没有人直接参与的自动控制系统。
自衡单容对象的数学模型
单容水箱系统进水出水阀门都开通时是一个“自衡单容对象”，其数学模型一般为带有纯滞后的一阶惯性环节。
忽略滞后时自衡单容对象传递函数表示为：
K （式1-1） T ∙S +1考虑滞后时自衡单容对象传递函数表示为：
K G (s ) =e -τs （式1-2） T ∙S +1式中：K 为单容对象的增益（放大系数）、T 为时间常数、τ为滞后时间。 G (s ) =
MATLAB 在控制系统中的作用
摘要：MATLAB 是主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行的有效值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
MATLAB 简介 MATLAB是Mathworks 公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。MATLAB 不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。 MATLAB 的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox ）的综合应用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。 MATLAB最重要的特点是易于扩展。它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB 函数（称为M 文件），从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATLAB 的应用范围。目前，MATLAB 已成为国际控制界最流行的软件，控制界很多学者将自己擅长的CAD 方法用MATLAB 加以实现，出现了大量的MATLAB 配套工具箱，如控制系统工具箱（control systems toolbox ），系统识别工具箱（system identification toolbox ），鲁棒控制工具箱（robust control toolbox），信号处理工具箱（signal processing toolbox）以及仿真环境SIMULINK 等。
关键词：MATLAB 系统仿真
在现代工业生产过程中，为了提高产品生产质量和生产效率，需要对生产设备和工艺过程进行控制，使控制的物理量按照期望的规律变化，这些被控制的设备或过程称为控制对象或对象，被控制的物理量称为被控制量或输出量。在实际的条件下，生产设备或工业过程有许多外部作用，一般只考虑对输出量影响最大的量，这些量成为输入量。从对被控制对象和输出量的影响来看，输入量可分为两种类型。一种输入作用是为保证对象的行为达到达到所要求的目标，这一类输入量称为控制量或给定量。另一种输入作用则相反，它妨碍对象的行为达到目标，这类作用称为扰动作用，输入量称为扰动量。控制的任务实际上就是形成控制作用的变化规律，使得不管是否存在扰动对象都能得到期望的行为。所谓自动控制系统就像是在无人直接操作或干预的条件下，通过控制器是对象自动地按照给定的规律运行，是被控量按照给定的规律运行。
如果控制系统的输出量对系统没有控制作用，则这种系统称为开环控制系统。开环系统如果受到外部扰动或内部扰动时，若没有人的干预，输出量两部能按照给定量所希望的状态去工作。闭环控制系统是把输出量检测出来，经过物理量的转换再反馈到输入端与与给定量进行比较（相减）并利用比较后的偏差信号，经过控制器或调节器对控制对象进行控制，抑制内部或外部扰动对输出量的影响，从而减小输出量的误差，闭环控制系统由正通道和负反馈通道组成，必须有检测环节，给定环节和比较环节。在控制系统中，通常把比较环节、校正环节和放大环节合在一起称为控制装置。有些系统将开环控制和闭环控制结合在一起，构成一个开环-闭环控制系统，这种系统称为复合控制系统。
在反馈控制系统中，当扰动或给定量（或给定量的变化规律）发生变化时，被控量偏离了给定量而缠身偏差，通过反馈控制的作用，经过短暂的过渡过程，被控量又趋于或恢复到原来的稳定值，或按照新的给定量（或给定量的变化规律）稳定下来，知识系统从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态。我们把被控量处于变化状态的过程称为暂态或动态，而把被控量处于相对稳定的状态称为静态或稳态。反馈控制系统品质要求可以归结为稳定性（长期稳定性）、快递性（相对稳定性）和准确性（精度）。自动控制系统可分为线性系统和非线性系统，离散系统和连续系统，恒值系统和随动系统（同步随动系统）。
仿真的基本思想是利用物理的货数学的模型来类比模仿实现过程，以寻求对真实过程的认识，它所遵循的基本原则是相似性原理。模型是对显示系统有关结构信息和行为的某种形式的描述，是对系统特性与变化规律的一种定量抽象，是人们认识事物的一种手段或工具。模型可以分为物理模型、数学模型和仿真模型。仿真可以按模型分类可以分为物理仿真和数学仿真，按计算机类型可以分为模拟仿真、数字仿真、混合仿真和现代计算机仿真。自动控制系统仿真包括问题描述模拟建立、仿真实验和结果分析几个步骤。
利用MATLAB 控制系统仿真平台的开发测试流程步骤如下：
1、被控对象的理论分析及数学描述
这是离线仿真的第一步，用线性或非线性方程建立控制系统数学模型，该方程应能用MATLAB 的m-file 格式或Simulink 方框图方式表试，以便于用MATLAB/Simulink进行动态分析。当部分被控对象难于用理论方法描述时，可以结合MATLAB 的系统辨识工具箱和Simulink 参数估计模型库来辅助进行系统建模。
2、控制系统建模
当被控对象的模型搭建完毕之后，可以用MATLAB 的控制系统工具箱等工具分析被控对象的响应特性，然后根据这些相应特性为其实际控制器。
4、离线仿真与优化
模型建立之后，可以通过离线仿真查看控制系统的时域频域性能指标，通过
对离线仿真结果的分析来优化控制系统仿真平台的算法或被控对象的模型，是系统的输出特性尽可能的好。当这一步完成之后，就要将离线仿真过渡到实时仿真了。用真实的硬件接口关系替代Simulink 中的逻辑连接关系
由于实时仿真中需要与硬件通讯，所以需要在Simulink 方框图中，从RTI 库用拖放指令指定实时测试所需的I/0（A/D转换器，增量编码器接口等），并对I/0参数（如A/D电压范围等）进行设置。
5、自动代码生成与下载
这是从离线仿真到实时仿真的关键，当用户用传统的方法进行开发的时候，从控制算法到代码实现需要手工编程，这一步会耗去很长时间，但当用户采用MATLAB+dSPACE这一整体解决方案时，只需要用鼠标选择RTW Build，就可以自动完成目标系统的实时C 代码生成、编译、链接和下载。即使是复杂的大型控制系统该过程一般也只需要几分钟左右。
6、实验过程的全程自动化管理
用ControlDesek 实验工具软件包与实时仿真系统进行交互操作，如调整参数，显示系统的状态，跟踪过程响应曲线等。通过实时测试可以确定系统的一些重要特性。
7、余MATLAB 结合进行参数优化
如果需要，利用MATLAB/MTRACE从实时闭环系统获得数据，并将该数据回传给用于建模和设计的软件环境（如：MATLAB ），由MATLAB 根据一定的算法计算下一步控制参数并通过MATLAB/MTRACE将参数送给实时系统，实现参数的自动寻优过程。
8、循环
返回第一步。只有通过实时测试，才能得到一些反馈信息如：对象模型是否需要改进、算法特性是否过严或过松、控制系统对不能建模的对象特性（如：考虑到实时特性而将部分对象直接包含于闭环测试中）、干扰及传感器噪音是否有足够的鲁棒性。
MATLAB 提供了大量的控制工程计算、设计库函数。其中，控制系统软件包包括复数运算、特征值计算、方程求解、矩阵变换以及FFT 等重要计算工具及举例。MATLAB 的线性代数处理，矩阵运算和数值分析的能力为控制系统工程设计及其它学科研究提供了可靠的基础和强有力的研究工具。 控制系统软件包利用MATLAB 矩阵功能提供了适用于控制工程的专用函数，这些函数大部分用M 文件表示。控制系统软件包可以方便地用于控制系统设计、分析和建模。 在控制系统软件包中，控制系统通常采用传递函数与状态空间两种形式建模，允许“经典”和“现代”技术并用，既可处理连续时间系统也可处理离散时间系统，并且可以进行不同模型表示形式之间的相互转换，也可以计算和绘制时间响应、频率响应及根轨
迹图。此外M 文件还能够进行极点配置和最优控制器的参数计算。即使在软件包中没有提供的功能，也可以通过编写新的M 文件方式来构造
在自动控制示意图中，当系统受到扰动作用后，被控变量（液位）发生变化，通过检测变送仪表得到其测量值；控制器接受液位测量变送器送来的信号，与设定值相比较得出偏差，按某种运算规律进行运算并输出控制信号；控制阀接受控制器的控制信号，按其大小改变阀门的开度，调整给水量，以克服扰动的影响，使被控变量回到设定值，最终达到水箱液位的恒定。这样就完成了所要求的控制任务。这些自动控制装置和被控的工艺设备组成了一个没有人直接参与的自动控制系统。
自衡单容对象的数学模型
单容水箱系统进水出水阀门都开通时是一个“自衡单容对象”，其数学模型一般为带有纯滞后的一阶惯性环节。
忽略滞后时自衡单容对象传递函数表示为：
K （式1-1） T ∙S +1考虑滞后时自衡单容对象传递函数表示为：
K G (s ) =e -τs （式1-2） T ∙S +1式中：K 为单容对象的增益（放大系数）、T 为时间常数、τ为滞后时间。 G (s ) =